Λάθος. Θεώρησε και για κάθε .
Η αναζήτηση βρήκε 5217 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Τετ Απρ 17, 2024 7:53 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: SOS (?) Σ/Λ από προσομοιωτική εξέταση
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 330
Re: Συνεχής!
1) Έστω $f:\left [ a,b \right ]\rightarrow \mathbb{R}$ μια συνεχής συνάρτηση. Να αποδείξετε ότι $\displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty}\int\limits_{a}^{b}\frac{f\left ( x \right )}{3+2\cos \left ( nx \right )}dx=\frac{3\sqrt{5}}{10}\int\limits_{0}^{\infty}\frac{dx}{\left ( e^{x} +x+1\right )^{2}...
- Παρ Μαρ 29, 2024 6:24 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Συζήτηση για τη μελλοντική κατεύθυνση του φόρουμ.
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 938
Re: Συζήτηση για τη μελλοντική κατεύθυνση του φόρουμ.
(Ιστορική εξέλιξη των φόρουμ) Η περίοδος "δημιουργίας και ανάπτυξης" (1995-2010) των φόρουμ στο διαδίκτυο, παγκόσμια, βασίστηκε σε μεγάλο βαθμό στην εθελοντική εργασία πολλών, ικανότατων και εφευρετικών ανθρώπων, που συμμετείχαν, πολλές φορές, με μεγάλο ενθουσιασμό και αφοσίωση. Το mathematica.gr ή...
- Πέμ Μαρ 28, 2024 7:13 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ολοκλήρωμα
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 230
Ολοκλήρωμα
Έστω . Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα
- Τετ Μαρ 27, 2024 7:01 am
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Κύκλος διέρχεται από δύο σταθερά σημεία
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 177
Κύκλος διέρχεται από δύο σταθερά σημεία
Να δειχθεί ότι η εξίσωση
παριστάνει κύκλο διὰ για κάθε ο οποίος διέρχεται από δύο σταθερά σημεία.
παριστάνει κύκλο διὰ για κάθε ο οποίος διέρχεται από δύο σταθερά σημεία.
- Τρί Μαρ 26, 2024 7:39 am
- Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
- Θέμα: Τι error ειναι αυτό;
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 208
Re: Τι error ειναι αυτό;
Βρέθηκε το culprit. Είχα γράψει
Κώδικας: Επιλογή όλων
\mathcal{C)
- Δευ Μαρ 25, 2024 6:46 pm
- Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
- Θέμα: Τι error ειναι αυτό;
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 208
Τι error ειναι αυτό;
Κώδικας: Επιλογή όλων
File ended while scanning use of \__um_group_end:n.
- Κυρ Μαρ 24, 2024 9:35 am
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Εμβαδόν τετραγώνου
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 165
Εμβαδόν τετραγώνου
Το σημείο είναι μία κορυφή ενός τετραγώνου του οποίου η μία πλευρά βρίσκεται στην ευθεία . Να υπολογιστεί το εμβαδόν του και οι κορυφές του.
- Σάβ Μαρ 23, 2024 8:13 am
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Οι ευθείες τριχοτομούν το ευθύγραμμο τμήμα
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 125
Οι ευθείες τριχοτομούν το ευθύγραμμο τμήμα
Δίδεται η ευθεία $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} =1$ με $\alpha, \beta>0$ και $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ τα σημεία τομής της με τους άξονες $\mathrm{O}x$, $\mathrm{O}y$ αντίστοιχα. Να βρεθούν οι εξισώσεις των ευθειών που διέρχονται από την αρχή των αξόνων και οι οποίες τριχοτομούν το $\mathrm{AB...
- Σάβ Μαρ 23, 2024 7:38 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Απλοποίηση κυβικής ρίζας σε άθροισμα ρητών
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 141
Απλοποίηση κυβικής ρίζας σε άθροισμα ρητών
Να βρεθούν τέτοιοι ώστε
- Παρ Μαρ 22, 2024 7:58 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Διέρχονται από το ίδιο σημείο
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 184
Re: Διέρχονται από το ίδιο σημείο
Να δειχθεί ότι η εξίσωση $\displaystyle{\left ( 1 + 3 \lambda - 2 \lambda^2 \right )x + \left ( 2 - \kappa + 5 \kappa^2 \right )y - \left ( 5 + \kappa + 8 \kappa \right )^2 =0 \quad, \quad \kappa, \lambda \in \mathbb{R}}$ παριστάνει για τις διάφορες τιμές του $\lambda \in \mathbb{R}$ ευθείες οι οπο...
- Παρ Μαρ 22, 2024 3:32 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Διέρχονται από το ίδιο σημείο
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 184
Διέρχονται από το ίδιο σημείο
Να δειχθεί ότι η εξίσωση $\displaystyle{\left ( 1 + 3 \lambda - 2 \lambda^2 \right )x + \left ( 2 - \kappa + 5 \kappa^2 \right )y - \left ( 5 + \kappa + 8 \kappa \right )^2 =0 \quad, \quad \kappa, \lambda \in \mathbb{R}}$ παριστάνει για τις διάφορες τιμές του $\lambda \in \mathbb{R}$ ευθείες οι οποί...
- Παρ Μαρ 22, 2024 2:52 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Κάθετες ευθείες και γεωμετρικός μέσος
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 119
Κάθετες ευθείες και γεωμετρικός μέσος
Δίδεται η δέσμη $\displaystyle{x^2 - y^2 + 4\lambda x + 2 \lambda y +3 \lambda^2 =0 \quad, \quad \lambda \in \mathbb{R} \quad (1)}$ Να δειχθεί ότι η $(1)$ παριστάνει δύο ευθείες $(\varepsilon_1)$, $(\varepsilon_2)$ που είναι κάθετες. Να βρεθεί το σημείο τομής $\mathrm{M}$ των ευθειών $(\varepsilon_1...
Re: Συνεχής!
Όμορφα! :coolspeak: Είναι από το SSM. Δεν γνώριζα ότι είχε συζητηθεί ξανά. Ας είναι. Το πρώτο μέρος 1) είναι καλύτερη άσκηση πάντως! :) Ναι, τα περισσότερα προβλήματα από τα περιοδικά έχουν τεθεί στο παρελθόν και έχουν λυθεί από τους Κοτρώνη Αναστάσιο, Σεραφείμ, Μιχάλη Λάμπρου και άλλους. Οπότε, λί...
Re: Συνεχής!
2) Να αποδείξετε ότι για κάθε θετικό ακέραιο $n$ ισχύει $\displaystyle \sum_{n\geq 1}^{}\frac{\displaystyle \int\limits_{0}^{\infty}\frac{\arctan x}{\left ( x^{2}+1 \right )^{n}}dx}{n}=\zeta \left ( 2 \right ).$ Για το ολοκλήρωμα του Furdui έχομεν και λέμε. Από το DCT είναι: $\displaystyle{\begin{a...
- Τετ Μαρ 20, 2024 1:38 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Τρίγωνο σε έλλειψη
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1251
Re: Τρίγωνο σε έλλειψη
Επαναφορά. Το αποτέλεσμα που έχω είναι . Δυστυχώς έχασα τη λύση.
Edit: Ίσως αυτή η ανάρτηση να βοηθάει.
Edit: Ίσως αυτή η ανάρτηση να βοηθάει.
- Τρί Μαρ 19, 2024 9:04 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Φραγμένη σειρά
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 449
Re: Φραγμένη σειρά
Επαναφορά.
- Τρί Μαρ 19, 2024 1:55 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Δεν έχουν παράλληλες εφαπτόμενες
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 170
Δεν έχουν παράλληλες εφαπτόμενες
Δίδονται οι συναρτήσεις και . Να δειχθεί ότι οι και δεν έχουν παράλληλες εφαπτόμενες.
Μου δόθηκε από μαθήτρια. Δε μπόρεσα να τη λύσω.
Μου δόθηκε από μαθήτρια. Δε μπόρεσα να τη λύσω.
- Τρί Μαρ 19, 2024 12:36 pm
- Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Ολοκλήρωμα σύνθεσης
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 708
Re: Ολοκλήρωμα σύνθεσης
Μιχάλη, τα σέβη μου.
- Παρ Μαρ 15, 2024 7:51 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ολοκλήρωμα 26
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 683
Re: Ολοκλήρωμα 26
Δεν ισχύει ο τύπος.