Η αναζήτηση βρήκε 6870 εγγραφές

από Doloros
Σάβ Ιαν 18, 2020 11:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 152

Re: Ευχές

Χρόνια πολλά στο Θανάση, στο Σάκη, στο Θάνο, στο Νάσο και στην Αθανασία.

Ιδιαίτερα στους :

KARKAR

Θάνο Καλογεράκη(sakis1963)

thanasis.a.

Θάνο Μάγκο

Θανάση Κοντογεώργη (socrates)

Θανάση Μπεληγιάννη

Θανάση Κοπάδη
από Doloros
Παρ Ιαν 17, 2020 11:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κύκλοι και εμβαδά
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 96

Re: Κύκλοι και εμβαδά

Ορθογώνιοι κύκλοι και εμβαδά.png Δύο ορθογώνιοι κύκλοι $(O,r), (K, R), r<R$ τέμνονται στα σημεία $M, N.$ Μία ευθεία που διέρχεται από το $M$ τέμνει τον κύκλο $(O)$ στο $A$ και τον $(K)$ στο $B.$ α) Να δείξετε ότι οι $AN, BK$ τέμνονται σε ένα σημείο $C$ του κύκλου $(K).$ β) Αν $r=3, R=4$ να βρείτε τ...
από Doloros
Πέμ Ιαν 16, 2020 9:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τρικυκλικό θαύμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 100

Re: Τρικυκλικό θαύμα

Τεταρτοκυκλικό θαύμα.png
Τεταρτοκυκλικό θαύμα.png (45.01 KiB) Προβλήθηκε 67 φορές

Τεταρτοκυκλικό θαύμα και όχι μόνο του Miquel


Βλέπω τα είπε και πιο πάνω ο Στάθης
.
από Doloros
Πέμ Ιαν 16, 2020 7:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εμβαδόν από τριχοτομήσεις
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 145

Re: Εμβαδόν από τριχοτομήσεις

Εμβαδόν από τριχοτομήσεις.png Τα σημεία $D, E$ τριχοτομούν την πλευρά $BC$ και τα $F, H$ την πλευρά $AC$ τριγώνου $ABC.$ Οι $AD, AE,$ $BF, BH$ σχηματίζουν το τετράπλευρο $KLMN.$ Αν $(ABC)=70,$ να υπολογίσετε το $(KLMN).$ Εμβαδόν από τριχοτομήσεις Ξεκινώ με ελαφρομένο το σχήμα. Εμβαδόν απο τριχοτομή...
από Doloros
Πέμ Ιαν 16, 2020 6:24 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Στο κυνήγι της διαμέτρου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 93

Re: Στο κυνήγι της διαμέτρου

Στο κυνήγι διαμέτρου.png
Στο κυνήγι διαμέτρου.png (28.43 KiB) Προβλήθηκε 57 φορές
Η απάντηση είναι αρνητική
από Doloros
Πέμ Ιαν 16, 2020 4:02 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ημικύκλιο και τεταρτοκύκλιο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 128

Re: Ημικύκλιο και τεταρτοκύκλιο

Χαιρετώ όλους τους $\Phi$ίλους! Ημικύκλιο ..N.F.PNG Δεξιά στο σχήμα η $DB$ τέμνει τον κύκλο των $A,B,C$ στο $H$. Είναι $\widehat{ABH}=90^\circ$ οπότε $AMH$ διάμετρος και το $ABHC$ ορθογώνιο. Έχουμε $AD^{2}=2c^{2}...DH=b+c$ και $DC \perp AH$. Από τη συνθήκη καθετότητας παίρνουμε $DH^{2}-CH^{2}=DA^{2...
από Doloros
Πέμ Ιαν 16, 2020 3:41 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εμβαδόν από τριχοτομήσεις
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 145

Re: Εμβαδόν από τριχοτομήσεις

Εμβαδόν από τριχοτομήσεις.png Τα σημεία $D, E$ τριχοτομούν την πλευρά $BC$ και τα $F, H$ την πλευρά $AC$ τριγώνου $ABC.$ Οι $AD, AE,$ $BF, BH$ σχηματίζουν το τετράπλευρο $KLMN.$ Αν $(ABC)=70,$ να υπολογίσετε το $(KLMN).$ Ξεκινώ με ελαφρομένο το σχήμα. Εμβαδόν απο τριχοτομήσεις_a.png α) Αν η $CM$ κό...
από Doloros
Τετ Ιαν 15, 2020 10:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ανάποδα ίσα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 110

Ανάποδα ίσα

βρείτε το λόγο.png
βρείτε το λόγο.png (11.11 KiB) Προβλήθηκε 109 φορές
Στο τετράγωνο ABCD το M είναι μέσο του BC.

Έστω σημείο S στην AM. Η BS τέμνει την MD στο T.

Να βρεθεί η θέση του S για την οποία AS = MT
από Doloros
Τετ Ιαν 15, 2020 6:00 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β
Θέμα: Μοναδιαία και κάθετα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 216

Re: Μοναδιαία και κάθετα

Δίδονται τα μοναδιαία και κάθετα διανύσματα : $\overrightarrow u = \left( {a,b} \right)\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\overrightarrow v = \left( {x,y} \right)$ Δείξετε ότι : $|ay - bx| = 1$ Μοναδιαία και κάθετα.png Ας είναι $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow u = \left( {\cos \theta ,\sin \theta...
από Doloros
Τετ Ιαν 15, 2020 5:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Κανονικότητες
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 88

Re: Κανονικότητες

Μόνο την κατασκευή

Γράφω τον κύκλο \left( {D,2DA} \right) που τέμνει την AB στο E.

Φέρνω από το B κάθετη ευθεία \left( d \right) στην DE

Το συμμετρικό , T, του E ως προς την \left( d \right) ορίζει την κορυφή του ισοπλεύρου τριγώνου.

Με πρόλαβε ο Γιώργος με γωνίες .
από Doloros
Τετ Ιαν 15, 2020 11:41 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εφαπτομένη στο τετράγωνο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 202

Re: Εφαπτομένη στο τετράγωνο

Έστω $AB = 6a$. Τα ευθύγραμμα τμήματα $\overline {ATN} \,\,\kappa \alpha \iota \,\,\overline {DTL} $ είναι ίσα και κάθετα με τα $N,L$ να είναι μέσα των $DC,CB$. Ας είναι $E$ το σημείο τομής των $AD,BN$ και $K,F$ τα σημεία τομής της εφαπτομένης $BT$με τις $DC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DE$. Από το εγ...
από Doloros
Τετ Ιαν 15, 2020 1:47 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Προβλέψιμες συνευθειακότητες
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 102

Re: Προβλέψιμες συνευθειακότητες

Προβλέψιμη συνευθειακότητα.pngΚύκλος εσωτερικός στην γωνία $\widehat{xOy}$ , εφάπτεται της πλευράς $Ox$ , σε σημείο $S$ . Ευθεία $\varepsilon$ παράλληλη προς την $Oy$ , τέμνει τον κύκλο στα σημεία $P,Q$ . Από σημείο $T$ της $Oy$ , ώστε : $OT=OS$ , φέρω τις $TP ,TQ$ , οι οποίες τέμνουν τον κύκλο στα...
από Doloros
Τρί Ιαν 14, 2020 10:42 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εφαπτομένη στο τετράγωνο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 202

Re: Εφαπτομένη στο τετράγωνο

Εφαπτομένη στο τετράγωνο.png Με διάμετρο την πλευρά $AD$ τετραγώνου $ABCD$ γράφω ημικύκλιο εντός του τετραγώνου και φέρνω το εφαπτόμενο τμήμα $BT.$ Η $AC$ τέμνει την $BT$ στο $P$ και την $DT$ στο $S.$ Αν $Q$ είναι το σημείο τομής των $BS, CT$ και $P\widehat QB=\theta,$ να υπολογίσετε την $\tan \the...
από Doloros
Τρί Ιαν 14, 2020 7:59 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κι άλλη όμορφη καθετότητα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 217

Re: Κι άλλη όμορφη καθετότητα

Πρώτα-πρώτα να συγχαρώ τον νεαρό Φωτιάδη για την ωραία λύση του . Αν $D$ το σημείο επαφής της $MQ$ με το ημικύκλιο διαμέτρου $\overline {AOB} = 2R$ αυτό θ ανήκει και στο ημικύκλιο διαμέτρου $\overline {AMP} = 2r$ θα τις βλέπει δε υπό ορθές γωνίες, άρα τα σημεία $B,D,P$ είναι συνευθειακά. Φέρνω τώρα ...
από Doloros
Τρί Ιαν 14, 2020 2:50 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β
Θέμα: Μοναδιαία και κάθετα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 216

Μοναδιαία και κάθετα

Δίδονται τα μοναδιαία και κάθετα διανύσματα : \overrightarrow u  = \left( {a,b} \right)\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\overrightarrow v  = \left( {x,y} \right)

Δείξετε ότι : |ay - bx| = 1
από Doloros
Τρί Ιαν 14, 2020 2:17 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ημικύκλιο και τεταρτοκύκλιο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 128

Ημικύκλιο και τεταρτοκύκλιο

Ημικύκλιο και τεταρτοκύκλιο.png
Ημικύκλιο και τεταρτοκύκλιο.png (26.63 KiB) Προβλήθηκε 128 φορές
Δίδεται ημικύκλιο κέντρου M και διαμέτρου BC.

Να βρείτε σημείο A του ημικυκλίου τέτοιο ώστε αν σχεδιάσουμε το τεταρτοκύκλιο

κέντρου B και ακτίνας BA( έξω από το τρίγωνο ABC) να είναι AM \bot CD.
από Doloros
Τρί Ιαν 14, 2020 2:00 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αξιοθαύμαστη σταθερότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 109

Re: Αξιοθαύμαστη σταθερότητα

Αφού είναι σταθερός ο κύκλος και η χορδή του $OB = 2a$ θα είναι σταθερή και η γωνία $\widehat {{S_{}}} = \widehat {{\theta _{}}}$. Αν $D$ το συμμετρικό του $S$ ως προς το $O$, το τετράπλευρο $SADB$είναι παραλληλόγραμμο ( δεν έχει σχεδιαστεί) . Αν από το $D$ φέρω παράλληλη στην $AT$ και κόψει την $SB...
από Doloros
Δευ Ιαν 13, 2020 9:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Υπολογισμός τόξου.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 95

Re: Υπολογισμός τόξου.

Υπολογισμός τόξου.png Αν η $DE$ κόψει το κάτω ημικύκλιο στο $F$, το $\vartriangle DCF$ είναι ισοσκελές και άρα : $\vartriangle DCF \to \left( {80^\circ ,50^\circ ,50^\circ } \right)$ . Το κόκκινο τόξο είναι $100^\circ $ , το μπλέ τόξο δόθηκε $50^\circ $ και άρα το πράσινο τόξο είναι $30^\circ $ Τα ...
από Doloros
Δευ Ιαν 13, 2020 9:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Το σαρανταπεντάρι
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 119

Re: Το σαρανταπεντάρι

Σαρανταπεντάρι.png α) Τα ορθογώνια τρίγωνα $DAS\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,DBC$ έχουν κάθετες πλευρές ίσες αρα είναι ίσα οπότε $AS = BC = a$. Αν $K$ το μέσο του ημικυκλίου διαμέτρου $BC$ θα είναι $\boxed{ED = OE\sqrt 2 = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}}$ $\vartriangle ABC \simeq \vartriangle ADE \Righta...
από Doloros
Δευ Ιαν 13, 2020 5:54 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τέμνουσα γωνίας
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 110

Re: Τέμνουσα γωνίας

Τέμνουσα γωνίας.pngΑπό σημείο $S$ εξωτερικό της γωνίας $\widehat{xOy}$ , να αχθεί ευθεία , η οποία να τέμνει τις πλευρές της γωνίας στα σημεία $P,T$ , ώστε να είναι : $OT=OP$ . Να αχθεί και άλλη τέμνουσα ώστε : $OT'=2OP'$ . Παρακαλείσθε να κρατήσετε το "fair play" , γράφοντας τη λύση όπως αρμόζει σ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση