Η αναζήτηση βρήκε 1745 εγγραφές

από KDORTSI
Πέμ Σεπ 20, 2018 9:33 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 189

Re: Ευχές

Ευχές και Χρόνια Πολλά στο Στάθη Κούτρα που σήμερα γιορτάζει!

Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Τετ Σεπ 12, 2018 9:13 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Εύρεση περιοχής στο επίπεδο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 133

Re: Εύρεση περιοχής στο επίπεδο

Καλησπέρα mathematica. Α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση $\displaystyle {x^2} - {y^2} + x + 3y - 2$ Β) Να προσδιορίσετε αλγεβρικά και γραφικά την περιοχή του επιπέδου στην οποία αληθεύει ότι $\displaystyle {x^2} - {y^2} + x + 3y > 2,{\rm{ }}\left( {x,y} \right) \in \mathbb{R}^2 $ Γεια σου Χρήστ...
από KDORTSI
Τετ Σεπ 12, 2018 8:32 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ένας γεωμετρικός τόπος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 125

Re: Ένας γεωμετρικός τόπος

Δίνεται μία σταθερή ευθεία $\displaystyle (\varepsilon )$ και ένα σταθερό σημείο $A$ εκτός αυτής. Μεταβλητό σημείο $P$ κινείται πάνω στην $\displaystyle (\varepsilon ).$ Θεωρούμε σημείο $Q$ του επιπέδου, ώστε $AP=AQ.$ Αν οι $AP, AQ$ σχηματίζουν σταθερή γωνία $\displaystyle \theta ,$ να βρείτε τον γ...
από KDORTSI
Σάβ Σεπ 08, 2018 6:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Εμβαδόν χωρίου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 188

Re: Εμβαδόν χωρίου

Θεωρούμε ότι :$x=\rho \alpha\cos \theta , y=\rho\beta\sin \theta$ Έτσι η εξίσωση γίνεται: $\rho ^4=\frac{\rho^2\alpha^2\cos^2\theta}{\gamma^2}-\frac{\rho^2\beta^2\sin^2\theta}{\delta^2} \Leftrightarrow \rho^2=\frac{\alpha^2}{\gamma^2}\cos^2\theta-\frac{\beta^2}{\delta^2}\sin^2\theta\Leftrightarrow\...
από KDORTSI
Παρ Σεπ 07, 2018 6:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όγκος, εμβαδόν, επικαμπύλια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 199

Re: Όγκος, εμβαδόν, επικαμπύλια

Έστωσαν η επιφάνεια $E$ με παραμετρική παράσταση $\overline{R}:[0,6)&\times[0,2\pi]\longrightarrow{\mathbb{R}}^3\,; \quad \overline{R}(r,\theta)=\left({\begin{array}{c} \frac{r^2}{\sqrt{36-r^2}}\,\cos{\theta}\\\noalign{\vspace{0.1cm}} \frac{r^2}{\sqrt{36-r^2}}\,\sin{\theta}\\\noalign{\vspace{0.1cm}...
από KDORTSI
Σάβ Σεπ 01, 2018 12:26 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 374

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Χρόνια Πολλά στο φίλο Αλέξανδρο Συγκελάκη!

Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Παρ Αύγ 31, 2018 10:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εμβαδόν & επιφανειακό ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 160

Re: Εμβαδόν & επιφανειακό ολοκλήρωμα

Έστωσαν η επιφάνεια $E$ με παραμετρική παράσταση $\overline{R}:(-3,3)\times[0,2\pi]\longrightarrow{\mathbb{R}}^3\,; \quad \overline{R}(r,\theta)=\left({\begin{array}{c} \frac{r}{\sqrt{9-r^2}}\,\cos{\theta}\\\noalign{\vspace{0.1cm}} \frac{r}{\sqrt{9-r^2}}\,\sin{\theta}\\\noalign{\vspace{0.1cm}} \the...
από KDORTSI
Παρ Αύγ 24, 2018 10:35 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισότητα εμβαδών, λόγος τμημάτων & ορθογώνιο σε ισόπλευρο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 138

Re: Ισότητα εμβαδών, λόγος τμημάτων & ορθογώνιο σε ισόπλευρο

Σημείο $P$ διατρέχει την βάση $BC$ ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$. a. Αν $(K,R), (L,r)$ οι έγκυκλοι των τριγώνων $ABP, APC$, δείξτε ότι $(AKL)=(BKLC)$ b. Βρείτε τη θέση του $P$ (το λόγο $\frac{BP}{BC}$), ώστε $\hat{AKL}=90^o$ και σ'αυτή την περίπτωση το λόγο των ακτίνων $\frac{R}{r}$ Σάκη καλημέρα από Γ...
από KDORTSI
Παρ Αύγ 10, 2018 11:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αξιοποίηση σταθερών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 253

Re: Αξιοποίηση σταθερών

Δίδονται δύο σταθερά σημεία $D\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,E$ και σταθερός κύκλος $(O,R)$. Να βρεθεί σημείο $A$ του κύκλου τέτοιο ώστε , αν οι ευθείες $DA\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DE$ κόψουν ακόμα τον κύκλο στα $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$ να είναι $BC//DE$. ..................................
από KDORTSI
Δευ Αύγ 06, 2018 2:42 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Σωτήρος
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 384

Re: Του Σωτήρος

Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντες...
Ιδιαίτερες ευχές στους Σωτήρη Λουρίδα, Σωτήρη Χασάπη, Σωτήρη Στόγια, Σωτήρη Λοϊζιά, ...

Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Παρ Αύγ 03, 2018 3:57 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αξιοποίηση σταθερών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 253

Re: Αξιοποίηση σταθερών

[attachment=1]Απολαυστική κατασκευή.png[/attachment] Δίδονται δύο σταθερά σημεία $D\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,E$ και σταθερός κύκλος $(O,R)$. Να βρεθεί σημείο $A$ του κύκλου τέτοιο ώστε , αν οι ευθείες $DA\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DE$ κόψουν ακόμα τον κύκλο στα $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,...
από KDORTSI
Παρ Αύγ 03, 2018 3:52 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Π.Μ.Δ.Μ. 1957-58 Η' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΗΛΕΩΝ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 642

Re: Π.Μ.Δ.Μ. 1957-58 Η' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΗΛΕΩΝ

Τηλέμαχε, παραθέτω ένα σχήμα στατικό κι ένα δυναμικό που δείχνουν "του λόγου το αληθές"
Να είσαι καλά...
Κύλινδρος - Κώνος 1.png
Κύλινδρος - Κώνος 1.png (37.77 KiB) Προβλήθηκε 141 φορές
Για περισσότερα δείτε το δυναμικό σχήμα...
Όγκος κυλίνδρου -κώνου 1.ggb
(21.45 KiB) Μεταφορτώθηκε 12 φορές
Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Κυρ Ιούλ 08, 2018 12:27 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Πεντάγωνο ... σε σύνταξη
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 732

Re: Πεντάγωνο ... σε σύνταξη

Γιώργο, καλησπέρα από τα Γρεβενά. Προχώρησες πολύ το θέμα. Εγώ προσθέτω ένα δυναμικό αρχείο σύμφωνα με τα μέχρι τώρα στοιχεία που παραθέσαμε κι έκανα ένα παιχνίδι σαν εκείνες τις κατασκευές με σπιρτόξυλα! Από πέντε σπιρτόξυλα με κάποιες μετακινήσεις - γεωμετρικούς μετασχηματισμούς, φτιάχνουμε ένα α...
από KDORTSI
Παρ Ιούλ 06, 2018 12:40 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Πεντάγωνο ... σε σύνταξη
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 732

Re: Πεντάγωνο ... σε σύνταξη

Ε.Μ.Ε. 1983: να εξεταστεί αν υπάρχει στρεβλό πεντάγωνο (στον χώρο) με όλες τις πλευρές ίσες και όλες τις γωνίες ορθές. ..................................... Για ένα πεντάγωνο στο χώρο των τριών διαστάσεων θα δείξουμε στη συνέχεια τις δυο ακόλουθες προτάσεις: 1η) Μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα πεντά...
από KDORTSI
Τετ Ιούλ 04, 2018 8:17 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Πεντάγωνο ... σε σύνταξη
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 732

Re: Πεντάγωνο ... σε σύνταξη

Ε.Μ.Ε. 1983: να εξεταστεί αν υπάρχει στρεβλό πεντάγωνο (στον χώρο) με όλες τις πλευρές ίσες και όλες τις γωνίες ορθές. Γιώργο καλημέρα σε σένα και στους συνομιλητές σου... Παρουσιάζω και μια άλλη ιδέα Κατ' αρχήν σε ένα πεντάγωνο του επιπέδου δεν μπορεί να συμβεί κάτι τέτοιο γιατί σε κάθε κυρτό πεντ...
από KDORTSI
Παρ Ιουν 15, 2018 8:23 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μια ψηφιακή επεξεργασία του 3ου Θέματος των Μαθηματικών Κατεύθυνσης Ιουνίου 2018
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 535

Μια ψηφιακή επεξεργασία του 3ου Θέματος των Μαθηματικών Κατεύθυνσης Ιουνίου 2018

Καλημέρα σας... Αναρτώ ένα κείμενο pdf και ένα αρχείο ggb όπου μπορεί να δεί κανείς κάποια στοιχεία - σχόλια που αφορούν το 3ο Θέμα των φετινών πανελλαδικών εξετάσεων στο μάθημα των Μαθηματικών Κατ/νσης(Ιούνιος 2018) Ενδεικτικά και ως προμετωπίδα εμφανίζω στο σημείο αυτό ένα στιγμιότυπο της όλης ερ...
από KDORTSI
Τρί Μάιος 22, 2018 10:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου και Ελένης
Απαντήσεις: 28
Προβολές: 862

Re: Κωνσταντίνου και Ελένης

Για τις όμορφες ευχές, ένα ευχαριστώ σ' όλους σας!

Χρόνια Πολλά, στους συνεορτάζοντες!

Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Πέμ Μάιος 17, 2018 10:51 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Το μέγιστο ορθογώνιο
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 725

Re: Το μέγιστο ορθογώνιο

...Η προσπάθεια αυτή είναι επίπονη, δείχνει όμως ότι στα μαθηματικά κάποιες φορές υπάρχουν κι άλλοι δρόμοι που οδηγούν στο φώς ... : Κώστας Δόρτσιος ΝΑΙ!!!! ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΡΙΒΩΣ ΕΤΣΙ, ΟΠΩΣ ΔΗΛΑΔΗ ΤΟ ΕΚΦΡΑΖΕΙ ΕΔΩ Ο ΚΩΣΤΑΣ. Προσωπικά θα έλεγα: Πολλές φορές υπάρχουν κι άλ...
από KDORTSI
Τετ Μάιος 16, 2018 9:27 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άλγεβρα-Φυσικη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 429

Re: Άλγεβρα-Φυσικη

Καλησπέρα σας θα ήθελα να μου παρουσιάσετε τον νόμο της εκθετικης μεταβολής και για ποιο λόγο η φθίνουσα ταλάντωση είναι φθίνουσα γεωμετρική πρόοδος?( Χρειάζομαι βοήθεια για την φυσική για τις φθίνουσες ταλαντώσεις.ειναι μαθητής της β Λυκείου και η ύλη ειναι μηδενική σε αυτόν τον τομεα. Θα χαρώ να ...
από KDORTSI
Δευ Μάιος 14, 2018 10:50 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Ίσες σεβιανές, άνισες πλευρές
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1155

Re: Ίσες σεβιανές, άνισες πλευρές

Γιώργο καλημέρα. Είναι αλήθεια ότι το θέμα το προχωράς όλο και πιο πέρα και με ενδιαφέροντα τρόπο. Εγώ θα επανέλθω στην κατασκευή των στοιχείων της έλλειψης αυτής του Steiner, ενός τριγώνου $\displaystyle{ABC}$ και ειδικότερα στην κατασκευή των εστιών της. Θεωρούμε το τρίγωνο ορισμένο σε ένα μιγαδι...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση