Η αναζήτηση βρήκε 1733 εγγραφές

από KDORTSI
Κυρ Ιούλ 08, 2018 12:27 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Πεντάγωνο ... σε σύνταξη
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 662

Re: Πεντάγωνο ... σε σύνταξη

Γιώργο, καλησπέρα από τα Γρεβενά. Προχώρησες πολύ το θέμα. Εγώ προσθέτω ένα δυναμικό αρχείο σύμφωνα με τα μέχρι τώρα στοιχεία που παραθέσαμε κι έκανα ένα παιχνίδι σαν εκείνες τις κατασκευές με σπιρτόξυλα! Από πέντε σπιρτόξυλα με κάποιες μετακινήσεις - γεωμετρικούς μετασχηματισμούς, φτιάχνουμε ένα α...
από KDORTSI
Παρ Ιούλ 06, 2018 12:40 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Πεντάγωνο ... σε σύνταξη
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 662

Re: Πεντάγωνο ... σε σύνταξη

Ε.Μ.Ε. 1983: να εξεταστεί αν υπάρχει στρεβλό πεντάγωνο (στον χώρο) με όλες τις πλευρές ίσες και όλες τις γωνίες ορθές. ..................................... Για ένα πεντάγωνο στο χώρο των τριών διαστάσεων θα δείξουμε στη συνέχεια τις δυο ακόλουθες προτάσεις: 1η) Μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα πεντά...
από KDORTSI
Τετ Ιούλ 04, 2018 8:17 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Πεντάγωνο ... σε σύνταξη
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 662

Re: Πεντάγωνο ... σε σύνταξη

Ε.Μ.Ε. 1983: να εξεταστεί αν υπάρχει στρεβλό πεντάγωνο (στον χώρο) με όλες τις πλευρές ίσες και όλες τις γωνίες ορθές. Γιώργο καλημέρα σε σένα και στους συνομιλητές σου... Παρουσιάζω και μια άλλη ιδέα Κατ' αρχήν σε ένα πεντάγωνο του επιπέδου δεν μπορεί να συμβεί κάτι τέτοιο γιατί σε κάθε κυρτό πεντ...
από KDORTSI
Παρ Ιουν 15, 2018 8:23 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μια ψηφιακή επεξεργασία του 3ου Θέματος των Μαθηματικών Κατεύθυνσης Ιουνίου 2018
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 482

Μια ψηφιακή επεξεργασία του 3ου Θέματος των Μαθηματικών Κατεύθυνσης Ιουνίου 2018

Καλημέρα σας... Αναρτώ ένα κείμενο pdf και ένα αρχείο ggb όπου μπορεί να δεί κανείς κάποια στοιχεία - σχόλια που αφορούν το 3ο Θέμα των φετινών πανελλαδικών εξετάσεων στο μάθημα των Μαθηματικών Κατ/νσης(Ιούνιος 2018) Ενδεικτικά και ως προμετωπίδα εμφανίζω στο σημείο αυτό ένα στιγμιότυπο της όλης ερ...
από KDORTSI
Τρί Μάιος 22, 2018 10:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου και Ελένης
Απαντήσεις: 28
Προβολές: 620

Re: Κωνσταντίνου και Ελένης

Για τις όμορφες ευχές, ένα ευχαριστώ σ' όλους σας!

Χρόνια Πολλά, στους συνεορτάζοντες!

Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Πέμ Μάιος 17, 2018 10:51 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Το μέγιστο ορθογώνιο
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 660

Re: Το μέγιστο ορθογώνιο

...Η προσπάθεια αυτή είναι επίπονη, δείχνει όμως ότι στα μαθηματικά κάποιες φορές υπάρχουν κι άλλοι δρόμοι που οδηγούν στο φώς ... : Κώστας Δόρτσιος ΝΑΙ!!!! ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΡΙΒΩΣ ΕΤΣΙ, ΟΠΩΣ ΔΗΛΑΔΗ ΤΟ ΕΚΦΡΑΖΕΙ ΕΔΩ Ο ΚΩΣΤΑΣ. Προσωπικά θα έλεγα: Πολλές φορές υπάρχουν κι άλ...
από KDORTSI
Τετ Μάιος 16, 2018 9:27 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άλγεβρα-Φυσικη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 390

Re: Άλγεβρα-Φυσικη

Καλησπέρα σας θα ήθελα να μου παρουσιάσετε τον νόμο της εκθετικης μεταβολής και για ποιο λόγο η φθίνουσα ταλάντωση είναι φθίνουσα γεωμετρική πρόοδος?( Χρειάζομαι βοήθεια για την φυσική για τις φθίνουσες ταλαντώσεις.ειναι μαθητής της β Λυκείου και η ύλη ειναι μηδενική σε αυτόν τον τομεα. Θα χαρώ να ...
από KDORTSI
Δευ Μάιος 14, 2018 10:50 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Ίσες σεβιανές, άνισες πλευρές
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1035

Re: Ίσες σεβιανές, άνισες πλευρές

Γιώργο καλημέρα. Είναι αλήθεια ότι το θέμα το προχωράς όλο και πιο πέρα και με ενδιαφέροντα τρόπο. Εγώ θα επανέλθω στην κατασκευή των στοιχείων της έλλειψης αυτής του Steiner, ενός τριγώνου $\displaystyle{ABC}$ και ειδικότερα στην κατασκευή των εστιών της. Θεωρούμε το τρίγωνο ορισμένο σε ένα μιγαδι...
από KDORTSI
Δευ Μάιος 14, 2018 1:27 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Το μέγιστο ορθογώνιο
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 660

Re: Το μέγιστο ορθογώνιο

Καλησπέρα... Αναρτώ κι εγώ μια, λίγο διαφορετική επεξεργασία ... Εργαζόμαστε στο ακόλουθο σχήμα. Μέγιστο εμβαδόν 1.png Θεωρώ στο ανωτέρω σχήμα το μισό του ορθογωνίου που μελέτησε ο Σωτήρης και ο Ανδρέας και μάλιστα εγγεγραμμένο στον τομέα $\displaystyle{OAB}$ με ένα τρόπο, όπως αυτόν του ανωτέρω σχ...
από KDORTSI
Παρ Μάιος 11, 2018 12:52 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Ίσες σεβιανές, άνισες πλευρές
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1035

Re: Ίσες σεβιανές, άνισες πλευρές

Γιώργο καλησπέρα από τα Γρεβενά... Τώρα μπόρεσα να βρω χρόνο να αναρτήσω κάτι ακόμα στο μεγάλο θέμα που ανακίνησες με αφορμή την εργασία μας στη Μαθηματική εβδομάδα. Έκανες πολύ δουλειά και, όπως κι άλλες φορές, θέλησα εκ του αποτελέσματος να επαληθεύσω τα αποτελέσματά σου. Συγκεκριμένα θέλησα να ε...
από KDORTSI
Πέμ Μάιος 03, 2018 11:18 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Ίσες σεβιανές, άνισες πλευρές
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1035

Re: Ίσες σεβιανές, άνισες πλευρές

Πολύ ενδιαφέροντα όλα αυτά, αγαπητέ Κώστα! Αναρωτιόμουν και εγώ τι γίνεται με τις τομές των τριών καμπύλων ίσων σεβιανών, βλέπω και εδώ ότι τα θέματα αυτά μάλλον (;) δεν ήταν γνωστά προ πενταετίας! Είναι για μένα προφανές τι συμβαίνει με τις 4 (και όχι 3) τομές ενός ευθέος και δύο καμπύλων τμημάτων...
από KDORTSI
Τετ Μάιος 02, 2018 6:07 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Ίσες σεβιανές, άνισες πλευρές
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1035

Re: Ίσες σεβιανές, άνισες πλευρές

Γιώργο καλησπέρα! Το σχήμα που έκανες είναι πράγματι αυτό που κάθε σημείο της καμπύλης αυτής έχει την ιδιότητα οι cevians που άγονται να είναι ίσες. Εδώ πρέπει να αναφέρω ότι στην παρουσίαση ήταν και ο εξαιρετικός συνάδελφος, ο Νίκος ο Δεργιαδές ο οποίος την επομένη, μου έφερε σχήματα που μιλούν γι...
από KDORTSI
Τετ Μάιος 02, 2018 12:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γεωμετρικός τόπος κορυφής
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 287

Re: Γεωμετρικός τόπος κορυφής

Σωτήρη και Γιώργο Καλημέρα! Αναρτώ ένα σχήμα στατικό κι ένα δυναμικό. Γεωμετρικός τόπος κορυφής 1.png Στο σχήμα θεώρησα, χωρίς βλάβη της γενικότητας το τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$ με: $\displaystyle{A(m,n),B(0,0), C(c,0)}$ όπου $\displaystyle{m<0,n>0, c>0}$ και στη συνέχεια υπολόγισα (παραλείποντα...
από KDORTSI
Τρί Μάιος 01, 2018 11:17 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Ίσες σεβιανές, άνισες πλευρές
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1035

Re: Ίσες σεβιανές, άνισες πλευρές

Γειά σας και καλό μήνα!

Επειδή η κουβέντα ξεκίνησε με αφορμή την εργασία που

παρουσιάσαμε στη10η Μαθηματική Εβδομάδα εγώ και

ο Γιώργος ο Τσίντσιφας αναρτούμε το κείμενο αυτής σε pdf.


Θα ακολουθήσει κι άλλο μήνυμα.

Γενίκευση του θεωρήματος Steiner-Lehmus.pdf
(620.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 27 φορές

Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Δευ Απρ 23, 2018 2:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 500

Re: Ευχές

Ευχές σε εκείνα τα μέλη που σήμερα γιορτάζουν!

Ιδιαίτερες ευχές στους

Γιώργο Ρίζο,
Γιώργο Μπαλόγλου,
Γιώργο Βισβίκη,
Γιώργο Φραγκάκο,
Γιώργο Τσικαλουδάκη,
Γιώργο Καλαθάκη,
Γιώργο Απόκη,
Γιώργο Ροδόπουλο,
Γιώργο Μανεάδη,
Γιώργο Μπασδέκη και
Γιώργο Μήτσιο .

Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Δευ Μαρ 26, 2018 10:21 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Π.Μ.Δ.Μ. 1975-76 Ε' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΛΑΣΙΚΟ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 953

Re: Π.Μ.Δ.Μ. 1975-76 Ε' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΛΑΣΙΚΟ

1. Δίνεται το με τρεις αγνώστους $\displaystyle{x,y,z}$ σύστημα $\displaystyle{\begin{cases} x^2+y^2=z \\ x+y+z=\alpha \end{cases}}$ όπου $\displaystyle{\alpha}$ πραγματικός αριθμός. Να ορισθεί ο $\displaystyle{\alpha}$ ώστε το προηγούμενο σύστημα να έχει μια μοναδική λύση $\displaystyle{ (x_0,y_0,...
από KDORTSI
Δευ Μαρ 26, 2018 1:22 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 517

Re: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο

Και τελικά η ζητούμενη προβολή είναι η $2x^2+y^2=9$ (έλλειψη);;; Στην όλη κουβέντα μας ας ειπωθεί και τούτο: Όταν αναφερόμαστε στο επίπεδο τότε η γραφή: $\displaystyle{2x^2+y^2=9}$ δηλώνει τη συγκεκριμένη έλλειψη. Όταν όμως αναφερόμαστε στο χώρο των τριών διαστάσεων τότε η γραφή: $\displaystyle{2x^...
από KDORTSI
Κυρ Μαρ 25, 2018 11:09 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 517

Re: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο

Μια γενική μέθοδος της προβολής μιας καμπύλης $c$ του $\mathbb{R}^3$ σε ένα από τα επίπεδα που ορίζονται από τα ζεύγη των αξόνων είναι να έχουμε μια παραμετρική παράσταση $\vec{c}(t)=\big(x(t),y(t),z(t)\big)\,, \; t\in I\,,$ της καμπύλης και κατόπιν να εισάγουμε σε αυτήν, την συνθήκη του αντίστοιχο...
από KDORTSI
Σάβ Μαρ 24, 2018 5:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 517

Re: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο

Τι εννοεί η εκφώνηση όταν λέει : Να βρεθεί η προβολή στο επίπεδο χΟy (Z=0) στις καμπύλες : $x^2+y^2+z^2=9,x-z=0$ καταλαβαίνει κάποιος; Έχουμε μια σφαίρα ένα επίπεδο που τέμνονται (τι σχηματίζει η τομή τους ;)) και στη συνέχεια θέλουμε να βρούμε την προβολή αυτής της καμπύλης στο επίπεδο $xOy $. Καλ...
από KDORTSI
Σάβ Μαρ 24, 2018 10:56 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-67.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 216

Re: Τρίγωνο-67.

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $AB\Gamma (BA=B\Gamma )$, το μέσο $N$ της $A\Gamma$ και σημείο $K$ στο εσωτερικό του τριγώνου τέτοιο ώστε $\angle AKB=90^{0}$, $B\Gamma =2NK$. Αν η προέκταση της $NK$, προς το μέρος του $K$, τέμνει τη $B\Gamma$ στο $M$, να υπολογίσετε τη $\angle NM\Gamma$ . ..................

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση