Η αναζήτηση βρήκε 1927 εγγραφές

από KDORTSI
Παρ Ιούλ 10, 2020 12:18 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όγκος στερεού
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 539

Re: Όγκος στερεού

Έστω $\Sigma$ το στερεό που περικλείεται από το μονόχωνο υπερβολοειδές $\frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}-z^2=1$ και το δίχωνο υπερβολοειδές $\frac{x^2}{4\alpha^2}+\frac{y^2}{4\beta^2}-z^2=-1, \quad \alpha>0,\,\beta>0$. Να βρεθεί ο όγκος του $\Sigma$ συναρτήσει των $\alpha,\,\beta$. (Συνέχει...
από KDORTSI
Τετ Ιούλ 08, 2020 10:49 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παραίτηση
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 762

Re: Παραίτηση

Ροδόλφε, σ' ευχαριστούμε για την όλη σου προσφορά στο χώρο αυτό. Να είσαι γερός και να περνάς καλά. Σε θυμάμαι, εκτός των μαθηματικών δημοσιεύσεών σου, και από τη κουβέντα μας στα Ανώγεια κατά το πρώτο διήμερο της Γεωμετρίας το 2015. Τότε, σ' εκείνη τη συνάντηση, θυμάμαι ακόμα ότι μου χάρισες και δ...
από KDORTSI
Δευ Ιούλ 06, 2020 10:53 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όγκος στερεού
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 539

Re: Όγκος στερεού

Έστω $\Sigma$ το στερεό που περικλείεται από το μονόχωνο υπερβολοειδές $\frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}-z^2=1$ και το δίχωνο υπερβολοειδές $\frac{x^2}{4\alpha^2}+\frac{y^2}{4\beta^2}-z^2=-1, \quad \alpha>0,\,\beta>0$. Να βρεθεί ο όγκος του $\Sigma$ συναρτήσει των $\alpha,\,\beta$. (Συνέχει...
από KDORTSI
Πέμ Ιούλ 02, 2020 10:34 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όγκος στερεού
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 539

Re: Όγκος στερεού

Έστω $\Sigma$ το στερεό που περικλείεται από το μονόχωνο υπερβολοειδές $\frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}-z^2=1$ και το δίχωνο υπερβολοειδές $\frac{x^2}{4\alpha^2}+\frac{y^2}{4\beta^2}-z^2=-1, \quad \alpha>0,\,\beta>0$. Να βρεθεί ο όγκος του $\Sigma$ συναρτήσει των $\alpha,\,\beta$. Γρηγόρη ...
από KDORTSI
Παρ Ιουν 26, 2020 11:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όγκος στερεού
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 539

Re: Όγκος στερεού

Έστω $\Sigma$ το στερεό που περικλείεται από το μονόχωνο υπερβολοειδές $\frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}-z^2=1$ και το δίχωνο υπερβολοειδές $\frac{x^2}{4\alpha^2}+\frac{y^2}{4\beta^2}-z^2=-1, \quad \alpha>0,\,\beta>0$. Να βρεθεί ο όγκος του $\Sigma$ συναρτήσει των $\alpha,\,\beta$. Καλησπέρ...
από KDORTSI
Πέμ Ιουν 25, 2020 8:12 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όγκος στερεού
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 539

Re: Όγκος στερεού

Έστω $\Sigma$ το στερεό που περικλείεται από το μονόχωνο υπερβολοειδές $\frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}-z^2=1$ και το δίχωνο υπερβολοειδές $\frac{x^2}{4\alpha^2}+\frac{y^2}{4\beta^2}-z^2=-1, \quad \alpha>0,\,\beta>0$. Να βρεθεί ο όγκος του $\Sigma$ συναρτήσει των $\alpha,\,\beta$. Γρηγόρη ...
από KDORTSI
Τρί Ιουν 23, 2020 7:00 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Έφυγε ο Δημήτρης Κατσίποδας...
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 832

Re: Έφυγε ο Δημήτρης Κατσίποδας...

Έφυγε ο Δημήτρης Κατσίποδας...

Έφυγε για το μακρύ ταξίδι...

Και η ομάδας μας έγινε φτωχότερη...

Θα τον θυμόμαστε...

Είχε πολλά ακόμα να μας δώσει...

Ας είναι ελαφρύ το χώμα που θα τον δεχτεί μέσα στην αγκαλιά του...


Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Τρί Ιουν 09, 2020 12:20 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κορωνοϊός - γραμμική παλινδρόμηση
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 2661

Re: Κορωνοϊός - γραμμική παλινδρόμηση

Καλησπέρα.... Αναρτώ τα νέα κρούσματα σε ένα διάγραμμα γραμμικής παλινδρόμησης για την 8η εβδομάδα, το οποίο είναι από πλευρά μου το τελευταίο. Ευχή για ένα αντίο στη λαίλαπα αυτή... Έτσι μερικές δικές μου απορίες: 1) Τι θα λέγατε για την όλη χρησιμότητα του διαγράμματος αυτού; 2) Έχει προβλεψιμότη...
από KDORTSI
Δευ Ιουν 08, 2020 5:56 pm
Δ. Συζήτηση: Ιστορία των Μαθηματικών
Θέμα: Evariste Galois
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 502

Re: Evariste Galois

Σαν σήμερα (31 Μαίου). πέθανε ο Γάλλος Galois του 19ου αιώνα (1811) γιατί ήταν τσαμπουκάς, επαναστάτης, σκοτώθηκε σε μονομαχία σε ηλικία 21 χρονών, (υπάρχει και γυναίκα στην μέση) και θυμάμαι που έλεγα στο 3ο έτος ότι αφού έβγαλε ολόκληρη θεωρία μέχρι τα 21 του, αν είχε πεθάνει με φυσικό θάνατο δεν...
από KDORTSI
Δευ Ιουν 01, 2020 5:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ΙΣΧΥΡΙΣΜΟΣ
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 352

Re: ΙΣΧΥΡΙΣΜΟΣ

Ισχυρισμός : Αν η συνεχής συνάρτηση $ f$ στο διάστημα $\Delta$ έχει σύνολο τιμών $f(\Delta)$ ένα κλειστό διάστημα τότε οπωσδήποτε το $\Delta$ είναι κλειστό διάστημα Αληθής ή Ψευδής; Ίσως σε βοηθήσουν και τα ακόλουθα δύο σχήματα με τα αντίστοιχα ερωτηματικά (?) 1ο σχήμα: Ισχυρισμός 1.png 2ο σχήμα: Ι...
από KDORTSI
Σάβ Μάιος 30, 2020 9:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Σφαίρα και κύβος, επιφάνεια και όγκος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 436

Re: Σφαίρα και κύβος, επιφάνεια και όγκος

Με αφορμή πρόσφατη συζήτηση εδώ , να δειχθεί ότι Αν η συνολική επιφάνεια σφαίρας και κύβου είναι σταθερή, τότε ο συνολικός τους όγκος ελαχιστοποιείται όταν η ακμή του κύβου ισούται προς την διάμετρο της σφαίρας. Γιώργο καλησπέρα... Ωραίο το πρόβλημά σου... Εργαζόμαστε στο ακόλουθο σχήμα: Σφαίρα και...
από KDORTSI
Σάβ Μάιος 30, 2020 10:43 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Προβλέψτε την ηλικία
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 250

Re: Προβλέψτε την ηλικία

Στις $29 $ Απριλίου του $2012$ , ένας μαθητής ζήτησε από τον καθηγητή των Μαθηματικών να του πει την ηλικία του . Εκείνος απάντησε : Σήμερα είμαι ακριβώς $e^4$ ετών . Ποια θα είναι η ακριβής ηλικία του καθηγητή αυτού , στις $24 $ Ιουλίου του $2020$ ; Καλημέρα.... Στις $\displaystyle{29/04/2012}$ ο ...
από KDORTSI
Παρ Μάιος 29, 2020 10:42 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Αυξάνοντας τις πλευρές ενός τριγώνου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 534

Re: Αυξάνοντας τις πλευρές ενός τριγώνου

Έστω τρίγωνο $AB \Gamma$ και $E(x)$ το εμβαδόν του τριγώνου που προκύπτει αν αυξήσουμε όλες τις πλευρές του $AB \Gamma$ κατά $x$. 1) Να μελετήσετε ως προς την μονοτονία την $E(x)$. 2) Τι μπορούμε να πούμε για το νέο τρίγωνο όταν το $x$ τείνει στο $+\infty$; Καλημέρα... Συνεχίζω κλείνοντας την άποψή...
από KDORTSI
Πέμ Μάιος 28, 2020 10:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Μέγιστη Τιμή
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 383

Re: Μέγιστη Τιμή

Παραθέτω και μια ακόμα απεικόνιση της επιφάνειας αυτής με το λογισμικό Maple. Ίσως είναι ομορφότερο! Μέγιστο 13.png Στην εξίσωση: $\displaystyle{z=A(x,y)=xy(9-x-y)}$ έχω ορίσει τα $\displaystyle{x,y}$ ως εξής: $\displaystyle{0<x\leq 14}$ και $\displaystyle{0<y \leq 14}$. Επίσης έχω ορίσει το διάστη...
από KDORTSI
Πέμ Μάιος 28, 2020 8:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Μέγιστη Τιμή
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 383

Re: Μέγιστη Τιμή

Να βρεθεί το η μέγιστη τιμή της παράστασης παρακάτω για $\displaystyle a,b>0$ $\displaystyle A(a,b)=ab(9-a-b)$ Καλησπέρα... Ας το δούμε και με τη χρήση του τριωνύμου: Έστω λοιπόν ότι: $\displaystyle{f(a)=A(a,b)=ab(9-a-b)=-ba^2+(9b-b^2)a \Rightarrow}$ $\displaystyle{ f(a)=-ba^2+(9b-b^2)a, \ \ -b<0 \...
από KDORTSI
Τετ Μάιος 27, 2020 10:22 pm
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Περίεργη απλοποίηση !
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 466

Re: Περίεργη απλοποίηση !

Αγγελική, ένα καλωσόρισμα κι από μένα... Επαναλαμβάνω: ...................................... Αρχικά θεώρησα ότι το σκηνικό του κειμένου ήταν υποθετικό ώστε να γίνει πιο παραστατικό. Όμως ότι το εμπνεύστηκε μια μαθήτρια είναι εξαιρετικό! Βλέπεις ότι σε μερικούς ανθρώπους και ιδιαίτερα σε νέους πλεο...
από KDORTSI
Τετ Μάιος 27, 2020 6:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κορωνοϊός - γραμμική παλινδρόμηση
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 2661

Re: Κορωνοϊός - γραμμική παλινδρόμηση

Καλησπέρα.... Αναρτώ τα νέα κρούσματα σε ένα διάγραμμα γραμμικής παλινδρόμησης για την 8η εβδομάδα, το οποίο είναι από πλευρά μου το τελευταίο. Ευχή για ένα αντίο στη λαίλαπα αυτή... Κορωνοϊός - παλινδρόμηση 8.png Από ό,τι φαίνεται το σημείο τομής της ευθείας των ελαχίστων τετραγώνων είναι κατά την...
από KDORTSI
Τετ Μάιος 27, 2020 4:34 pm
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Περίεργη απλοποίηση !
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 466

Re: Περίεργη απλοποίηση !

Μπάμπη ευχαριστώ πολύ για τις ευχές σου! Να είσαι γερός και ό, τι το καλύτερο! Για το πρόβλημα: Αρχικά θεώρησα ότι το σκηνικό του κειμένου ήταν υποθετικό ώστε να γίνει πιο παραστατικό. Όμως ότι το εμπνεύστηκε μια μαθήτρια είναι εξαιρετικό! Βλέπεις ότι σε μερικούς ανθρώπους και ιδιαίτερα σε νέους πλ...
από KDORTSI
Τετ Μάιος 27, 2020 11:07 am
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Περίεργη απλοποίηση !
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 466

Re: Περίεργη απλοποίηση !

Μια μαθήτρια έκανε την εξής απλοποίηση : $K=\frac {212121210}{112121211}= \frac {2[121212]10}{1[121212]11}=\frac {210}{111}$, έδιωξε δηλαδή το μέρος $[121212]$. (α) Δεν είναι περίεργο που το αποτέλεσμα είναι σωστό ; (β) Αν αντί του $12$ βάλουμε $13$ θα ισχύει η απλοποίηση ; (γ) Πώς εξηγείται η ορθό...
από KDORTSI
Τρί Μάιος 26, 2020 8:25 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ταυτότητα με τρεις Euler
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 325

Re: Ταυτότητα με τρεις Euler

Εστω $ \displaystyle X=ax+by+cz,Y=ay+bz+cx,Z=az+bx+cy$ Να δειχθεί ότι $\displaystyle X^3+Y^3+Z^3-3XYZ=(a^3+b^3+c^3-3abc)(x^3+y^3+z^3-3xyz)\ \ (*) $ Που ανήκουν τα παραπάνω δεν έχει καμία σημασία. Μπορεί να είναι πραγματικοί μπορεί να είναι μιγαδικοί,και γενικότερα στοιχεία μεταθετικού δακτυλίου Στα...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση