Μια προσέγγιση για τη Γεωμετρία της Γ'.

Έστω ότι οι ΑΒ και ΓΔ τέμνονται στο Η. Αφού ΗΚΟ=ΗΜΟ=90, έπεται ότι το ΗΚΟΜ είναι εγγράψιμο, άρα το Η ανήκει στον (ΟΚΜ).
Αφού Η,Ο αντιδιαμετρικά σημεία έπεται επίσης ότι Η,Ο_1,Ο συναυθειακά, όπου Ο_1 το κέντρο του (ΟΚΜ). Επίσης, ΟΟ_1 η μεσοκάθετος της κοινής ...

2.) 2χ + 10ψ = 100 όπου χ ο αριθμός των δύευρων και ψ των δεκάευρων.
και χ + ψ = 18 (2). Το μόνο πού μένει είναι να λύσουμε το παραπάνω συστημα.
2χ + 10ψ = 100
-2χ -2ψ = -36 (προσθέτω κατά μέλη)
8ψ=64 ή ψ=8
από την (2) έχω ότι χ=18-ψ=18-8=10
αρα (χ,ψ)=(10,8) δηλαδή χρειαζόμαστε 10 κερματα των 2 ευρω ...