Η αναζήτηση βρήκε 5310 εγγραφές

από S.E.Louridas
Τρί Ιουν 11, 2019 12:44 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
Απαντήσεις: 48
Προβολές: 5748

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019

Ο Θεματοδότης φαίνεται καθαρά ότι ξέρει γράμματα. Άρτια από Μαθηματικής άποψης θέματα που ναι απομονώνουν σιγά-σιγά την Αριστεία χωρίς ταξικό προς αυτή προσανατολισμό. Δίνουν και στους άλλους σοβαρές ευκαιρίες. Και τι δεν θα έδινα να "γνώριζα" τον θεματοδότη, ... . Άραγε ποιος θα μπορούσε να πει κα...
από S.E.Louridas
Σάβ Ιουν 01, 2019 8:39 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: ΝΕΑ ΥΛΗ Μαθηματικών 2020
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1795

Re: ΝΕΑ ΥΛΗ Μαθηματικών 2020

Καλημέρα. Τουλάχιστον για τα Μαθηματικά και σε γενικές γραμμές: Επί της ουσίας θα πρέπει ο νους και η καρδιά (ναι και η καρδιά) να διαβούν από το νηπιαγωγείο έως και το Πανεπιστήμιο και αυτό να γίνει μέσω της διδασκαλίας των Μαθηματικών στιγμών αλλά σε συνεχή γραμμή η νοερή πορεία που έκανε ο Άνθρωπ...
από S.E.Louridas
Παρ Μάιος 31, 2019 9:16 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: ΝΕΑ ΥΛΗ Μαθηματικών 2020
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1795

Re: ΝΕΑ ΥΛΗ Μαθηματικών 2020

Καλημέρα Καλημέρα. Καταρχάς θα γίνει η αναμενόμενη μεταρρύθμιση από τον καινούργιο Υπουργό. Σπάνιο βέβαια αλλά επιβάλλεται καθότι υπάρχει το de facto οι μεταρρυθμίσεις στη Πατρίδα αυτή να είναι μεγαλύτερες ή ίσες των Κυβερνήσεων. Αν οι σοφοί έμμισθοι κορυφαίοι σύμβουλοι (αόρατοι) μείνουν οι ίδιοι, τ...
από S.E.Louridas
Πέμ Μάιος 23, 2019 11:18 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Γεωμετρικός τόπος ίσων γινομένων αποστάσεων.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 382

Re: Γεωμετρικός τόπος ίσων γινομένων αποστάσεων.

Προσωπικά θα επιχειρούσα (στη περίπτωση των συνευθειακών) να την δώ με το Θεώρημα Stewart, ..., αλλά ίσως και όμορφη...άλγεβρα.
από S.E.Louridas
Τετ Μάιος 22, 2019 8:49 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου - Ελένης
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 426

Re: Κωνσταντίνου - Ελένης

Εύχομαι Χρόνια Πολλά και Καλά στους εορτάζοντες, να χαίρονται τους Ανθρώπους τους. Στέλνω τις πλέον ιδιαίτερες ευχές μου στους: Κώστα Βήττα Κώστα Δόρτσιο Κώστα Ρεκούμη Κώστα Παπαδόπουλο Κώστα Σερίφη Κώστα Τηλέγραφο Κώστα Παππέλη Κώστα Μαλλιάκα Ελένη Μήτσιου Κώστα Ζυγούρη Κώστα Καλαφάτη Κώστα Αθανασ...
από S.E.Louridas
Παρ Μάιος 17, 2019 11:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ένα βιβλιαράκι στους μιγαδικούς
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 555

Re: Ένα βιβλιαράκι στους μιγαδικούς

Σεβαστές οι απόψεις του Αποστόλη και του Σταύρου. Απλά μίλησα για την δική μου αντίληψη στο συγκεκριμένο θέμα του να είναι σε ένα βιβλίο όλες οι ασκήσεις λυμένες κάτι που το έχω εφαρμόσει στα δικά μου βιβλία.
Κατά τα άλλα επαναλαμβάνω με έμφαση: το βιβλίο αυτό μου άρέσει πολύ ΝΑΙ.
από S.E.Louridas
Παρ Μάιος 17, 2019 7:37 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 492

Re: Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή

Χρήστο σε ευχαριστούμε θερμά και ειλικρινά. Τα μαθηματικά, έστω και αν οι άσχετοι με το άθλημα τα θέλουν κομπάρσους, είναι όπως ο ρόλος του Μάρλον Μπράντο στο έργο "αποκάλυψη τώρα" του Κόπολα, αφού ενώ έπαιξε "αφύσικα" ελάχιστα κέρδισε μακράν το Όσκαρ με τα λεφτά του οποίου έσωσε κάποιες αρκετές περ...
από S.E.Louridas
Πέμ Μάιος 16, 2019 9:09 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ένα βιβλιαράκι στους μιγαδικούς
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 555

Re: Ένα βιβλιαράκι στους μιγαδικούς

Πολύ καλό βιβλίο με άψογη μαθηματική συγκρότηση και σαφή στόχευση, πάνω σε μία Μαθηματική ενότητα ύψιστης αξίας, τους Μιγαδικούς που καταρχάς ξεκίνησαν ως παραδοχή, αλλά παραείναι Μαθηματικό γεγονός. Θεωρώ ότι θα βοηθήσει ουσιαστικά. Αναμενόμενο βέβαια λόγω του συγγραφέα . Θα ήθελα απλά να μου επιτ...
από S.E.Louridas
Τετ Μάιος 15, 2019 9:38 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γεωμετρική Κινητικότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 166

Γεωμετρική Κινητικότητα

Απλά το θέμα viewtopic.php?f=22&t=46429 με οδήγησε συνειρμικά (;) στην επαναφορά ενός πολύ καλού και διδακτικού θέματος:

Έστω τρίγωνο ABC. Αν στις πλευρές του AB, AC κινούνται τα σημεία M, N αντίστοιχα, ώστε MN=MB+NC , τότε, η MN εφάπτεται σε σταθερό κύκλο.
από S.E.Louridas
Τρί Μάιος 14, 2019 9:26 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Για Eσένα Που Θες Να Πάρεις Μετάλλιο
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 1390

Re: Για Eσένα Που Θες Να Πάρεις Μετάλλιο

Επιτρέψτε μου να Θεωρώ ότι είναι υποχρέωση μίας ευνομούμενης πολιτείας που σέβεται την αξιοκρατεία ως αποτέλεσμα της αξιοποίησης του χαρίσματος να αποκαθιστώνται καθ' υπέρβαση του αριθμού εισακτέων τα αποδεδειγμένα ταλέντα. Γενικά θα πρέπει να αξιοποιούνται τα ταλέντα παντού. Όμως το κάθε μετάλλιο ...
από S.E.Louridas
Δευ Μάιος 13, 2019 12:43 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ελάχιστο γινομένου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 380

Re: Ελάχιστο γινομένου

Θεωρούμε $S{S_1} \bot x{x^'},\;S{S_2} \bot \left( {y = \frac{4}{3}x} \right).$ Τότε έχουμε$\vartriangle S{S_1}Q \approx \vartriangle S{S_2}P.$ Έτσι προκύπτει $\displaystyle{\frac{{SQ}}{{SP}} = \frac{{S{S_1}}}{{S{S_2}}} = \frac{5}{9} \Rightarrow \frac{{SP \cdot SQ}}{{S{P^2}}} = \frac{5}{9} \Rightarro...
από S.E.Louridas
Σάβ Μάιος 11, 2019 7:36 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 889

Re: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004

Για το 5ο ας δούμε και την άποψη: Για να πάρουμε γινόμενο ακεραίων ισο με σταθερό ακέραιο αριθμό, για να τον αναλύσουμε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων, με εύκολες συμπληρώσεις έχουμε, $\left( {3x + 13} \right)\left( {3y + 16} \right) = 1 \cdot 5 \cdot 5,\;$ από όπου παίρνουμε εύκολα ως λύσεις τις $(-...
από S.E.Louridas
Σάβ Μάιος 11, 2019 6:40 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 889

Re: Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2004

Ας δούμε για το $1$ και τη διαπραγμάτευση που ακολουθεί: Καταρχάς $x \ne 0.$ Θέτουμε $y = tx$ και το σύστημα γράφεται: ${x^3} + 4{x^2} + 5{t^2} = 0,\;\left( 1 \right)\ {\kappa \alpha \iota }}\;{x^2} - \left( {t - {t^2}} \right)x - {t^3} = 0\;\left( 2 \right).$ Από την $(2)$ προκύπτει $x = t\;{\text{...
από S.E.Louridas
Κυρ Μάιος 05, 2019 12:51 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: BMO 2019
Απαντήσεις: 31
Προβολές: 2514

Re: BMO 2019

Συγχαρητήρια Πολλά και Ειλικρινή στους Έλληνες και Αδελφούς Κύπριους Διαγωνιζόμενους και καλή συνέχεια με Υγεία και Πρόοδο. Πολλά συγχαρητήρια στους συνοδούς και σε εκείνους τους Αφανείς προπονητές των παιδιών, αλλά και στους γονείς τους. Τέλος τα Επιστημονικά και όχι μόνο εύσημα στον δημιουργό του...
από S.E.Louridas
Πέμ Μάιος 02, 2019 8:43 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ισόπλευρο λόγω (και) της 30άρας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 366

Re: Ισόπλευρο λόγω (και) της 30άρας

Καλή μέρα και καλό Μήνα. Έστω $K$ το σημείο τομής του ύψους $AD$ με την $BH.$ Αν $E’$ η τομή της $BH$ με τον κύκλο $(A,AB)$, τότε, το τρίγωνο $CAE’$ θα είναι ισόπλευρο, αφού $\angle CAE = 2\frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3}.$ Όμως $\angle CKE' = \frac{\pi }{3},$ οπότε $\angle KE'C = \angle KAC = 2\thet...
από S.E.Louridas
Τετ Μάιος 01, 2019 9:30 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σταθερό και κινητό σημείο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 153

Re: Σταθερό και κινητό σημείο

Έστω $L \equiv ME \cap BD,\,\;G \equiv MS \cap BE.$ Παρατηρούμε ότι $\displaystyle{\vartriangle BME \sim \vartriangle MDE,\;\;\angle SMB = \angle LDM \Rightarrow \frac{{ML}}{{LE}} = \frac{{GB}}{{EG}}.}$ Επομένως $\frac{{BT}}{{TM}} \cdot \frac{{ML}}{{LE}} \cdot \frac{{EG}}{{GB}} = 1 \Rightarrow BT = ...
από S.E.Louridas
Τετ Μάιος 01, 2019 10:44 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: BMO 2019
Απαντήσεις: 31
Προβολές: 2514

Re: BMO 2019

Εύχομαι Καλή Επιτυχία στους Έλληνες και Κυπρίους διαγωνιζόμενους. Αν και πιστεύω ότι η επιτυχία είναι δεδομένη αφού είναι ανάκλαση του σωστού οδοιπορικού προς τη κατεύθυνση αυτή.
από S.E.Louridas
Τρί Απρ 30, 2019 2:33 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Συνευθειακότητα σε τεμνόμενους κύκλους
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 321

Re: Συνευθειακότητα σε τεμνόμενους κύκλους

Για τα χρόνια πολλά στον φίλο Σάκη , αλλά και στον Γιάννη Κοντάκη. Αν $E' \equiv BC \cap \left( O \right),\;\,T \equiv ME' \cap \left( K \right),$ τότε, $\angle BTE' = \angle BAM = \angle MCA = \angle AE'T \Rightarrow AT\parallel BE'\;\left( 1 \right).$ $\angle ABT = \angle AMT = \angle ACE' = \angl...
από S.E.Louridas
Δευ Απρ 29, 2019 9:16 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γεωργίου
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 450

Re: Αγίου Γεωργίου

Χρόνια Πολλά στους εδώ εορτάζοντες, να χαίρονται τους Ανθρώπους τους.
Στέλνω τις πλέον ιδιαίτερες ευχές μου στους:

Γιώργο Ρίζο,
Γιώργο Μπαλόγλου,
Γιώργο Βισβίκη,
Γιώργο Μήτσιο,
Γιώργη Καλαθάκη,
Γιώργο Ροδόπουλο (hsiodos)
Γιώργο Τσικαλουδάκη,
Γιώργο Απόκη.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση