Η αναζήτηση βρήκε 5574 εγγραφές

από S.E.Louridas
Πέμ Ιαν 21, 2021 9:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Οι διχοτόμοι τριγώνου συγκλίνουν
Απαντήσεις: 25
Προβολές: 986

Re: Οι διχοτόμοι τριγώνου συγκλίνουν

Ας δούμε και αυτό: Θεωρούμε για τρίγωνο $ABC,$ τα σημεία $D \in BC,\;E \in AB,$ τέτοια που $BD = BE.$ Θεωρούμε σημείο $J \in AC,$ τέτοιο που $\angle DEJ = \frac{\pi }{2} - \frac{{\angle C}}{2}$ και τον περιγεγραμμένο κύκλο $c$ στο τρίγωνο $EDJ$ που τέμνει την πλευρά $BC$ στο $F$ και τις πλευρές $AC,...
από S.E.Louridas
Τρί Ιαν 19, 2021 11:10 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: ΤΡΕΙΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΧΩΡΟ R^3, TON ΔΙΚΟ ΜΑΣ ΧΩΡΟ.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 372

Re: ΤΡΕΙΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΧΩΡΟ R^3, TON ΔΙΚΟ ΜΑΣ ΧΩΡΟ.

Σωτήρη χαιρετίζω την συνεχιζόμενη σταυροφορία σου υπέρ του "δικού μας χώρου" και καταθέτω κάποιες σκέψεις (μάλλον ημιτελείς) για την σοφά επιλεγμένη τριλογία σου:... Καλημέρα Γιώργο. Ίσως η «εμμονή» μου για τον χώρο ${{\Cal R}^3}$ να πηγάζει από το πάλαι ποτέ ρηθέν: «Αν δεν κοιτάξεις το σπίτι σου, ...
από S.E.Louridas
Δευ Ιαν 18, 2021 9:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές!
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 216

Re: Ευχές!

Εύχομαι Χρόνια Πολλά και Καλά στους εδώ εορτάζοντας, να χαίρονται τους Ανθρώπους τους.
Στέλνω τις πλέον ιδιαίτερες ευχές μου στους:

Θανάση Καραντάνα , Θανάση Καλογεράκη , Θανάση Κοντογεώργη, Θάνο Μάγκο, Θανάση Μπεληγιάννη, Θανάση Κοπάδη.
από S.E.Louridas
Σάβ Ιαν 16, 2021 9:16 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: ΤΡΕΙΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΧΩΡΟ R^3, TON ΔΙΚΟ ΜΑΣ ΧΩΡΟ.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 372

ΤΡΕΙΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΧΩΡΟ R^3, TON ΔΙΚΟ ΜΑΣ ΧΩΡΟ.

Γειά σας. Επιτρέψτε μου για μία ακόμα φορά μία τριλογία στον χώρο των τριών διαστάσεων. 1. Δίνεται επίπεδο $\left( P \right)$ και δύο σημεία $A,\;B$ που δεν ανήκουν σε αυτό και ανήκουν στον ίδιο ημιχώρο από τους δύο που το επίπεδο $\left( P \right)$ χωρίζει τον χώρο. Να κατασκευαστεί σφαίρα που διέ...
από S.E.Louridas
Πέμ Ιαν 07, 2021 9:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 250

Re: Ευχές

Εύχομαι Χρόνια Πολλά και Καλά γεμάτα από Υγεία και Προοπτική στους εορτάζοντας του mathematica. Στέλνω τις πλέον ιδιαίτερες ευχές μου στους: Γιάννη Κερασαρίδη, Γιάννη Θωμαϊδη, Γιάννη Καραγιάννη, Γιάννη Σταματογιάννη, Γιάννη Τσόπελα, Γιάννη Σαράφη, Γιάννη Γεωργά, Γιάννη Στάμου, Γιάννη Μπόρμπα, και Π...
από S.E.Louridas
Τετ Ιαν 06, 2021 5:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Υπερτόπος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 141

Re: Υπερτόπος

Ας δούμε καταρχάς εδώ:
https://mathematica.gr/forum/viewtopic. ... 78&t=68705
από S.E.Louridas
Τετ Ιαν 06, 2021 5:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Φάνης, Φώτης, Φωτεινή
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 255

Re: Φάνης, Φώτης, Φωτεινή

Εύχομαι στους εορτάζοντας εδώ Χρόνια Πολλά και Καλά γεμάτα από Υγεία και Πρόοδο, να χαίρονται ότι αγαπούν.
Στέλνω τις πλεόν ιδιαίτερες ευχές μου στους Φώτη Μαραντίδη, Φωτεινή Καλδή και Φάνη Θεοφανίδη.
από S.E.Louridas
Δευ Ιαν 04, 2021 11:43 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 503

Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.

Κώστα επανήλθα για να σε ευχαριστήσω που έδωσες σπάνια "κινητικότητα" και φανέρωση (από "απόκρυψη") καμπυλών που παράγονται από την κίνηση του M και που όμως αυτές οι καμπύλες δεν διαφεύγουν με τίποτα έξω από τον δακτύλιο (και τα σύνορα του) που είναι ο γεωμετρικός τόπος του M.
από S.E.Louridas
Κυρ Ιαν 03, 2021 1:50 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 503

Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.

Καλημέρα. Για να δικαιολογήσω τον τίτλο (ΕΚ ΤΟΥ R^2),απλά να αναφέρω, ότι σαν βάση του θέματος που ανάρτησα ήταν ένα θέμα που την δεκαετία του 1970 είχε μπει ως θέμα Γεωμετρίας για την εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση (Τότε έδιναν εξετάσεις ξεχωριστά Στην άλγεβρα-ανάλυση, στην Γεωμετρία και στη...
από S.E.Louridas
Κυρ Ιαν 03, 2021 8:23 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 503

Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.

Καλημέρα. Για να δικαιολογήσω τον τίτλο (ΕΚ ΤΟΥ R^2),απλά να αναφέρω, ότι σαν βάση του θέματος που ανάρτησα ήταν ένα θέμα που την δεκαετία του 1970 είχε μπει ως θέμα Γεωμετρίας για την εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση (Τότε έδιναν εξετάσεις ξεχωριστά Στην άλγεβρα-ανάλυση, στην Γεωμετρία και στη...
από S.E.Louridas
Σάβ Ιαν 02, 2021 10:24 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 503

Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.

Καλημέρα. Για να δικαιολογήσω τον τίτλο (ΕΚ ΤΟΥ R^2),απλά να αναφέρω, ότι σαν βάση του θέματος που ανάρτησα ήταν ένα θέμα που την δεκαετία του 1970 είχε μπει ως θέμα Γεωμετρίας για την εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση (Τότε έδιναν εξετάσεις ξεχωριστά Στην άλγεβρα-ανάλυση, στην Γεωμετρία και στην...
από S.E.Louridas
Παρ Ιαν 01, 2021 10:53 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 503

ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.

Δίνονται δύο σφαίρες $\displaystyle{(K,R)$ και $(L,r).}$ Έστω δύο τυχόντα σημεία $A, B$ που ανήκουν στις σφαίρες $(K,R)$ και $(L,r)$ αντίστοιχα. Θεωρούμε εσωτερικό σημείο $M$ του ευθύγραμμου τμήματος $AB,$ τέτοιο που $\displaystyle{\frac{MA}{MB} =\frac{m}{n},}$ όπου $\displaystyle{m,n}$ μέτρα δοθέν...
από S.E.Louridas
Παρ Ιαν 01, 2021 9:54 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΕΥΧΕΣ
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 351

Re: ΕΥΧΕΣ

Εύχομαι από καρδιάς σε όλους εμάς εδώ της οικογένειας mathematica , αλλά και σε όλον τον κόσμο Χρόνια Πολλά και Καλά γεμάτα από Υγεία και Πρόοδο, ευτυχισμένος ο καινούργιος χρόνος 2021 . Επίσης εύχομαι Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντας για την ονομαστική τους εορτή. Ιδιαίτερες ευχές στους Βασίλη Μαυρο...
από S.E.Louridas
Πέμ Δεκ 31, 2020 9:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Σύστημα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 157

Re: Σύστημα

Να λύσετε το σύστημα $\displaystyle{\begin{cases} x^2 = x + y + 4 \\ y^2 = y − 15x + 36 \end{cases}}$ Καλή Χρονιά με Υγεία και Πρόοδο. Ας δούμε και την άποψη που ακολουθεί: Αν πολλαπλασιάσουμε τη πρώτη επί $9$ και αφαιρέσουμε κατά μέλη εύκολα παίρνουμε την ισότητα ${\left( {3x - 4} \right)^2} = {\l...
από S.E.Louridas
Τετ Δεκ 30, 2020 5:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: ΕΠΙΜΕΝΟΝΤΑΣ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΠΟΥ ΖΟΥΜΕ.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 113

ΕΠΙΜΕΝΟΝΤΑΣ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΠΟΥ ΖΟΥΜΕ.

Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων M του χώρου, των οποίων οι προβολές στις πλευρές δοθέντος τριγώνου ABC κείνται σε ευθεία.
από S.E.Louridas
Τρί Δεκ 29, 2020 5:10 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μεγάλες κατασκευές 44
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 164

Re: Μεγάλες κατασκευές 44

Γεια σας Θανάση και Ανδρέα.
Επιτρέψτε μου και την εξής κατασκευή του D (εν γένει δύο λύσεις) του Ανδρέα, άρα και του ζητούμενου (χωρίς μετρική γεωμετρία):
απ.png
απ.png (118.11 KiB) Προβλήθηκε 135 φορές
από S.E.Louridas
Τρί Δεκ 29, 2020 9:33 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Από σταθερό σημείο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 152

Re: Από σταθερό σημείο

Δηλαδή, Σωτήρη Φίλε, με άλλα λόγια, η ST τέμνει την ΟΑ στον πόλο της PQ, οπότε η PQ διέρχεται από τον πόλο της ΟΑ. Καλημέρα Κώστα και σίγουρα και λόγω των ημερών εύχομαι από καρδιάς Χρόνια Πολλά και Καλά σε εσένα και τους Ανθρώπους σου. Απόλυτα ΝΑΙ στην αναφορά σου αφού η άριστη διαδρομή επίλυσης π...
από S.E.Louridas
Δευ Δεκ 28, 2020 9:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Από σταθερό σημείο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 152

Re: Από σταθερό σημείο

Σημείο $S$ κινείται στο μικρό τόξο $\overset{\frown}{OA}$ , του περικύκλου οξυγώνιου τριγώνου $TOA$ . Οι ευθείες $AS , OS$ τέμνουν τις προεκτάσεις των $TO , TA$ στα σημεία $P,Q$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι η ευθεία $PQ$ διέρχεται από σταθερό σημείο , του οποίου βρείτε τις συντεταγμένες , αν : $T(t,k) ,...
από S.E.Louridas
Δευ Δεκ 28, 2020 6:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΠΟΥ ΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ... ΠΑΡΑΜΕΛΟΥΜΕ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΣΕ ΑΥΤΟΝ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 253

Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΠΟΥ ΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ... ΠΑΡΑΜΕΛΟΥΜΕ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΣΕ ΑΥΤΟΝ

Να κατασκευαστεί επίπεδο διερχόμενο από δοθείσα ευθεία που να τέμνει δοθείσα σφαίρα κατά κύκλο δοθέντος εμβαδού. Το πρόβλημα ανάγεται στην κατασκευή επιπέδου διερχόμενου από δοθείσα ευθεία και εφαπτόμενου σε δοθείσα σφαίρα ... καθώς όλοι οι κύκλοι δοθέντος εμβαδού σε δοθείσα σφαίρα ανήκουν σε επίπε...
από S.E.Louridas
Δευ Δεκ 28, 2020 5:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΕΚ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 289

Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΕΚ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ

Φίλτατε Κώστα (Δόρτσιε) σε ευχαριστώ πολύ και ειλικρινά για την Άριστη διαπραγμάτευση σου που, εκτός των τόσων άλλων, δείχνει και την αξία του Επιστημονικού "παντρέματος" της λογικής σκέψης με την κίνηση που απεικονίζεται από τα Μαθηματικά πολυμέσα (Επιστημονική συνύπαρξη, ίσως πλέον αναπόφευκτη).

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση