Η αναζήτηση βρήκε 5574 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Ιαν 21, 2021 9:39 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Οι διχοτόμοι τριγώνου συγκλίνουν
- Απαντήσεις: 25
- Προβολές: 986
Re: Οι διχοτόμοι τριγώνου συγκλίνουν
Ας δούμε και αυτό: Θεωρούμε για τρίγωνο $ABC,$ τα σημεία $D \in BC,\;E \in AB,$ τέτοια που $BD = BE.$ Θεωρούμε σημείο $J \in AC,$ τέτοιο που $\angle DEJ = \frac{\pi }{2} - \frac{{\angle C}}{2}$ και τον περιγεγραμμένο κύκλο $c$ στο τρίγωνο $EDJ$ που τέμνει την πλευρά $BC$ στο $F$ και τις πλευρές $AC,...
- Τρί Ιαν 19, 2021 11:10 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
- Θέμα: ΤΡΕΙΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΧΩΡΟ R^3, TON ΔΙΚΟ ΜΑΣ ΧΩΡΟ.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 372
Re: ΤΡΕΙΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΧΩΡΟ R^3, TON ΔΙΚΟ ΜΑΣ ΧΩΡΟ.
Σωτήρη χαιρετίζω την συνεχιζόμενη σταυροφορία σου υπέρ του "δικού μας χώρου" και καταθέτω κάποιες σκέψεις (μάλλον ημιτελείς) για την σοφά επιλεγμένη τριλογία σου:... Καλημέρα Γιώργο. Ίσως η «εμμονή» μου για τον χώρο ${{\Cal R}^3}$ να πηγάζει από το πάλαι ποτέ ρηθέν: «Αν δεν κοιτάξεις το σπίτι σου, ...
- Δευ Ιαν 18, 2021 9:04 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές!
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 216
Re: Ευχές!
Εύχομαι Χρόνια Πολλά και Καλά στους εδώ εορτάζοντας, να χαίρονται τους Ανθρώπους τους.
Στέλνω τις πλέον ιδιαίτερες ευχές μου στους:
Θανάση Καραντάνα , Θανάση Καλογεράκη , Θανάση Κοντογεώργη, Θάνο Μάγκο, Θανάση Μπεληγιάννη, Θανάση Κοπάδη.
Στέλνω τις πλέον ιδιαίτερες ευχές μου στους:
Θανάση Καραντάνα , Θανάση Καλογεράκη , Θανάση Κοντογεώργη, Θάνο Μάγκο, Θανάση Μπεληγιάννη, Θανάση Κοπάδη.
- Σάβ Ιαν 16, 2021 9:16 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
- Θέμα: ΤΡΕΙΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΧΩΡΟ R^3, TON ΔΙΚΟ ΜΑΣ ΧΩΡΟ.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 372
ΤΡΕΙΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΧΩΡΟ R^3, TON ΔΙΚΟ ΜΑΣ ΧΩΡΟ.
Γειά σας. Επιτρέψτε μου για μία ακόμα φορά μία τριλογία στον χώρο των τριών διαστάσεων. 1. Δίνεται επίπεδο $\left( P \right)$ και δύο σημεία $A,\;B$ που δεν ανήκουν σε αυτό και ανήκουν στον ίδιο ημιχώρο από τους δύο που το επίπεδο $\left( P \right)$ χωρίζει τον χώρο. Να κατασκευαστεί σφαίρα που διέ...
- Πέμ Ιαν 07, 2021 9:53 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 250
Re: Ευχές
Εύχομαι Χρόνια Πολλά και Καλά γεμάτα από Υγεία και Προοπτική στους εορτάζοντας του mathematica. Στέλνω τις πλέον ιδιαίτερες ευχές μου στους: Γιάννη Κερασαρίδη, Γιάννη Θωμαϊδη, Γιάννη Καραγιάννη, Γιάννη Σταματογιάννη, Γιάννη Τσόπελα, Γιάννη Σαράφη, Γιάννη Γεωργά, Γιάννη Στάμου, Γιάννη Μπόρμπα, και Π...
Re: Υπερτόπος
Ας δούμε καταρχάς εδώ:
https://mathematica.gr/forum/viewtopic. ... 78&t=68705
https://mathematica.gr/forum/viewtopic. ... 78&t=68705
- Τετ Ιαν 06, 2021 5:38 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Φάνης, Φώτης, Φωτεινή
- Απαντήσεις: 17
- Προβολές: 255
Re: Φάνης, Φώτης, Φωτεινή
Εύχομαι στους εορτάζοντας εδώ Χρόνια Πολλά και Καλά γεμάτα από Υγεία και Πρόοδο, να χαίρονται ότι αγαπούν.
Στέλνω τις πλεόν ιδιαίτερες ευχές μου στους Φώτη Μαραντίδη, Φωτεινή Καλδή και Φάνη Θεοφανίδη.
Στέλνω τις πλεόν ιδιαίτερες ευχές μου στους Φώτη Μαραντίδη, Φωτεινή Καλδή και Φάνη Θεοφανίδη.
- Δευ Ιαν 04, 2021 11:43 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 503
Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
Κώστα επανήλθα για να σε ευχαριστήσω που έδωσες σπάνια "κινητικότητα" και φανέρωση (από "απόκρυψη") καμπυλών που παράγονται από την κίνηση του
και που όμως αυτές οι καμπύλες δεν διαφεύγουν με τίποτα έξω από τον δακτύλιο (και τα σύνορα του) που είναι ο γεωμετρικός τόπος του 


- Κυρ Ιαν 03, 2021 1:50 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 503
Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
Καλημέρα. Για να δικαιολογήσω τον τίτλο (ΕΚ ΤΟΥ R^2),απλά να αναφέρω, ότι σαν βάση του θέματος που ανάρτησα ήταν ένα θέμα που την δεκαετία του 1970 είχε μπει ως θέμα Γεωμετρίας για την εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση (Τότε έδιναν εξετάσεις ξεχωριστά Στην άλγεβρα-ανάλυση, στην Γεωμετρία και στη...
- Κυρ Ιαν 03, 2021 8:23 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 503
Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
Καλημέρα. Για να δικαιολογήσω τον τίτλο (ΕΚ ΤΟΥ R^2),απλά να αναφέρω, ότι σαν βάση του θέματος που ανάρτησα ήταν ένα θέμα που την δεκαετία του 1970 είχε μπει ως θέμα Γεωμετρίας για την εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση (Τότε έδιναν εξετάσεις ξεχωριστά Στην άλγεβρα-ανάλυση, στην Γεωμετρία και στη...
- Σάβ Ιαν 02, 2021 10:24 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 503
Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
Καλημέρα. Για να δικαιολογήσω τον τίτλο (ΕΚ ΤΟΥ R^2),απλά να αναφέρω, ότι σαν βάση του θέματος που ανάρτησα ήταν ένα θέμα που την δεκαετία του 1970 είχε μπει ως θέμα Γεωμετρίας για την εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση (Τότε έδιναν εξετάσεις ξεχωριστά Στην άλγεβρα-ανάλυση, στην Γεωμετρία και στην...
- Παρ Ιαν 01, 2021 10:53 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 503
ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.
Δίνονται δύο σφαίρες $\displaystyle{(K,R)$ και $(L,r).}$ Έστω δύο τυχόντα σημεία $A, B$ που ανήκουν στις σφαίρες $(K,R)$ και $(L,r)$ αντίστοιχα. Θεωρούμε εσωτερικό σημείο $M$ του ευθύγραμμου τμήματος $AB,$ τέτοιο που $\displaystyle{\frac{MA}{MB} =\frac{m}{n},}$ όπου $\displaystyle{m,n}$ μέτρα δοθέν...
- Παρ Ιαν 01, 2021 9:54 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΕΥΧΕΣ
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 351
Re: ΕΥΧΕΣ
Εύχομαι από καρδιάς σε όλους εμάς εδώ της οικογένειας mathematica , αλλά και σε όλον τον κόσμο Χρόνια Πολλά και Καλά γεμάτα από Υγεία και Πρόοδο, ευτυχισμένος ο καινούργιος χρόνος 2021 . Επίσης εύχομαι Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντας για την ονομαστική τους εορτή. Ιδιαίτερες ευχές στους Βασίλη Μαυρο...
- Πέμ Δεκ 31, 2020 9:35 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Σύστημα
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 157
Re: Σύστημα
Να λύσετε το σύστημα $\displaystyle{\begin{cases} x^2 = x + y + 4 \\ y^2 = y − 15x + 36 \end{cases}}$ Καλή Χρονιά με Υγεία και Πρόοδο. Ας δούμε και την άποψη που ακολουθεί: Αν πολλαπλασιάσουμε τη πρώτη επί $9$ και αφαιρέσουμε κατά μέλη εύκολα παίρνουμε την ισότητα ${\left( {3x - 4} \right)^2} = {\l...
- Τετ Δεκ 30, 2020 5:23 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: ΕΠΙΜΕΝΟΝΤΑΣ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΠΟΥ ΖΟΥΜΕ.
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 113
ΕΠΙΜΕΝΟΝΤΑΣ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΠΟΥ ΖΟΥΜΕ.
Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων
του χώρου, των οποίων οι προβολές στις πλευρές δοθέντος τριγώνου
κείνται σε ευθεία.


- Τρί Δεκ 29, 2020 5:10 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Μεγάλες κατασκευές 44
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 164
Re: Μεγάλες κατασκευές 44
Γεια σας Θανάση και Ανδρέα.
Επιτρέψτε μου και την εξής κατασκευή του
(εν γένει δύο λύσεις) του Ανδρέα, άρα και του ζητούμενου (χωρίς μετρική γεωμετρία):
Επιτρέψτε μου και την εξής κατασκευή του

- Τρί Δεκ 29, 2020 9:33 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Από σταθερό σημείο
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 152
Re: Από σταθερό σημείο
Δηλαδή, Σωτήρη Φίλε, με άλλα λόγια, η ST τέμνει την ΟΑ στον πόλο της PQ, οπότε η PQ διέρχεται από τον πόλο της ΟΑ. Καλημέρα Κώστα και σίγουρα και λόγω των ημερών εύχομαι από καρδιάς Χρόνια Πολλά και Καλά σε εσένα και τους Ανθρώπους σου. Απόλυτα ΝΑΙ στην αναφορά σου αφού η άριστη διαδρομή επίλυσης π...
- Δευ Δεκ 28, 2020 9:04 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Από σταθερό σημείο
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 152
Re: Από σταθερό σημείο
Σημείο $S$ κινείται στο μικρό τόξο $\overset{\frown}{OA}$ , του περικύκλου οξυγώνιου τριγώνου $TOA$ . Οι ευθείες $AS , OS$ τέμνουν τις προεκτάσεις των $TO , TA$ στα σημεία $P,Q$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι η ευθεία $PQ$ διέρχεται από σταθερό σημείο , του οποίου βρείτε τις συντεταγμένες , αν : $T(t,k) ,...
- Δευ Δεκ 28, 2020 6:31 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΠΟΥ ΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ... ΠΑΡΑΜΕΛΟΥΜΕ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΣΕ ΑΥΤΟΝ
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 253
Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΠΟΥ ΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ... ΠΑΡΑΜΕΛΟΥΜΕ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΣΕ ΑΥΤΟΝ
Να κατασκευαστεί επίπεδο διερχόμενο από δοθείσα ευθεία που να τέμνει δοθείσα σφαίρα κατά κύκλο δοθέντος εμβαδού. Το πρόβλημα ανάγεται στην κατασκευή επιπέδου διερχόμενου από δοθείσα ευθεία και εφαπτόμενου σε δοθείσα σφαίρα ... καθώς όλοι οι κύκλοι δοθέντος εμβαδού σε δοθείσα σφαίρα ανήκουν σε επίπε...
- Δευ Δεκ 28, 2020 5:36 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
- Θέμα: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΕΚ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 289
Re: ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΕΚ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ
Φίλτατε Κώστα (Δόρτσιε) σε ευχαριστώ πολύ και ειλικρινά για την Άριστη διαπραγμάτευση σου που, εκτός των τόσων άλλων, δείχνει και την αξία του Επιστημονικού "παντρέματος" της λογικής σκέψης με την κίνηση που απεικονίζεται από τα Μαθηματικά πολυμέσα (Επιστημονική συνύπαρξη, ίσως πλέον αναπόφευκτη).