ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Ἔστω $f_n: [a,b]\to\mathbb R$, $n\in\mathbb N$, ἀκολουθία συνεχῶν συναρτήσεων, ἡ ὁποία συγκλίνει κατὰ σημεῖον στὸ 0. Δηλαδή, $\lim_{n\to\infty} f_n(x)=0$, διὰ κάθε $x\in [a,b]$. Δείξατε ὅτι διὰ κάθε $\varepsilon>0$, ὑπάρχει $[c,d]\subset[a,b]$, ὅπου $c<d$ καὶ $N\in\mathbb N$, ὥστε $|f_n(x...