Η αναζήτηση βρήκε 10461 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 25, 2019 12:14 am
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
Θέμα: Εξετάσεις πρότυπα γυμνάσια 2019
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 167

Re: Εξετάσεις πρότυπα γυμνάσια 2019

Παρακαλώ γράψτε εδώ το πρόβλημα ή δώστε μία ηλεκτρονική παραπομπή, για να σας πούμε αν και πώς λύνεται με γνώσεις Δημοτικού.
από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιουν 24, 2019 2:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ασκήσεις Μιγαδικής Ανάλυσης
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 332

Re: Ασκήσεις Μιγαδικής Ανάλυσης

ΥΣ: Αν γνώριζα τις λύσεις, φαντάζομαι πως καταλαβαίνετε ότι θα ήταν περιττό να ανεβάσω το συγκεκριμένο θέμα. Εννοείται. 'Ομως το σχόλιό μου δεν αναφέρεται σε αυτό! Εκείνο που επεσήμανα είναι ότι πρέπει να έχεις τις γνώσεις για να καταλάβεις την λύση που θα σου γράψουμε . Για παράδειγμα, δεν φαίνετα...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιουν 24, 2019 8:15 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ασκήσεις Μιγαδικής Ανάλυσης
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 332

Re: Ασκήσεις Μιγαδικής Ανάλυσης

Διόρθωση για την 5) $\large f(z)=1^2z+2^2z^4+3^3z^9+....$ Κατά τα άλλα δεν αλλάζει η λύση , όμως η απορία μου παραμένει η ίδια όσον αφορά τα υπακολουθιακά όρια!! Όχι βέβαια! Πρώτα απ' όλα πρέπει τώρα να εξετάσεις το $\displaystyle{\sqrt[n^2]{\left | a_n \right |}}$. Φαίνεται να νομίζεις ότι είναι τ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 23, 2019 11:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ασκήσεις Μιγαδικής Ανάλυσης
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 332

Re: Ασκήσεις Μιγαδικής Ανάλυσης

Έχετε δίκιο, επικεντρώθηκα περισσότερο στην πληκτρολόγηση παρά στο να κάνω σωστά πράξεις!!! Τα διορθώνω αμέσως!!! Ωραία. Περιμένουμε το σωστό. Υπόψη ότι υπάρχουν και άλλα λάθη στην λύση σου, πέρα από αυτά που σημείωσα. Και το κυριότερο, δεν φαίνεται να κατάλαβες τι σου ζητά η άσκηση. Συγκεκριμένα, ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 23, 2019 11:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ασκήσεις Μιγαδικής Ανάλυσης
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 332

Re: Ασκήσεις Μιγαδικής Ανάλυσης

4) $\dfrac{1}{z-b}=\dfrac{1}{b(\dfrac{z}{b}-1)}=-\dfrac{1}{1-\dfrac{z}{b}}=...$ Για δες το ξανά αυτό. Έχει τρία λάθη μέσα του $-\dfrac{1}{1+\dfrac{z^2}{b^2}+\dfrac{z^3}{b^3}+...}=-1-\dfrac{b^2}{z^2}-\dfrac{b^3}{z^3}-...$ Αυτό είναι πάρα, μα ΠΑΡΑ, πολύ λάθος. Είναι σαν να ισχυρίζεσαι ότι $\displayst...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 23, 2019 10:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ασκήσεις Μιγαδικής Ανάλυσης
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 332

Re: Ασκήσεις Μιγαδικής Ανάλυσης

5) Η δυναμοσειρά γράφεται: $\large f(z)=z+2^2z^2+3^3z^3+4^4z^4+...$ ... Για δες το ξανά αυτό. Υπόδειξη: Οι μη μηδενικοί συντελεστές είναι οι $a_n$ όπου $n$ κάποιος από τους $0^2, 1^2, 2^2, 3^2,...$ δηλαδή τους $0,\, 1, \, 4, \, 9, ... $. Αυτό που έγραψες είναι τα $0,\, 1,\, 2,\, 3,\, 4,...$ (δηλαδή...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 22, 2019 10:22 am
Δ. Συζήτηση: Ελεύθερα ηλεκτρονικά Βιβλία (free e-books)
Θέμα: Open Textbook Library
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 139

Open Textbook Library

Στην ιστοσελίδα εδώ θα βρείτε μεγάλο αριθμό από ελεύθερα e-books, στα Αγγλικά, σε ευρύ φάσμα θεματολογίας, συμπεριλαμβανομένων των Μαθηματικών. Πρόκειται για textbooks, δηλαδή διδακτικά εγχειρίδια. Τα περισσότερα είναι επιπέδου Λυκείου ή πρώτου έτους στο Πανεπιστήμιο. Ένα χαρακτηριστικό τους είναι ό...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 20, 2019 3:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Προβληματάκι
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 145

Re: Προβληματάκι

Έστω συνάρτηση $f(x)=\xi\cdot (x^n-2)$ με $\xi\in R$ και $n\in N$ . Εαν $f(-1)=4$ και $f(2)=-8$ βρείτε την $f(1)$ Διαρίνουμε περιπτώσεις α) $n$ περιττό. Αντικατάσταση των τιμών και λύση του συστήματος (άμεσο) δίνει $n=3, \xi =- \frac {4}{3}$. Δεκτό διότι επαληθεύει. Σε αυτή την περίπτωση $f(1)= \fr...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 20, 2019 12:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Περίεργη γωνία
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 103

Re: Περίεργη γωνία

Επιλέγουμε ( πώς ; ) σημείο $S$ της πλευράς $BC=a$ , τριγώνου $\displaystyle ABC$ , ώστε : $\dfrac{SB}{SC}=\dfrac{c^2}{b^2}$ . Υπολογίστε συναρτήσει των $a,b,c$ , το $\cos \theta$ . Ας προσθέσω το αυτονόητο σχόλιο ότι το πηλίκο $\dfrac{SB}{SC}$ θα μπορούσε να είναι οποιοσδήποτε αριθμός $\lambda$ στ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 20, 2019 10:41 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Περίεργη γωνία
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 103

Re: Περίεργη γωνία

Περίεργη γωνία.pngΕπιλέγουμε ( πώς ; ) σημείο $S$ της πλευράς $BC=a$ , τριγώνου $\displaystyle ABC$ , ώστε : $\dfrac{SB}{SC}=\dfrac{c^2}{b^2}$ . Υπολογίστε συναρτήσει των $a,b,c$ , το $\cos \theta$ . Θα σας ήμουν ευγνώμων αν αποφεύγατε θεωρήματα εκτός της ύλης του Λυκείου ;) Δεν θα την έθετα ως άσκ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 20, 2019 8:48 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Αρχή αναλυτικής συνεχίσεως
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 265

Re: Αρχή αναλυτικής συνεχίσεως

Soniram89 έγραψε:
Πέμ Ιουν 20, 2019 1:18 am
Γ) Με την ίδια λογική για \large E=\begin{Bmatrix} 1,\frac{1}{3},\frac{1}{5},... \end{Bmatrix}.
Σωστά εκτός από το τυπογραφικό ότι \large E=\begin{Bmatrix} \frac{1}{2},\frac{1}{4},... \end{Bmatrix}
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 20, 2019 8:40 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ανισότητες Cauchy
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 129

Re: Ανισότητες Cauchy

$\large f:D(1,\frac{3}{2})\rightarrow \mathbb{C}$ ολόμορφη και στο σύνορο!!! Έστω $\large f(z)=\sum_{n=0}^{\infty }a_n{}z^{n}$ το ανάπτυγμα Taylor της $\large f$ γύρω από το $\large 0$ Δείξτε ότι $\large \left | a_{n} \right |<\frac{M}{\frac{1}{2^n}}$, όπου $\large M$ θετική σταθερά!!! Οποιαδήποτε ...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιουν 19, 2019 9:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Αρχή αναλυτικής συνεχίσεως
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 265

Re: Αρχή αναλυτικής συνεχίσεως

Μοναδικό σ.σ του $E$ είναι το $0$. Αναλυτική συνάρτηση ώστε οι τιμές της στο $E$ να είναι $0$, $g(z)=0?$(φαντάζομαι...θα μπορούσε να υπάρχει άλλη?). Άρα εφόσον $f(z)=g(z)\forall z\epsilon E$ και $0\epsilon \mathbb{C}$$\Rightarrow f(z)=g(z)\forall z\epsilon \mathbb{C}$, θα έπρεπε $f(z)=0 \forall z\e...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιουν 19, 2019 5:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Αρχή αναλυτικής συνεχίσεως
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 265

Re: Αρχή αναλυτικής συνεχίσεως

Το θεώρημα λέει: Αν $f,g$ δύο συναρτήσεις αναλυτικές στο ίδιο συνεκτικό χωρίο $G$ και $f(z)=g(z)$ $\forall z\epsilon E\subseteq G$ και το $E$ έχει σημείο συσσώρευσης $z_{0}\epsilon G$ $\Rightarrow f(z)=g(z) \forall z\epsilon G$. Εφαρμογές: Υπάρχει συνάρτηση αναλυτική στο σημείο $z=0$ η οποία παίρνε...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιουν 19, 2019 8:46 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ζηλευτή συνευθειακότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 85

Re: Ζηλευτή συνευθειακότητα

Ζηλευτή συνευθειακότητα.pngΣτο άκρο $B$ μιας χορδής $AB$ κύκλου $(O , R)$ , φέρουμε κάθετη επί της οποίας θεωρούμε σημείο $S$ . Φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $ST$ και τμήμα $SP\parallel TA$ . Δείξτε ότι τα σημεία $T,O,P$ είναι συνευθειακά . Φέρνουμε την $TO$ και έστω ότι τέμνει την $AB$ στο $Q$. Θα δ...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιουν 19, 2019 8:22 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αντιπαράδειγμα στην εικασία Hedetniemi
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 137

Αντιπαράδειγμα στην εικασία Hedetniemi

Ο νεαρός Ρώσος μαθηματικός Yaroslav Shitov έλυσε με αντιπαράδειγμα την $53$ ετών εικασία Hedetniemi για τον χρωματισμό κάποιων γραφημάτων. Βλέπε εδώ (αγγλιστί). Η εικασία σχετίζεται με το Θεώρημα των $4$ χρωμάτων. Ρωτά αν ο χρωματικός αριθμός ενός γραφήματος της μορφής $G\otimes H$ είναι ο ελάχιστος...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 18, 2019 5:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Μερικά ξεχασμένα αρχαία Θεωρήματα ... Ομιλία, Αθήνα 26 Ιουνίου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 261

Μερικά ξεχασμένα αρχαία Θεωρήματα ... Ομιλία, Αθήνα 26 Ιουνίου

Την Τετάρτη 26 Ιουνίου 2019 και ώρα 19:00 θα κάνω ομιλία στην Αθήνα, ανοικτή σε όλους, με τίτλο «Μερικά Ξεχασμένα και Μερικά Χαμένα Θεωρήματα από την Αρχαία Ελληνική Γεωμετρία» Περίληψη. Στην αρχή γίνει μία αναδρομή στα αρχαία Ελληνικά κείμενα Γεωμετρίας που γνωρίζουμε ότι έχουν χαθεί. Το κύριο μέρο...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιουν 17, 2019 5:48 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 517

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]

16. Η συνεχής συνάρτηση $f(x)$ που ορίζεται για $x>0$, για όλα τα θετικά $x$ ικανοποιεί την σχέση $\displaystyle 2f(x)+\dfrac{1}{x^2} f\left ( \dfrac{1}{x} \right)= \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}$. Ποια είναι η τιμή του ολοκληρώματος $\displaystyle \int\limits_{\frac{1}{2}}^{2} f(x)dx$; [4 μόρια] $\di...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 16, 2019 9:30 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Οριο ακολουθίας
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 315

Re: Οριο ακολουθίας

Ας δώσω μία υπόδειξη για να επιδιορθωθεί το σημείο που επισημαίνει ο Σταύρος: Για δοθέν $\epsilon >0$ υπάρχει $n_0$ με $a-\epsilon \le a_{n_0}$ (γιατί;). Έπεται ότι για κάθε $n\ge n_0$ ισχύει $a-\epsilon \le \sqrt [n]{ a_1^n+a_2^n+...+a_n^n} \le a\sqrt[n]{n}$. Συνέχισε. Νίκο, χάθηκες. Καμιά πρόοδος...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση