Η αναζήτηση βρήκε 9487 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Τετ Μάιος 23, 2018 10:35 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ένα ορισμένο ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 379

Re: Ένα ορισμένο ολοκλήρωμα

Tolaso J Kos έγραψε:
Τρί Μάιος 22, 2018 11:45 am
Κάπου πρέπει να σας έχει ξεφύγει ένα δυάρι γιατί αυτό που βγάζετε δεν ταιριάζει αριθμητικά.
Τόλη, έχεις δίκιο. Το διόρθωσα.

Τώρα είδα το μήνυμά σου καθώς ταξιδεύω για το εξωτερικό (συνέδριο Ιστορίας των Μαθηματικών, στην Ουγγαρία).
από Mihalis_Lambrou
Τρί Μάιος 22, 2018 7:04 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ένα ορισμένο ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 379

Re: Ένα ορισμένο ολοκλήρωμα

Christos.N έγραψε:
Τρί Μάιος 22, 2018 2:12 am
Ας δούμε την συνέχεια τότε.
.
Υπόδειξη: 2\sin a \sin b = \cos (a-b)-\cos (a+b)

Ας σημειώσω ότι πρόκειται για στάνταρ τεχνική που μπορεί κανείς να την
βρει σε όλα τα βιβλία με τεχνικές ολοκλήρωσης.
από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 21, 2018 10:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ένα ορισμένο ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 379

Re: Ένα ορισμένο ολοκλήρωμα

Να δειχθεί ότι: $I=\displaystyle{\int_{0}^{2} x \sqrt{2-\sqrt{4-x^2}} \, \mathrm{d}x = \frac{16 \sqrt{2}}{15}}$ Χάριν ποικιλίας και για όφελος των μαθητών, αλλιώς: Θέτουμε $x=2\sin t$ οπότε $x \sqrt{2-\sqrt{4-x^2}}= x \sqrt{2-\sqrt{4\cos ^2t}} = x \sqrt{2-2\cos t} = x \sqrt{2-2(1-2\sin ^2 \frac { t...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 21, 2018 10:07 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου και Ελένης
Απαντήσεις: 28
Προβολές: 359

Re: Κωνσταντίνου και Ελένης

Χρόνια Πολλά και Καλά στους εκλεκτούς Κωνσταντίνους του φόρουμ, πολλοί από τους οποίους είναι προσωπικοί φίλοι.

Να ΄στε καλά Κώστα Βήττα, Κώστα Δόρτσιε, Κώστα Ζυγούρη, Κώστα Μαλλιάκα, Κώστα Παππέλη, Κώστα Ρεκούμη, Κώστα Σερίφη και Κώστα Τηλέγραφε.
από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 21, 2018 9:58 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέγιστη απομάκρυνση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 66

Re: Μέγιστη απομάκρυνση

Στην προέκταση της μήκους $8$ υποτείνουσας του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ , βρίσκεται σημείο $P$ , ώστε $CP=4$ . Σημείο $S$ κινείται επί της $AC$ . Η κάθετη του $PS$ στο $S$ , τέμνει την προέκταση της $BA$ στο σημείο $T$ . Υπολογίστε τη μέγιστο μήκος του τμήματος $AT$ . ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 20, 2018 9:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Δύσκολη Άσκηση
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 620

Re: Δύσκολη Άσκηση

neutonas έγραψε:
Κυρ Μάιος 20, 2018 8:13 pm
Κατάλαβα τι εννοείς όμως οι ιδέες μου δεν έχουν βάση;
Τόση ώρα λέω ότι η μέθοδος είναι λάθος. Προς τι η ερώτησή σου;

Αυτό που θέλουμε να δούμε είναι (κάνω μια τελευταία προσπάθεια) αν κατάλαβες
γιατί είναι λάθος. Με υπεκφυγές, δεν παίρνεις τον σωστό δρόμο προς την μάθηση.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 20, 2018 7:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Δύσκολη Άσκηση
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 620

Re: Δύσκολη Άσκηση

Ωστόσο αυτό που σκέφτηκα είναι και η συσχέτιση με τις ανισότητες jensen στο πρόχειρο θεώρησα ως θ το (α+β)/2 αυτό έχει βάση ; Κάνεις τα εύκολα δύσκολα, και μάλλον δεν έχεις καταλάβει την ερώτηση. Κάνω άλλη μία προσπάθεια. Η ερώτηση είναι Τώρα εδώ δεν έχει νόημα να παραγωγίσουμε . Αν δεν είναι σαφές...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 20, 2018 5:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Δύσκολη Άσκηση
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 620

Re: Δύσκολη Άσκηση

neutonas έγραψε:
Κυρ Μάιος 20, 2018 5:04 pm
Μάλλον λάθος συμβολισμός ήθελα F'(θ) και όχι F(θ)'
Δεν αλλάζει απολύτως τίποτα με το ένα ή το άλλο.

Κάνε άλλη μία προσπάθεια.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 20, 2018 5:17 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Στρογγυλάδες
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 109

Re: Στρογγυλάδες

α) Για το μήκος του κόκκινου ημικυκλίου: $\LARGE L_{RED}=2\pi R\frac{\mu ^{\circ}}{360^{\circ}} =2\pi\frac{BC}{2}\frac{1}{2}=\frac{7\pi }{2}\approx 10,9$ Χμμμμ! Νομίζω ότι αυτό που έχει ο θεματοθέτης στον νου του (που δικαιολογεί την τοποθέτηση του ποστ στα Διασκεδαστικά Μαθηματικά) είναι: Όπως έδε...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 20, 2018 1:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Δύσκολη Άσκηση
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 620

Re: Δύσκολη Άσκηση

$\displaystyle F{\left ( \theta \right )}'= f\left ( \theta \right )=\frac{f\left ( \alpha \right )+f\left ( \beta \right )}{2}$ Εδώ υπάρχει μία παρανόηση (σοβαρό λογικό σφάλμα). Το $\theta$ δεν είναι μεταβλητή αλλά είναι ένας συγκεκριμένος αριθμός, οπότε δεν έχει νόημα η παραγώγιση. Για παράδειγμα...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 19, 2018 9:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Βασική εκθετική
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 257

Re: Βασική εκθετική

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{x}{e^x-1}+\dfrac{x}{2}$ . Και ένα σχόλιο (κάπως εκτός σχολικής ύλης) τώρα που απαντήθηκε η ερώτηση. Η παραπάνω συνάρτηση είναι πάρα πολύ καλά μελετημένη σε πιο προχωρημένη Ανάλυση. Πρωτοεμφανίστηκε το 1713 στο περίφημο Ars Conjectandi του Jakob Bernoulli (1654-170...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 19, 2018 9:53 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: άσκηση ανάλυσης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 247

Re: άσκηση ανάλυσης

Σίγουρα η συνάρτηση στο δικό μου παράδειγμα παίρνει τιμές στους πραγματικούς. Δεν είναι μη-αρνητική. Ίσως τελικά και να υπάρχει κάποιο τυπογραφικό. Κάτι δεν λες καλά. Αν η συνάρτηση παίρνει αρνητικές τιμές τότε δεν έχει νόημα να ρωτάς αν ισχύει $\inf_{A_\epsilon}(I) > 0$ Για ποιο τυπογραφικό μιλάς;...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 18, 2018 8:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'
Θέμα: Βοηθεια σε ασκηση.
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 897

Re: Βοηθεια σε ασκηση.

[quote=YannisT post_id=298957 time=1526649292 user_id=17244] Καλησπέρα,πρώτα θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους όσους με τις συμβουλές τους με βοήθησαν να φτάσω τη λύση,προσωπικά κατέληξα σε μια διαφορετική προσέγγιση: [img]ddd3[/img] [/quote] Δεν φαίνεται η προσεγγισή σου (τουλάχιστον ο ίδιος στον υπολο...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 18, 2018 8:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: άσκηση ανάλυσης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 247

Re: άσκηση ανάλυσης

Έστω (X,d) μετρικός χώρος. Ορίζουμε $ I :X\rightarrow \mathbf{R} $ συνάρτηση φραγμένη και κάτω ημισυνεχής $I_{min} = \{x \in X\ |\ I(x) = \inf_{X} (I)\ \}$ και $A_\epsilon=\{x \in X\ |\ d(x,I_{min}) > \epsilon\ \}$ Να δειχθεί ότι $\inf_{A_\epsilon}(I) > 0$ Ισχύει κάτι τέτοιο ; Υπάρχουν μήπως ιδέες ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μάιος 17, 2018 10:55 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Το είδωλο στον καθρέφτη
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 287

Re: Το είδωλο στον καθρέφτη

Καλά αν προσεγγίζουμε τον καθρέφτη κάθετα , αλλά αν τον προσεγγίζουμε ενώ ταυτόχρονα σκύβουμε ; Σωστή η παρατήρηση, τουλάχιστον για τον αληθινό κόσμο. Στον μαθηματικό κόσμο όμως συνηθίζουμε να κάνουμε την απλούστευση ότι ο κινούμενος είναι σημείο. Αλλιώς δεν θα είχε νόημα η φράση "προσεγγίζω με τάδ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μάιος 17, 2018 10:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 371

Re: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις

Εύχομαι να είναι καλοτάξιδο, και να γίνει αφορμή για έμπνευση στους αναγνώστες του.
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μάιος 17, 2018 10:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'
Θέμα: Βοηθεια σε ασκηση.
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 897

Re: Βοηθεια σε ασκηση.

Όπως υποσχέθηκα εκεί βάζω λύση στο πρόβλημα Εάν f συνεχής στο R και ισχύει $f(x)=e^x-\int_{0}^{1}e^{1-t}f(t)dt$ να αποδείξετε οτι $f(x)=e^x-1$ με βάση την τεχνική που αναφέρει ο Τόλης στην παραπάνω παραπομπή: Πολλαπλασιάζοντας επί $e^{-x}$ σχέση γράφεται $e^{-x}f(x)=1-e^{1-x}\int_{0}^{1}e^{-t}f(t)dt...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μάιος 17, 2018 10:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση συνάρτησης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 439

Re: Εύρεση συνάρτησης

Σημείωση: Η μέθοδος αυτή δε δουλεύει στη παραπομπή. Εκεί κάνουμε ό, τι έκανε ο Γιώργος. Τόλη, και όμως δουλεύει. Δεν γράφω τα βήματα γιατί ακόμα περιμένουμε την λύση του μαθητή, στην αρχική ερώτηση (παραπομπή). Τελικά θα βάλω λύση στην εν λόγω παραπομπή γιατί δεν βλέπω ο μαθητής να ενδιαφέρεται.
από Mihalis_Lambrou
Τετ Μάιος 16, 2018 9:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'
Θέμα: Άσκηση Σταθερή Συνάρτηση
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 643

Re: Άσκηση Σταθερή Συνάρτηση

Επαγωγικά έχουμε το $S_n= \bigcup_{n}(S_{n-1}\cup M_{n-1})$ $N=\lim_{n \to \infty}S_n$ , $N\subseteq [0,1]$ Άρα για το $N$ μπορώ να τρέξω την $P$ Άρα μπορούμε να κάνουμε transfinite induction .Άρα τα $\xi$ μπορούν να γίνουν πυκνά στο $[0,1]$. Ίσως δεν βλέπω κάτι γιατί αυτό τον καιρό πιέζομαι πάάάάρ...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Μάιος 16, 2018 12:08 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Συνέδριο Λογικής και Θεμελίων των Μαθηματικών, Αθήνα 27-28 Ιουνίου 2018
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 815

Re: Συνέδριο Λογικής και Θεμελίων των Μαθηματικών, Αθήνα 27-28 Ιουνίου 2018

Κυριε Παπαδόπουλε δεν σας γνωρίζω απο ότι φάινεται απο την τοποθέτησή σας πρέπει να είστε σε ανωτατη βαθμίδα, ευχαριστώ πολύ πάντως που ενδιαφερθήκατε για του καημένους καθηγητάκους της μέσης εκπαίδευσης και θα ήθελα απλά να σας θυμίσω ότι σε αυτούς περιλαμβάνονται πολύ αξιόλογοι μαθηματικοί με διδ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση