Η αναζήτηση βρήκε 10570 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 17, 2019 10:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 365

Re: Άρρητη εξίσωση

:10sta10:
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 17, 2019 12:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: ΑΠΟΡΙΕΣ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 158

Re: ΑΠΟΡΙΕΣ

2) Γίνεται μια ευθεία της μορφής $y=ax+b$ να είναι άξονας συμμετρίας μιας συνάρτησης: Αν ναι τοτε τι θα ισχύει για αυτην την περίπτωση; Ασκήσεις για σένα: α) Βρες άπειρους το πλήθος άξονες συμμετρίας της μορφής $y=ax+b$ της συνάρτησης $f(x)=x$. β) Ομοίως αλλά για την $f(x)=2x+3$. γ) Για τις άπειρες...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 17, 2019 9:34 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 365

Re: Άρρητη εξίσωση

Νομίζω βρήκα τρείς με παραπάνω απο 100 ρίζες mε την βοήθεια του geogebra :P . Καλή η προσπάθεια αλλά δυστυχώς το παράδειγμά σου έχει πολλά προβλήματα: Πρώτον θέλουμε η εξίσωση $f(x)=g(x)$ να έχει ακριβώς $100$ ρίζες πέρα από τις $\pm 1$. Δεύτερον δεν έδειξες ότι οι εξισώσεις $f(x)=h(x), g(x)=h(x)$ ...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 17, 2019 1:14 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 365

Re: Άρρητη εξίσωση

angvl έγραψε:
Κυρ Αύγ 11, 2019 9:53 pm
Θα την κοιτάξω την άσκηση που λέτε!
angvl, καμιά πρόοδος εδώ;
από Mihalis_Lambrou
Παρ Αύγ 16, 2019 3:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Θέμα με σύνολο και inf, sup
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 226

Re: Θέμα με σύνολο και inf, sup

Επειδή ακριβώς γράφεις Κάθε βοήθεια ή διόρθωση θα ήταν καλοδεχούμενη. παίρνω το θάρρος να πω ότι αυτό το μέρος του συλλογισμού ... βλέπουμε ότι $y>0$. Άρα το Α είναι κάτω φραγμένο από το 0. Συνεπώς το Α δεν είναι κλειστό, αφού είναι σύνολο που ορίζεται για $x\epsilon [0,+\infty )$. Είναι τόσο λάθος ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Αύγ 15, 2019 8:52 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Απόδειξη για ένα όριο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 104

Re: Απόδειξη για ένα όριο

Ζητήται απόδειξη του ορίου: lim h->0 (α^h -1)/h = lnα Η ανάγκη προς απόδειξη προκύπτει προσπαθώντας να αποδείξουμε: (α^x)’= (α^x)*lnα <=> lim h->0 [α^(x+h) - α^x]/h = (α^x)*lnα <=> lim h->0 [(α^x)*(α^h -1)]/h = (α^x)*lnα <=> (α^x)* lim h->0 (α^h -1)/h = (α^x)*lnα <=> lim h->0 (α^h -1)/h = lnα Όποτε...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Αύγ 14, 2019 10:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σειρά με λογάριθμο και ζήτα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 210

Re: Σειρά με λογάριθμο και ζήτα

Μία άλλη προσέγγιση ... Τόλη, προσοχή, δεν ξέρω πόσο διαφορετική προσέγγιση είναι αυτή. Η μόνη διαφορά είναι ότι στην προσέγγιση του Δημήτρη πηγαίνει με μερικό άθροισμα ώστε να εξασφαλίσει ακρίβεια στα προβλήματα σύγκλισης (και το κάνει αυστηρά αξιοποιώντας το $\gamma$) ενώ στην δική σου "έφαγες" τ...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Αύγ 14, 2019 10:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Όμοια Τρίγωνα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 78

Re: Όμοια Τρίγωνα

δύο τρίγωνα τα οποία έχουν δύο ζευγάρια πλευρών ανάλογες, και μία γωνία ίση (που βρίσκεται απέναντι από το ενα ζευγος των ''ομολόγων'' πλευρών) τότε είναι όμοια 'Οχι κατ' ανάγκη, βέβαια! Πάρε δύο τρίγωνα τα οποία έχουν δύο ζευγάρια ίσων πλευρών, αντίστοιχα, και μία γωνία ίση (όχι την περιεχόμενη) α...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Αύγ 14, 2019 10:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Αναζητώντας την συντομότερη λύση.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 173

Re: Αναζητώντας την συντομότερη λύση.

1.png Καλησπέρα . Το τετράπλευρο $ABCD$ του παραπάνω σχήματος, είναι ορθογώνιο. Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $AH=x$. $\displaystyle{\frac {1}{2}x\cdot 15 = \frac {1}{2}x\cdot EZ= (AEZ)= (ABCD)-(ABZ)-ZCE)-(AED)= 20\cdot 15- \frac {1}{2}\cdot 20\cdot 6-\frac {1}{2}\cdot 9\cdot 12-\frac {1}{2}\cdo...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Αύγ 13, 2019 5:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Διοφαντική εξίσωση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 164

Re: Διοφαντική εξίσωση

Να λυθεί η διοφαντική εξίσωση: $x^{2}+2xy+2y^{2}-x+2y-4=0$. Νομίζω ότι είναι πολύ κοινή και χιλιοειπωμένη μορφή Διοφαντικής. Λύνεται με διάφορους τρόπους αλλά να ένας στάνταρ (τυφλοσούρτης που δεν θέλει πολλή σκέψη): Ως τριώνυμο του $x$ η παραπάνω, τουτέστιν $x^{2}+(2y-1)χ+(2y^{2}+2y-4)=0$, έχει δι...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 12, 2019 8:16 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ένα όριο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 173

Re: Ένα όριο

Να υπολογίσετε το παρακάτω όριο: $\displaystyle{\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{\left ( n+1 \right )^{n+1}-n^{n}}{n^{n+1}-\left ( n+1 \right )^{n}}}$ Διαιρώντας αριθμητή και παρονομαστή με $n^{n+1}$ το κλάσμα ισούται $\displaystyle{ \frac{\left ( 1+\dfrac {1}{n} \right )^{n+1}-\dfrac {1}{n} }{1 -\...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Αύγ 11, 2019 9:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 365

Re: Άρρητη εξίσωση

Καλησπέρα . Εχω μια ερώτηση σχετικά με την παρακάτω εξίσωση. Γνωρίζω πως λύνεται είναι αρκετά απλή, αλλά σκεφτόμουν αν γίνεται καταλήξω στα σωστά αποτελέσματα οπως θα γράψω παρακάτω.Η εξίσωση είναι $\displaystyle \boxed{9x^2 +18 = (\sqrt [3]{x^2} +2)^3}$.Tο σύνολο ορίσμου της εξίσωσης είναι το $\di...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Αύγ 11, 2019 1:18 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ο Δημήτρης Κουκουλόπουλος έλυσε την εικασία Duffin-Schaeffer
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 353

Ο Δημήτρης Κουκουλόπουλος έλυσε την εικασία Duffin-Schaeffer

Ο εκ Κοζάνης Έλληνας Μαθηματικός του Πανεπιστημίου του Monteral έλυσε με τον συνεργάτη του James Maynard την εικασία Duffin-Schaeffer, σχετικά με την προσέγγιση αρρήτων από ρητούς. Λίγα λόγια εδώ . Το ίδιο το άρθρο εδώ . Τέλος ο Field's medalist Tim Gowers εδώ ονομάζει το επίτευγμα ως σημαντικό.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Αύγ 11, 2019 12:57 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Παραλληλόγραμμο από βαρύκεντρα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 173

Re: Παραλληλόγραμμο από βαρύκεντρα

Το ι) υπάρχει ήδη αλλά θα το δούμε και λίγο αλλιώς μέσα στην απόδειξη του ιι). Το ιι) αλλιώς: Από το γεγονός ότι τα $N, K$ διαιρούν τις διαμέσους σε λόγο $2:3$, εύκολα βλέπουμε ότι $NM= \frac {1}{3} DB = ML$, και όμοια $KL= \frac {1}{3} AC = NM$. 'Επεται ότι το $KLMN$ είναι παραλληλόγραμμο. Επίσης α...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 10, 2019 11:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: βοηθεια
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 779

Re: βοηθεια

Μάλλον δεν καταλαβαινόμαστε με αποτέλεσμα να γίνομαι κουραστικός στους υπόλοιπους αναγνώστες. Πρώτον, η "διορθωμένη" πρότασή σου είναι ακριβώς, μα ακριβώς ίδια με την αρχική. Έλεος. 2) Γνωριζω οτι για να υψωσω μια ανισοτητα σε εναν αρτιο εκθετη ειναι απαραιτητο η γνωση του προσημου της ανισοτητας, ο...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 10, 2019 8:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: βοηθεια
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 779

Re: βοηθεια

manos123 έγραψε:
Σάβ Αύγ 10, 2019 4:31 pm
... και αν μπορέσετε να με βοηθήσετε με το 2ο ζήτημα μου.
Είναι τόσο ασύντακτη η πρόταση που γράφεις ώστε δυσκολεύομαι να την καταλάβω. Φυσικά μαντεύω τι θέλεις να πεις. Όμως, όταν γράφουμε Μαθηματικά πρέπει να είμαστε σαφείς και ακριβολόγοι, οπότε περιμένω καλύτερη διατύπωση πριν απαντήσω.
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 10, 2019 6:31 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: Απόδειξη 1-1 και επί
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 247

Re: Απόδειξη 1-1 και επί

Συγγνώμη, η $g\circ f:1-1\Rightarrow x_{1}=x_{2}.$ Τώρα μάλιστα. :10sta10: Για το $\left ( ii \right )$ μπορείτε να με βοηθήσετε; Εδώ και αν πνίγεσαι σε μία κουταλιά νερό. Το ερώτημα αγγίζει στο προφανές. Το αυτονόητο. Το άμεσο. Ας το δούμε πλήρως, και το γράφω ΜΕ ΠΟΛΛΑ ΛΟΓΙΑ, περισσότερα από ότι α...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 10, 2019 5:46 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: Απόδειξη 1-1 και επί
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 247

Re: Απόδειξη 1-1 και επί

Είναι ασαφής διατύπωση. Φυσικά εννοώ ότι τελικό συμπέρασμα, επειδή η $g:1-1 \Rightarrow x_{1}=x_{2}.$ Τότε δυστυχώς η απόδειξη που γράφεις είναι εσφαλμένη, και δεν πρόκειται για τυπογραφικό σφάλμα. Κάνω άλλη μια προσπάθεια γιατί δεν φαίνεται να έγινε κατανοητό τι εννοούσα στο προηγούμενο μήνυμά μου...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 10, 2019 3:39 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: Απόδειξη 1-1 και επί
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 247

Re: Απόδειξη 1-1 και επί

... Η ερώτηση που πρέπει να κάνεις στον εαυτό σου είναι "γιατί δεν είσαι σίγουρος;". Θα συμφωνήσω με τον Κώστα (stranger) διότι η άσκηση είναι τόσο, μα τόσο, απλή που αν είσαι φοιτητής του Μαθηματικού πρέπει να επιληφθείς του θέματος. Το κέντρο των Μαθηματικών είναι αλλού. Η παραπάνω άσκηση είναι σ...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 10, 2019 3:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: βοηθεια
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 779

Re: βοηθεια

Αφου $x\neq y\Leftrightarrow x-y\neq 0\Leftrightarrow \left | x-y \right |\neq 0$ ... $\Rightarrow f(x)\neq f(y)$ :10sta10: Σωστά αλλά ας δούμε μία λύση (ουσιαστικά την ίδια) χωρίς τα περιττά. Π.χ. δεν βλέπω τον λόγο γιατί να διαιρέσουμε με το $|x-y|$. Έχουμε: Έστω $x\ne y$. Τότε $ \left | f(x)-f(y...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση