Αλέξανδρε συγχαρητήρια για τη δημοσίευση αυτή των παλιών θεμάτων από τους διαγωνισμούς της ΕΜΕ.
Αλλά γιατί λείπει το 1975-1976?
Έχει η ΕΜΕ κάποιο σχετικό αρχείο θεμάτων?
Είχα δώσει τότε κι εγώ στο διαγωνισμό και ψάχνω να βρω τα θέματα. Θυμάμαι ότι πρώτος είχε βγει ένα παιδί από την Ιωνίδειο, και ...

Σημείωση: στη σχέση $\displaystyle{ & \Rightarrow \sin (B+C)=\frac{1}{2} \\ }$ απέρριψα την πιθανότητα να είναι 30 μοίρες, καθώς το άθροισμα δύο γωνιών ενός τριγώνου πρέπει να είναι μεγαλύτερο από την τρίτη γωνία .



Από που προκύπτει αυτό;
Γνωρίζεις ότι υπάρχουν και αμβλυγώνια τρίγωνα;
Θα σου ...

Δες και το θεώρημα στη σελίδα του σχολικού βιβλίου.

Αφού κάνουμε στο Geogebra το σχήμα που θέλουμε στη συνέχεια επιλέγουμε το τμήμα του σχήματος που θέλουμε
να επικολλήσουμε με το ποντίκι αλλά με πατημένο το δεξί κλικ.
Στη συνέχεια από το μενού [Επεξεργασία] επιλέγουμε [σχέδιο στη μνήμη]. H συντόμευση είναι [Ctrl]+[Shift]+[C]
Τέλος κάνουμε ...

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες, με υγεία!

Διάβασε και την άσκηση εμπέδωσης στη σελίδα

Όταν είχα επικοινωνήσει παλιότερα με το help desk μου έστειλαν το παρακάτω

Γεια σας
Είμαστε σε ευχάριστη θέση να σας ανακοινώσουμε ότι η πλατφόρμα υποστηρίζει τη συγγραφή μαθηματικών συμβόλων με χρήση κώδικα LaTEX στα σημεία όπου εμφανίζεται ο συντάκτης κειμένου. (π.χ. στις 'Ασκήσεις' , Εργασίες ...

Μια ακόμη λύση χωρίς το Μ

$\displaystyle \begin{gathered}
\left( {{\rm A}{\rm B}\Gamma } \right) = \left( {{\rm A}{\rm O}{\rm B}} \right) + \left( {{\rm B}{\rm O}\Gamma } \right) + \left( {\Gamma {\rm O}{\rm A}} \right) = \hfill \\
= \frac{1}{2}{R^2}\eta \mu \left( {\pi - \theta } \right) + \frac ...

Είναι σωστό!
Έχει έρθει οδηγία το Σεπτέμβριο σχετικά με αυτό το θέμα.
https://drive.google.com/file/d/13dS-0- ... i2jJx/view

Χρόνια πολλά σε όλους, με υγεία! Ιδιαίτερες ευχές στον Κώστα Ρεκούμη.

Δίνεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο $AB\Gamma$ με υποτείνουσα την $B\Gamma$.
Πάνω στην υποτείνουσα παίρνουμε τα σημεία $M$ και $N$,
ώστε να ισχύει $\Gamma M=\Gamma A$
και $BN=BA$.
Να αποδείξετε ότι η γωνία $M\widehat{A}N$ είναι ίση με $45^{\circ}$.


g45.png
Από το ισοσκελές τρίγωνο $\displaystyle ...

Για το Δ.2
Είναι

$\displaystyle 3{x^2} - 3x + 1 = 1 - 3x + 3{x^2} - {x^3} + {x^3} = {\left( {1 - x} \right)^3} + {x^3}$

οπότε

$\displaystyle f\left( x \right) + f\left( {1 - x} \right) = \frac{{{x^3}}}{{3{x^2} - 3x + 1}} + \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}{{3{{\left( {1 - x} \right)}^2} - 3 ...

Παραλλαγή της πρώτης μου λύσης

Στην προέκταση της παίρνουμε

Τότε το τρίγωνο είναι ορθογώνιο στην γωνία

Από τις παραλληλίες που φαίνονται προκύπτει το ζητούμενο.

Αν $\displaystyle{Z}$ είναι το μέσον του $\displaystyle \Delta {\rm E}$ τότε είναι και μέσον της $\displaystyle {\rm A}\Gamma $,

οπότε $\displaystyle MZ = \frac{{AB}}{2} = \frac{{A\Gamma }}{6} = \frac{{\Delta E}}{2}$

Άρα η $\displaystyle{MZ}$ είναι διάμεσος του τριγώνου $\displaystyle M\Delta E ...

Οι δουλεμένοι μαθητές θα έχουν πεδίο δράσης, στα φοιτητικά τους χρόνια, να διαπρέψουν λύνοντας με τεχνάσματα ΣΔΕ. Στις πανελλαδικές ας εξεταστούν στην σχολική ύλη και τις άμεσες συνέπειες από αυτά που μαθαίνουν.

Έτσι ακριβώς, την επιμέλεια και την προσπάθεια των μαθητών θέλουμε να εξετάσουμε και ...

Πάντως στα θέματα των εξετάσεων δεν εξετάζουμε τη φαντασία των μαθητών ούτε την έμπνευση της στιγμής.

Έχει κυκλοφορήσει σχετικό ΦΕΚ

Επειδή το δεν είναι ρίζα μπορείς να διαιρέσεις με το και να καταλήξεις σε δευτεροβάθμια.

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες. Ιδιαίτερες ευχές στον Κώστα Ρεκούμη.

πολύ καλή Χρήστο