Η αναζήτηση βρήκε 48 εγγραφές

από John13
Τρί Απρ 26, 2011 8:32 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΜΕΓΑΛΩΝ 2011
Απαντήσεις: 32
Προβολές: 7399

Re: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΜΕΓΑΛΩΝ 2011

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά και καλή επιτυχία στους διεθνείς διαγωνισμούς.
από John13
Σάβ Φεβ 26, 2011 9:27 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011
Απαντήσεις: 102
Προβολές: 12885

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011

Πέρυσι, αν θυμάμαι καλά, τα είχαν βάλλει τη Δευτέρα.
από John13
Σάβ Φεβ 26, 2011 9:06 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011
Απαντήσεις: 102
Προβολές: 12885

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011

ΚωσταςΚ έγραψε:δηλαδή αυτοί που έγραψαν καλά θα βραβευθούν από τα αντίστοιχα παραρτήματα στις πόλεις τους?
Στην Πάτρα, που ξέρω, βραβεύονται όλοι, όσοι πέρασαν Θαλή και Ευκλείδη, ανεξαρτήτως βαθμολογίας. Δίνουν ένα έπαινο και ένα βιβλίο.
από John13
Σάβ Φεβ 26, 2011 8:51 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011
Απαντήσεις: 102
Προβολές: 12885

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011

ΚωσταςΚ έγραψε:σίγουρα?γιατί βλέπω πως βραβεύονται και μερικοί που δει είναι στην αττική.....
Βραβεύονται και αυτοί, που δεν έχουν παράρτημα της ΕΜΕ στο νομό τους.
από John13
Σάβ Φεβ 26, 2011 8:13 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011
Απαντήσεις: 102
Προβολές: 12885

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011

Ναι το ξέρω και κατανοώ την προσπάθεια τους και θαυμάζω την υπομονή τους :) Απλά καταλαβαινέτε ..... η αγωνία :D Το πρόβλημα είναι απλώς ότι μένω στα Γιάννενα και γύρισα πριν 1 ώρα :D Εσύ είσαι και μακριά... Αν δεν σε πάρουν μέχρι τις 9.30, πάρε ένα τηλέφωνο και ρώτα τους. Σε βλέπω να τρέχεις και ε...
από John13
Σάβ Φεβ 26, 2011 8:05 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011
Απαντήσεις: 102
Προβολές: 12885

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011

Ναι, γύρω στις 9-10 είχαν πάρει και πέρυσι.
Όσοι έχετε γράψει καλά, μη φύγετε... Εγώ την είχα πατήσει στη Β' Λυκείου και ξαναγύριζα μετά στην Αθήνα.... (πάλι καλά, που είμαι 2,5 ώρες με το λεωφορείο).
από John13
Σάβ Φεβ 26, 2011 7:57 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011
Απαντήσεις: 102
Προβολές: 12885

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011

Για το 3ο των μικρών.
Αν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος.
α) υπόλοιπο 2
β) αν m=3k τότε υπόλοιπο 1
αν m=3k+1 τότε υπόλοιπο 2
αν m=3k+2 τότε υπόλοιπο 4
από John13
Σάβ Φεβ 26, 2011 7:17 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011
Απαντήσεις: 102
Προβολές: 12885

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011

Για το πρώτο των μεγάλων:
|xy(x-y)|=6
Οπότε έχουμε τα ζευγάρια (-3,-2) , (-3,-1) , (-2,1) , (-2,-3) , (-1,2) , (-1,-3) , (1,3) , (1,-2) , (2,-1) , (2,3) , (3,2) , (3,1).
από John13
Σάβ Φεβ 26, 2011 7:06 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011
Απαντήσεις: 102
Προβολές: 12885

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011

ruxumuxu έγραψε:
John13 έγραψε:
Υ.Γ. ruxumuxu πώς ξέρουμε, ότι το B είναι αντιδιαμετρικό του Ε?
Γιατί {\rm B}\widehat {\rm A}{\rm E} = {90^ \circ } από εκφώνηση, {\rm B},{\rm A},{\rm E} σημεία του περιγεγραμμένου κύκλου, άρα {\rm B}{\rm E} διάμετρος.
Ναι εντάξει, το ήξερα. Εννοούσα, ότι θα έπρεπε να αναφερθεί στη λύση.
από John13
Σάβ Φεβ 26, 2011 6:34 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011
Απαντήσεις: 102
Προβολές: 12885

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011

Μια λύση για το 4ο των μικρών: ${(\sqrt{\frac{x}{y}}-\frac{\sqrt{y}}{2})}^2 \ge 0 \Longrightarrow \frac{x}{y} + \frac{y}{4} \ge \sqrt{x}$ Ομοίως $\frac{y}{z} + \frac{z}{4} \ge \sqrt{y}$ και $\frac{z}{x} + \frac{x}{4} \ge \sqrt{z}$ Με πρόσθεση κατά μέλη έχουμε $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}...
από John13
Σάβ Φεβ 26, 2011 5:04 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011
Απαντήσεις: 102
Προβολές: 12885

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2011

Δεν έχουν βγει ακόμα.
από John13
Παρ Φεβ 11, 2011 3:25 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Σύστηματα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 768

Re: Σύστηματα

Να λυθεί το σύστημα 1) $x^3+2x^2+x-3=y$ (1) $y^3+2y^2+y-3=z$ (2) $z^3+2z^2+z-3=x$ (3) Λόγω συμμετρίας μπορούμε να θωρήσουμε, ότι $x \ge y \ge z$. Τότε, από ένα (1) , (3) έχουμε $z^3+2z^2+z-3 \ge x^3+2x^2+x-3 \Longleftrightarrow z^3 + 2z^2 + z \ge x^3 + 2x^2 + x \Longleftrightarrow (z-x) [(z^2+ zx +...
από John13
Σάβ Ιαν 22, 2011 4:19 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Ψηφία και Απόστολοι!!!
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 314

Re: Ψηφία και Απόστολοι!!!

Ας είναι a ένας φυσικός αριθμός και έστω ψ το άθροισμα των ψηφίων του ,ω το άθροισμα των ψηφίων του $a^2$ και φ το άθροισμα των ψηφίων του $a^3$ Aν a + ψ + ω + φ = 42 ποιός είναι ο αριθμός a ; Είναι το 12!!! $\displaystyle{ a= 12 \Longrightarrow y= 1 + 2 = 3}$ $\displaystyle{ a^2= 144 \Longrightarr...
από John13
Σάβ Ιαν 22, 2011 2:07 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Προκριματικός 2007-2008
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 779

Re: Προκριματικός 2007-2008

Υπάρχουν όλα τα θέματα των προκριματικών στον αντίστοιχο Ευκλείδη Β κάθε χρονιάς.
από John13
Πέμ Ιαν 20, 2011 5:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. ΖΗTAΜΕ ΑΠΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΟΜΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ.
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 1498

Re: ΓΕΩΕΤΡΙΑ. ΖΗTAΜΕ ΑΠΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΟΜΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ.

Περνούν και οι δύο κύκλοι από τα Α και Β ή ο ένας περνάει από το Α και ο άλλος από το Β?
από John13
Δευ Ιαν 17, 2011 6:51 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2010 - 2011
Απαντήσεις: 111
Προβολές: 10238

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2010 - 2011

miltos έγραψε:Ξέρετε πού θα κυμανθούν περίπου οι βάσεις στον Ευκλείδη?Με 15-16 περνάμε.?
Λογικά περνάς. Η βάση συνήθως είναι γύρω στα 2,5 θέματα.
από John13
Σάβ Μάιος 08, 2010 12:47 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Εσωτερικός Προκριματικός 2010
Απαντήσεις: 33
Προβολές: 4624

Re: Εσωτερικός 2010

Τα θέματα δημοσιεύτηκαν στον Ευκλείδη Β τ. 76 (Απρίλιος- Μάιος- Ιούνιος).
Δυστυχώς δεν έχω scanner για να τα ανεβάσω...
από John13
Δευ Μαρ 29, 2010 8:48 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Εσωτερικός Προκριματικός 2010
Απαντήσεις: 33
Προβολές: 4624

Re: Εσωτερικός 2010

Ας περιμένουνε τότε. Αύριο-μεθαύριο θα ανακοινώσουν τα θέματα και τα αποτελέσματα.
από John13
Δευ Μαρ 29, 2010 12:23 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Εσωτερικός Προκριματικός 2010
Απαντήσεις: 33
Προβολές: 4624

Re: Εσωτερικός 2010

Έχει κανένας τα θέματα των μεγάλων?
Στο site της ΕΜΕ δεν τα έχουν βάλλει...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση