Προσυπογράφω
Παπασταθόπουλος Θανάσης
Μαθηματικός στη Μέση Εκπαίδευση.

Μπάμπη για άλλη μια φορά συγχαρητήρια.
Σε ευχαριστούμε.

Επειδή , κατά κάποιο τρόπο ''προκάλεσα'' αυτή τη συζήτηση ,
μπορώ πια να πω με ανακούφιση, ότι όλα είναι μια χαρά.
Οι μαθητές δεν έχουν κανένα λόγο να μην επιλέγουν το μάθημά μας.
( Εξάλλου μπορούν να χρησιμοποιούν de l' hospital , de morgan κλπ. μην είναι και αχάριστοι!!! )

Αγαπητοί συνάδελφοι, έχει γίνει αρκετή συζήτηση για τις εναλλακτικές λύσεις των θεμάτων. Το ζήτημα δεν είναι αν τα θέματα είναι πιο δύσκολα από τα περσινά ( που σαφώς είναι ) ή λίγο πιο εύκολα από κάποια άλλη χρονιά. Φοβάμαι ότι η ΕΜΕ και γενικότερα ο κλάδος μας ΖΟΥΜΕ στο κόσμο μας!! Εκτός και αν δε...

4_20335 ΛΥΣΗ α) Η απόσταση $s$ από την Αιγιάλη μέχρι το σημείο συνάντησης, είναι η απόσταση που διένυσε η Άλκηστη. Επομένως δίνεται από την εξίσωση $s=2,4\cdot t\quad \left( 1 \right)$ Η απόσταση που διένυσε η Ελένη είναι $16-s$ χιλιόμετρα Επομένως θα ισχύει $16-s=4\cdot t\quad \left( 2 \right)$ β)...

Νομίζω ότι η περίοδος πρέπει να βρεθεί κατευθείαν στην αρχή ώστε να μπορούμε να επαληθεύσουμε αν τα ακρότατα είναι όντως ακρότατα και όχι φράγματα , μιας και το πεδίο ορισμού δεν είναι όλο το $\displaystyle{{\rm{R}}}$ Π.χ. αν είχαμε την $f\left( t \right) = - 8\sigma \upsilon \nu \frac{{\pi t}}{{48...

ΘΕΜΑ 4_20331 Η θερμοκρασία μιας περιοχής σε βαθμούς Κελσίου ( ${}^{0}C$) κατά τη διάρκεια ενός εικοσιτετραώρου δίνεται κατά προσέγγιση από τη συνάρτηση: $f\left( t \right)=-8\sigma \upsilon \nu \frac{\pi t}{12}+4$ , με $0\le t\le 24$ ($t$ ο χρόνος σε ώρες) α) Να βρείτε τη μέγιστη και την ελάχιστη θ...

Ετοιμάζω την 4_20331

Ετοιμάζω την 4_20337

Άκυρο. Έχει ήδη γίνει στο σωστό μέρος!

ΘΕΜΑ 2_19914 Δίνεται η συνάρτηση $f\left( x \right)={{x}^{2}}-5$ , $\displaystyle{x\in \mathbb{R}}$ . (Μονάδες 8) β) Είναι η $f$ άρτια συνάρτηση; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 8) γ) Με ποια μετατόπιση της $g\left( x \right)={{x}^{2}}$ προκύπτει η ${{C}_{f}}$ ; (Μονάδες 9) ΛΥΣΗ α) Για ...

Να κάνω την 19914

Γιώργος Ρίζος έγραψε:

swsto έγραψε:Τι έμεινε να κάνω και εγώ τίποτα

Ας κρατήσουμε την 2_18556 για τον Σωτήρη

Είναι σχεδόν έτοιμο το δελτίο με τις λύσεις.

Περιμένουμε τυχόν διορθώσεις, συμπληρώσεις, άλλες λύσεις από όποιον φίλο θα ήθελε να προτείνει κάτι.

ENOEITAI

[s ize=150]ΘΕΜΑ 2_20148[/size] Δίνονται τα διανύσματα $\overrightarrow{\alpha }=\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$, $\overrightarrow{\beta }=2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ και $\overrightarrow{\gamma }=\left( 7,3 \right)$ α) Να αποδείξετε ότι τα διανύσματα $\overrightarrow{\alpha },\o...

Ετομάζω την 2_20148

swsto έγραψε:Τι έμεινε να κάνω και εγώ τίποτα

ΕΜΕΙΝΑΝ : 2-20062
2_20063

ΘΕΜΑ 2_20054 Θεωρούμε τα σημεία $\displaystyle{P,\Lambda ,K}$ και $M$ του επιπέδου για τα οποία ισχύει η σχέση $\displaystyle{5\overrightarrow{P\Lambda }=2\overrightarrow{PK}\text{ }+3\overrightarrow{PM}}$ α) Να αποδείξετε ότι τα σημεία $K,\Lambda$ και $M$ είναι συνευθειακά. (Μονάδες 10) β) Για τα ...

ετοιμάζω την 2_20054
ΚΟΥΡΑΓΙΟ 4 ΕΜΕΙΝΑΝ

ΘΕΜΑ 2_20061 Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με τρεις κορυφές τα σημεία $\displaystyle{\Alpha \left( 1,1 \right)\text{ },\text{ }\Gamma \left( 4,3 \right)}$ και $\displaystyle{\Delta \left( 2,3 \right)}$ . α) Να υπολογίσετε τα μήκη των πλευρών του ΑΒΓΔ . (Μονάδες 9) β) Να υπολογίσετε τις συντεταγμένες...

Ετοιμάζω την 2_20061

[size =150]ΘΕΜΑ 2_20060[/size] Δίνονται τα διανύσματα $\overrightarrow{\alpha }=\left( 1,-1 \right)$ και $\overrightarrow{\beta }=\left( 3,0 \right)$ . α) Να βρείτε τις συντεταγμένες του διανύσματος $\displaystyle{\overrightarrow{u}=4\overrightarrow{\alpha }-\frac{1}{3}\overrightarrow{\beta }}$ (Μον...