Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση, Κωνσταντίνος Παπαδόπουλος, μαθητής της Γ' Λυκείου

2. Σ'ενα τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ με $\displaystyle{AB=A\Gamma}$ φέρνουμε το ύψος $\displaystyle{ \Gamma\Delta}$ κι επί της $\displaystyle{\Gamma A}$ παίρνουμε σημείο $\displaystyle{E}$ έτσι ώστε $\displaystyle{\Gamma E=\Gamma \Delta }$. Φέρνουμε και το ευθύγραμμο τμήμα $\displaystyle{ \De...

1. Ισόπλευρο τρίγωνο και τετράγωνο έχουν την ίδια περίμετρο. Μπορεί να έχουν και το ίδιο εμβαδόν; Μία ακόμη προσέγγιση: Έστω ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ με $AB=AC=BC=4a$ και τετράγωνο $EFGH$ με $EF=FG=GH=HA=3a$ και το ύψος του τριγώνου $AD=2a\sqrt{3}$ (από πυθαγόρειο θεώρημα), και τα δύο σχήματα έχουν ...

Μία ακόμη προσέγγιση για το τέταρτο θέμα της γεωμετρίας μέσω ίσων τόξων: Το τρίγωνο $BOC$ είναι ισοσκελές, οπότε οι γωνίες OCB και CBO είναι ίσες. Όμως και από το γεγονός ότι τα $KZODB$ και $MCEOD$ είναι εγγεγραμμένα έχουμε ότι όλες οι γωνίες με ανοιχτό πράσινο χρώμα θα είναι ίσες. Ομοίως και με τις...