Η αναζήτηση βρήκε 290 εγγραφές

από manos1992
Πέμ Νοέμ 04, 2010 7:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Θεωρητική στις σειρές
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 495

Re: Θεωρητική στις σειρές

Ωραία λύση Ηλία! Δεν έχω να προσθέσω τίποτα! :clap2: :clap2:
από manos1992
Κυρ Οκτ 31, 2010 1:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Θεωρητική στις σειρές
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 495

Re: Θεωρητική στις σειρές

:clap2: :clap2:

Και η δικιά μου προσέγγιση περίπου ίδια είναι...το αφήνω λίγο μήπως βρεθεί κατι αλλο και θα τη γράψω μετά αν και διαφέρει σε λίγα πράγματα..
από manos1992
Κυρ Οκτ 31, 2010 12:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Θεωρητική στις σειρές
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 495

Θεωρητική στις σειρές

Σχετικά εύκολη αλλά έχει το κόλπο της...εκτός αν δε βλέπω κατι απλό.

Έστω (a_k)_{k\in \mathbb{N}} ακολουθία γνήσια θετικών όρων.

Αν η \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}{a_k} συγκλίνει

Να δειχθεί ότι η \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}{\frac{a_k}{\sum_{n=k}^{\infty}{a_n}}} αποκλίνει.
από manos1992
Κυρ Οκτ 24, 2010 9:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Ομάδα_01
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 633

Re: Ομάδα_01

Οκ! στον ενικό λοιπόν!

Γρηγόρη έγινες απόλυτα κατανοητός! Αρκετά διδακτικό το λάθος μου...
Στο μέλλον θα 'μαι πιο προσεκτικός. Ευχαριστώ πολύ για τη διασαφήνιση της κατάστασης και τη διδακτική παρέμβαση!
από manos1992
Κυρ Οκτ 24, 2010 1:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Ομάδα_01
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 633

Re: Ομάδα_01

Κύριε Γρηγόρη αν κατάλαβα καλά το πρόβλημα στη λύση μου είναι ότι ενώ εξαρτώνται τα c,d από τα a,b αντίστοιχα, πιθανώς τα c,d να μη διατρέχουν όλο το G... Πως ξέρετε όμως ότι τα $a*x^{-1},b*x^{-1}$ διατρεχουν όλο το G με την ίδια λογική;; Εννοώ ότι μου είπατε ότι θα πρεπε να ξεκινήσω από τη σχέση αν...
από manos1992
Παρ Οκτ 22, 2010 12:16 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Ομάδα_01
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 633

Re: Ομάδα_01

Δίνω και την προσέγγισή μου στο β) Ελπίζω να ναι σωστή γιατί έχω ένα θέμα ως προς την ορθότητα της απόδειξης της αντίστροφης πρότασης! Αν η $(G,*)$ είναι αβελιανή τότε ισχύει $a*b=b*a \forall a,b\in G$ οπότε $a\oplus b=(a*x)*b=b*(a*x)=b*x*a=b\oplus a$ άρα η $(G,\oplus)$ είναι αβελιανή. Αν η $(G,\opl...
από manos1992
Παρ Οκτ 22, 2010 12:02 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Ομάδα_01
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 633

Re: Ομάδα_01

Μάνο, πολύ ωραία και αναλυτικά. Νομίζω όμως πως λείπει κάτι. Έχεις δείξει πως το x' είναι «δεξιά ουδέτερο», δηλαδή a \oplus x' = a για κάθε a \in G. Χρειάζεται να δείξεις πως είναι και αριστερά ουδέτερο. Το ίδιο και με το αντίστροφο στοιχείο. Χρειάζεται να δείξεις πως είναι και αριστερά αντίστροφο....
από manos1992
Πέμ Οκτ 21, 2010 11:08 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Ομάδα_01
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 633

Re: Ομάδα_01

Μια προσέγγιση για το α) Με συγχωρείτε σε περίπτωση λάθους γιατί είμαι καινούριος στον τομέα. Η πράξη $\oplus$ είναι καλώς ορισμένη αφού αν υπήρχαν $c,d\in G$ ώστε $(a\oplus b=c)\wedge (a\oplus b=d)\Rightarrow (a*x*b=c)\wedge (a*x*b=d)$ που είναι άτοπο διότι η $*$ είναι καλώς ορισμένη επί του $G$ Tώ...
από manos1992
Τρί Οκτ 19, 2010 5:56 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Μονοτονία συνεπάγεται τη συνέχεια
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 564

Re: Μονοτονία συνεπάγεται τη συνέχεια

Κι εγώ νομίζω υπάρχει λάθος στην απόδειξη.. Ο αρχικός ισχυρισμός είναι σωστός αλλά δε μπορούμε να διακρίνουμε μόνο αυτές τις δυο περιπτώσεις αφού είναι πιθανόν να ισχύει $((f(x)-f(y))\geq 0\wedge (yf(x)-xf(y))\leq 0)\forall x,y\in A\subseteq (0,+\infty)$ και $((f(x)-f(y))\leq 0\wedge (yf(x)-xf(y))\g...
από manos1992
Τρί Οκτ 12, 2010 6:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Αριθμοι Carmichael.
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 7569

Re: Αριθμοι Carmichael.

Ιάσονα και Ράνια παλεύω και εγώ για την άσκηση του Τάκη και ψάχνω (αν και δευτεροετής...)..Παιδιά ο Τάκης είπε ότι θα χει σχέση με αυτούς τους αριθμούς όχι ότι θα ναι στάνταρ ένα πρόγραμμα που τους εντοπίζει και τους εμφανίζει..Εν πάση περιπτώσει εγώ αυτό που δεν κατάλαβα είναι γιατί επιλέγουμε πχ ...
από manos1992
Σάβ Σεπ 25, 2010 5:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: μια απορία σε δυο ολοκληρώματα...
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 933

Re: μια απορία σε δυο ολοκληρώματα...

γνωρίζουμε ότι το ημίτονο είναι περιττή συνάρτηση άρα και συμμετρική ως προς την αρχή των αξόνων και το συνημίτονο άρτια, άρα κανονικά το δεύτερο ολοκλήρωμα δεν θα έπρεπε να είναι 0; Κώστα καλησπέρα! Η υπό ολοκλήρωση μεταβλητη Ω μετέχει στη ολοκληρωτέα εκτός απ το ημίτονο και στον παρονομαστή... $s...
από manos1992
Τρί Ιούλ 20, 2010 3:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια Πολλά
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 412

Re: Χρόνια Πολλά

Χρόνια πολλά κι από μένα στους εορτάζοντες του :logo: !!
από manos1992
Παρ Ιούλ 09, 2010 2:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: σταθερή συνάρτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 307

Re: σταθερή συνάρτηση

:lol: :lol: :lol:
Τρία ατομα λένε τα ίδια με διαφορετικό τρόπο στο ίδιο λεπτό!! :lol: :lol:
από manos1992
Παρ Ιούλ 09, 2010 2:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: σταθερή συνάρτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 307

Re: σταθερή συνάρτηση

Δίνω υπόδειξη!!

Θεωρησε την t(x)=f'(x)g(x)-g'(x)f(x) και παραγώγισε..τι παρατηρείς;;
από manos1992
Τετ Ιούλ 07, 2010 5:44 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα για Λύκειο - Seniors
Θέμα: IMO 2010
Απαντήσεις: 58
Προβολές: 12050

Re: IMO 2010

Καλή επιτυχία και από εμένα σε όλη την ομάδα!!
Αναμένουμε και να δουμε τα θέματα...
από manos1992
Τετ Ιούλ 07, 2010 2:25 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 617

Re: Ανισότητα

Αν το x είναι τέτοιο ώστε $f'(x)=0$ τότε η ανισότητα κρατάει ως ισότητα! Σταθεροποιούμε ένα x (εάν υπάρχει) ώστε να είναι f'(x)<0 και από ΘΜΤ στο $[x+f'(x), x]$ είναι $f(x)-f(x+f'(x))=-f'(c)f'(x)$ για κάποιο c ωστε $x+f'(x)<c<x$ και $f'(c)\leq f'(x)<0$. άρα $f(x)-f(x+f'(x))=-f'(c)f'(x)<0$ που είναι ...
από manos1992
Τρί Ιούλ 06, 2010 8:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: IMO shortlist 2009
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1028

Re: IMO shortlist 2009

Αυτή ήταν η λύση με Μενέλαο και stewart;;καταπληπτική αλλά δε θα το κανα ποτέ, τουλάχιστον για τώρα! κύριε Αχιλλέα ευχαριστούμε για την πλήρη shortlist! κι εγώ θέλω να δω λύση με μιγαδικούς...είμαι περίεργος να δω τι σκαρφίστηκε! Κύριε Μιχάλη έψαχνα τι μου θύμιζε αυτό το σημείο..Gergonne όντως!! Ομο...
από manos1992
Τρί Ιούλ 06, 2010 7:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: απορία (??)
Απαντήσεις: 37
Προβολές: 1935

Re: απορία (??)

KapioPulsar έγραψε: (αα και το ακομα πιο χαζο ειναι το να σου κοβουνε επειδη ελυσες με διακρινουσα -.-' )
Νίκο, δε νομίζω να σου κοψαν από κει...μπορώ σχεδόν να το αποκλείσω!
από manos1992
Τρί Ιούλ 06, 2010 7:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: IMO shortlist 2009
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1028

Re: IMO shortlist 2009

Ας δοκιμάσω μια λύση με πιθανότητα λάθους 35,34672%(ακριβώς!) :lol: Έστω $C$ o εγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου και $C_a$ ο παρεγγεγραμμένος κύκλος απέναντι από το $A$..Έστω επίσης ότι οι ανωτέρω κύκλοι εφάπτονται της $BC$ στο $K$ και $L$ αντιστοίχως, και ακόμη ότι ο $C_a$ εφάπτεται των $AB$ ,$BC$ ...
από manos1992
Τρί Ιούλ 06, 2010 5:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: απορία (??)
Απαντήσεις: 37
Προβολές: 1935

Re: απορία (??)

Το θεωρώ απαράδεκτο να συμβαίνει. Η διαφορά των 18 μονάδων στα μαθηματικά είναι τεράστια και δείχνει τουλάχιστον .......... προχειρότητα. Πραγματικά, είναι απαράδεχτο δεδομένου ότι τα μαθηματικά είναι μάθημα με μηδενικό(σχεδόν) βαθμό υποκειμενικότητας στη διόρθωση! Οτιδήποτε είναι ή σωστό ή λάθος..

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση