mathematica.gr

Να προσδιορίσετε όλα τα ζεύγη $\displaystyle{(p,q,r,n),}$ με $\displaystyle{p,q,r}$ πρώτους και $\displaystyle{n}$ θετικό ακέραιο, που ικανοποιούν την εξίσωση:

$\displaystyle{p^n+q^n+r^n=2026(p+q)(q+r)(r+p).}$

(Ας την αφήσουμε $\displaystyle{24}$...

Πως εξελίσσεται η ακολουθία $a_{n}=((n!)!)!$ το τριπλό παραγοντικό δηλαδη... :!:

Δέκα ασκήσεις (ερωτήσεις ανοικτού τύπου) προετοιμασίας για τις εισαγωγικές εξετάσεις των Πρότυπων Γυμνασίων

Έστω $ABCD$ κυρτό εγγράψιμο τετράπλευρο και $E$ το σημείο τομής των $AC,BD$. Έστω $I_{1}, I_{2}, I_{3}, I_{4}, J_{1},J_{2},J_{3},J_{4}$ τα έγκεντρα των $ABC,BCD,CDA,DAB, EAB, EBC, ECD, EDA$ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι τα 8 σημεία $I,J$ βρίσκονται...

ΕΚΔΟΣΗ ΝΕΟΣΥΣΤΑΤΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ.

Το Advances in Classical Geometry είναι ένα καινούργιο περιοδικό ανοικτής πρόσβασης (Open Access) με ερευνητικά άρθρα στην κλασική Ευκλείδεια Γεωμετρία. Οι υποβλειθείσες εργασίες θα...

Πυθ αποδ.png
.
Υπάρχουν πάρα πολλές αποδείξεις του Πυθαγορείου θεωρήματος, αλλά την παρακάτω δεν την έχω δει πουθενά. Για παράδειγμα δεν υπάρχει, ούτε μοιάζει με καμία, στο βιβλίο του Loomis, The Pythagorean Proposition όπου έχει σταχυολογήσει...

Να αποδείξετε ότι

$\displaystyle \frac{1}{2}\left ( e\displaystyle^{\int\limits_{0}^{x}\ln^2\left ( y+\sqrt{1+y^2} \right )dy}-1 \right )\ln \left | \ln\left ( x+\sqrt{1+x^2} \right )\right |> $ $\displaystyle >\left ( 1-x \right )\displaystyle e^{...

Δίνεται τραπέζιο $ABCD (AB \parallel CD)$ με $AB

Μια ακρίδα πηδά $1$ μέτρο , και όταν πατάει μια άλλη ακρίδα που δεν την έχει πατήσει άλλη ακρίδα, πηδά $1$ μέτρο παραπάνω. Κάθε ακρίδα , σε μια ακρίδα που θα την πατήσει , δίνει τη μισή ώθηση  σε σύγκριση με την προηγούμενη που πάτησε πάνω της....

Έστω ορθογώνιο παραλληλόγραμμο $3$ επί $5$ .Πόσα τουλάχιστον τετράγωνα πλευράς $1 $ πρέπει να τοποθετήσουμε , ώστε να μην χωράει εντός του αρχικού ορθογωνίου κυκλικός δίσκος διαμέτρου $1$ ; (Να μην χωράει εντός του αρχικού ορθογωνίου , σημαίνει ότι...

Ας μου εξηγήσει κάποιος πώς ένα κινητό τηλέφωνο που πριν μερικούς μήνες κόστιζε 110 ευρώ, σήμερα πωλείται 316 ευρώ, μια αύξηση της τάξης του 190%, παρακαλώ.

Κάτι ανάλογο ισχύει και για τα υπόλοιπα ηλεκτρονικά. Κοστίζει ένα νεφρό πλέον η αγορά μιας...

Τριπλάσιο άθροισμα.png Από το σημείο $S(14,3)$ φέρουμε ευθεία , η οποία τέμνει τις $y=\dfrac{x}{2} , y=2x$ , στα σημεία $P , T$

αντίστοιχα . Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας , ώστε να είναι : $OP+OT=3PT$ .

Μπορούμε να λύσουμε το πρόβλημα αυτό ,...

Ολοκληρώθηκε το 3ο πανελλήνιο συνέδριο των εκπαιδευτηρίων Πολύτροπη Αρμονία στο Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο με κεντρικό θέμα την ΤΝ, όπου ακούστηκαν ενδιαφέρουσες ομιλίες. Στο σύνδεσμο μπορείτε να δείτε τη δική μου εισήγηση και συνημμένα η παρουσίαση....

Ο Bernhard Riemann πέθανε το 1866 σε ηλικία 39 ετών. Ακολουθεί μια λίστα από επιτεύγματα που έχουν πάρει το όνομά του
ταξινομημένα ανάλογα με το πεδίο των μαθηματικών :idea:

🔵 Analysis (Real & Complex Analysis)

Riemann integral
Generalized...

Αν δεν επιτρέπεται να περάσουμε από τον ίδιο κόμβο δύο φορές ,ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ακμών που πρέπει να αποκοπεί , ώστε να υπάρχει μόνο μία διαδρομή από το Α στο Β;

Ο Σερ Tony Hoare, που πέθανε σε ηλικία 92 ετών, υπήρξε μια από τις σημαντικότερες μορφές στον σχεδιασμό λογισμικού υπολογιστών. Είναι περισσότερο γνωστός για την ανάπτυξη ενός από τους πιο αποδοτικούς αλγορίθμους ταξινόμησης.

Η σημαντικότερη...

Διημερίδα στα Γιάννενα Κυριακή 29 Μαρτίου και Δευτέρα 30 Μαρτίου.

Επισυνάπτω την σχετική αφίσα με τον τόπο συνάντησης και τα θέματα των ομιλιών.

Έστω τρίγωνο $ABC$ με διάμεσο $AM$. Από σημείο $P$ φέρουμε κάθετες στις $AB,AC,BC,AM$. Να αποδείξετε ότι η δέσμη αυτή από το $P$ είναι αρμονική.

Δεν γνωρίζω αν το σγκεκριμένο είναι κάποιο επώνυμο ή δεδομένο λήμμα και αν χρειάζεται απόδειξη σε...

LXXXXIX Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας
15 Μαρτίου 2026 $\bullet $ 11η τάξη, 1η μέρα

Πρόβλημα 1. Μπορούμε άραγε να τοποθετήσουμε στις κορυφές και τα μέσα των ακμών ενός κανονικού οκτάεδρου από έναν φυσικό αριθμό από το $1$ έως το $18$ έτσι, ώστε...

Στους $Charles\ H.\ Bennett \ \text{,}\ Gilles\ Brassard$ το βραβείο $Turing $ $2025$.

Περισσότερα εδώ ===>

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ.pdf

Μαθητές 43 σχολικών μονάδων της Αττικής, βάζουν τους επισκέπτες να παίξουν, διαδράσουν και παρακολουθήσουν δραστηριότητες σχετικές με τα Μαθηματικά, την ημέρα των Μαθηματικών ( 14 - 3 - 2026 )
στο Ράλλειο Λύκειο Πειραιά από τις 9 το πρωί έως τις 2...

Αναρτώ αυτό το βίντεο όχι τόσο για το περιεχόμενο του(επειδή η μετάφραση δεν είναι και η καλύτερη μάλλον) όσο για την αντίθεση μεταξύ της παραγωγής σημαντικών επιστημόνων από μαθητές του Teodosij Teodosiev κυρίως και την κατάρρευση του εκπαιδευτικού...

Πρόσκληση σε επιμορφωτική συνάντηση με θέμα: «Διδασκαλία, Μάθηση, Αξιολόγηση και Δημιουργικότητα στο Λύκειο» που θα πραγματοποιηθεί την Πέμπτη 5/3/2026, 16:00-19:00, μέσω της πλατφόρμας Webex στον παρακάτω σύνδεσμο:

Επισυνάπτεται το Πρόγραμμα...

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{-\infty}^\infty\binom{1}{t}^3\,\mathrm{d} t=\frac{3}{2}+\frac{6}{\pi^2}}$