Η αναζήτηση βρήκε 8766 εγγραφές

από george visvikis
Πέμ Μαρ 06, 2014 12:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Αλγεβρικός ... τόπος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 166

Re: Αλγεβρικός ... τόπος

Βρείτε το γραμμή επί της οποίας κινείται η κορυφή της παραβολής $x^2-2(k-1)x+2k+1$ , καθώς το $k$ διατρέχει το $\mathbb{R}$ Καλημέρα. Η κορυφή της παραβολής είναι $\displaystyle{{\rm K}\left( { - \frac{\beta }{{2\alpha }}, - \frac{\Delta }{{4\alpha }}} \right) = {\rm K}\left( {k - 1, - {k^2} + 4k} ...
από george visvikis
Πέμ Μαρ 06, 2014 12:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Λεπτές ισορροπίες
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 331

Re: Λεπτές ισορροπίες

Να βρεθούν οι τιμές του $\displaystyle{\,\,\,\lambda \in R\,\,\,}$ για τις οποίες η εξίσωση : $\displaystyle{\,\,\,({\rm{\lambda + 3)}}{{\rm{x}}^2} - (2{\rm{\lambda + 16)x}}\,{\rm{ + }}\,\,{\rm{2(\lambda - 4) = 0}}\,\,\,}$ έχει δυο άνισες αρνητικές ρίζες . Υ.Γ. Θεωρείτε ότι η άσκηση είναι εντός ή ε...
από george visvikis
Πέμ Μαρ 06, 2014 11:15 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Βρείτε την γωνία
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 688

Re: Βρείτε την γωνία

Δίνεται εγγεγραμμένο τετράπλευρο $ABCD$. Οι χορδές $AB, DC$ τέμνονται στο σημείο $K$. Προέκυψε ότι, τα σημεία $B, D$, αλλά και τα μέσα των ευθύγραμμων τμημάτων $AC$ και $KC$ είναι ομοκυκλικά. Ποιές τιμές μπορεί να πάρει η γωνία $ADC$; Καλημέρα. Βρείτε τη γωνία png.png Έστω $M, N$ τα μέσα των $KC, A...
από george visvikis
Τετ Μαρ 05, 2014 10:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Σε μικρή απόσταση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 260

Re: Σε μικρή απόσταση

Σε μικρή απόσταση.png Στην προέκταση της διαμέτρου $AOB=2R$ ενός ημικυκλίου , παίρνω σημείο $S$ , φέρω το εφαπτόμενο τμήμα $SN$ και στην προέκτασή του παίρνω σημείο $T$ , ώστε $TN=SN$ . Το τμήμα $TA$ τέμνει το ημικύκλιο στο $M$ . Αν το $M$ είναι το μέσο του $TA$ , υπολογίστε το τμήμα $x=BS$ . Καλησ...
από george visvikis
Τετ Μαρ 05, 2014 10:59 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Αν και μόνο αν...
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 476

Re: Αν και μόνο αν...

Καλημέρα Νίκο, Καλημέρα σε όλους. Νίκο σ' ευχαριστώ για την πολύ ωραία λύση. Δεν θυμάμαι πώς έπεσα πάνω σ' αυτή την άσκηση. Ξέρεις, ψάχνεις από εδώ κι από εκεί και σε παραπέμπουν κάπου αλλού και πέφτεις πάνω. Η άσκηση πάντως αυτή κάτι μου θύμιζε όταν την είδα και ψάχνοντας στο αρχείο μου, βρήκα ότι...
από george visvikis
Τετ Μαρ 05, 2014 12:57 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Ισοσκελές τρίγωνο και καθετότητα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 270

Re: Ισοσκελές τρίγωνο και καθετότητα

Την άσκηση τι δίνω άμεσα, χωρίς να την προσπαθήσω διεξοδικά.Είναι θέμα από ρουμάνικο φετινό πρόσφατο διαγωνισμό(τοπική ολυμπιάδα, α΄γύρος). Ίσως να λύνεται και μετρικά. Την αφήνω στα μαγικά χέρια σας, δηλαδή στη γεωμετρική λογική σας, κι αν χρειαστεί την αλλάζουμε φάκελο ! Δε θυμάμαι όμως αν την έχ...
από george visvikis
Τρί Μαρ 04, 2014 11:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Θετικές αλλά άνισες
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 247

Re: Θετικές αλλά άνισες

Για ποιες τιμές του $k \in \mathbb{R}$ , το τριώνυμο $x^2+2(k-1)x+2k+1$ , έχει δύο άνισες θετικές ρίζες ? Πρέπει $\displaystyle{\Delta > 0,S > 0,P > 0}$ $\displaystyle{{k^2} - 4k > 0{\rm{ }} \wedge {\rm{ }}k - 1 < 0{\rm{ }} \wedge {\rm{ }}2k + 1 > 0}$ $\displaystyle{\left[ {k > 4 \vee k < 0} \right...
από george visvikis
Τρί Μαρ 04, 2014 11:28 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παλιά σχολικά (Β-Γ Γυμνασίου) 1967
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 503

Re: Παλιά σχολικά (Β-Γ Γυμνασίου) 1967

Τι μου θύμισες!!!

Το 1967 πήγαινα Β΄ Γυμνασίου.

Σ' ευχαριστώ.
από george visvikis
Τρί Μαρ 04, 2014 11:20 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: NΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1962 - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 997

Re: NΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1962 - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

4. Εαν $\displaystyle{E}$ τυχαίο σημείο στο εσωτερικό του παραλληλογράμμου $\displaystyle{AB\Gamma\Delta}$, να δειχθεί με δυο τρόπους οτι το άθροισμα των εμβαδών των τριγώνων $\displaystyle{AEB}$ και $\displaystyle{\Delta E\Gamma}$ ισούται προς το άθροισμα των εμβαδών των τριγώνων $\displaystyle{AE...
από george visvikis
Τρί Μαρ 04, 2014 10:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Αν και μόνο αν...
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 476

Αν και μόνο αν...

Αν και μόνο αν....png Από σημείο $D$ της βάσης $BC$ τριγώνου $ABC$ φέρνουμε τις κάθετες $DE, DF$ προς τις $AB, AC$ αντίστοιχα και έστω $P$ το κοινό σημείο των $BF$και $CE$. Να αποδείξετε ότι η $AP$ είναι κάθετη στην $BC$, αν και μόνο αν η $AD$ είναι διχοτόμος της γωνίας $\displaystyle{{\rm{B}}\wide...
από george visvikis
Τρί Μαρ 04, 2014 10:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: 2 κύκλοι και 1 τρίγωνο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 191

Re: 2 κύκλοι και 1 τρίγωνο

Στο παρακάτω σχήμα οι κύκλοι $\displaystyle{O, K}$ έχουν ακτίνα $\displaystyle{R=1}$ και εφάπτονται στο $\displaystyle{A}$. Αν $\displaystyle{BE}$ σχηματίζει γωνία $\displaystyle{45^o}$, στο $\displaystyle{A}$, με την διάκεντρο τότε, να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου $\displaystyle{BEZ}$ 2circ...
από george visvikis
Τρί Μαρ 04, 2014 12:01 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ακρότατα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 246

Re: ακρότατα

gradion έγραψε:Δίνεται η συνάρτηση f(x)=x^3-6x^2+9x+a^2-a, a \in R

Να βρεθούν οι τιμές του a\in R , ώστε η συνάρτηση να έχει δύο αντίθετα τοπικά ακρότατα
Μήπως είναι f(x)=x^3-6x^2+9x-a^2-a;
από george visvikis
Δευ Μαρ 03, 2014 9:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εφαπτομένη και προέκταση διαμέτρου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 489

Re: Εφαπτομένη και προέκταση διαμέτρου

Εφαπτομένη και προέκταση διαμέτρου.png Επί της διαμέτρου $AB=d$ ενός ημικυκλίου , παίρνουμε σημείο $T$ , ώστε $BT=t$ και υψώνουμε το κάθετο τμήμα $TP$ . Η εφαπτομένη του ημικυκλίου στο $P$ , τέμνει την προέκταση της διαμέτρου στο σημείο $S$ . Υπολογίστε το τμήμα $BS=x$ . Καλησπέρα και Καλή Σαρακοστ...
από george visvikis
Δευ Μαρ 03, 2014 8:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ορθογώνιο & ισόπλευρο
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 373

Re: Ορθογώνιο & ισόπλευρο

parmenides51 έγραψε:άλλες δυο λύσεις σαν άσκηση 58 προταθείσα από τον KARKAR στην συλλογή του ισοπλεύρου τριγώνου
μια από τον Μιχάλη Τσουρακάκη και μια από τον Ανδρέα Βαρβεράκη
Μου κάνει εντύπωση που τα βρίσκεις όλα με τέτοια άνεση σε χρόνο dt!!! :clap2:

Καλή Σαρακοστή σε όλους!
από george visvikis
Δευ Μαρ 03, 2014 2:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πυξίδα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 141

Re: Πυξίδα

Δύο ίσοι ρόμβοι $\displaystyle{AWBE, NCSD}$ είναι τοποθετημένοι όπως στο σχήμα. Αν το $\displaystyle{ATCMBZDK}$ είναι κανονικό οκτάγωνο να βρεθεί ο λόγος των διαγωνίων του κάθε ρόμβου. compass.png Καλημέρα σε όλους και Καλή Σαρακοστή. Πυξίδα.png Έστω $d_1,d_2$ η μικρή και η μεγάλη αντίστοιχα διαγών...
από george visvikis
Δευ Μαρ 03, 2014 1:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο-λόγος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 111

Re: Τετράγωνο-λόγος

Στο σχήμα το $\displaystyle{{\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta }$ είναι τετράγωνο και το $\displaystyle{E}$ είναι μέσον της $\displaystyle{\Gamma \Delta }$. Αν το $\displaystyle{BEZ}$ είναι ορθογώνιο στην $\displaystyle{E}$, να βρεθεί ο λόγος: $\displaystyle{\frac{{AZ}}{{AB}}}$ tetragono1.png Καλημέρα και...
από george visvikis
Κυρ Μαρ 02, 2014 11:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Χωρίς λόγια ΙΙ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 405

Re: Χωρίς λόγια ΙΙ

Για να Καλησπερίσω την όμορφη παρέα.
Χωρίς λόγια!!.png
Χωρίς λόγια!!.png (11.06 KiB) Προβλήθηκε 224 φορές
από george visvikis
Κυρ Μαρ 02, 2014 5:03 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΜΙΚΡΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ 1962 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 482

Re: ΜΙΚΡΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ 1962 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

1. Δοθέν παραλληλόγραμμο κινείται στο επίπεδο του, έτσι ώστε δυο διαδοχικές πλευρές του ή οι οι προεκτάσεις τους να διέρχονται από δυο σταθερά σημεία. Να δειχθεί οτι στην περίπτωση αυτή, η διχοτόμος της γωνίας των παραπάνω πλευρών του διέρχεται από άλλο σταθερό σημείο. Μικρό Πολυτεχνείο Γεωμετρία 1...
από george visvikis
Κυρ Μαρ 02, 2014 1:44 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: Σ.Μ.Α. 1962 - ΑΛΓΕΒΡΑ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 629

Re: Σ.Μ.Α. 1962 - ΑΛΓΕΒΡΑ

5. Να μελετήσετε την μεταβολή της συνάρτησης $\displaystyle{y=\frac{2x^2-3x-2}{x+1}}$ και να γίνει γραφική της παράσταση για $\displaystyle{-\infty<x<+\infty}$ Καλημέρα. Έχω παρατηρήσει ότι εκείνη την εποχή δεν ήταν και πολύ αυστηροί στις εκφωνήσεις τους. Εδώ σαφώς έπρεπε να δώσουν: Να γίνει η γραφ...
από george visvikis
Κυρ Μαρ 02, 2014 11:05 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Κομψή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 765

Re: Κομψή

Καλημέρα σε όλους και καλή Αποκριά.

Απλώς να παρατηρήσω ότι δύο συναρτήσεις που επαληθεύουν τα δεδομένα της άσκησης είναι οι \displaystyle{f(x) = \eta \mu x} και \displaystyle{g(x) = \sigma \upsilon \nu x}

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση