Η αναζήτηση βρήκε 9183 εγγραφές

από george visvikis
Κυρ Ιουν 08, 2014 10:33 am
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

Άσκηση 3728 Έστω ότι ο κύκλος $(O,\rho)$ εφάπτεται των πλευρών του τριγώνου $P\Gamma E$ στα σημεία $A,\Delta$ και $B$. α) Να αποδείξετε ότι: I. $P\Gamma=\Gamma\Delta+AP$ (Μονάδες 6) II. $P\Gamma-\Gamma\Delta=PE-\Delta E$ (Μονάδες 8) β) Αν $A\Gamma=BE$, να αποδείξετε ότι I. το τρίγωνο $P\Gamma E$ εί...
από george visvikis
Κυρ Ιουν 08, 2014 1:07 am
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

3718 Το τετράπλευρο ΑΒΓΔ του παρακάτω σχήματος είναι ρόμβος. Θεωρούμε ${\rm A}{\rm Z} \bot \Gamma \Delta$ και ${\rm A}{\rm E} \bot \Gamma {\rm B}$ . Να αποδείξετε ότι: α) Το τρίγωνο ΖΑΕ είναι ισοσκελές. (Μονάδες 6) β) Η ευθεία ΑΓ είναι μεσοκάθετος του τμήματος ΖΕ. (Μονάδες 9) γ) Αν Μ και Ν τα μέσα ...
από george visvikis
Σάβ Ιουν 07, 2014 7:40 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

Άσκηση 3720 Δίνεται ρόμβος $AB\Gamma\Delta$ με $\displaystyle{\widehat \Gamma = {120^0}}$. Έστω ότι $AE$ και $AZ$ είναι οι αποστάσεις του σημείου $A$ στις πλευρές $\Gamma\Delta$ και $\Gamma B$ αντίστοιχα. α) Να αποδείξετε ότι: i) Τα σημεία $E$ και $Z$ είναι τα μέσα των $\Gamma\Delta$ και $\Gamma B$...
από george visvikis
Σάβ Ιουν 07, 2014 7:11 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

Άσκηση 3715 Δίνονται οι ακόλουθες προτάσεις $\Pi_1$ και $\Pi_2$: $\Pi_1$: Αν ένα παραλληλόγραμμο είναι ρόμβος, τότε οι αποστάσεις των απέναντι πλευρών του είναι ίσες. $\Pi_2$: Αν οι αποστάσεις των απέναντι πλευρών ενός παραλληλογράμμου είναι ίσες, τότε το παραλληλόγραμμο είναι ρόμβος. α) Να εξετάσε...
από george visvikis
Σάβ Ιουν 07, 2014 7:04 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

asemarak έγραψε:Καλησπέρα σε όλους και συγχαρητήρια για την προσπάθειά σας.
Συμμετέχοντας και εγώ λύνω την άσκηση 3713.
Γράφω για πρώτη φορά και για αυτό ζητώ επιείκεια.


Καλησπέρα και Καλωσόρισες.

Δεν χρειάζεται καμία επιείκεια. Η λύση σου είναι άψογη.
από george visvikis
Σάβ Ιουν 07, 2014 5:33 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

Άσκηση 3705 Δίνεται ορθογώνιο $AB\Gamma\Delta$ και έξω από αυτό, κατασκευάζουμε τα ισόπλευρα τρίγωνα $ABE, B\Gamma Z, \Gamma\Delta H, \Delta A\Theta$. α) Να αποδείξετε ότι το τετράπλευρο $EZH\Theta$ είναι ρόμβος. (Μονάδες 15) β) Αν το αρχικό τετράπλευρο $AB\Gamma\Delta$ είναι τετράγωνο, τότε τι είδ...
από george visvikis
Σάβ Ιουν 07, 2014 4:34 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

Άσκηση 3699 Έστω παραλληλόγραμμο $AB\Gamma\Delta$. Αν τα σημεία $E$ και $Z$ είναι τα μέσα των $AB$ και $\Gamma\Delta$ αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι: α) Το τετράπλευρο $\Delta EBZ$ είναι παραλληλόγραμμο. (Μονάδες 8) β) $\displaystyle{{\rm A}\widehat {\rm E}\Delta = {\rm B}\widehat {\rm Z}\Gamma }$ (...
από george visvikis
Σάβ Ιουν 07, 2014 11:08 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Καθετότητα με χορδή
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 805

Re: Καθετότητα με χορδή

Καλησπέρα σε όλους.Μιας και υπάρχει μια μικρή ανάπαυλα στις εξετάσεις,προτείνω την παρακάτω άσκηση. Δύο κύκλοι $\displaystyle{C_{1}(O,R)}$ και $\displaystyle{C_{2}(K,\rho)}$ τέμνονται στα $\displaystyle{A,B}$ και ο κύκλος $\displaystyle{C_{1}}$ διέρχεται από το $\displaystyle{K}$. Έστω $\displaysty...
από george visvikis
Παρ Ιουν 06, 2014 11:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Για δύο λόγους
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 290

Re: Για δύο λόγους

Για δύο λόγους.png Σε τρίγωνο $\displaystyle ABC$ το ύψος $AD$ είναι τριπλάσιο από το τμήμα $BD$ . Αν το ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ διέρχεται από το μέσο της $AB$ και τέμνει $AD$ και $AC$ στα $S,T$ αντίστοιχα , υπολογίστε τους λόγους $\displaystyle \frac{AS}{SD} , \frac{AT}{TC}$ . Καλησπέρα Θανάση. Τ...
από george visvikis
Παρ Ιουν 06, 2014 9:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ 1
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 723

Re: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ 1

Καλό βράδυ σε όλα τα μέλη του :logo: ΑΣΚΗΣΗ Δίνεται συνάρτηση f με$f\left(x \right)=\frac{e^{x+k}}{e^{x-k}+1},k\in R$,$x\in R$ της οποίας η γραφική παράσταση διέρχεται από το σημείο $A\left(1,\frac{e}{e+1} \right)$ Δείξτε ότι : A.$k = 0$ . B. $f$ γνησίως αύξουσα στο $R$ Γ.$f\left(x \right)+f\left(-...
από george visvikis
Παρ Ιουν 06, 2014 8:21 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

Άσκηση 3808 Θεωρούμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο $AB\Gamma$($\displaystyle{\widehat {\rm A} = {90^0}}$), τα μέσα $\Delta, E, Z$ των πλευρών του και το ύψος του $AK$. Έστω $\Theta$ το σημείο τομής των $AZ$ και $\Delta E$. α) Να αποδείξετε ότι: i) Το τετράπλευρο $A\Delta ZE$ είναι ορθογώνιο. (Μονάδες 8) ii...
από george visvikis
Παρ Ιουν 06, 2014 4:17 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Η 45άρα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 756

Re: Η 45άρα

Μαγικός όπως πάντα, Μιχάλη :coolspeak:
από george visvikis
Παρ Ιουν 06, 2014 11:09 am
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

Άσκηση 3798 Δίνεται ορθή γωνία $\displaystyle{x\widehat Oy = {90^0}}$ και $A,B$ σημεία των ημιευθειών $Oy,Ox$ αντίστοιχα, με $OA=OB$. Η $(\epsilon)$ είναι ευθεία που διέρχεται από την κορυφή $O$ και αφήνει τις ημιευθείες $Ox,Oy$ στο ίδιο ημιεπίπεδο. Η κάθετη από το σημείο $A$ στην $(\epsilon)$ την ...
από george visvikis
Παρ Ιουν 06, 2014 10:18 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ 1
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 723

Re: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ 1

Καλό βράδυ σε όλα τα μέλη του :logo: ΑΣΚΗΣΗ Δίνεται συνάρτηση f με$f\left(x \right)=\frac{e^{x+k}}{e^{x-k}+1},k\in R$,$x\in R$ της οποίας η γραφική παράσταση διέρχεται από το σημείο $A\left(1,\frac{e}{e+1} \right)$ Δείξτε ότι : A.$k = 0$ . Καλημέρα. Μία ευθεία απόδειξη για το (Α) ερώτημα. $\display...
από george visvikis
Παρ Ιουν 06, 2014 10:02 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ 1
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 723

Re: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ 1

Tolaso J Kos έγραψε: Για την εξίσωση έχουμε: \displaystyle{f\left ( \frac{\pi}{5} \right )+f\left ( \frac{4\pi}{5} \right )=1}
Καλημέρα.

Από πού προκύπτει αυτό;
από george visvikis
Πέμ Ιουν 05, 2014 11:39 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

Άσκηση 3787 Έστω $A, B, \Gamma$ συνευθειακά σημεία με $AB=2B\Gamma$. Θεωρούμε το μέσο $M$ της $AB$. Προς το ίδιο ημιεπίπεδο κατασκευάζουμε τα ισόπλευρα τρίγωνα $A\Delta B, BE\Gamma$. Να αποδείξετε ότι: α) Το τετράπλευρο $A\Delta EB$ είναι τραπέζιο ($A\Delta||BE$). (Μονάδες 9) β) Τα τρίγωνα $\Delta ...
από george visvikis
Πέμ Ιουν 05, 2014 7:48 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

Άσκηση 3775 Δίνεται παραλληλόγραμμο με $O$ το κέντρο του. Από την κορυφή $\Delta$ φέρουμε το τμήμα $\Delta K$ κάθετο στην $A\Gamma$ και στην προέκτασή του προς το $K$ θεωρούμε σημείο $E$, ώστε $KE=\Delta K$. Να αποδείξετε ότι: α) $\displaystyle{{\rm E}{\rm O} = \frac{{{\rm B}\Delta }}{2}}$ (Μονάδες...
από george visvikis
Πέμ Ιουν 05, 2014 7:14 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

Άσκηση 3771 Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ και δύο χορδές του $A\Gamma$ και $B\Delta$ οι οποίες τέμνονται στο σημείο $E$. Φέρουμε $\displaystyle{{\rm E}{\rm Z} \bot {\rm A}{\rm B}}$. Να αποδείξετε ότι: α) Οι γωνίες $\displaystyle{\Delta \widehat {\rm A}\Gamma }$ και $\displaystyle{\Delta \widehat...
από george visvikis
Πέμ Ιουν 05, 2014 5:46 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

Άσκηση 3765 Δίνεται τραπέζιο $AB\Gamma\Delta$ ($AB||\Gamma\Delta$) με $\displaystyle{\widehat {\rm A} = \widehat \Delta = {90^0}}$, $\Delta\Gamma=2AB$ και $\displaystyle{\widehat {\rm B} = 3\widehat \Gamma }$. Φέρνουμε $\displaystyle{{\rm B}{\rm E} \bot \Delta \Gamma }$ που τέμνει τη διαγώνιο $A\Ga...
από george visvikis
Πέμ Ιουν 05, 2014 2:27 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέμα: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 293
Προβολές: 56227

Re: ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ

Άσκηση 2810 Δίνεται το ισόπλευρο τρίγωνο $AB\Gamma$ που είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο με κέντρο $O$ και ακτίνα $\rho$. Τα τμήματα $\Gamma Z$ και $BZ$ είναι τα εφαπτόμενα τμήματα του κύκλου στα σημεία $\Gamma$ και $B$ αντίστοιχα. Αν το τμήμα $\Theta H$ είναι κάθετο στο τμήμα $AZ$ στο $Z$, να αποδείξετ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση