Η αναζήτηση βρήκε 8921 εγγραφές

από george visvikis
Παρ Δεκ 20, 2013 10:29 am
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: Σ.Μ.Α. 1970 - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 335

Re: Σ.Μ.Α. 1970 - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

3. Σε παραλληλόγραμμο $\displaystyle{ AB\Gamma\Delta}$ εμβαδού $\displaystyle{ E}$ συνδέουμε το μέσον κάθε πλευράς με τα άκρα της απέναντι πλευράς. Ποιο είναι το εμβαδόν του κυρτού οκταγώνου που ορίζεται από τις ευθείες αυτές; ΣMA 1970.png Έστω $O$ το κέντρο του παραλληλογράμμου. Το $A_1$ είναι το ...
από george visvikis
Πέμ Δεκ 19, 2013 6:14 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΕΥΕΛΠΙΔΩΝ 1970 - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 309

Re: ΕΥΕΛΠΙΔΩΝ 1970 - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

[ 3. Να βρείτε το είδος του τριγώνου $\displaystyle{AB\Gamma}$ όταν μεταξύ των γωνιών του ισχύει η σχέση $\displaystyle{\eta\mu 4A+ \eta\mu 4 B+ \eta\mu 4\Gamma=0}$ $\displaystyle{\eta \mu 4{\rm A} + \eta \mu 4{\rm B} + \eta \mu 4\Gamma = 0 \Leftrightarrow 2\eta \mu 2({\rm A} + {\rm B})\sigma \upsi...
από george visvikis
Πέμ Δεκ 19, 2013 5:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Οι συντεταγμένες στην Γεωμετρία
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 455

Re: Οι συντεταγμένες στην Γεωμετρία

Μπάμπη , τόμπολα ! Την άσκηση αυτή προτείναμε πέρυσι στη Γεωμετρία στις εξετάσεις του Ιουνίου . Πληθώρα αντιμετωπίσεων , ελπίζω να βρεθούν και για την παρακάτω κάπως δυσκολότερη : Βρείτε τη θέση του $S$ στην πλευρά $AC$ του ισοπλεύρου $\displaystyle ABC$ , ώστε να είναι $\widehat{PQS}=90^0$ Συντετα...
από george visvikis
Πέμ Δεκ 19, 2013 1:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Οι συντεταγμένες στην Γεωμετρία
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 455

Re: Οι συντεταγμένες στην Γεωμετρία

Μπάμπη , τόμπολα ! Την άσκηση αυτή προτείναμε πέρυσι στη Γεωμετρία στις εξετάσεις του Ιουνίου . Πληθώρα αντιμετωπίσεων , ελπίζω να βρεθούν και για την παρακάτω κάπως δυσκολότερη : Βρείτε τη θέση του $S$ στην πλευρά $AC$ του ισοπλεύρου $\displaystyle ABC$ , ώστε να είναι $\widehat{PQS}=90^0$ Συντετα...
από george visvikis
Πέμ Δεκ 19, 2013 1:00 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΕΥΕΛΠΙΔΩΝ 1970 - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 309

Re: ΕΥΕΛΠΙΔΩΝ 1970 - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

2. Να δείξετε οτι $\displaystyle{A=\varepsilon\phi\frac{\pi}{20}-\varepsilon\phi\frac{3\pi}{20}-\varepsilon\phi\frac{7\pi}{20}+\varepsilon\phi\frac{9\pi}{20}=4}$ $\displaystyle{A = \frac{{\eta \mu \left( {\frac{\pi }{{20}} + \frac{{9\pi }}{{20}}} \right)}}{{\sigma \upsilon \nu \frac{\pi }{{20}}\sig...
από george visvikis
Πέμ Δεκ 19, 2013 11:20 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Οι συντεταγμένες στην Γεωμετρία
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 455

Re: Οι συντεταγμένες στην Γεωμετρία

Χθες έδωσα στο τμήμα θετικής την παρακάτω άσκηση να την αντιμετωπίσουν με όποιο τρόπο επιθυμούν, χωρίς περιορισμούς στην ύλη : με διανύσματα, με ευθείες, με όμοια τρίγωνα, με Πυθαγόρειο θεώρημα ή ό,τι άλλο σκεφτούν. Μέσα στους 15 μαθητές βρέθηκαν δυο -τρεις που την έλυσαν και συνθετικά.Ένας πρόλαβε...
από george visvikis
Πέμ Δεκ 19, 2013 10:37 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Οι συντεταγμένες στην Γεωμετρία
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 455

Re: Οι συντεταγμένες στην Γεωμετρία

Χθες έδωσα στο τμήμα θετικής την παρακάτω άσκηση να την αντιμετωπίσουν με όποιο τρόπο επιθυμούν, χωρίς περιορισμούς στην ύλη : με διανύσματα, με ευθείες, με όμοια τρίγωνα, με Πυθαγόρειο θεώρημα ή ό,τι άλλο σκεφτούν. Μέσα στους 15 μαθητές βρέθηκαν δυο -τρεις που την έλυσαν και συνθετικά.Ένας πρόλαβε...
από george visvikis
Πέμ Δεκ 19, 2013 9:56 am
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1970 - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 310

Re: ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1970 - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

4. Να υπολογισθεί η γωνία $\displaystyle{x}$ εαν δίνεται οτι $\displaystyle{ \sigma\upsilon\nu x=-\frac{5}{13}\,\,,\,\,\pi<x<\frac{3\pi}{2}}$ Υ.Γ. Στο 4ο θέμα, στο Δελτίο του Πάλλα με την παραπάνω διατύπωση υπολογίζει στην λύση ημίτονο και εφαπτομένη μόνο . $\displaystyle{\eta {\mu ^2}x = 1 - {\lef...
από george visvikis
Πέμ Δεκ 19, 2013 9:48 am
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1970 - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 310

Re: ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1970 - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

3. Να δείξετε την αλήθεια της ταυτότητας $\displaystyle{ \eta\mu x+\eta\mu y+\eta\mu \phi -\eta\mu (x+y+\phi)=4\eta\mu\frac{x+y}{2}\eta\mu\frac{y+\phi}{2}\eta\mu\frac{\phi+x}{2}}$ $\displaystyle{\eta \mu x + \eta \mu y + \eta \mu \varphi - \eta \mu (x + y + \varphi ) = }$ $\displaystyle{2\eta \mu \...
από george visvikis
Πέμ Δεκ 19, 2013 9:27 am
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1970 - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 310

Re: ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1970 - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

2. Θεωρήστε γνωστό οτι σε κάθε τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ αληθεύουν μεταξύ των γωνιών του και των πλευρών του οι σχέσεις: $\displaystyle{\begin{cases} \alpha^2=\beta^2+\gamma^2-2\beta\gamma\sigma\upsilon\nu A \\ \beta^2=\alpha^2+\gamma^2-2\alpha\gamma\sigma\upsilon\nu B \\ \gamma^2=\alpha^2+...
από george visvikis
Πέμ Δεκ 19, 2013 1:22 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: τρίγωνο μέσα σε ορθογώνιο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 132

Re: τρίγωνο μέσα σε ορθογώνιο

Εμβαδόν αλάνας.png Έστω ορθογώνιο $ABCD$ και τα $H,Z$ σημεία των πλευρών του $BC,CD$ αντίστοιχα με $(ADZ) = 2\,,\,(ABH) = 5\,,\,(CZH) = 6$. Να βρεθεί το $(AHZ)$ Νίκος Καλησπέρα Νίκο Θέτω $\displaystyle{AB = a,AD = b,DZ = x,ZC = a - x,BH = y,CH = b - y}$. Οπότε έχουμε τις εξισώσεις: $\displaystyle{(...
από george visvikis
Πέμ Δεκ 19, 2013 1:04 am
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1970 - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 310

Re: ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1970 - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

1. Να δείξετε οτι η παράσταση $\displaystyle{A=\sigma\upsilon\nu^2\alpha+\sigma\upsilon\nu^2\left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right)-\sigma\upsilon\nu\alpha\sigma\upsilon\nu\left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right)}$ είναι ανεξάρτητη του $\displaystyle{\alpha}$ $\displaystyle{{\rm A} = \sigma \upsilon {\nu ^2}\al...
από george visvikis
Πέμ Δεκ 19, 2013 12:34 am
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΙΚΑΡΩΝ 1970 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 419

Re: ΙΚΑΡΩΝ 1970 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

5. Σε ένα τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ είναι $\displaystyle{\beta=\alpha+1, \gamma=\alpha+2}$ και $\displaystyle{ \sigma\upsilon\nu A=\frac{3}{5}}$ . Να υπολογισθούν τα $\displaystyle{\alpha, \varepsilon\phi \frac{B}{2}, \varepsilon\phi \frac{\Gamma}{2}}$ . $\displaystyle{{\alpha ^2} = {\beta ...
από george visvikis
Τετ Δεκ 18, 2013 11:28 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΙΚΑΡΩΝ 1970 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 419

Re: ΙΚΑΡΩΝ 1970 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

4. Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{ \eta\mu (2x+\frac{\pi}{2})=-\sigma\upsilon\nu (\pi-x)}$ $\displaystyle{\eta \mu \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right) = - \sigma \upsilon \nu x \Leftrightarrow \sigma \upsilon \nu 2x = \sigma \upsilon \nu x}$ $\displaystyle{(2x = 2k\pi + x \Leftrightarrow x = 2k...
από george visvikis
Τετ Δεκ 18, 2013 11:17 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΙΚΑΡΩΝ 1970 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 419

Re: ΙΚΑΡΩΝ 1970 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

1. Να δειχθεί οτι σε κάθε τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ αληθεύει η σχέση $\displaystyle{K=(\beta+\gamma)\sigma \upsilon\nu A+(\gamma+\alpha)\sigma \upsilon\nu B+(\alpha+\beta)\sigma \upsilon\nu \Gamma=2\tau}$ όπου $\displaystyle{2\tau=\alpha+\beta+\gamma}$ $\displaystyle{\beta \sigma \upsilon \...
από george visvikis
Τετ Δεκ 18, 2013 5:10 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: Σ.T.Y.Α. 1968 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 345

Re: Σ.T.Y.Α. 1968 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Όλα τα θέματα συγκεντρώνονται στο Ευρετήριο Θεμάτων Εισαγωγικών - Πανελλαδικών Εξετάσεων Σ.Τ.Υ.Α. = Σχολή Τεχνικών Υπαξιωματικών Αεροπορίας 1. Αν ενώσουμε τις δυο απέναντι κορυφές $\displaystyle{A , \Gamma}$ παραλληλογράμμου $\displaystyle{AB\Gamma\Delta}$ με τα μέσα $\displaystyle{E ,Z}$ των $\dis...
από george visvikis
Τετ Δεκ 18, 2013 2:49 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: Σ.T.Y.Α. 1968 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 345

Re: Σ.T.Y.Α. 1968 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Όλα τα θέματα συγκεντρώνονται στο Ευρετήριο Θεμάτων Εισαγωγικών - Πανελλαδικών Εξετάσεων Σ.Τ.Υ.Α. = Σχολή Τεχνικών Υπαξιωματικών Αεροπορίας 2. Να αποδείξετε ότι σε τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου $\displaystyle{O}$, η γωνία της ακτίνας $\displaystyle{AO}$ και του ύψο...
από george visvikis
Τετ Δεκ 18, 2013 11:10 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: mathematica Χρόνια Πολλά
Απαντήσεις: 55
Προβολές: 3687

Re: mathematica Χρόνια Πολλά

Χρόνια Πολλά στο Mathematica Αν και έχω μόλις δυόμισι μήνες παρέα με τους εκλεκτούς συναδέλφους και τους εντυπωσιακούς μαθητές, έχω διδαχθεί πολλά. Έχω παρακολουθήσει και άλλα ξένα σάιτ (χωρίς να είμαι μέλος) και μπορώ να πω με σιγουριά ότι το :logo: είναι ένας από του κορυφαίους Μαθηματικούς ιστότ...
από george visvikis
Τρί Δεκ 17, 2013 9:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά Διονύση
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 724

Re: Χρόνια πολλά Διονύση

Χρόνια πολλά σε όσους και όσες εορτάζουν

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση