Η αναζήτηση βρήκε 8924 εγγραφές

από george visvikis
Τετ Δεκ 18, 2013 2:49 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: Σ.T.Y.Α. 1968 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 345

Re: Σ.T.Y.Α. 1968 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Όλα τα θέματα συγκεντρώνονται στο Ευρετήριο Θεμάτων Εισαγωγικών - Πανελλαδικών Εξετάσεων Σ.Τ.Υ.Α. = Σχολή Τεχνικών Υπαξιωματικών Αεροπορίας 2. Να αποδείξετε ότι σε τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου $\displaystyle{O}$, η γωνία της ακτίνας $\displaystyle{AO}$ και του ύψο...
από george visvikis
Τετ Δεκ 18, 2013 11:10 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: mathematica Χρόνια Πολλά
Απαντήσεις: 55
Προβολές: 3687

Re: mathematica Χρόνια Πολλά

Χρόνια Πολλά στο Mathematica Αν και έχω μόλις δυόμισι μήνες παρέα με τους εκλεκτούς συναδέλφους και τους εντυπωσιακούς μαθητές, έχω διδαχθεί πολλά. Έχω παρακολουθήσει και άλλα ξένα σάιτ (χωρίς να είμαι μέλος) και μπορώ να πω με σιγουριά ότι το :logo: είναι ένας από του κορυφαίους Μαθηματικούς ιστότ...
από george visvikis
Τρί Δεκ 17, 2013 9:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά Διονύση
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 724

Re: Χρόνια πολλά Διονύση

Χρόνια πολλά σε όσους και όσες εορτάζουν
από george visvikis
Τρί Δεκ 17, 2013 9:18 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική απόδειξη & Λογική
Θέμα: Σφίγγα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 2052

Re: Σφίγγα

Αντιγράφω ένα πρόβλημα απ το μάθημα Λογική και Ιστορία των μαθηματικών. Παλιά ο δρόμος που οδηγούσε από την Αθήνα στη Θήβα σε κάποιο σημείο χωριζόταν σε τρεις δρόμους από τους οποίους μόνον ο ένας οδηγούσε στη Θήβα. Η Σφίγγα είχε βάλει στην αρχή του κάθε δρόμου μια πινακίδα. Όλοι γνώριζαν ότι ως φι...
από george visvikis
Τρί Δεκ 17, 2013 8:30 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Ισοσκελές τραπέζιο και τρίγωνο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 163

Ισοσκελές τραπέζιο και τρίγωνο

Ισοσκελές τραπέζιο και τρίγωνο.png Το $ABCD$ είναι ισοσκελές τραπέζιο. Ο εγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου $BCD$ εφάπτεται στη $DC$ στο σημείο $E$. Πάνω στην εσωτερική διχοτόμο της γωνίας $\displaystyle{D\widehat AC}$ παίρνουμε ένα σημείο $F$, ώστε $\displaystyle{EF \bot DC}$. Αν ο περιγεγραμμένος ...
από george visvikis
Τρί Δεκ 17, 2013 5:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Περιγραφή
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 185

Re: Περιγραφή

Περιγραφή.png Α) Σε κύκλο $(K,2)$ περιγράψτε ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ τύπου : $90^0-60^0-30^0$ . Β) Στο σημείο $S$ , στο οποίο η $BK$ τέμνει τον κύκλο , φέρω εφαπτομένη , η οποία τέμνει τον κύκλο στα σημεία $P,Q$ . Υπολογίστε το εμβαδόν και την περίμετρο του τετραπλεύρου $APQC$ . Καλησ...
από george visvikis
Τρί Δεκ 17, 2013 3:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρεις συν ένας λόγοι
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 219

Re: Τρεις συν ένας λόγοι

Τρεις λόγοι.png Αξιοποιώντας τα δεδομένα του σχήματος , υπολογίστε τους λόγους : $\displaystyle \frac{SN}{NM} , \frac{T'P}{PM},\frac{T'Q}{QN},\frac{PO}{OQ}$ Καλημέρα. Τρεις συν ένας λόγοι.ggb Από το ορθογώνιο τρίγωνο $OMS$ βρίσκουμε $\displaystyle{MS = \sqrt {34} }$. $\displaystyle{SB \cdot SA = S{...
από george visvikis
Τρί Δεκ 17, 2013 12:47 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Και χωρίς και με τριγωνομετρία
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 304

Re: Και χωρίς και με τριγωνομετρία

Έστω $\displaystyle{x + y + z = xyz}$ όπου $\displaystyle{x,y,z \in R}$, να δειχθεί ότι $\displaystyle{ x(1 - y^2 )(1 - z^2 ) + y(1 - z^2 )(1 - x^2 ) + z(1 - x^2 )(1 - y^2 ) = 4xyz }$ α) Αν ένας από τους $\displaystyle{x,y,z}$ είναι μηδέν, τότε η σχέση ισχύει. Πράγματι, έστω $x=0$ τότε από υπόθεση ...
από george visvikis
Δευ Δεκ 16, 2013 11:58 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: Σ.Υ.Δ.Α. 1968 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 241

Re: Σ.Υ.Δ.Α. 1968 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Όλα τα θέματα συγκεντρώνονται στο Ευρετήριο Θεμάτων Εισαγωγικών - Πανελλαδικών Εξετάσεων Σ.Υ.Δ.Α. = Σχολή Υπαξιωματικών Διαχειριστών Αεροπορίας 2. Έστω $\displaystyle{B\Gamma}$ το εφαπτόμενο τμήμα δυο κύκλων εφαπτόμενων εξωτερικά στο $\displaystyle{A}$. Να δειχτεί οτι η γωνία $\displaystyle{\wideha...
από george visvikis
Δευ Δεκ 16, 2013 8:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γεωμετρικός τόπος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 294

Re: Γεωμετρικός τόπος

ask227.png Έστω ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $\overset{\triangle}{ABC}$ και το σημείο $D$ που κινείται στην υποτείνουσά του $BC$. Η κάθετος στην $BC$ στο $D$ τέμνει τις $AB\;,\;AC$ στα $E\;,\;Z$ αντίστοιχα. Οι περιγεγραμμένοι κύκλοι των $\overset{\triangle}{DZC}\;,\;\overset{\triangle}{AEZ}$ τέμ...
από george visvikis
Δευ Δεκ 16, 2013 5:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εορταστικός λόγος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 224

Re: Εορταστικός λόγος

logos.jpg Στο τρίγωνο $ABC$ του παραπάνω σχήματος είναι $DE\parallel BA$ και $\left( {ADE} \right) = \dfrac{{3\left( {ABC} \right)}}{{16}}$. Να βρείτε το λόγο $\dfrac{{AE}}{{EC}}$. Καλησπέρα Μιχάλη Εορταστικός λόγος.png Τα τρίγωνα $AED, ABC$ έχουν μία γωνία παραπληρωματική. $\displaystyle{\frac{{({...
από george visvikis
Δευ Δεκ 16, 2013 4:20 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΕΜΠ 1961 ΑΛΓΕΒΡΑ MHXAN. ΜΗΧ.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 453

Re: ΕΜΠ 1961 ΑΛΓΕΒΡΑ MHXAN. ΜΗΧ.

Εξεταστής: Παναγιωτουνάκος 2. Να δείξετε οτι για οποιουσδήποτε πραγματικούς αριθμούς $\displaystyle{\alpha}$ και $\displaystyle{ \beta}$ ισχύει η σχέση $\displaystyle{ \frac{|\alpha + \beta|}{1+|\alpha + \beta|}\le \frac{|\alpha |}{1+|\alpha |}+ \frac{| \beta|}{1+| \beta|}}$ με το ίσον να ισχύει ότ...
από george visvikis
Δευ Δεκ 16, 2013 2:33 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1979 - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 297

Re: ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 1979 - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

3. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων $\displaystyle{M}$ επιπέδου $\displaystyle{(\pi)}$, των οποίων οι αποστάσεις $\displaystyle{MA}$ και $\displaystyle{MB }$ από δυο δοθέντα σημεία $\displaystyle{A}$ και $\displaystyle{B}$ έχουν λόγο ίσον προς $\displaystyle{\frac{\mu}{\nu}\ne 1}$ . Έστω $...
από george visvikis
Δευ Δεκ 16, 2013 10:22 am
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΕΜΠ 1960 ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΟΛ. ΜΗΧ. - ΜΗΧΑΝ. ΜΗΧ. ΑΛΛΟΔΑΠΟΙ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 357

Re: ΕΜΠ 1960 ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΟΛ. ΜΗΧ. - ΜΗΧΑΝ. ΜΗΧ. ΑΛΛΟΔΑΠΟΙ

Εξεταστής: Καλογεράς 3. Έστω $\displaystyle{A_1,A_2,A_3,...,A_{\mu} }$ είναι τα αθροίσματα των $\displaystyle{\nu}$ πρώτων όρων $\displaystyle{\mu}$ αριθμητικών προόδων, οι οποίες έχουν πρώτους όρους $\displaystyle{a_1=1,a_2=2,a_3=3,a_4=4,...}$ και διαφορές $\displaystyle{\omega_1=1,\omega_2=3,\ome...
από george visvikis
Κυρ Δεκ 15, 2013 8:49 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΕΜΠ 1960 ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΡΧ. ΜΗΧ.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 354

Re: ΕΜΠ 1960 ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΡΧ. ΜΗΧ.

Εξεταστής: Κορωναίος 3. Αν $\displaystyle{A,B,\mu,\nu}$ είναι θετικοί αριθμοί $\displaystyle{ \ne 1}$, να δειχθεί οτι α) $\displaystyle{\log_\mu A=\frac{\log_\nu A}{\log_\nu \mu}}$ β) $\displaystyle{\log_\mu A-\log_\nu B=\log_\mu B(\log_B A-\log_\nu \mu)=\log_\nu A(\log_\mu \nu-\log_A B)}$ α) Θεωρί...
από george visvikis
Κυρ Δεκ 15, 2013 7:46 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Π.Μ.Δ.Μ. 1976-77 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΛΑΣΙΚΟ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 510

Re: Π.Μ.Δ.Μ. 1976-77 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΛΑΣΙΚΟ

1. Δίνονται οι συναρτήσεις $\displaystyle{y=\frac{x^2}{2}}$ (I) και $\displaystyle{y=\lambda x-1-\frac{\lambda}{2}}$ (II) . α) Να γίνει η γραφική παράσταση της (I) και της (II) για $\displaystyle{\lambda=-1}$ και $\displaystyle{\lambda=2}$ στο ίδιο σύστημα αξόνων. β) Ν' αποδειχθεί οτι οι δυο ευθείε...
από george visvikis
Κυρ Δεκ 15, 2013 6:37 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΕΜΠ 1961 ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΡΧ. ΜΗΧ.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 326

Re: ΕΜΠ 1961 ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΡΧ. ΜΗΧ.

Εξεταστής: Κ. Θεοφανόπουλος 1. Να βρεθούν οι τιμές του $\displaystyle{\alpha}$ για τις οποίες όταν το $\displaystyle{x}$ διατρέχει το διάστημα των πραγματικών αριθμών $\displaystyle{(-\infty,+\infty)}$ , το τριώνυμο $\displaystyle{f(x)=(\alpha-8)x^2+(\alpha-3)x+\alpha}$ παίρνει αρνητικές τιμές. Για...
από george visvikis
Κυρ Δεκ 15, 2013 6:06 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: ευθύγραμμο τμήμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 361

Re: ευθύγραμμο τμήμα

Να κατασκευαστεί ευθύγραμμο τμήμα $d$ για το οποίο να ισχύει $a \cdot c=b \cdot d$ Προφανώς σαν πνεύμα η άσκηση είναι εκτός Β Γυμνασίου. Αντιμετωπίζεται όμως με ύλη Β Γυμνασίου. Με διάμετρο $\displaystyle{CA = b}$ γράφω ημικύκλιο και παίρνω χορδή $AB=c$. Στην προέκταση της $CA$ παίρνω σημείο $D$, ώ...
από george visvikis
Κυρ Δεκ 15, 2013 11:03 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟ ΙΣΟΠΛΕΥΡΟ ΤΡΙΓΩΝΟ
Απαντήσεις: 187
Προβολές: 9705

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟ ΙΣΟΠΛΕΥΡΟ ΤΡΙΓΩΝΟ

ΑΣΚΗΣΗ 52 Αν σε τρίγωνο $ABC$ με διαμέσους $AM, CN$ είναι $\hat{BAM}=\hat{BCN}=30^o$, τότε είναι ισόπλευρο. Ισόπλευρο.png Είναι $\displaystyle{(ABM) = (CBN) = \frac{1}{2}(ABC)}$ $\displaystyle{\frac{1}{2}{\mu _a} \cdot c\eta \mu {30^0} = \frac{1}{2}{\mu _c} \cdot a\eta \mu {30^0} \Leftrightarrow c ...
από george visvikis
Κυρ Δεκ 15, 2013 9:12 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια Πολλά
Απαντήσεις: 40
Προβολές: 1300

Re: Χρόνια Πολλά

Χρόνια πολλά σε όσους και όσες εορτάζουν και στις οικογένειές τους

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση