Αγαπητέ Νίκο (και άλλοι φίλοι), εγώ το βλέπω (και) λίγο διαφορετικά (σκεπτόμενος ΠΕΡΙΠΟΥ όπως ο άλλος Νίκος (doloros) στην παραπάνω δημοσίευση #7 ): Σε τρίγωνο $ABC$ με $|AB|\neq |AC|$ θεωρούμε τις τομές $E$, $D$ των κύκλων $(A, |AB|)$, $(A, |AC|)$ με την $BC$. Αν $T$ είναι το δεύτερο σημείο τομής ...

Διάκεντρος.pngΣτο επίπεδο του σκαληνού τριγώνου $\displaystyle ABC$ , εντοπίστε σημεία $O,K$ , ώστε ο κύκλος κέντρου $O$ που περνά από τα $A,B$ , να είναι ίσος με τον κύκλο κέντρου $K$ που περνά από τα $A,C$ και επιπλέον η διάκεντρος $OK$ να είναι παράλληλη προς τη βάση $BC$ . Εξηγήστε γιατί σ' αυτ...

Γιώργο Καλημέρα. Προφανώς το ερώτημά σου είναι αν, από όλα αυτά που μου γράφεις και έχετε συζητήσει στο mathematica, μπορεί να προκύψει μία νέα απόδειξη για το Θεώρημα της σύγκλησης των υψών τριγώνου. Εκ πρώτης όψεως, φαίνεται ότι τούτο είναι δυνατό να γίνει, με την προϋπόθεση ότι: α. Οι δύο μοναδι...

Νέα Σημαντική Ιδιότητα του Ορθόκεντρου. Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Γεωμετρίας, σας προτείνω για απόδειξη την παρα-κάτω Γεωμετρική Πρόταση, με μια σημαντική ιδιότητα του ορθόκεντρου τριγώ-νου. Την ιδιότητα αυτή του ορθόκεντρου επινόησα πρόσφατα και πιστεύω ότι πρώτο- εμφανίζεται εδώ: Πρόταση 11/34 . ...

Εύχομαι εγκάρδια, Χρόνια πολλά και καλά, υγεία, χαρά, ευτυχία, ατομική και οικογενειακή, με πολλές και μεγάλες επιτυχίες, σε όσες και όσους γιορτάζουν σήμερα. Τις καλύτερες ευχές μου στους εκλεκτούς αγαπητούς φίλους και καταξιωμένους Μαθηματικούς μας, Γιάννη Θωμαΐδη, Γιάννη Κερασαρίδη, Γιάννη Σαράφ...

Εύχομαι εγκάρδια, Χρόνια πολλά και καλά, υγεία, χαρά, ευτυχία, ατομική και οικογενειακή, με πολλές και μεγάλες επιτυχίες, σε όσες και όσους γιορτάζουν σήμερα. Τις καλύτερες ευχές μου στους εκλεκτούς αγαπητούς φίλους και καταξιωμένους Μαθηματικούς μας, Φωτεινή Καλδή, Φώτη Μαραντίδη και Φάνη Θεοφανίδ...

Tις θερμότερες ευχές μου για ένα χαρούμενο,ευτυχισμένο, δημιουργικό και γεμάτο υγεία 2018.



Με αγάπη
Νίκος Κυριαζής

Εύχομαι εγκάρδια, Χρόνια πολλά και καλά, υγεία, χαρά, ευτυχία, ατομική και οικογενειακή, με πολλές και μεγάλες επιτυχίες, σε όσες και όσους γιορτάζουν σήμερα. Τις καλλίτερες ευχές μου στους Χρήστο Κυριαζή, Χρήστο Καρδάση, Χρήστο Ντάβα, Χρήστο Λώλη, Χρήστο Τσιφάκη, Χρήστο Στραγάλη, Χρήστο Κανάβη, Χρ...

ΧΡΟΝΙΑ πολλά στο mathematica, να τα χιλιάσει και ένα μεγάλο ΜΠΡΑΒΟ στους εμπνευστές του, στους εργαζόμενους γι' αυτό και στους στυλοβάτες του. Σημειώνω ότι στο mathematica, εκτός των πολλών άλλων, απέκτησα και 13.337 φίλους (όσα, δηλαδή είναι μέχρι τώρα, τα μέλη του). ΚΑΛΕΣ ΓΙΟΡΤΕΣ. Νίκος Κυριαζής

Αγαπητοί φίλοι. Σας ευχαριστώ πολύ για τις ευχές σας, που εκφράσατε για μένα εδώ, στο τηλέφωνο και με προσωπικά σας μηνύματα. Να είστε πάντα γεροί και δυνατοί. Εύχομαι και εγώ εγκάρδια, χρόνια πολλά και καλά, υγεία, χαρά, ευτυχία, ατομική και οικογενειακή, με πολλές και μεγάλες επιτυχίες, σε όσες κ...

Τελικά εκπληρώθηκε η επιθυμία μου να ακούσω την ομιλία του καλού φίλου Μαθηματικού Μιχάλη Λάμπρου στη Νάουσα και η οποία ήταν πραγματικά θαυμάσια και εντυπωσιακή, σε σημείο που ξέχασα και την μεγάλη μου ταλαιπωρία που υπέστην. Πιστεύω ότι η ομιλία αυτή προέκυψε μετά από μεγάλη, επίπονη και μακροχρό...

Παρά την μεγάλη απόσταση και τις πολλές δυσκολίες που θα αντιμετωπίσω, θα είμαι στη πολύ ενδιαφέρουσα και σημαντική, από πάσης πλευράς, δεύτερη από τις ομιλίες αυτές, καθώς πιστεύω ότι από βίντεο δεν είναι σίγουρο ότι θα μπορέσω να την απολαύσω, αρκεί στη Νάουσα να λειτουργούν σωστά οι μεγαφωνικές ...

Εύχομαι εγκάρδια Χρόνια πολλά και καλά, υγεία, χαρά, ευτυχία ατομική και οικογενειακή, με πολλές και μεγάλες επιτυχίες, στον πολύ καλό φίλο και άριστο Μαθηματικό μας ΑΝΔΡΕΑ ΠΟΥΛΟ, τον άριστο Γεωμέτρη μας ΑΝΔΡΕΑ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗ, τον Μαθηματικό μας Ανδρέα Παντερή, όπως και σε όσες και όσους γιορτάζουν σήμε...

Έστω και καθυστερημένα, εύχομαι εγκάρδια, Χρόνια πολλά και καλά, υγεία, χαρά, ευτυχία, ατομική και οικογενειακή, με πολλές και μεγάλες επιτυχίες, σε όσες και όσους γιόρταζαν εχθές. Τις καλύτερες ευχές μου στους εκλεκτούς αγαπητούς φίλους και καταξιωμένους Μαθηματικούς μας, Μιχάλη Λάμπρου , Μιχάλη Ν...

Εύχομαι εγκάρδια Χρόνια πολλά και καλά, υγεία, χαρά, ευτυχία, ατομική και οικογενειακή, με πολλές και μεγάλες επιτυχίες, σε όσες και όσους γιορτάζουν σήμερα. Τις καλλίτερες ευχές μου στους καλούς φίλους και καταξιωμένους Μαθηματικούς μας: Δημήτρη Χριστοφίδη, Δημήτρη Ιωάννου, Δημήτρη Σκουτέρη, Δημήτ...

Αγαπητοί φίλοι, με την ανάρτησή μου αυτή, θέλω απλά να κάνω γνωστό στους ενδιαφερόμενους φίλους της ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ, ότι περατώθηκε η μετάφραση στα Αγγλικά του βιβλίου της Αρμονικής Γεωμετρίας και ότι πολύ σύντομα τούτο θα κυκλοφορήσει και στο εξωτερικό. Με Αρμονική Γεωμετρική Αγάπη Νίκος Κυρι...

Επανέρχομαι για μία διαπραγμάτευση, με όσο το δυνατό στοιχειώδη τρόπο, της πρότασης: "Αν δύο τρίγωνα είναι όμοια και τα ύψη του ενός συντρέχουν, τότε θα συντρέχουν και τα ύψη του άλλου." Έστω τρίγωνο $ABC$ που τα ύψη του $AD,\; BE,\; CZ$ συντρέχουν στο $H$ και το τρίγωνο $A’B’C’$ όμοιο με το τρίγων...