Η αναζήτηση βρήκε 11362 εγγραφές

από KARKAR
Τρί Μαρ 24, 2020 12:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Σπουδαία παράσταση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 88

Σπουδαία παράσταση

Βρείτε τις τιμές του $x$ , για τις οποίες ορίζεται η παράσταση : $\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}:\dfrac{x^2-1}{x^2-\sqrt{x}}$ Απλοποιήστε την παράσταση και βρείτε την αριθμητική της τιμή για : $x=a^2 , a \in\mathbb{R}$ . Μπορεί η παράσταση αυτή να πάρει τιμή μεγαλύτερη ή ίση του $\dfrac{1}{2}$ ;
από KARKAR
Τρί Μαρ 24, 2020 11:14 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ορθογωνιακές σκέψεις
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 121

Ορθογωνιακές σκέψεις

Ορθογωνιακές  σκέψεις.png
Ορθογωνιακές σκέψεις.png (9.7 KiB) Προβλήθηκε 121 φορές
\bigstar Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC με : AB=AC\sqrt{2} , οι διάμεσοι AM και CN τέμνονται στο E .

α) Δείξτε ότι : CN \perp AM ... β) Δείξτε ότι : (AEC)=(MENB)
από KARKAR
Τρί Μαρ 24, 2020 10:21 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Τετράγωνο και ρίζα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 117

Τετράγωνο και ρίζα

\bigstar Δίνεται η συνάρτηση : f(x)=x^2\sqrt{x+1} .

α) Σχεδιάστε την γραφική παράσταση της f ( αφού προηγηθεί πλήρης μελέτη της )

β) Υπολογίστε το : \displaystyle \int_{-1}^{3}f(x)dx .
από KARKAR
Τρί Μαρ 24, 2020 9:11 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τετραγωνικές ανησυχίες
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 93

Τετραγωνικές ανησυχίες

Τετραγωνικές ανησυχίες.png $\bigstar$ Τα τετράγωνα $ABCD$ και $BEZH$ είναι "κολλητά" . Η $AC$ προεκτεινόμενη τέμνει την $EH$ στο $S$ και την $ZH$ στο $T$ , ενώ η $DC$ προεκτεινόμενη τέμνει την $ET$ στο $P$ . α) Δείξτε ότι το τρίγωνο $HST$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές . β) Δείξτε ότι τα σημεία $D ,...
από KARKAR
Δευ Μαρ 23, 2020 8:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Με βασικά θεωρήματα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 240

Με βασικά θεωρήματα

Βασικά Θεωρήματα.png $\bigstar$ Το τρίγωνο $ABC$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές , η $AM$ είναι η διάμεσος προς την υποτείνουσα και η $AD$ , η διχοτόμος της $\widehat{BAM}$ . Η διχοτόμος $CH$ , τέμνει την $AM$ στο $E$ και την $AD$ στο $S$ . α) Δείξτε ότι τα σημεία $E,S,D,M$ είναι ομοκυκλικά ... β) Δε...
από KARKAR
Δευ Μαρ 23, 2020 1:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Παραλληλίες και καθετότητα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 126

Παραλληλίες και καθετότητα

Παραλληλίες.png $\bigstar$ Ονομάζουμε $B' , D'$ τις προβολές των κορυφών $B,D$ , παραλληλογράμμου $ABCD$ στην διαγώνιο $AC$ . α) Δείξτε ότι : $BD'=DB'$ . β) Αν επιπλέον : $AD'=D'B'=B'C$ , δείξτε ότι η προέκταση της $BD'$ , διέρχεται από το μέσο της $AD$ Ερώτημα για σκέψη : Αν ισχύει το β) , τι ακόμ...
από KARKAR
Δευ Μαρ 23, 2020 12:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Η απόλυτη παράσταση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 136

Η απόλυτη παράσταση

Α) Ποια είναι η μεγαλύτερη τιμή της παράστασης : A(x)=-\dfrac{1}{3}|2x-7|+5 ;

Β) Για ποιες τιμές του x , η παράταση αυτή είναι θετική ; \bigstar
από KARKAR
Δευ Μαρ 23, 2020 11:35 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ελάχιστη απόσταση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 129

Ελάχιστη απόσταση

Ελάχιτη  απόσταση.png
Ελάχιτη απόσταση.png (8.91 KiB) Προβλήθηκε 129 φορές
\bigstar Βρείτε την ελάχιστη απόσταση του O από την γραφική παράσταση της : f(x)=x^2-6x+9 .

Εξετάστε αν αληθεύει ο ισχυρισμός , ότι η εφαπτομένη της C_{f} στο σημείο S , είναι κάθετη στην OS .
από KARKAR
Δευ Μαρ 23, 2020 11:01 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Στοιχειώδη ζητούμενα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 111

Στοιχειώδη ζητούμενα

Στοιχειώδη ζητούμενα.png $\bigstar$ Στο καρτεσιανό επίπεδο δίνονται τα σημεία $S(-5,-3)$ και $A(-2,-5) , B(2,1)$ . α) Βρείτε το μέσο του τμήματος $AB$ . β) Δείξτε ότι : $SA\perp AB$ . γ) Βρείτε δύο ευθείες διερχόμενες από το $S$ με την ιδιότητα τα $A , B$ να ισαπέχουν από κάθε μία τους . δ) Βρείτε ...
από KARKAR
Δευ Μαρ 23, 2020 10:11 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Τροφοδότηση φακέλων - Εμβαδόν τριγώνου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 106

Τροφοδότηση φακέλων - Εμβαδόν τριγώνου

Τις μέρες αυτές το mathematica επισκέπτονται όλο και περισσότεροι μαθητές , προτείνω λοιπόν να ανεβάζουμε και θέματα των σχολικών φακέλων , έστω και αυξημένης δυσκολίας . Λοιπόν : Εμβαδόν τριγώνου.png Από τυχόν σημείο $S$ του κύκλου με εξίσωση : $x^2+y^2=16$ , φέρουμε τμήματα $ST,SQ , SP$ κάθετα στο...
από KARKAR
Κυρ Μαρ 22, 2020 9:54 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Διχοτόμος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 93

Διχοτόμος

Διχοτόμος.png
Διχοτόμος.png (11.53 KiB) Προβλήθηκε 93 φορές
Το ισοσκελές τρίγωνο ABC έχει γωνία κορυφής \hat{A}=20^0 . Στην προέκταση της AB

θεωρούμε σημείο S , ώστε : BS=BC . Στην προέκταση της SC θεωρούμε

σημείο T , ώστε : CT=BC . Δείξτε ότι : ST=AT .
από KARKAR
Κυρ Μαρ 22, 2020 11:58 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Βοήθεια με άσκηση στις ευθείες2
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 103

Re: Βοήθεια με άσκηση στις ευθείες2

Αναστασία , αρχικά ζήτησες να μην σε βοηθήσουμε πολύ και το χαρήκαμε .

Τώρα όμως θα σε προτρέψω να ξαναδείς την θεωρία (και των διανυσμάτων )

Θα βρεις περισσότερες από μία διαφορετικές λύσεις ....
από KARKAR
Κυρ Μαρ 22, 2020 11:35 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Όχι και διχοτόμος !
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 80

Όχι και διχοτόμος !

Όχι και διχοτόμος.png Από σημείο $S$ που βρίσκεται στην προέκταση της διαμέτρου $AOB$ ενός ημικυκλίου , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $SP$ και $PT \perp OB$ . Το σημείο $M$ , είναι το μέσο του ημικυκλίου . Γράφω τον κύκλο $(M , T , S )$ , ο οποίος τέμνει την προέκταση της $TP$ στο σημείο $Q$ . α) Δεί...
από KARKAR
Κυρ Μαρ 22, 2020 10:42 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΑνισοΪσότητα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 589

Re: ΑνισοΪσότητα

Ένα ακόμη ερώτημα : Δείξτε ότι : \forall x>0 ισχύει :  e^\frac{1}{x}\geq \dfrac{(x+2)\sqrt{e}}{2x}
από KARKAR
Κυρ Μαρ 22, 2020 10:06 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Σύγκριση εμβαδών
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 297

Re: Σύγκριση εμβαδών

Ισεμβαδικά.png
Ισεμβαδικά.png (17.76 KiB) Προβλήθηκε 218 φορές
Εξετάστε το σχήμα για να διαπιστώσετε γιατί έχουμε δύο ισεμβαδικά τρίγωνα .

Υπάρχει περίπτωση να μην υπάρχει δεύτερο αν οι πλευρές του πρώτου είναι ακέραιες ;
από KARKAR
Κυρ Μαρ 22, 2020 9:44 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ωραία διχοτόμηση
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 110

Ωραία διχοτόμηση

Ωραία  διχοτόμηση.png
Ωραία διχοτόμηση.png (41.27 KiB) Προβλήθηκε 110 φορές
Δείξτε ότι η C_{f} διχοτομεί το ορθογώνιο του σχήματος .
από KARKAR
Κυρ Μαρ 22, 2020 9:25 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Βοήθεια με άσκηση στις ευθείες
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 217

Re: Βοήθεια με άσκηση στις ευθείες

4.png Το μοναδικό "πονηρό" σημείο της άσκησης είναι το ότι τα 4 τρίγωνα στα οποία χωρίζουν το παραλληλόγραμμο οι διαγώνιοι , είναι ισεμβαδικά . Τα υπόλοιπα είναι εφαρμογές των τύπων , τους οποίους ήδη γνωρίζεις ... Επειδή το πρόβλημα έχει δύο λύσεις , ο θεματοδότης ήθελε να σε οδηγήσει , σ' αυτήν τ...
από KARKAR
Σάβ Μαρ 21, 2020 8:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Βοήθεια με άσκηση στις ευθείες
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 217

Re: Βοήθεια με άσκηση στις ευθείες

4.png
4.png (11.18 KiB) Προβλήθηκε 189 φορές
από KARKAR
Σάβ Μαρ 21, 2020 12:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Παραβολή και λόγος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 132

Παραβολή και λόγος

Παραβολή και λόγος.png Η παραβολή της μορφής : $f(x)=ax^2+bx+c$ , διέρχεται από τις κορυφές του τριγώνου $ABC$ . α) Βρείτε την εξίσωση της παραβολής και την κορυφή της . β) Βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της παραβολής , η οποία είναι παράλληλη προς την $AC$ και τα σημεία $H,Z$ , στα οποία αυτή ...
από KARKAR
Σάβ Μαρ 21, 2020 11:29 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εφαπτομένη και καθετότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 127

Εφαπτομένη και καθετότητα

Εφαπτομένη και καθετότητα.png Η $AS$ είναι διχοτόμος στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ . Ο κύκλος που διέρχεται από τα $S ,B$ και το μέσο $M$ της πλευράς $AB$ , εφάπτεται της $AC$ . α) Υπολογίστε την : $\tan\hat{C}$ . β) Αν το $CT$ είναι το ( άλλο ) εφαπτόμενο τμήμα στον κύκλο , εξηγήστε γιατί : $MT\perp...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση