Η αναζήτηση βρήκε 2018 εγγραφές

από grigkost
Πέμ Ιαν 24, 2019 3:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σωστό-Λάθος
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1152

Re: Σωστό-Λάθος

Tolaso J Kos έγραψε:
Πέμ Ιαν 24, 2019 3:05 pm
...Διαβάζοντας τούτο
grigkost έγραψε:
Πέμ Ιαν 24, 2019 2:34 pm
Η διαφορά είναι αλλού...
αναρωτιέμαι τι χάνω!
Η διαφορά είναι ότι το πρώτο μέλος της ισότητας είναι συνάρτηση, ενώ το δεύτερο μέλος αριθμός. (πάντως και ίδιος θα απαντούσα ΣΩΣΤΟ μιας και πρόκειται για ερώτηση λυκείου.)
από grigkost
Πέμ Ιαν 24, 2019 2:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σωστό-Λάθος
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1152

Re: Σωστό-Λάθος

M.S.Vovos έγραψε:
Πέμ Ιαν 24, 2019 2:27 pm
Προφανώς λάθος. Η παραγωγός σταθερής συνάρτησης ισούται πάντα με μηδέν.
...και το \cos(\frac{\pi }{2}) με 0 ισούται! Η διαφορά είναι αλλού...
από grigkost
Παρ Ιαν 18, 2019 6:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Αγίου Αθανασίου
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 763

Re: Του Αγίου Αθανασίου

Ευχές στις εορτάζουσες και τους εορτάζοντες.
Ιδιαίτερα στους
Θάνο Μάγκο
Θανάση (KARKAR)
Θανάση Κοντογεώργη
Θανάση Μπεληγιάννη
από grigkost
Δευ Ιαν 14, 2019 1:39 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 520

Re: Ολοκλήρωμα

Ίσως το έχουμε ξαναδεί, αλλά... $\begin{aligned} \int_{0}^{1}\frac{\sin(\log{x})}{\log{x}}\,dx&\mathop{=\!=\!=\!=\!=\!=\!=\!=}\limits^{\begin{subarray}{c} {t\,=\,-\log{x}}\\ {dx\,=\,-{\rm{e}}^{-t}\,dt} \\ \end{subarray}}\,-\int_{+\infty}^{0}\frac{\sin(-t)}{-t}\,{\rm{e}}^{-t}\,dt\\\noalign{\vspace{0....
από grigkost
Πέμ Ιαν 03, 2019 4:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Λογοκρισία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 836

Re: Λογοκρισία

Συμφώνα με το 14ο άρθρο του Συντάγματος : 1. Kαθένας μπορεί να εκφράζει και να διαδίδει προφορικά, γραπτά και δια του τύπου τους στοχασμούς του τηρώντας τους νόμους του Kράτους. 2.H λογοκρισία και κάθε άλλο προληπτικό μέτρο απαγορεύονται. Έτσι λοιπόν , θεωρώ λάθος το να διαγράφετε τα μυνήματα μας κ...
από grigkost
Τρί Δεκ 18, 2018 2:57 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 10 χρόνια mathematica.gr
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 2211

10 χρόνια mathematica.gr

00110001 00110000 00100000 11001111 10000111 11001111 10000001 11001110 10111111 11001110 10111101 11001110 10111001 11001110 10110001 00100000 01101101 01100001 01110100 01101000 01100101 01101101 01100001 01110100 01101001 01100011 01100001 00101110 01100111 01110010 00101110 00100000 11001110 101...
από grigkost
Κυρ Δεκ 16, 2018 10:29 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: int{(sin(x)-2cos(x))/(1+2sin(2x))}dx
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 439

int{(sin(x)-2cos(x))/(1+2sin(2x))}dx

Να αποδειχθεί ότι $\displaystyle\int{\frac{\sin{x}-2\,\cos{x}}{1+2\,\sin({2x})}\,dx}=\frac{1}{4\sqrt{6}}\,\log\left|{\tfrac{\sqrt{6}+2\,\sin{x}-2\,\cos{x}}{\sqrt{6}+2\,\sin{x}+2\,\cos{x}}}\right|-\frac{3}{4\sqrt{2}}\,\log\left|{\tfrac{\sqrt{2}-2\,\sin{x}-2\,\cos{x}}{\sqrt{2}+2\,\sin{x}-2\,\cos{x}}}\...
από grigkost
Κυρ Δεκ 16, 2018 8:43 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ενδιαφέρον τριγωνομετρικό
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 382

Re: Ενδιαφέρον τριγωνομετρικό

Μια τυπική επίλυση: $\begin{aligned} I&=\int\frac{169\sin{x}}{5\sin{x}+12\cos{x}}\,dx\\\noalign{\vspace{0.2cm}} &=\int\frac{169\tan{x}}{5\tan{x}+12}\,dx\\\noalign{\vspace{0.2cm}} &\mathop{=\!=\!=\!=\!=\!=\!=}\limits^{\begin{subarray}{c} {t\,=\,\tan{x}} \\\noalign{\vspace{0.05cm}} {\frac{1}{1+t^2}\,d...
από grigkost
Πέμ Δεκ 06, 2018 11:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Νικολάου
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1244

Re: Αγίου Νικολάου

Ευχές στους εορτάζοντες του mathematica.gr

Ιδιαίτερα στους
Νίκο Μαυρογιάννη
Νίκο Ζανταριδη
Νίκο Φραγκάκη
Νίκο Κατσίπη
Νίκο Αθανασίου
Νίκο Ιωσηφίδη
Νίκο Κολλιόπουλο
Νίκο Κυριαζή
Νίκο Τσιάλα
από grigkost
Πέμ Δεκ 06, 2018 9:13 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διπλό ολοκλήρωμα με πολικές συντεταγμένες
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 413

Re: Διπλό ολοκλήρωμα με πολικές συντεταγμένες

Στην σύνθετη αναζήτηση βάλε λέξη-κλειδί *πολικές και στην Αναζήτηση στις Δ. Συζητήσεις : επέλεξε ΑΝΑΛΥΣΗ Προκύπτουν πάρα πολλά παραδείγματα χρήσης αλλαγής μεταβλητών σε πολικές για την εύρεση ολοκληρώματος. Υ.Γ. Στον ίδιο φάκελο (με περισσότερη επιμονή στην αναζήτηση) βρίσκονται ακόμα περισσότερα πα...
από grigkost
Δευ Δεκ 03, 2018 12:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Αντιστρέψιμος πίνακας
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 505

Re: Αντιστρέψιμος πίνακας

$\begin{aligned} (A+B^2)\,A\,(A+B)^{-1}\,B&=(A^2+B^2A)\,(A+B)^{-1}\,(B^2)^{-1}\\\noalign{\vspace{0.1cm}} &=(I_n+B^2A)\,\big(B^2(A+B)\big)^{-1}\\\noalign{\vspace{0.1cm}} &=(I_n+B^2A)\,(B^2A+B^3)^{-1}\\\noalign{\vspace{0.1cm}} &=(I_n+B^2A)\,(B^2A+I_n)^{-1}\\\noalign{\vspace{0.1cm}} &=(I_n+B^2A)\,(I_n+...
από grigkost
Δευ Δεκ 03, 2018 11:04 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Αντιστρέψιμος πίνακας
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 505

Αντιστρέψιμος πίνακας

Έστωσαν n\times{n}-πίνακες A, B έτσι ώστε A^2=I_n, B^3=I_n και ο A+B είναι αντιστρέψιμος. Να αποδειχθεί ότι και ο πίνακας A+B^2 είναι αντιστρέψιμος και να βρεθεί ο αντίστροφός του.
από grigkost
Σάβ Νοέμ 10, 2018 11:26 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ν- οστή ρίζα απείρου
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1238

Re: Ν- οστή ρίζα απείρου

Δεν είναι (μαθηματικά) λανθασμένο το $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\sqrt[3]{x^2+2x}=\sqrt[3]{\lim_{x\to+\infty}(x^2+2x)}=+\infty$ και, νομίζω ότι δεν υπάρχει πρόβλημα στο να το χρησιμοποιήσει ένας μαθητής λυκείου. Όμως ο συμβολισμός $\sqrt[3]{+\infty}$ είναι (μαθηματικά) αδόκιμος. (όπως π.χ. δεν γ...
από grigkost
Πέμ Νοέμ 08, 2018 7:07 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1138

Re: Ευχές

Ευχές στους εορτάζοντες

Μιχάλη Λάμπρου (που τόσα μας έχει μάθει -εδώ στο mathematica.gr και όχι μόνο.)
Μιχάλη Νάννο
Μιχάλη Τσουρακάκη
Στράτη Αντωνέα
από grigkost
Πέμ Νοέμ 01, 2018 6:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Βιβλία
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 530

Re: Βιβλία

Εφόσον πρόκειται για φοιτητή του μαθηματικού Ιωαννίνων ...θα του συνιστούσα χωρίς δεύτερη σκέψη το βιβλίο του Ντούγια που ακολουθούν πιστά και οι διδάσκοντες. Φυσικά το βιβλίο πρέπει να πάει πακέτο και με αυτό το βιβλίο... το οποίο περιέχει λυμένες ασκήσεις πάνω στον Απ. Ι ... Είναι must αφού τα θέ...
από grigkost
Τετ Οκτ 24, 2018 9:06 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Λύση , όχι ανάλυση !
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 711

Re: Λύση , όχι ανάλυση !

...Επαναφέρω την πρόταση-έκκληση προς τους αγαπητούς υπεύθυνους του forum , για δημιουργία φακέλου με περιεχόμενο "Ανέντακτες ασκήσεις " . Η επιτυχία του εγχειρήματος θεωρείται βέβαιη ! Ο φάκελος ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ δημιουργήθηκε ακριβώς για αυτόν τον λόγο: Να δημοσιεύονται ασκήσεις που δεν μπορούν να εν...
από grigkost
Τετ Οκτ 17, 2018 7:04 am
Δ. Συζήτηση: Οδηγίες για γραφή με TeX
Θέμα: Αναδίπλωση κειμένου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 697

Re: Αναδίπλωση κειμένου

Δεύτερος τρόπος:

Το αρχείο
wrapfig_2.tex
(2.7 KiB) Μεταφορτώθηκε 55 φορές
δίνει
wrapfig2.png
wrapfig2.png (86.17 KiB) Προβλήθηκε 643 φορές
από grigkost
Τετ Οκτ 17, 2018 1:45 am
Δ. Συζήτηση: Οδηγίες για γραφή με TeX
Θέμα: Αναδίπλωση κειμένου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 697

Re: Αναδίπλωση κειμένου

Υπάρχουν αρκετοί τρόποι αναδίπλωσης κειμένου. Ένας από αυτούς είναι μέσω του πακέτου wrapfig. Με τον κώδικα \documentclass[10pt]{article} \usepackage{lipsum} \usepackage{wrapfig} \usepackage{graphicx, color} \usepackage{pgf,tikz} \usetikzlibrary{shapes,arrows,backgrounds} \pagestyle{empty} \begin{do...
από grigkost
Δευ Οκτ 15, 2018 2:01 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ισοδύναμα ?
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 539

Re: Ισοδύναμα ?

Είναι ισοδύναμη αυτή η πρόταση. $f(x)\leq g(x)\Rightarrow limf(x)\leq limg(x)$ Η έκφραση δεν είναι σωστή. Μια πρόταση μπορεί να είναι ισοδύναμη με μιαν άλλη πρόταση... στην συγκεκριμένη περίπτωση: αν η πρόταση $f(x)\leq g(x)$ είναι ισοδύναμη με την πρόταση $\lim_{x\to x_0} f(x)\leq \lim_{x\to x_0} ...
από grigkost
Παρ Οκτ 05, 2018 10:31 pm
Δ. Συζήτηση: Οδηγίες για γραφή με TeX
Θέμα: Τίτλος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 509

Re: Τίτλος

και στις δύο περιπτώσεις (και όχι μόνο σε αυτές) η εντολή

\vspace{-x.xcm}

λειτουργεί. (όπου x=επιθυμητοί αριθμοί).

Παρατήρηση: Αρνητικές τιμές παίρνει και η εντολή \hspace{ } με ανάλογα αποτελέσματα.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση