Η αναζήτηση βρήκε 1330 εγγραφές

από Ανδρέας Πούλος
Τρί Ιαν 23, 2018 8:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ο γύρος του θανάτου πάνω σε μια ταινία Mobius
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 723

Re: Ο γύρος του θανάτου πάνω σε μια ταινία Mobius

Κώστα, εξαιρετική δουλειά. Είναι υπόδειγμα για αντίστοιχα θέματα που περιέχουν κίνηση στη Γεωμετρία και ταυτόχρονα πραγματεύονται έννοιες έξω από τα όρια των σχολικών Μαθηματικών, όπως είναι η κορδέλα του Mobius. Ένα τέτοιο θέμα είναι ιδιαίτερα κατάλληλο για Ομίλους Μαθηματικών και γιατί όχι και για...
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Ιαν 19, 2018 2:08 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων
Απαντήσεις: 80
Προβολές: 5711

Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων

ΑΣΚΗΣΗ 15η: Το παρακάτω σχήμα αποτελείται από 9 κόκκινα και 9 μαύρα τετράγωνα. Μπορούμε να τοποθετήσουμε τους αριθμούς από το 1 έως και το 18, έναν σε κάθε τετράγωνο με τέτοιον τρόπο ώστε το άθροισμα των αριθμών στα κόκκινα τετράγωνα να είναι ίσο με το άθροισμα των αριθμών στα μαύρα τετράγωνα; Παρά...
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Ιαν 12, 2018 10:32 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων
Απαντήσεις: 80
Προβολές: 5711

Re: Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων

Για τους Ορέστη και Διονύση έληξε η ισχύς του "απαγορευτικού" για την άσκηση Νο 8. (Υπάρχει μια οικειότητα με τα παιδιά αυτά λόγω του πενθήμερου της περσινής Βαλκανιάδας στη Βάρνα). Δίνω μια νέα άσκηση την οποία δεν πρέπει να "αγγίζουν" αυτοί οι δύο, ούτε και ο sakpanvas, ο οποίος βλέπω ότι είναι δρ...
από Ανδρέας Πούλος
Κυρ Ιαν 07, 2018 9:52 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων
Απαντήσεις: 80
Προβολές: 5711

ΑΣΚΗΣΗ 8. Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων

Με χαρά διαπιστώνω ότι η "συλλογή των μονά-ζυγά" αυξάνεται. Η πρόταση του Μιχάλη έχει "πιάσει τόπο". Αυτή θα μπορεί να αποτελέσει μια καλή Τράπεζα θεμάτων για Ομίλους Μαθηματικών κλπ. Δίνω το επόμενο πρόβλημα. Επειδή είναι από γνωστό βιβλίο (και πιθανώς να την γνωρίζουν) θα παρακαλούσα τους Ορέστη κ...
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Ιαν 05, 2018 10:38 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων
Απαντήσεις: 80
Προβολές: 5711

Άσκηση Νο4. Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων

ΑΣΚΗΣΗ 4η.

Με τα ψηφία από το 1 έως και το 7 γράφουμε όλους τους επταψήφιους φυσικούς αριθμούς.
Για κάθε τέτοιον επταψήφιο χρησιμοποιούμε τα ψηφία 1 έως και 7 μόνο μία φορά.
Προσθέτουμε όλους αυτούς τους αριθμούς.
Ο αριθμός που θα προκύψει είναι μονός ή ζυγός; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Ιαν 05, 2018 1:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 468

Re: Ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός

Όλα τα κανάλια γράφουν λάθος το όνομα του Μερσέν, ως Μαρέν Μαρσέλ.
Δεν ξέρω από που το πήραν ίσως από το Α.Π.Ε.;
Διαδίκτυο είναι αυτό, θέλει λίγο προσοχή. Το γεγονός πάντως είναι γεγονός.
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Ιαν 05, 2018 10:07 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων
Απαντήσεις: 80
Προβολές: 5711

Άσκηση Νο 3 Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων

Ένα θέμα για τη συλλογή ασκήσεων που "άνοιξε" ο Μιχάλης σε σχέση με τα "μονά-ζυγά". Βέβαια, να παρατηρήσω ότι και ο μόνο ο τίτλος "μονά-ζυγά" μας υποψιάζει για το πώς θα μπορούσε να λυθεί ένα θέμα αυτής της συλλογής. Αλλά το βασικό είναι η διασκέδαση με τέτοιες ασκήσεις. Και στο κάτω-κάτω δεν μας βλ...
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Ιαν 05, 2018 12:25 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ανασύνθεση τετραγώνου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 456

Re: Ανασύνθεση τετραγώνου

Σωστός, ακριβής και προσεκτικός.
Ένας είναι ο Μιχάλης. Δάσκαλος πάνω από όλα.
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Ιαν 04, 2018 11:56 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ανασύνθεση τετραγώνου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 456

Re: Ανασύνθεση τετραγώνου

Χμ!
Οπότε, η εκφώνηση πρέπει να βελτιωθεί.
Να χωριστεί το δεδομένο τετράγωνο σε 3 ευθύγραμμα σχήματα που να μην είναι όλα τρίγωνα.
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Ιαν 04, 2018 8:27 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ανασύνθεση τετραγώνου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 456

Re: Ανασύνθεση τετραγώνου

Αυτή τη λύση του Μιχάλη είχα υπόψη μου.
Η άλλη του Κώστα είναι η προφανής.
Οπότε η αρχική εκφώνηση πρέπει να τροποποιηθεί.
Να χωριστεί το δεδομένο τετράγωνο σε 3 σχήματα που να μην είναι όλα τρίγωνα.
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Ιαν 04, 2018 1:39 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ανασύνθεση τετραγώνου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 456

Ανασύνθεση τετραγώνου

ανασύνθεση τετραγώνου.png
ανασύνθεση τετραγώνου.png (23.77 KiB) Προβλήθηκε 456 φορές
Το εικονιζόμενο τετράγωνο να κοπεί σε τρία σχήματα,
τα οποία να αναδιαταχθούν ώστε να σχηματιστεί το εικονιζόμενο ισοσκελές τρίγωνο.
Με πόσους τρόπους μπορεί να γίνει αυτό;
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Ιαν 04, 2018 12:43 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Κοπή και ανασυναρμολόγιση
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 513

Re: Κοπή και ανασυναρμολόγιση

Μιχάλη, είναι εκπληκτική η ιδέα αυτού που έφτιαξε το πρόβλημα. Κάθε μέρα το παίδευα, αλλά λύση δεν εύρισκα. Έψαξα και όλα τα διαθέσιμα βιβλία με τα puzzles, αλλά χωρίς αποτέλεσμα. Χάρηκα πολύ που δημοσίευσες τη λύση στο σωστό χρονικό διάστημα. Όχι άμεσα, διότι είναι πολύ ενοχλητικό κάτι τέτοιο. Καλή...
από Ανδρέας Πούλος
Τετ Ιαν 03, 2018 3:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Με κανόνα και διαβήτη
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 1178

Re: Με κανόνα και διαβήτη

Για την επιλογή του κύκλου $(A, 4) $ η επιλογή της ακτίνας μήκους 4 cm είχε σκοπό να δείξω ότι μπορεί με τον διαβήτη και τον χάρακα που έχουμε να κατασκευάσουμε τμήμα μήκους $ 4cm = 10 cm - 6 cm$. Ουσιαστικά, μπορούμε να κατασκευάσουμε όλα τμήμα με ακέραιο μήκος με τη μέθοδο της διχοτόμησης. Κατά τα...
από Ανδρέας Πούλος
Τετ Ιαν 03, 2018 12:25 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Με κανόνα και διαβήτη
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 1178

Re: Με κανόνα και διαβήτη

Κατασκευή ευθείας.png Οδηγούμαστε στη λύση του προβλήματος εκτελώντας τις εξής ενέργειες: 1. Με κέντρο $A$ κατασκευάζουμε κύκλο $(A, 4)$. 2. Με κέντρο $B$ κατασκευάζουμε κύκλο $(B, 4)$. 3. Επιλέγουμε σημείο $C$ του $(A, 4)$ ώστε η απόσταση του από τη νοερή ευθεία $AB$ να μην είναι «μεγάλη». Αυτό εί...
από Ανδρέας Πούλος
Δευ Δεκ 25, 2017 1:55 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Παιχνίδι στρατηγικής με μονά ζυγά
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 696

Re: Παιχνίδι στρατηγικής με μονά ζυγά

Νομίζω ότι αυτή τακτική του Α πετυχαίνει για κάθε άρτιο πλήθος διαδοχικών φυσικών.
Να δώσουμε ένα "παρεμφερές" πρόβλημα.

Αν το πλήθος των διαδοχικών φυσικών είναι περιττό, υπάρχει τακτική επιτυχίας για τον Α;

Καλά Χριτούγεννα σε όλους και επιπλέον ευχές σε όσους έχουν ονομαστική εορτή.
από Ανδρέας Πούλος
Κυρ Δεκ 24, 2017 11:59 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Παιχνίδι στρατηγικής με μονά ζυγά
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 696

Re: Παιχνίδι στρατηγικής με μονά ζυγά

Βρήκα πολύ διασκεδαστικό το πρόβλημα που έθεσε ο Μιχάλης. Θέτω στην κρίση όλων τον τρόπο που περιγράφω την στρατηγική νίκης του Α. Επιλύουμε το ίδιο πρόβλημα σε μικρότερο πλήθος διαδοχικών φυσικών για να «βλέπουμε» άμεσα τα αποτελέσματα, (συμβουλή G. Polya από το βιβλίο του « Πώς να το λύσω »). Επιλ...
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Δεκ 22, 2017 2:38 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή τριγώνου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 535

Re: Κατασκευή τριγώνου

Είναι χρήσιμο να αναφέρουμε για τους νεώτερους συναδέλφους ίσως και για μαθητές με έντονες αναζητήσεις σε προβλήματα Ευκλείδειας Γεωμετρίας ότι το πρόβλημα αυτό επιλύεται πλήρως σε παλιότερα βιβλία Ε.Γ. π.χ στο βιβλίο του Αρίστου Δημητρίου "μέθοδοι επίλυσης γεωμετρικών προβλημάτων", Δείτε εδώ https:...
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Δεκ 22, 2017 12:10 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 9 χρόνια mathematica.gr
Απαντήσεις: 30
Προβολές: 2506

Re: 9 χρόνια mathematica.gr

Χρόνια Πολλά με αφορμή τα εννέα έτη λειτουργίας του Mathematica, του Φόρουμ-Διαδικτυακή Κοινότητα των μαθηματικών που γράφουν στην Ελληνική γλώσσα. Το Mathematica έχει απλώσει βαθιά τις ρίζες του στον τομέα της ενημέρωσης, της πληροφόρησης, της κριτικής αποτίμησης για θέματα που απασχολούν τους μαθη...
από Ανδρέας Πούλος
Κυρ Δεκ 17, 2017 1:10 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Διαγωνισμός ομορφιάς
Απαντήσεις: 26
Προβολές: 1820

Re: Διαγωνισμός ομορφιάς

Τι διαφάνειες, θέσμοί και διάφορα εμπόδια προς την "αξιοκρατία".
Σας παρακαλώ δώστε μου το στέμμα.
Δεν θα έχω μούτρα να πάω στον καφενέ με τον Κ. Δόρτσιο.
Θα με κοιτάει ειρωνικά, δεν το αντέχω.
Για τη φουκαριάρα τη μάνα μου. :wallbash: :wallbash:
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Δεκ 16, 2017 12:17 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Υπαρξιακή
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1282

Re: Υπαρξιακή

Αιτιολόγηση με σχολική ύλη. Ο Λάμπρος έχει αιτιολογήσει ότι $f'(x) > 0$ δηλαδή ότι η $f$ είναι γνησίως αύξουσα. Επίσης, η συνάρτηση $g $ είναι γνησίως αύξουσα. Από τον ορισμό της ισχύει $g(1) = -f(1)$ , $g(0) = 2f(1) - f(0)$ Αφού $g(1) > g(0)$ σημαίνει $-f(1) > 2f(1) - f(0)$ ή $f(0) > 3f(1)$. Όμως, ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση