Η αναζήτηση βρήκε 3946 εγγραφές

από Tolaso J Kos
Πέμ Σεπ 05, 2019 10:39 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Μετάφραση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 181

Μετάφραση

Πώς θα μεταφράζατε στα αγγλικά τον όρο ιδιοβάση;
από Tolaso J Kos
Πέμ Σεπ 05, 2019 6:49 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΑΒ, ΒΑ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 215

Re: ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΑΒ, ΒΑ

Έστω δύο τετραγωνικοί πίνακες $A$ και $B$ με $n$ γραμμες και $n$ στήλες, και δίνεται ότι ο πίνακας $B$ είναι και αντιστρέψιμος. Να αποδείξετε ότι οι πίνακες $AB$ και $BA$ έχουν τις ίδιες ιδιοτιμές. Επειδή το ${\rm \LaTeX}$ δε δουλεύει για κάποιο λόγο γράφω το ποστ χωρίς αυτό. Έστω $\lambda$ ιδιοτιμ...
από Tolaso J Kos
Τρί Σεπ 03, 2019 12:43 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Αντιστρέψιμος πίνακας
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 270

Re: Αντιστρέψιμος πίνακας

Ωραία Δημήτρη. Παραθέτω όλη την άσκηση. Έστω $A,B \in \mathcal{M}_n(\mathbb{C})$ ταυτοδύναμοι πίνακες τέτοιοι ώστε ο $A-B$ να είναι αντιστρέψιμος και $\alpha, \beta \in \mathbb{C}$. Συμβολίζουμε με $\mathbb{I} \in \mathcal{M}_n(\mathbb{C})$ το μοναδιαίο πίνακα. Να δειχθεί ότι: αν $\alpha \notin \{0...
από Tolaso J Kos
Κυρ Σεπ 01, 2019 9:57 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Σύστημα ( I )
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 359

Re: Σύστημα ( I )

Να λυθεί στον $\mathbb{R}$ το σύστημα: $\displaystyle{\left\{\begin{matrix} x^2+xy & = & 259 \\ y^2 +zx & = & 217\\ z^2 + xy & = & 203 \end{matrix}\right.}$ Μήπως υπάρχει τυπογραφικό; Γιώργο, να τη ξανά δω αλλά δε βλέπω να την έχω γράψει λάθος την άσκηση. Είναι από εισαγωγικές εξετάσεις.
από Tolaso J Kos
Κυρ Σεπ 01, 2019 5:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο σειράς
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 207

Όριο σειράς

Το θέμα εδώ μου θύμισε το παρακάτω πρόβλημα... Έστω $f:[0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ μονότονη ώστε το ολοκλήρωμα $\int_0^\infty f(x) \, \mathrm{d}x$ να συγκλίνει και $f(x)>0$ για κάθε $x \in [0, +\infty)$ και $\lim \limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)=0$. Να δειχθεί ότι: $\displaystyle{\lim_...
από Tolaso J Kos
Κυρ Σεπ 01, 2019 5:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Τάξη μεγέθους
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 144

Re: Τάξη μεγέθους

By the way, ισχύει και το γενικότερο:

\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 1^-}(1-x)^{1/c}\sum_{n=0}^{\infty}x^{n^c}= \Gamma\left(1+\frac{1}{c}\right)}
από Tolaso J Kos
Κυρ Σεπ 01, 2019 5:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Τάξη μεγέθους
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 144

Re: Τάξη μεγέθους

Να δείξετε ότι $\lim_{x\rightarrow 1^-}\dfrac{\sum_{n=0}^{\infty }x^{n^2}}{\sqrt{\dfrac{\pi }{1-x}}}=\dfrac{1}{2}.$ Ισοδύναμα πρέπει να δείξουμε ότι $\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 1-} \sqrt{1-x} \sum_{n=0}^{\infty} x^{n^2} = \frac{\sqrt{\pi}}{2}}$. Δουλεύουμε για $x$ κοντά στο $1$. Από το Integ...
από Tolaso J Kos
Κυρ Σεπ 01, 2019 11:49 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Τριγωνομετρική εξίσωση
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 533

Τριγωνομετρική εξίσωση

Να λυθεί στο [0, 2\pi) εξίσωση:

\displaystyle{\cos x - \sin 3x = \cos 2x}
από Tolaso J Kos
Κυρ Σεπ 01, 2019 11:47 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Σύστημα ( III )
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 134

Σύστημα ( III )

Να λυθεί πάνω από το \mathbb{R} το σύστημα:

\displaystyle{\left\{\begin{matrix} 
\left ( m^2-1 \right )^2+3 & = &\dfrac{6m^5n}{m^2+2} \\\\  
3n-m & = &  \sqrt{\dfrac{4m-3m^2n-9mn^2}{m+3n}} 
\end{matrix}\right.}
από Tolaso J Kos
Κυρ Σεπ 01, 2019 11:44 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Σύστημα ( II )
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 199

Σύστημα ( II )

Να λυθεί πάνω από το \mathbb{C} το σύστημα:

\displaystyle{\left\{\begin{matrix} 
a^2+ b^2 & = &7 \\  
a^3 + b^3 & = & \sqrt{23}  
\end{matrix}\right.}
από Tolaso J Kos
Κυρ Σεπ 01, 2019 11:43 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Σύστημα ( I )
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 359

Σύστημα ( I )

Να λυθεί στον \mathbb{R} το σύστημα:

\displaystyle{\left\{\begin{matrix} 
x^2+xy & = & 259 \\  
y^2 +zx & = & 217\\  
z^2 + xy & = & 203  
\end{matrix}\right.}
από Tolaso J Kos
Σάβ Αύγ 31, 2019 7:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 185

Όριο

Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\lim_{a \rightarrow +\infty} \frac{1}{a}\int_0^{\pi/2}\left(\frac{1}{x^2}-\frac{\cos x}{\sin^2x}\right)\cos ax\; \mathrm{d}x = 0}
από Tolaso J Kos
Σάβ Αύγ 31, 2019 7:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ύπαρξη αριθμών x_n
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 261

Ύπαρξη αριθμών x_n

Έστω $f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής συνάρτηση και παραγωγίσιμη στο $(a,b)$. Θεωρούμε ότι $f(a)=a$ , $f(b)=b$. Δείξατε ότι για οποιουσδήποτε θετικούς αριθμούς $ r_1, \dots , r_n$ υπάρχουν διακεκριμένοι αριθμοί $x_1, \dots , x_n \in (a,b)$ τέτοιοι ώστε $\displaystyle{ \sum_{i=1}^n \frac{r_i}...
από Tolaso J Kos
Σάβ Αύγ 31, 2019 10:11 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όριο πολυλογαρίθμου και ζήτα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 264

Re: Όριο πολυλογαρίθμου και ζήτα

Έστω $\zeta$ η συνάρτηση ζήτα του Riemann και $\mathrm{Li}_s$ ο πολυλογάριθμος τάξης $s$. Για $s \geq 2$ να υπολογιστεί το όριο: $\displaystyle{\ell = \lim_{x \rightarrow 1^-} \left ( \zeta(s) - \mathrm{Li}_s(x) \right ) \ln (1-x)}$ Διακρίνουμε περιπτώσεις: Για $s>2$ έχουμε: $\displaystyle{ \begin{...
από Tolaso J Kos
Σάβ Αύγ 31, 2019 10:05 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Αντιστρέψιμος πίνακας
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 270

Αντιστρέψιμος πίνακας

Έστω A,B \in \mathcal{M}_n(\mathbb{C}) ταυτοδύναμοι πίνακες τέτοιοι ώστε ο A-B να είναι αντιστρέψιμος. Συμβολίζουμε με \mathbb{I} \in \mathcal{M}_n(\mathbb{C}) το μοναδιαίο πίνακα. Να δειχθεί ότι ο A+B-AB είναι αντιστρέψιμος.


Μέχρι 2 Σεπτέμβρη.
από Tolaso J Kos
Σάβ Αύγ 31, 2019 9:29 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 417

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες. Ιδιαίτερες ευχές στον Αλέξανδρο Συγκελάκη ... Αλέξανδρε ότι ποθείς , να χαίρεσαι την οικογένειά σου !
από Tolaso J Kos
Πέμ Αύγ 29, 2019 11:20 pm
Δ. Συζήτηση: Νέες Προσθήκες
Θέμα: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 551

Re: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica

... και όχι μόνο ! Επανήλθαν και το online.jpg ! Το πόρταλ βλέπω κλοτσάει τώρα !!!
από Tolaso J Kos
Τετ Αύγ 28, 2019 11:42 pm
Δ. Συζήτηση: Νέες Προσθήκες
Θέμα: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 551

Re: Αναβάθμιση του λογισμικού του mathematica

Αλέξανδρε αν μπορείς φτιάξε και τα avatar ( έχουν λείψει ) ... Μία εντολή mysql είναι ! Χμμ μάλλον όχι. Θέλει αναβάθμιση του style για τη 3.2 ... :(


Υ.Σ: Θα αναβαθμιστεί στη 3.2.7 ;
από Tolaso J Kos
Τρί Αύγ 27, 2019 9:07 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6496

Re: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών

Είναι για να κλαίει κανείς. Ευτυχώς που υπάρχει η όαση των καλών φοιτητών (μερικοί με εξαιρετική επίδοση) που κρατάνε όρθια την χώρα, γιατί αλλιώς νοιώθω ότι καταρρέουμε. Μιχάλη , εδώ και χρόνια πάμε κατά δια@@@@ αλλά έχουμε μάθει να ζούμε σε αυτή τη κατάσταση και δε μας ενοχλεί καθόλου. Αρκεί να π...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση