Η αναζήτηση βρήκε 11135 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Σάβ Φεβ 08, 2020 3:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μετά τον τύπο είναι εύκολο...
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 1360

Re: Μετά τον τύποι είναι εύκολο...

R BORIS έγραψε:
Σάβ Φεβ 08, 2020 8:53 am
Δεν είναι για αυτό τον φάκελλο !(νομίζω)
Συμφωνώ.

Η γενική λύση είναι \displaystyle{ y=(a+b\arctan x) \sqrt {x^2+1} }.

Άντε βρες την με Σχολικά Μαθηματικά.
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Φεβ 08, 2020 2:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Άθροισμα Riemann: Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 42
Προβολές: 1434

Re: Άθροισμα Riemann: Συλλογή ασκήσεων

Tolaso J Kos έγραψε:
Σάβ Φεβ 08, 2020 1:02 pm
Άσκηση 17


Να υπολογιστεί το όριο:

\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} \sum_{k=n}^{2n-1} \frac{1}{n+k}}
Είναι ουσιαστικά ίδια με την άσκηση 2 (πλην δευτερεύουσας αλλαγής στα νούμερα). Είναι λυμένη στο ποστ #5 και δεύτερη λύση στο ποστ #7.
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Φεβ 08, 2020 8:06 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Πρόσημο συντελεστών τριωνύμου.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 332

Re: Πρόσημο συντελεστών τριωνύμου.

Δίνεται η γραφική παράσταση ενός δευτεροβαθμίου τριωνύμου. Βρείτε το πρόσημο των συντελεστών του. Από το κυρτό ή κοίλο βγάζουμε το πρόσημο του $a$. Από το σημείο που τέμνει τον άξονα των $y$ βγάζουμε το πρόσημο του $c$ (διότι $c=f(0)$) Από το σημείο που έχει ελάχιστο ή μέγιστο βγάζουμε το πρόσημο τ...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Φεβ 08, 2020 7:55 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: IQ Test
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 402

Re: IQ Test

Γειά σας! Θα ήθελα μια βοήθεια σας παρακαλώ! Έχω μια ερώτηση για IQ test που λέει το εξής: Έχουμε σε ένα δοχείο 6 άσπρες,8 γαλάζιες και 10 κίτρινες μπάλες. Πόσες κίτρινες πρέπει να αφαιρέσουμε έτσι ώστε η πιθανότητα να επιλέξουμε άσπρη μπάλα είναι 2/3; Πρέπει να κυκλώσω την σψστή απάντηση: α)0 β)1 ...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Φεβ 07, 2020 3:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 200
Προβολές: 5762

Re: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων

Άσκηση 69 Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα: $\displaystyle{\mathcal{J} = \bigintsss_{0}^{2} \frac{\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-5x+7}}{\sqrt{x^2-x+1} + \sqrt{x^2-3x+3}} \, \mathrm{d}x}$ Καλό. Η αλλαγή μεταβλητής $y=2-x$ δίνει $\displaystyle{\sqrt{x^2+x+1} = \sqrt{(2-y)^2+(2-y)+1} = \sqrt{y^2-5y+7}}$ που είν...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Φεβ 07, 2020 12:26 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Η απάτη του μήνα ;
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 295

Re: Η απάτη του μήνα ;

Αποκλείεται να είναι σωστές οι πράξεις. Σωστά. Έκανα λάθος τις πράξεις και δεν αξίζει να τις ξανακάνω. Τα υπόλοιπα δεν είναι καθόλου διασκεδαστικά για μένα. Συμφωνώ και επαυξάνω. Π.χ. έχω καταθέσει την άποψή μου εδώ . Προσθέτω ότι κατατάσσω (ιδίως το β' μέρος της άσκησης) στο άλλο άκρο των Διασκεδα...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Φεβ 06, 2020 9:03 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Η απάτη του μήνα ;
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 295

Re: Η απάτη του μήνα ;

Η απάτη του μήνα ;.pngΕίμαι βέβαιος ότι σας αρέσει το Θ.Μ.Τ. Λοιπόν , σας βρήκα ενασχόληση ! Θεωρούμε την συνάρτηση : $f(x)=\left\{\begin{matrix} \dfrac{lnx}{x-1}, &0<x\neq 1 \\ & \\ 1& ,x=1 \end{matrix}\right.$ α) Βρείτε - αν υπάρχει - την εξίσωση της εφαπτομένης $\varepsilon$ της $C_{f}$ , στο ση...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Φεβ 06, 2020 4:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Τόπος με κέντρο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 85

Re: Τόπος με κέντρο

Το $A(0,a)$ είναι σταθερό σημείο του ημιάξονα $Oy$ , ενώ τα $B , C$ είναι κινητά σημεία των ημιαξόνων $Ox' , Ox$ αντίστοιχα , τέτοια ώστε : $(OB)(OC)=2a$ . Βρείτε το γεωμετρικό τόπο του κέντρου του κύκλου $( A , B , C)$ . AΑν η $AO$ τέμνει τον κύκλο ξανά στο $D$ τότε $OA\cdot OD = OB\cdot OC = $ στ...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Φεβ 04, 2020 5:58 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Έχει δίκιο ο Ξερολίδης;
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 244

Re: Έχει δίκιο ο Ξερολίδης;

Αλλιώς το 1), για χάρη της πληρότητας: Η x^3+x^2+x είναι γνήσια αύξουσα αφού έχει παράγωγο 3x^2+2x+1= 2x^2+(x+1)^2 >0, και λοιπά.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 02, 2020 7:38 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Προσέγγιση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 152

Re: Προσέγγιση

mick7 έγραψε:
Κυρ Φεβ 02, 2020 6:47 pm
Χαίρομαι πολύ...διότι σε κάποιες χώρες τα περισσεύματα γίνονται "επιδόματα"... 8-)
Για κάνε το λιανά για να καταλάβουμε και εμείς τι θέλεις να πεις.

Όταν μιλάμε παραβολικά, δεν είναι βέβαιο ότι ο άλλος θα καταλάβει αυτό που έχουμε κρυφό στον νου μας.

Καλύτερη η σαφήνεια από την ασάφεια.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 02, 2020 6:27 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Προσέγγιση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 152

Re: Προσέγγιση

Ο αριθμός $\displaystyle a$ είναι λύση της εξίσωσης $\displaystyle 3^{3^{a}}=333$ Δείξτε ότι : $\displaystyle a<2$ Και με πολύύύύ περίσσευμα. To αριστερό μέλος είναι γνήσια αύξουσα συνάρτηση του $a$, οπότε για $a\ge 2$ έχουμε $\displaystyle{ 3^{3^2}\ge 3^9=19683 > 333}$. Υπόψη ότι από συνέχεια υπάρ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 02, 2020 2:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Άθροισμα Riemann: Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 42
Προβολές: 1434

Re: Άθροισμα Riemann: Συλλογή ασκήσεων

Επαναφορά.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 02, 2020 2:43 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ημερίδα "Διδακτικές Προτάσεις..." Αθήνα, 1 Φεβρουαρίου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 587

Re: Ημερίδα "Διδακτικές Προτάσεις..." Αθήνα, 1 Φεβρουαρίου

Η εκδήλωση είχε επιτυχία με πολύ κόσμο, και αρκετά μέλη του mathematica.

Επίσης βρήκα άτομα που είχα να δω 20 χρόνια αλλά και κάμποσους που ταξίδεψαν από μακριά (Αγρίνιο, Μεσολόγγι, Πάτρα) για να
παραβρεθούν.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 02, 2020 2:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 200
Προβολές: 5762

Re: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων

Άσκηση 67 Να υπολογιστεί το $\displaystyle{\mathcal{J} = \int_1^e x^{1/\ln x} \, \mathrm{d}x}$ Είναι : $ \mathcal{J} = \displaystyle{ \int_1^e e^{lnx^{\frac{1}{lnx}}} dx$ $ =\displaystyle{ \int_1^e e^{\frac{1}{lnx}\cdot lnx} dx = $ $ \displaystyle{ \int_1^e e dx = $ $e^2 -e$ . Σωστά, αλλά η εκφώνησ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιαν 30, 2020 1:02 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Minimum
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 154

Re: Minimum

https://i.imgur.com/Rd5yuke.png Αδυνατώ να καταλάβω γιατί είναι στο φάκελο των Διασκεδαστικών Μαθηματικών μία άσκση κανονικών Μαθηματικών, χωρίς τίποτα το διασκεδαστικό. Αν $(c,0) $ οι συντεταγμένες του $C$, η συνθήκη καθετότητας δίνει για το $\displaystyle{S(0,s)}$ ότι $\displaystyle{\frac {4-0}{2...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιαν 30, 2020 12:40 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διαφορική Εξίσωση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 156

Re: Διαφορική Εξίσωση

Να λυθεί η κάτωθι ΔΕ $\displaystyle \begin{cases}(1+x^2)\cdot\frac{dy(x)}{dx}+x \cdot y(x)=2x^2+1\\y(0)=1\end{cases}$ Αχ αυτές οι κουκκίδες ως σύμβολο του πολλαπλασιασμού. Τα 'παμε εδώ αλλά φαίνεται μάταια. Όπως και να είναι, παραπέμπω εδώ . Επί της ουσίας τώρα. Η άσκηση είναι στάνταρ χιλιοειπωμένη...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιαν 28, 2020 7:45 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Πονηρός Rolle
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 536

Re: Πονηρός Rolle

panagiotis iliopoulos έγραψε:
Τρί Ιαν 28, 2020 7:23 am
Μήπως εννοείτε να βρεθεί \xi \in (0,\frac{\pi }{3}) ;

Θα γράψω τη λύση που σκέφτηκα το μεσημέρι μόλις γυρίσω από το σχολείο.
Αν μπορείς να βρεις τέτοιο \xi, ακόμα καλύτερα. Η άσκηση πάντως ζητά κάτι λιγότερο. Αρκεί να δείξεις ότι
υπάρχει \xi με τις παραπάνω ιδιότητες.
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιαν 25, 2020 11:12 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Ανοιχτή Ολυμπιάδα ΦΜΛ 239 (10-11η τάξη, 2015)
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 573

Re: Ανοιχτή Ολυμπιάδα ΦΜΛ 239 (10-11η τάξη, 2015)

Έχω ακούσει (δεν το πρόλαβα εγώ) οτι και στην Ελλάδα υπήρχαν ειδικά σχολεία για θετικές επιστήμες, τα πρακτικά λύκεια. Αυτά ήταν κάτι αντίστοιχο με το προαναφερθέν ρωσικό σχολείο; Αχιλλέα, δεν αληθεύει αυτό. Αυτό που ίσχυε είναι ότι οι δύο τελευταίες τάξεις του Σχολείου χωριζόντουσαν σε δύο κλάδους...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιαν 25, 2020 9:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ !
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 276

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ !

Χρόνια Πολλά και Καλά στον άοκνο Διαχειριστή του φόρουμ μας, Γρηγόρη Κωστάκο.
από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 24, 2020 7:13 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ CAUCHY
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 362

Re: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ CAUCHY

$|f(z)-f(z_0)|<\epsilon $ για κάθε $z \in \Omega$ με $|z-z_0|< \delta$. ... ...με κέντρο $z_0$ και ακτίνα $\rho$ με $0< \rho < \delta$ . ... $\left | \frac{f(z)-f(z_0)}{z-z_0} \right |< \frac{\epsilon}{\rho}$ για κάθε z στο εσωτερικό του δίσκου με κέντρο το $z_0$ και ακτίνα ρ. Μάλλον με κάτι άλλο τ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση