Η αναζήτηση βρήκε 11471 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 02, 2020 11:10 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 279
Προβολές: 10983

Re: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων

Άσκηση 84 Έστω $0<\alpha<\beta$. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα: $\displaystyle{\int_{\alpha}^{\beta}\frac{\sqrt[n]{x-\alpha}\left(1+\sqrt[n]{\beta-x}\right)}{\sqrt[n]{x-\alpha}+2\sqrt[n]{-x^2+(\alpha+\beta)x-ab}+\sqrt[n]{\beta-x}}\,\mathrm{d}x}$ Εργαζόμαστε ακριβώς όπως στην λύση της Άσκησης $87$. Η...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 02, 2020 10:50 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 279
Προβολές: 10983

Re: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων

Άσκηση 87 Να δειχθεί ότι για κάθε $\nu \in \mathbb{N}$ ισχύει ότι: $\displaystyle{\int_{1}^{3} \frac{\left ( x+3 \right )^{2\nu}}{\left ( x+3 \right )^{2\nu} + \left ( 7-x \right )^{2\nu}} \, \mathrm{d}x = 1}$ Το $\nu \in \mathbb{N}$ και το $2\nu $ στην παράσταση είναι πλασματικά. Μπορούν π.χ. να α...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 02, 2020 10:41 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 279
Προβολές: 10983

Re: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων

Άσκηση 86 Έστω $f:(0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής και $\alpha>0$. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα: $\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{1/\alpha}^{\alpha} f \left ( x + \frac{1}{x} \right ) \frac{\ln x}{x} \, \mathrm{d}x}$ Τα τελευταία βγαίνουν ουσιαστικά με τον ίδιο τρόπο, αλλά ας δούμε τη...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 02, 2020 9:36 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Reuben Hersh (1927-2020)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 253

Reuben Hersh (1927-2020)

Πέρασε απαρατήρητη η αποβίωση του Reuben Hersh τον περασμένο Ιανουάριο. Το βιβλίο του με τον Davis, The Mathematical Experience είχε μεταφραστεί στα Ελληνικά (H Μαθηματική Εμπειρία) αλλά είναι σήμερα εξαντλημένο. Είχα την τιμή να κάνω την επιμέλεια της ελληνικής έκδοσης. Το θεωρώ ως το κορυφαίο έργο...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 01, 2020 10:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 279
Προβολές: 10983

Re: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Τετ Απρ 22, 2020 3:54 pm
Άσκηση 83

Να υπολογισθεί το ολοκλήρωμα

\displaystyle{\int \dfrac {x^{100}+x^{98}} { (x^2+x-1)^{100}} \,dx}
Επαναφορά.

Υπόδειξη
Διαιρούμε αριθμητή και παρονομαστή με το x^{100}
από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 01, 2020 10:41 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κυκλικά Συστήματα Εξισώσεων
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 391

Re: Κυκλικά Συστήματα Εξισώσεων

Γεια σας, καλό μήνα και καλή Πρωτομαγιά! Ενδιαφέρομαι για τους τρόπους επίλυσης κυκλικών συστημάτων εξισώσεων (νομίζω μία εναλλακτική ορολογία είναι ''συμμετρικά'' συστήματα) αλλά δεν έχω καταφέρει να βρω κάτι που να με ικανοποιεί. Κυρίως θα ήθελα να ενημερωθώ, για ένα θεώρημα που εφαρμόζεται για τ...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 01, 2020 8:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: βοηθεια
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 418

Re: βοηθεια

Nikos002 έγραψε:
Παρ Μάιος 01, 2020 8:47 pm
\int_{0}^{\pi }sinx e^{\frac{-x}{2}}\frac{1}{2}dx=\frac{2(e^{\frac{-\pi }{2}}+1)}{5}

Σωστό είναι ;
Ναι.

Το \frac {1}{2} μέσα στο ολοκλήρωμα είναι περιττό. Αν θέλεις δείξε μας εδώ την μέθοδό σου.
από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 01, 2020 12:25 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ
Απαντήσεις: 226
Προβολές: 5580

Re: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ

Προσυπογράφω

Μιχ. Λάμπρου
από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 01, 2020 12:13 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Σχεδόν προφανές
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 271

Re: Σχεδόν προφανές

Δείξτε ότι το πολυώνυμο : $P(x)=5x^4-2x^3-2x^2-30x+34$ , δεν παίρνει αρνητικές τιμές . Για $x\le 0$ εύκολο αλλά ας το δούμε: $P(x)= (x^2-1)^2 +4x^4-x(2x^2+30)+33 = (+)+(+)+(+)+(+) >0$. Για $0<x <1$ έχουμε $P(x)=5x^4-2x^3-2x^2-30x+34 > 5x^4-2-2-30-34=5x^4>0$ , Για $x\ge 1$ κάνουμε τον μετασχηματισμό...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Απρ 30, 2020 12:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Συναρτήσεις
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 753

Re: Συναρτήσεις

Θα ήταν πιο εποικοδομητικό ο Καθηγητής σου να γράψει εδώ την λύση του χωρίς περιστροφές. Παρακαλώ υπέδειξέ του το σημείο όπου μπήκε το ποστ σου, για να δούμε και εμείς. Νομίζω αφού σου δείξαμε γιατί είναι λάθος η άσκηση, καλό είναι να κλείσει το θέμα. Δεν είναι κακό να βάλει κανείς μία λάθος άσκηση...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 29, 2020 2:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Μηχανισμός Αντικυθήρων (app)
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 297

Μηχανισμός Αντικυθήρων (app)

Έλαβα το ακόλουθο μήνυμα. Αγαπητοί φίλοι της αρχαίας τεχνολογίας, με χαρά σας ανακοινώνουμε τη νέα μας εφαρμογή "Διαδραστικός Μηχανισμός των Αντικυθήρων / Antikythera Mechanism Interact (and Predict)", αποτέλεσμα διετούς προσπάθειας από δύο από εμάς (M. Σκουλάτος, G. Brandl). Διατίθεται σε 6 γλώσσες...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Απρ 28, 2020 11:27 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Περίεργο διπλό ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 489

Re: Περίεργο διπλό ολοκλήρωμα

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε:
Τρί Απρ 28, 2020 5:37 pm

Δηλαδή ισχυρίζεσαι ότι

\int_{0}^{15} \int_{0}^{10}(x^{2}+y^{2})dy dx=600 ;
H δε ορθή τιμή αυτού είναι 16250. Σωστά διαμαρτύρεται ο Σταύρος.
από Mihalis_Lambrou
Τρί Απρ 28, 2020 11:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Εξισώσεις κύκλων
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 290

Re: Εξισώσεις κύκλων

β) Δείξετε ότι η εξίσωση: $\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {y - 2} \right)\left( {y - 4} \right) + k\left( {x - y + 1} \right) = 0\,\,,\,\,k \in \mathbb{R}$ παριστάνει όλους τους κύκλους που διέρχονται από τα σημεία : $A\,\,\kappa \alpha \iota \,\,B$ Μου τράβηξε την προσοχή το...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Απρ 28, 2020 10:30 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Σύστημα Ισοτιμιών
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 208

Re: Σύστημα Ισοτιμιών

Να υπολογιστεί ο ελάχιστος θετικός ακέραιος x ώστε να ισχύει : $ x \equiv 1 (mod2) $ $ x \equiv 2 (mod3) $ $ x \equiv 3 (mod4) $ $ x \equiv 4 (mod5) $ $ x \equiv 5 (mod6) $ $ x \equiv 0 (mod7) $ Η λύση του προβλήματος είναι το 119 , ερώτημα το πως επιλύεται . Από τις πρώτες πέντε συνθήκες ο αριθμός...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Απρ 28, 2020 9:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Σύστημα Ισοτιμιών
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 208

Re: Σύστημα Ισοτιμιών

TrItOs έγραψε:
Τρί Απρ 28, 2020 8:20 pm
Να υπολογιστεί ο ελάχιστος θετικός ακέραιος x ώστε να ισχύει :
2|x-1
3|x-2
4|x-3
5|x-4
6|x-5
7|x
Γράψε το σε latex, και θα σου δώσω λύση μίας ή δύο γραμμών.
από Mihalis_Lambrou
Τρί Απρ 28, 2020 3:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Συναρτήσεις
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 753

Re: Συναρτήσεις

Μου είπε ότι λύνεται και θα μου το δείξει από κοντά. Έλεος πια! Δηλαδή θα σου πει σε κανένα μήνα από τώρα; Θα ήταν πιο εποικοδομητικό ο Καθηγητής σου να γράψει εδώ την λύση του χωρίς περιστροφές. Παρακαλώ υπέδειξέ του το σημείο όπου μπήκε το ποστ σου, για να δούμε και εμείς. Νομίζω αφού σου δείξαμε...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Απρ 28, 2020 11:40 am
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Μοιρασιά για την Α΄ Γυμνασίου!
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 309

Re: Μοιρασιά για την Α΄ Γυμνασίου!

Τρεις φίλοι ο Ανδρέας , ο Βασίλης και ο Γιώργος μοιράστηκαν ένα ποσό χρημάτων. ❶ Ο Ανδρέας πήρε το ένα τρίτο των χρημάτων που πήρε ο Βασίλης και ακόμη 15 ευρώ . ❷ Ο Βασίλης πήρε το ένα τρίτο των χρημάτων που πήρε ο Γιώργος και ακόμη 9 ευρώ. ❸ Ο Γιώργος πήρε το ένα τρίτο των χρημάτων που πήρε ο Ανδρ...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Απρ 27, 2020 10:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Απορία για συνημίτονο γωνίας δυο διανυσμάτων
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 565

Re: Απορία για συνημίτονο γωνίας δυο διανυσμάτων

Μα αυτός είναι ακριβώς ο σκοπός μου, διότι το εσωτερικό γινόμενο συνδυάζεται με το grad(f) και μου δείχνει την μεταβολή ενός μικρού απειροστικού στοιχείου στο χώρο. Απλά ήθελα να δω την διεύθυνση, φορά που ακολουθεί το απειροστικό στοιχείο σε συνδυασμό με το συνημίτονο και αν υπήρχε κάποιος συγκεκρ...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Απρ 27, 2020 10:17 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Έξι τετράγωνα!
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 177

Re: Έξι τετράγωνα!

Το μεγάλο ορθογώνιο χωρίζεται σε 6 τετράγωνα. Το μόνο που γνωρίζουμε είναι ότι η πλευρά του κόκκινου τετραγώνου είναι 1 cm. Βρείτε την πλευρά των υπολοίπων τετραγώνων. Αν το κάτω αριστερά τετράγωνο έχει πλευρά $x$, τότε το κάτω μεσαίο έχει πλευρά $x$, το κάτω δεξιά έχει $x+1$, το πάνω δεξιά έχει $x...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Απρ 27, 2020 6:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Συναρτήσεις
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 753

Re: Συναρτήσεις

Μου έστειλε αυτό : Στην 11 β , θα βρεις πρώτα το λ από την σχέση 2f(1) = 3f(0) + 5 ( για τα f(1) και f(0) αντικαθιστάς στην f(x) όπου x= 1 και x=0 αντίστοιχα ) και στη συνέχεια θα το αντικαταστήσεις στην f(x) για να σου βγει το ζητούμενο f(x) = x - 3. Καλή συνέχεια! Πάλι τα ίδια, και νομίζω ότι δεν...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση