Η αναζήτηση βρήκε 11761 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Κυρ Αύγ 30, 2020 10:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 463

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Χρόνια Πολλά και καλά στον Διαχειριστή μας και πρώην μεταπτυχιακό φοιτητή στο Μαθηματικό Κρήτης
Αλέξανδρο Συγκελάκη, και στον σύνδεσμό μας με την Ρψσική βιβλιογραφία, Αλέξανδρο Κουτσουρίδη.
από Mihalis_Lambrou
Παρ Αύγ 28, 2020 12:47 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκλήρωμα από συναρτησιακή
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 196

Re: Ολοκλήρωμα από συναρτησιακή

Αν η $\displaystyle f$ είναι συνεχής στο $\displaystyle R$ και ισχύει $\displaystyle xf({{x}^{3}})+f(1-{{x}^{2}})=-{{x}^{10}}+{{x}^{6}}-2x$, για κάθε $\displaystyle x\in R$ , τότε το $\displaystyle \int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx}$ είναι ίσο με : $\displaystyle A.\,\,\,-\frac{17}{20}\,\,\,\,\,\,\,\,B.\...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Αύγ 26, 2020 1:21 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Βάση στον R^5
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 164

Re: Βάση στον R^5

Έστω $W=span \left(\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1\\ 0 \end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \\ 1\\ 1\end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 0\\ 1 \end{bmatrix} \right)$ α) Βρείτε μια βάση $\mathcal{B}$ του $W.$ β) Βρείτε μια βάση του $\mathbb{R}^5$ που περιέχει την $\mathcal{B}.$ Μπορο...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Αύγ 25, 2020 11:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Θέμα: Θέματα εξεταστικής Ιουνίου 2020
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 560

Re: Θέματα εξεταστικής Ιουνίου 2020

Αυτό ακριβώς έκανα. Mάλλον δεν έγινα κατανοητός. Αυτό που σου ζήτησα είναι αιτιολογημένες απαντήσεις. Όχι μονολεκτικές Σωστό/Λάθος. Στο ερώτημα όπως τέθηκε δεν αναφέρεται «αύξηση κατά έναν αριθμό», αλλά «πρόσθεση ενός αριθμού». Θεώρησα ότι μπορεί να προστεθεί ένας αρνητικός αριθμός και, έτσι, να έχ...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Αύγ 25, 2020 10:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ακολουθία
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 192

Re: Ακολουθία

Να εξετασθεί αν η παρακάτω ακολουθία που ορίζεται αναδρομικά, είναι συγκλίνουσα και αν ναι, να βρεθεί το όριό της: $\displaystyle{a_1=4, \ \ \ a_{n+1}=\frac{5a_n-6}{a_n-2} \ \ \forall n\geq 2.}$ Αφού $a_2 = 7$ και $a_{n+1}=5 + \dfrac{4}{a_n-2} $ εύκολα βλέπουμε επαγωγικά ότι για $n\ge 2$ ισχύει $a_...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Αύγ 25, 2020 9:56 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Εξίσωση
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 731

Re: Εξίσωση

Για $f(x_1)=f(x_2)\Leftrightarrow \pi \lambda (x_1-5)+25^3-400x_1^2=\pi\lambda(x_2-5)+25^3-400x_2^2`\Leftrightarrow x_1=x_2$ ή $x_1=-x_2$ . Αυτό φυσικά δεν ισχύει για τετριμμένους λόγους. Π.χ. για $f(x)=(602-299x)(x-5)+ 25^3-400x^2$ έχουμε $f(1)=f(2)$ (επαλήθευση: $f(1)=303\cdot (-4)+ 25^3-400= -16...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 24, 2020 10:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Θέμα: Θέματα εξεταστικής Ιουνίου 2020
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 560

Re: Θέματα εξεταστικής Ιουνίου 2020

2. Αν προσθέσουμε στις τιμές ενός δείγματος τον ίδιο αριθμό, ο μέσος όρος είναι μεγαλύτερος κατά τον αριθμό αυτό; . απάντησα: 2-Λάθος . Εγώ θα αντέστρεφα το ερώτημα και θα σου ζητούσα να γράψεις εσύ τις απαντήσεις σου. Το λέω αυτό γιατί στο παραπάνω η απάντηση σου είναι εσφαλμένη ενώ το θέμα είναι ...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 24, 2020 10:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: κυβική-κυβική=ακέραιος
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 410

Re: κυβική-κυβική=ακέραιος

μπορεί να είναι ίσοι (και μη μηδενικοί). Καλή συνέχεια... Σωστό μεν αλλά το άφησα διότι η περίπτωση αυτή δεν μας αφορά εδώ. Νομίζω ότι κανείς δεν αμφιβάλει δεν είναι ίσοι οι $ \sqrt[3]{\sqrt{50}+7},\, -\sqrt[3]{\sqrt{50}-7},\,c=-2 $ (π.χ. ο πρώτος είναι θετικός και ο τρίτος αρνητικός). Όπως και να ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Αύγ 23, 2020 9:53 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Εξίσωση
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 731

Re: Εξίσωση

μην μου πει κάποιος ότι παραβιάζω κανονισμούς. Το ίδιο κάνουν και αυτοί που είναι ταγμένοι για την τήρηση τους.[/hide] Σταύρο, επειδή έχω περάσει από το πόστο του Γενικού Συντονιστή, πίστεψέ με ότι έχει απίστευτο φόρτο εργασίας, ο οποίος βέβαια γίνεται εθελοντικά. Οι Γενικοί Συντονιστές έχουν να δι...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Αύγ 23, 2020 9:21 am
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Σε άλλον πλανήτη !
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 1107

Re: Σε άλλον πλανήτη !

Κώστα καλημέρα ! Σε ευχαριστώ για όλες τις εξαιρετικές παρατηρήσεις σου.Το πρόβλημα της παγίδας έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον.Δεν το γνώριζα, είναι όμως ωραίο για σχολική τάξη. . Πάντως κανένα πρόβλημα παγίδας δεν συνάντησα προσωπικά στη μέση εκπαίδευση (1961-67), αν και έτυχε σε μεγαλύτερη τάξη. . Τυχ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Αύγ 20, 2020 6:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδά πολυγώνων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 112

Re: Εμβαδά πολυγώνων

Φέρνουμε τις ακτίνες μέχρι τα σημεία επαφής. To εμβαδόν περιγεγραμμένου πολυγώνου είναι $\frac {1}{2}ar + \frac {1}{2}br+...\frac {1}{2}er = \frac {1}{2}sr$, όπου $s$ η περίμετρος. Το ζητούμετο τώρα έπεται από σχέση της μορφής $\displaystyle{\frac {E_1}{E_2} = \frac {\frac {1}{2}s_1r}{\frac {1}{2}s_...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 17, 2020 4:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Τομή επιφανειών
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 136

Re: Τομή επιφανειών

Να αποδειχθεί οτι το σχήμα που προκύπτει από την τομή του επιπέδου $x+y+z=0$ με τον κύλινδρο $x^2+y^2=1$ είναι έλλειψη και να βρεθεί η εκκεντροτητα της. Πρόκειται για στάνταρ άσκηση ρουτίνας που υπάρχει σε όλα τα βιβλία τρισδιάστατης Αναλυτικής Γεωμετρίας. Σε πιο ακριβώς σημείο κολλάς ώστε να ζητάς...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 17, 2020 1:47 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β
Θέμα: Εκκεντροτητα έλλειψης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 185

Re: Εκκεντροτητα έλλειψης

Nikos127 έγραψε:
Δευ Αύγ 17, 2020 12:07 pm
Επίσης αφού βρω τη γωνία στροφής πως θα βρω την εκκεντρότητα;
Διάβασε το ποστ #2 εδώ, ιδίως την τελευταία γραμμή, για να καταλάβεις την δική μας απάντηση.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Αύγ 16, 2020 12:54 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: παραβολικός πολλαπλασιασμός
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 287

Re: παραβολικός πολλαπλασιασμός

... το διδακτορικό... Προσοχή, δεν είναι Διδακτορικό! Είναι Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία, δηλαδή αντιστοιχεί σε αυτό που στο εξωτερικό ονομάζεται Master. Ένα Διδακτορικό απαιτεί ΠΟΛΥ περισσότερο υλικό, και πρέπει κατά βάση να είναι πρωτότυπη εργασία και συμβολή στον κλάδο. Αντιθέτως, στις Μεταπ...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 15, 2020 7:02 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: παραβολικός πολλαπλασιασμός
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 287

Re: παραβολικός πολλαπλασιασμός

Δεν μπόρεσα να κατεβάσω την εργασία της Περογιαννάκη κλικάροντας "προβολή εγγράφου" (win 10 σε Mac). Βλέπε τότε εδώ . Το έλεγξα και από εδώ κατεβαίνει χωρίς πρόβλημα. Συγγνώμη για την ταλαιπωρία. Ας προσθέσω ότι ο νομογραφικός πολλαπλασιασμός όπως στο αρχικό ποστ του Γιώργου παραπάνω, είναι στις σε...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 15, 2020 10:38 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: παραβολικός πολλαπλασιασμός
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 287

Re: παραβολικός πολλαπλασιασμός

Τέτοιου είδους πράξεις με γραφική παράσταση είναι το αντικείμενο της Νομογραφίας. Για τους περισσότερους η Νομογραφία είναι άγνωστος ή ξεχασμένος κλάδος. Γι' αυτό ακριβώς πριν από $10$ περίπου χρόνια είχα δώσει ως θέμα στην μεταπτυχιακή μου φοιτήτρια Καλλιόπη Περογιαννάκη να μαζέψει τα περί Νομογραφ...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 15, 2020 10:23 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τρία τρίγωνα μέσα σε άλλο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 364

Re: Τρία τρίγωνα μέσα σε άλλο

H δική μου λύση: Αν $X,Y$ τα εμβαδά των δύο τριγώνων που σχηματίζονται φέρνοντας της $AK$, έχουμε $\displaystyle{\dfrac {P+X}{Y}=\dfrac {Q}{R}}$ (και τα δύο ίσα με $\dfrac{BK}{KE}$) και όμοια $\displaystyle{\dfrac {X}{Y+R}=\dfrac {P}{Q}}$. Λύνοντας το σύστημα ως προς $X,Y$ θα βρούμε $\displaystyle{X...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 15, 2020 1:25 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τρία τρίγωνα μέσα σε άλλο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 364

Τρία τρίγωνα μέσα σε άλλο

Σε ένα τρίγωνο φέρνουμε δύο διατέμνουσες. Έστω $P,Q,R$ τα εμβαδά των τριών τριγώνων που σχηματίζονται, όπως στο σχήμα. Δείξτε ότι $Q^2\ge PR$ Σχόλιο: Πρόκειται για κατασκευή μου που βγήκε καθώς έψαχνα κάτι άλλο. Η απόδειξη που έχω είναι μεν προσιτή αλλά αρκετά έμμεση. Δεν ξέρω/δεν έψαξα/δεν κατάφερα...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Αύγ 14, 2020 2:54 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Fermat που είσαι ?
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 545

Re: Fermat που είσαι ?

Γνωρίζουμε ότι η $x^3+y^3=z^3$ δεν έχει λύσεις πέραν της $(0,0,0)$. Άλλα η $a\cdot x^3+b\cdot y^3=c \cdot z^3$ με $a,b,c$ ακέραιους μπορεί να έχει ακέραιες λύσεις για $x,y,z$ ? Να γράψετε μια τέτοια λύση στη μορφή $(a,b,c,x,y,z)$ . Αχ αυτές οι κουκκίδες ως σύμβολο του πολλαπλασιασμού. Επειδή μας δι...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Αύγ 14, 2020 9:45 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Οδυνηρή μεγιστοποίηση
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 565

Re: Οδυνηρή μεγιστοποίηση

Έστω $f$ μονότονη συνάρτηση (κόκκινη γραμμή) με μέγιστο $K$ στο $x_K$ ενώ η $g$ γνησίως φθίνουσα (μπλέ γραμμή) τέμνει την την $f$ στο $D$ είναι τέτοια ώστε: $\displaystyle{ g(x) \left\{ \begin{aligned} & > K \ \ για \ \ x < x_K \cr & < K \ \ για \ \ x > x_K \cr \end{aligned} \right. }$ Ισχυρίζομαι ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση