Η αναζήτηση βρήκε 10498 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 07, 2019 12:04 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Επείγουσα βοήθεια
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 255

Re: Επείγουσα βοήθεια

ήμουν θεωριτική κατεύθυνση και η αλήθεια είναι ότι δεν κατάλαβα τίποτα από αυτά που μου είπατε. Θα μπορούσατε να μου δώσετε μια απλή και σαφή απάντηση; Οι τελευταίες εννέα λέξεις στην πρώτη γραμμή του προηγούμενου ποστ μου είναι ουσιαστική βοήθεια και παρότρυνση. Με χαρά θα σε βοηθήσουμε και άλλο, ...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 07, 2019 12:00 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Επείγουσα βοήθεια
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 345

Re: Επείγουσα βοήθεια

Αν είσαι σε μικρή τάξη, υπάρχουν και μερικές χρήσιμες ταυτότητες κλπ. Μπάμπη, πολύ φοβάμαι ότι είναι ερώτηση από φοιτητή/τρια σε ΑΕΙ, και μάλιστα σε Μαθηματικό Τμήμα! Δεδομένου ότι έχουμε εξεταστική περίοδο, ερμηνεύεται ο τίτλος περί "επείγουσας βοήθειας", ο οποίος υπάρχει και σε άλλο απλούστατο ερ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 06, 2019 11:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Επείγουσα βοήθεια
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 255

Re: Επείγουσα βοήθεια

Στο παρακάτω ερώτημα πως βρίσκω τη λύση: να βρείτε όλα τα ζεύγη φυσικών αριθμών με άθροισμα 266 και ΜΚΔ το 14 Υπόδειξη (διότι το ερώτημα είναι ΠΑΡΑ πολύ απλό και θα πρέπει να μπορείς να το βγάλεις μόνη σου). Πάρε χωρίς βλάβη $a\ge b$. Έχουμε $a+b=266$ και $a=14A, \, b=14B$. Συνέχισε. Θα χαρούμε να ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 06, 2019 12:55 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: ΑΣΚΗΣΗ : ΔΙΠΛΟ ΟΡΙΟ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 191

Re: ΑΣΚΗΣΗ : ΔΙΠΛΟ ΟΡΙΟ

Να βρεθεί το παρακάτω όριο αν υπάρχει: $\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \frac{x\cdot y^\frac{21}{20}}{x^2+y^4}$ Προσεγγίζοντας το (0,0) μέσω της καμπύλης $x=y^2$ θα έχουμε: $\lim_{y\rightarrow 0} \frac{y^2\cdot y^\frac{21}{20}}{y^4+y^4}=\lim_{y\rightarrow 0} \frac{ y^\frac{61}{20}}{2y^4}= \lim_{y\rig...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 04, 2019 11:40 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΔΙΠΛΟ ΟΡΙΟ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 245

Re: ΔΙΠΛΟ ΟΡΙΟ

:10sta10:
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 04, 2019 6:36 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΔΙΠΛΟ ΟΡΙΟ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 245

Re: ΔΙΠΛΟ ΟΡΙΟ

Να βρείτε το παρακάτω όριο αν υπάρχει: $\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \frac{x^3 Siny}{(x^2+y^2)^\frac{3}{2}}$ Πληκτρολόγησα το γράφημά της και φαίνεται να έχει όριο στο 0. Δοκίμασα να προσεγγίσω το (0,0) με διάφορες ευθείες το όριο δείχνει να υπάρχει έτσι. Αυτό δεν εξασφαλίζει βέβαια τη σύγκλιση γε...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιουν 03, 2019 10:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σε μέρη δυσανάλογα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 137

Re: Σε μέρη δυσανάλογα

Σε μέρη δυσανάλογα.pngΣτο ορθογώνιο $ABCD$ , ο κύκλος που εφάπτεται στις πλευρές $AB,AD,DC$ , τέμνει τη διαγώνιο $AC$ στα σημεία $S , T$ και έστω : $AS=x ,ST=y$ και $TC=z$ . Βρείτε το λόγο $\dfrac{b}{a}$ , ώστε : $\dfrac{z}{x}=5$ . Στην περίπτωση αυτή , υπολογίστε και το γινόμενο : $y\cdot z$ H ακτ...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιουν 03, 2019 9:29 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Maclaurin
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 232

Re: Maclaurin

Να βρεθεί η σειρά Maclaurin της $f(x)=e^{e^x}.$ Πιο απλά, από την σειρά της $e^x$ έχουμε $\displaystyle{e^{e^x} = \sum _0^{\infty} \dfrac {e^{kx}}{k!} }$. Τώρα, από το κάθε $e^{kx}$ μαζεύουμε τον όρο που έχει το $x^m$, που είναι βέβαια ο $\displaystyle{\frac {k^m}{m!}}$. Όλοι μαζί οι συντελεστές το...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 31, 2019 8:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Συναρτησιακή σχέση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 292

Re: Συναρτησιακή σχέση

Επειδή το αποτέλεσμα αυτό είναι επώνυμο (αλλά δεν θυμάμαι αυτόν που το ανακάλυψε) και επειδή ο τύπος υπάρχει ως θεωρία ή ως άσκηση σε πολλά βιβλία Θεωρίας Αριθμών, θα δώσω μόνο υπόδειξη. α) Δείξε ότι το κάθε μέλος είναι πολλαπλασιαστική συνάρτηση. β) Από το α) αρκεί να δείξεις το αποτέλεσμα για $n=p...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Μάιος 28, 2019 12:50 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 536

Re: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο

chris_gatos έγραψε:
Κυρ Μάιος 19, 2019 1:16 pm
Το ονοματεπώνυμο στο οποίο ανήκει η άσκηση...αργότερα!
Χρήστο, με τρώει η περιέργεια.
από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 27, 2019 10:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Τύπου Riemann άθροισμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 358

Re: Τύπου Riemann άθροισμα

Είναι γνωστό ότι για μονότονη συνάρτηση και γενικευμένο Riemann ισχύει $\displaystyle \frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}f(\frac{k}{n})\rightarrow \int_{0}^{1}f(x)dx$ (σίγουρα έχει συζητηθεί εδώ) Το προηγούμενο εξακολουθεί να ισχύει αν η συνάρτηση είναι συνεχής στο $(0,1]$ και μονότονη στο $(0,a)$ για κάποιο...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 26, 2019 3:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Τύπου Riemann άθροισμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 358

Re: Τύπου Riemann άθροισμα

Δικαιολογήσατε ότι: $\displaystyle{\frac{1}{m} \sum_{j=1}^{m} \left(\frac{2j-1}{m}-1\right) \log \left(\frac{j}{m}\right) \xrightarrow[m \rightarrow +\infty]{} \int_{0}^{1} (2x-1)\log x \, \mathrm{d}x =\frac{1}{2}}$ Επειδή $\log t $ είναι σταθερό πολλαπλάσιο του $\ln t$, αρκεί να δείξουμε το παραπά...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 26, 2019 10:22 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Δίχως παραγώγους
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 201

Re: Δίχως παραγώγους

Καλημέρα σε όλους. Θα ήθελα τη γνώμη σας για δύο σχετικά ερωτήματα: (1) Αν υπάρχει μια απλή απόδειξη της ανισότητας $ \displaystyle \frac{{x - \ln x}}{{x + \ln x}} \ge \frac{{e - 1}}{{e + 1}}$ για κάθε $x > 1$, με το ίσον όταν $x = e$, ΔΙΧΩΣ τη χρήση παραγώγων. Έχω μία προσέγγιση αλλά έχει αρκετούς...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μάιος 23, 2019 8:12 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ'
Θέμα: ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 351

Re: ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ

Δεν έχω την οικονομική δυνατότητα να έχω στο σπίτι δασκάλους όπως υποπτεύομαι ότι θα είχατε εσείς! Καλό είναι να λείπει η ειρωνεία. Το φόρουμ ασχολείται με Μαθηματικά. Ως φοιτητής δούλευα σε όλη την διάρκεια των σπουδών μου (και για κάποιο διάστημα νυχτερινή βάρδια σε ανθυγιεινή εργασία) καθώς και ...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Μάιος 22, 2019 11:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 2558

Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών

Έβαλα πιασάρικο τίτλο γιατί περί αυτού πρόκειται. Το Υπουργείο ανακοίνωσε (βλέπε εδώ ) τους εξής αριθμούς εισακτέων στα Μαθηματικά Τμήματα του τόπου: Λαμία $ 110$ Καστοριά $100$ ΣΕΜΦΕ $170$ Ιωάννινα $273$ ΕΚΠΑ $ 247$ ΑΠΘ $ 176$ Αιγαίο $ 262$ ΜΑΘ Κρήτης $164$ ΕΦ Μαθ Κρήτης $ 176$ Πάτρα $ 333$ Σύνολο ...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Μάιος 22, 2019 10:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ'
Θέμα: ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 351

Re: ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ

Με πόσους τρόπους μπορούν τα 24 γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου να αντιμετατεθούν σχηματίζοντας μια λέξη η οποία δεν θα περιέχει την λέξη ΟΤΙ; Επειδή είναι κλασική άσκηση και γνωστή, και επειδή υποπτεύομαι ότι είναι "άσκηση στο σπίτι" που σου έδωσαν οι Δάσκαλοί σου, θα δώσω μόνο υπόδειξη: Πρώτα απ...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Μάιος 21, 2019 4:43 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Οριο ακολουθίας
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 400

Re: Οριο ακολουθίας

Η αριστερή έχει πρόβλημα. Σε αυτό το σημείο έγκειται και η αβεβαιότητα για την ορθότητα της λύσης μου. . Ας δώσω μία υπόδειξη για να επιδιορθωθεί το σημείο που επισημαίνει ο Σταύρος: Για δοθέν $\epsilon >0$ υπάρχει $n_0$ με $a-\epsilon \le a_{n_0}$ (γιατί;). Έπεται ότι για κάθε $n\ge n_0$ ισχύει $a...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Μάιος 21, 2019 4:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου - Ελένης
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 530

Re: Κωνσταντίνου - Ελένης

Χρόνια Πολλά και καλά στους εορτάζοντες.

Ειδικά τις θερμές μου ευχές στους Κώστα Αθανασιάδη, Κώστα Βήττα, Κώστα Ζυγούρη, Κώστα Δόρτσιο, Κώστα Καλαφάτη, Κώστα Μαλλιάκα, Κώστα Παππέλη, Κώστα Ρεκούμη, Κώστα Τηλέγραφο και στην Ελένη Μήτσιου που (με μία εξαίρεση) τους γνωρίζω και από κοντά.
από Mihalis_Lambrou
Τρί Μάιος 21, 2019 12:39 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Συνάρτηση με ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 393

Re: Συνάρτηση με ολοκλήρωμα

Είχα και εγώ παρόμοια ιδέα όμως δεν μπορώ να καταλάβω γιατί όταν σπάμε το ολοκλήρωμα γίνεται $\int_{1}^{e}(\int_{1}^{e}f(x)dx)dt = (e-1)\int_{1}^{e}f(t)dt$ Υπόδειξη: Το μέσα ολοκλήρωμα είναι ένας σταθερός αριθμός. Πες τον $k$. To $k$ βγαίνει έξω από το ολοκλήρωμα. Τι μένει μέσα; Πόσο θα βρεις αν κά...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 20, 2019 9:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Συνάρτηση με ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 393

Re: Συνάρτηση με ολοκλήρωμα

Μία άλλη λύση σε άλλο μήκος κύματος . Ολοκληρώνεις τη σχέση από $1$ έως $e$. Οπότε: Σωστά αλλά πρέπει να κάνω μία ουσιαστική παρατήρηση για να μην μένουμε με εσφαλμένες εντυπώσεις: Δεν πρόκειται για λύση σε άλλο μήκος κύματος αλλά για ΑΚΡΙΒΩΣ την ίδια λύση. Η μόνη "διαφορά" είναι ότι η σταθερά $c$ ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση