Η αναζήτηση βρήκε 1954 εγγραφές

από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Δεκ 13, 2013 6:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τραπέζιο που γέρνει 4
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 216

Re: Τραπέζιο που γέρνει 4

Τραπέζιο που γέρνει 4.png Αφού κατασκευάσετε το τραπέζιο του σχήματος στο οποίο είναι : $AB //DC //KL$ , $KL=5$ και $AC \perp AB$ , στη συνέχεια υπολογίστε το λόγο : $\displaystyle \frac{(KLCD)}{(ABLK)}$ η παρακάτω λύση αναφέρεται στην γενική περίπτωση O ζητούμενος λόγος θα είναι γνωστός όταν είναι...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Δεκ 10, 2013 9:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Με όλα τα μέσα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 465

Re: Με όλα τα μέσα

Με όλα τα μεσα.png Έστω τρία διακεκριμένα σημεία $A,B,C$ πάνω σε κύκλο κέντρου $O$ . Η διχοτόμος της γωνίας $B\widehat AC$ τέμνει τον κύκλο στο σημείο $D$. Ας είναι $M,N$ τα μέσα των χορδών $AB,AC$αντίστοιχα . Οι $OM,ON$ τέμνουν τη διχοτόμο στα $E,Z$ αντίστοιχα. Να δειχθεί ότι : $(MDE) = (NZD)$. Νί...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Δεκ 09, 2013 7:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά
Απαντήσεις: 65
Προβολές: 2078

Re: Χρόνια πολλά

Έστω και καθυστερημένα,στέλνω τις πιο θερμές ευχές μου σε όλους τους Νίκους ,και ιδιαίτερα στο φίλο και εξαιρετικό συνάδελφο και συντοπίτη Νίκο Φραγκάκη
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Δεκ 05, 2013 4:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δυσδιάκριτη ομοιότητα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 329

Re: Δυσδιάκριτη ομοιότητα

Δυσδιάκριτη ομοιότητα.png Στο ορθογώνιο του σχήματος πέραν των εμφανών δεδομένων , είναι επίσης $(ASB)=(DSB)$ . Υπολογίστε το λόγο $\displaystyle \frac{m}{\ell}$ Γεια χαρά σε όλους.Μια λύση ακόμη Έστω $\displaystyle{(ABCD) = S}$,$\displaystyle{SH = {\upsilon _1},SZ = {\upsilon _2}}$,$\displaystyle{...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Δεκ 04, 2013 2:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Για διχοτόμο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 183

Re: Για διχοτόμο

Για διχοτόμο.png Στο τετράγωνο του σχήματος , έχει προκαθοριστεί η θέση του σημείου $S$ . Υπολογίστε το τμήμα $CT$ ( $T$ σημείο της $BC$ ) , αν η $DS$ να είναι η διχοτόμος της γωνίας $\widehat{ADT}$ . $\displaystyle{DA//BK \Rightarrow \angle x = \angle y \Rightarrow DT = TK}$ $\displaystyle{\frac{{...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Δεκ 04, 2013 12:55 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: 6+ τρόποι
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 916

Re: 6+ τρόποι

Το τρίγωνο $\displaystyle{\,\,\,{\rm A}{\rm B}\Gamma \,\,\,}$ είναι ισοσκελές με $\displaystyle{\,\,{\rm A}{\rm B} = {\rm A}\Gamma \,\,\,\,}$ , η $\displaystyle{\,\,{\rm B}{\rm E}\,\,\,\,}$ είναι διάμεσος και $\displaystyle{\,\,\Gamma \Delta = \Gamma {\rm A}\,\,\,}$ . Να αποδείξετε ότι $\displaysty...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Δεκ 03, 2013 1:32 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Συνευθειακότητα από ισεμβαδικά
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 269

Re: Συνευθειακότητα από ισεμβαδικά

Σύγκλιση από ισεμβαδικότητα.png Τα ορθογώνια $\displaystyle{ABCD,AEFZ}$ (στο σχήμα) είναι ισεμβαδικά και $\displaystyle{E,A,B}$ είναι συνευθειακά. Να δειχθεί ότι τα σημεία $\displaystyle{P,A,S}$ είναι συνευθειακά, με $\displaystyle{P \equiv BD \cap ZE,S \equiv BF \cap CZ}$ Στάθης $\displaystyle{FB ...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 30, 2013 4:39 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λόγος και γωνίες
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 365

Re: Λόγος και γωνίες

Λόγος και γωνίες.png Ισοσκελούς τριγώνου $ABC(AB = AC)$ η γωνία $\widehat B \leqslant {30^0}$. Σημείο $S$ κινείται πάνω στο $BC$ ανάμεσα στα $B,C$. 1. Πως πρέπει να επιλέξουμε το $S$ ώστε , αν $T$ σημείο στην προέκταση του $BA$ προς το $A$, το τρίγωνο $SBT$ να είναι ισοσκελές με κορυφή το $S$ και η...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Νοέμ 26, 2013 3:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Συνεφαπτομένη
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 274

Re: Συνεφαπτομένη

Συνεφαπτομένη.png Το $ABCD$ είναι ορθογώνιο . Με τόσα δεδομένα δεν θα δυσκολευτείτε να βρείτε τη $\sigma \varphi \phi$ Γεια χαρά σε όλους.Μια λύση ακόμη. $\displaystyle{{7.5^2} = {6^2} + {4.5^2} \Rightarrow \angle ASB = {90^0}}$ κι έστω $\displaystyle{MS \bot DS}$ (σχήμα) Είναι , $\displaystyle{\an...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Νοέμ 25, 2013 3:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λόγο στο λόγο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 196

Re: Λόγο στο λόγο

Λόγο στο λόγο.png Σημείο $S$ βρίσκεται στην πλευρά $DC$ , τετραγώνου $ABCD$ . Ημικύκλιο με διάμετρο $AS$ , τέμνει τη διαγώνιο $BD$ στο σημείο $T$ . Αν $\displaystyle \frac{DT}{DB}=\frac{4}{5}$ , υπολογίστε το λόγο $\displaystyle \frac{DS}{DC}$ . Έστω $\displaystyle{\alpha }$ η πλευρά του τετραγώνου...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Νοέμ 24, 2013 1:41 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Βρείτε την πλευρά (42)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 268

Re: Βρείτε την πλευρά (42)

p42.jpg Στο παραπάνω σχήμα δίνονται: $B\widehat AC = C\widehat DA = 2Z\widehat EC = {90^ \circ }$, $BM = MC$, $ME = 2AE = 2$. Να δείξετε ότι $x = CD = \dfrac{5}{4}$. Γεια σου Μιχάλη...γεια σε όλους. Θεωρούμε τον κύκλο διαμέτρου $\displaystyle{BC = 6}$.Επειδή, $\displaystyle{\angle BSC = {90^0},\ang...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 23, 2013 12:54 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Βρείτε τη γωνία x (141)
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 397

Re: Βρείτε τη γωνία x (141)

x141.jpg Στην πλευρά $BC = \sqrt 3 + 1$, τριγώνου $ABC$ με $\widehat C = {67,5^ \circ }$, παίρνουμε σημείο $D$, τέτοιο ώστε $A\widehat DC = {30^ \circ }$ και $DB = 2$. Να δείξετε ότι $x = \widehat B = {7,5^ \circ }$. Καλησπέρα.Μια λύση ακόμη. Έστω $\displaystyle{Z}$ μέσον της $\displaystyle{BD}$.Φέ...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Νοέμ 20, 2013 2:51 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Υψηλότατο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 273

Re: Υψηλότατο

Υψηλότατο.png Από την κορυφή $D$ του δισορθογωνίου τραπεζίου $ABCD$ φέρω $DS \perp BC$ . Αν είναι $(ABSD)=2(SCD)$ , υπολογίστε το ύψος $\upsilon$ συναρτήσει της βάσης $a$ . Είναι , $\displaystyle{\left( {ABCD} \right) = 2\alpha \upsilon ,\left( {DSC} \right) = \frac{{3\alpha x}}{2}}$ $\displaystyle...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Νοέμ 19, 2013 12:37 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Βρήκα μέσον
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 279

Re: Βρήκα μέσον

Βρήκα μέσον.png Από σημείο $S$ που βρίσκεται στην προέκταση μια διαμέτρου ενός κύκλου , φέρω το εφαπτόμενο τμήμα $ST$ και τη χορδή $TP$ παράλληλη στη διάμετρο . Το $SP$ τέμνει τον κύκλο στο $Q$ ενώ η $TQ$ τέμνει την προέκταση της διαμέτρου στο $M$ . Φέρω και $TN$ κάθετο στη διάμετρο . Δείξτε ότι $M...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Νοέμ 17, 2013 4:35 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Επίκτητη καθετότητα
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1288

Re: Επίκτητη καθετότητα

Επίκτητη καθετότητα.png Στο ισοσκελές και ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , προεκτείναμε την υποτείνουσα $CB$ κατά ίσο της τμήμα $BS$ και την κάθετη πλευρά $CA$ κατά διπλάσιό της τμήμα $AT$ . Δείξτε ότι : $SA \perp BT$ Θεωρούμε την $\displaystyle{SE \bot CT}$ και την παράλληλη από το $\displa...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Νοέμ 17, 2013 2:01 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Επίκτητη καθετότητα
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1288

Re: Επίκτητη καθετότητα

Επίκτητη καθετότητα.png Στο ισοσκελές και ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , προεκτείναμε την υποτείνουσα $CB$ κατά ίσο της τμήμα $BS$ και την κάθετη πλευρά $CA$ κατά διπλάσιό της τμήμα $AT$ . Δείξτε ότι : $SA \perp BT$ Και αναλυτικά.. Έστω $\displaystyle{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Νοέμ 17, 2013 1:26 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Επίκτητη καθετότητα
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1288

Re: Επίκτητη καθετότητα

Επίκτητη καθετότητα.png Στο ισοσκελές και ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , προεκτείναμε την υποτείνουσα $CB$ κατά ίσο της τμήμα $BS$ και την κάθετη πλευρά $CA$ κατά διπλάσιό της τμήμα $AT$ . Δείξτε ότι : $SA \perp BT$ Ας το δούμε κι αλλιώς.. Έστω $\displaystyle{SE \bot CT}$ και η παράλληλη α...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Νοέμ 17, 2013 12:08 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Επίκτητη καθετότητα
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1288

Re: Επίκτητη καθετότητα

Επίκτητη καθετότητα.png Στο ισοσκελές και ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , προεκτείναμε την υποτείνουσα $CB$ κατά ίσο της τμήμα $BS$ και την κάθετη πλευρά $CA$ κατά διπλάσιό της τμήμα $AT$ . Δείξτε ότι : $SA \perp BT$ Ας το δούμε και με Μενέλαο.. Έστω $\displaystyle{SE \bot CT}$.Τότε ,$\disp...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 16, 2013 10:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Επίκτητη καθετότητα
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1288

Re: Επίκτητη καθετότητα

Επίκτητη καθετότητα.png Στο ισοσκελές και ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , προεκτείναμε την υποτείνουσα $CB$ κατά ίσο της τμήμα $BS$ και την κάθετη πλευρά $CA$ κατά διπλάσιό της τμήμα $AT$ . Δείξτε ότι : $SA \perp BT$ Θεωρούμε τον κύκλο $\displaystyle{(B):(B,\alpha )}$ διαμέτρου $\displaysty...
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 16, 2013 8:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μια τριχοτόμηση
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 444

Re: Μια τριχοτόμηση

τριχοτόμηση πλευράς.png Δίδεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC(AB = AC)$. Έστω $M$το μέσο του ύψος $CD$ και $T$ η προβολή του $A$ πάνω στην $BM$. Η $CT$ τέμνει την $AB$ στο σημείο $S$. Να δειχθεί ότι $BS = 2SA$. Νίκος Έστω $\displaystyle{L}$ μέσον του $\displaystyle{SB}$ κι ας υποθέσουμε ότι $\displaystyle...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση