Η αναζήτηση βρήκε 2770 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Σάβ Μάιος 06, 2017 7:12 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Τετράγωνο 10.
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 423
Re: Τετράγωνο 10.
111.png Στο παραπάνω τετράγωνο $AB\Gamma \Delta$, το σημείο $M$ είναι μέσο της πλευράς $B\Gamma$ . Υπολογίστε τον λόγο $\dfrac{(BPA)}{(PM\Gamma \Delta )}$. Είναι, $\displaystyle{\left( {ABP} \right) = \left( {MPD} \right)}$ και $\displaystyle{P}$ είναι κ.βάρους του $\displaystyle{\vartriangle ABC}$...
- Κυρ Απρ 30, 2017 1:24 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Τρίγωνο 27.
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 705
Re: Τρίγωνο 27.
333.png Καλησπέρα. Δίνεται τρίγωνο $AB\Gamma$ και τα μέσα $M, N$ των $A\Gamma , B\Gamma$ αντίστοιχα. Φέρνω τις μεσοκάθετες των $A\Gamma$ και $B\Gamma$ οι οποίες τέμνουν τις $B\Gamma$ και $A\Gamma$ στα σημεία $\Delta$ και $E$ αντιστοίχως. Αν $O\equiv M\Delta \cap NE$, να αποδείξετε ότι τα σημεία $E,...
- Κυρ Απρ 30, 2017 11:49 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Ισεμβαδικότητα σε τραπέζιο
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 876
Re: Ισεμβαδικότητα σε τραπέζιο
GEOMETRIA181=722B Ισεμβαδικότητα σε τραπέζιο.png Αν $S, T$ εσωτερικά σημεία τραπεζίου $ABCD, AB\parallel CD$, τέτοια ώστε $SC\parallel TA$ και $TD\parallel SB$ (όπως στο σχήμα), δείξτε ότι $(ASD)=(BTC)$ Καλημέρα... Έστω $\displaystyle{BS \cap CD = H}$ και $\displaystyle{DS \cap AT = E,CT \cap BS = ...
- Σάβ Απρ 29, 2017 7:17 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Κάθετες ακτίνες
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 1086
Re: Κάθετες ακτίνες
Κάθετες ακτίνες.png Έστω $P$ ένα κοινό σημείο δύο τεμνόμενων κύκλων με κέντρα $O, K,$ ώστε η $KP$ να εφάπτεται στον κύκλο $(O).$ Μία ευθεία που διέρχεται από το $P$ τέμνει τους κύκλους $(O), (K)$ στα σημεία $A, B$ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι $\displaystyle{OA \bot KB}$ Έστω $\displaystyle{AO \cap \l...
- Παρ Απρ 28, 2017 12:20 am
- Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
- Θέμα: Βρείτε το μήκος
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1104
Re: Βρείτε το μήκος
Β γωνία ορθή Κύκλος που περνάει από τα σημείο $B$ εφάπτεται στην $AC$ στο σημείο $K$. Αν $AB = 6$ , $BC = 8$ να βρεθεί το μήκος της $HD$ Προφανώς υπάρχουν άπειροι κύκλοι που διέρχονται από το $B$ και εφάπτονται της $AC$ οπότε δεν είναι μονοσήμαντα ορισμένη η τιμή του $HD$ Στάθης Αγαπητέ συνάδελφε "...
- Τετ Απρ 26, 2017 12:06 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- Θέμα: Γωνία από περίμετρο
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1048
Re: Γωνία από περίμετρο
Γωνία από περίμετρο.pngΣτο πλευράς $a$ τετράγωνο $\displaystyle ABC$ , παίρνουμε σημείο $S$ της $AB$ , ώστε $BS=x$ . Εντοπίστε σημείο $P$ της $BC$ , έτσι ώστε το τρίγωνο $PSB$ , να έχει περίμετρο $2a$ . Στη συνέχεια υπολογίστε τη γωνία $\widehat{SDP}$ . Ο κύκλος $\displaystyle{\left( {D,DS} \right)...
- Δευ Απρ 24, 2017 9:45 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Πλευρές ορθογωνίου τριγώνου
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 859
Re: Πλευρές ορθογωνίου τριγώνου
Πλευρές ορθογωνίου τριγώνου.png Σε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC(\widehat A=90^0)$ το ύψος $AD$ και η διχοτόμος $CE$ τέμνονται στο $K$ και είναι $CK=4KE.$ Αν $AK=20,$ να υπολογίσετε τις πλευρές του τριγώνου $ABC.$ Με $\displaystyle{AM \bot EC}$ οι σημειωμένες γωνίες λόγω και του εγγράψιμου $\displaystyle{...
- Δευ Απρ 24, 2017 1:49 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Ορθογώνιο τρίγωνο 15.
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 2133
Re: Ορθογώνιο τρίγωνο 15.
111.png Στο παραπάνω ορθογώνιο τρίγωνο $AB\Gamma$, υπολογίστε την γωνία $\theta$ . $\displaystyle{EC = b - \frac{{a + b}}{2} = \frac{{b - a}}{2}}$ και με $\displaystyle{CZ = DC = a}$$\displaystyle{ \Rightarrow EZ = EA = AB = \frac{{a + b}}{2}}$ άρα $\displaystyle{\angle CDZ = \angle CZD = \theta \R...
- Παρ Απρ 21, 2017 11:33 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Εμβαδόν τραπεζίου 2
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 620
Re: Εμβαδόν τραπεζίου 2
trapezio.pngΔίνεται τραπέζιο $ABCD\,(AB//CD)$, με $E$ μέσο της $AD$ και $O \equiv BD \cap CE$. Να βρεθεί το $(ABCD)$ αν $(OBE) = 6(OCD) = 24$ Με $\displaystyle{M}$ μέσον της $\displaystyle{BD}$ είναι $\displaystyle{EM//AB//CD \Rightarrow \frac{y}{x} = \frac{{EM}}{{CD}} = \frac{{\frac{m}{2}}}{n} \Ri...
- Σάβ Απρ 15, 2017 11:21 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Εύκολη εύρεση γωνίας
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 563
Re: Εύκολη εύρεση γωνίας
pasxa.pngΜε τα δεδομένα του παραπάνω σχήματος να βρείτε τη γωνία $x$. Καλή Ανάσταση! Καλή ανάσταση σε όλους Με $\displaystyle{Z,M}$ μέσα των $\displaystyle{AB,AE \Rightarrow ZM = //\frac{{BE}}{2} = //CD \Rightarrow ZMCD}$ παραλ/μμο$\displaystyle{ \Rightarrow \angle MCD = {70^0} \Rightarrow \boxed{\...
- Σάβ Απρ 15, 2017 1:36 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Ισότητα εμβαδών
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 983
Re: Ισότητα εμβαδών
Στο σχήμα είναι $ABCD$ παραλληλόγραμμο και $E$ σημείο στην προέκταση της $CD$. Η $EA$ τέμνει την $CB$ στο $Z$ ενώ $H$ είναι το σημείο τομής των $ZD,BE$. Να δειχθεί ότι $(ZHE)=(BCDH)$ Ισότητα εμβαδών.png Στο σχήμα της εκφώνησης Είναι, $\displaystyle{\left( {EZH} \right) = \left( {EZD} \right) - \lef...
- Παρ Απρ 14, 2017 1:44 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Σύγκριση τμημάτων
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 793
Re: Σύγκριση τμημάτων
444.png Δίνεται ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $AB\Gamma (\angle B=90^{0})$ και ο παρεγγεγραμμένος κύκλος του με κέντρο το $O$ και σημεία επαφής το $\Delta ,E$ και $Z$. Από το $B$ φέρνω κάθετη στην $OA$, με την οποία τέμνονται στο $P$. Δείξτε ότι $OA=2BP$. Με $\displaystyle{BP \cap CA = E \Rightar...
- Παρ Απρ 14, 2017 11:52 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Σχέση εμβαδών
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 929
Re: Σχέση εμβαδών
Δίδεται τετράγωνο$ABCD$, ημικύκλιο $AZB$ και $CE$ εφαπτομένη του ημικυκλίου. Να δειχθεί ότι $(ABCD)=10(EZB)$ Ο κύκλος $\displaystyle{\left( {C,a} \right)}$ περνά από τα $\displaystyle{D,E,B}$ και οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες(υπό χορδής-εφαπτόμενης) όπως και οι μπλε Έτσι $\displaystyle{\vartriangle...
- Τετ Απρ 12, 2017 4:08 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Ομοκυκλικά 2
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 569
Re: Ομοκυκλικά 2
Ομοκυκλικά.pngΑπό το ορθόκεντρο $H$ , ενός τριγώνου $\displaystyle ABC$ , φέρουμε τμήμα $HS$ κάθετο προς τη διάμεσο $AM$ . Δείξτε ότι τα σημεία $B,H,S,C$ είναι ομοκυκλικά . Με $\displaystyle{N}$ μέσον της $\displaystyle{AH}$ τα τρίγωνα $\displaystyle{ANE,EMC}$ είναι ισοσκελή κι επειδή $\displaystyl...
- Τρί Απρ 11, 2017 2:43 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Γέννηση από ... διχοτόμηση
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 797
Re: Γέννηση από ... διχοτόμηση
Γέννηση από ... διχοτόμηση.pngΣτο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , με $AB=3,BC=7 , CA=6$ , φέραμε την διχοτόμο $AD$ και την εξωτερική διχοτόμο $AE$ . Ο κύκλος διαμέτρου $ED$ τέμνει την προέκταση της $CA$ στο σημείο $S$ , ενώ η $SB$ προεκτεινόμενη , τέμνει τον κύκλο στο $P$ . α) Δείξτε ότι $\omega=2\th...
- Κυρ Απρ 09, 2017 11:42 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: "Γεωμετρική" πρόοδος
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 642
Re: "Γεωμετρική" πρόοδος
_Γεωμετρική πρόοδος_.pngΜε τα σημεία $S,T$ και $P,Q$ τριχοτομήσαμε τις δύο απέναντι πλευρές $AB$ και $CD$ , του ( κυρτού ) τετραπλεύρου $ABCD$ . Δείξτε ότι τα $E_{1} , E_{2} , E_{3}$ είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου . Καλημέρα ... Έστω $\displaystyle{\left( {ABSC} \right) = P}$ Ισχύει, $\d...
- Σάβ Απρ 08, 2017 12:10 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- Θέμα: Κακόηχος λόγος
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 999
Re: Κακόηχος λόγος
Κακόηχος λόγος.pngΟι διχοτόμοι των γωνιών του παραλληλογράμμου $ABCD$ , σχηματίζουν το ( ορθογώνιο ) $SPQT$ . Αν τα δύο τετράπλευρα είναι ισεμβαδικά , υπολογίστε το λόγο των πλευρών του παραλληλογράμου . Άλλη μια σκέψη Έστω $\displaystyle{\left( {ABCD} \right) = E,\left( {ABZ} \right) = m}$ και $\d...
- Πέμ Απρ 06, 2017 9:13 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Τετράγωνο-23
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 433
Re: Τετράγωνο-23
33.png Το τετράπλευρο $AB\Gamma \Delta$ του παραπάνω σχήματος είναι τετράγωνο και $O$ το κέντρο του. Με κέντρο το $B$ και ακτίνα την $BO$ γράφω το κόκκινο τεταρτοκύκλιο, ενώ με κέντρο το $\Delta$ και ακτίνα την $\Delta A$ γράφω το μπλε τεταρτοκύκλιο. Αν η κοινή τους χορδή $EZ$ τέμνει την $AB$ στο $...
- Πέμ Απρ 06, 2017 2:59 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Νέο Πυθαγόρειο
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 604
Re: Νέο Πυθαγόρειο
Νέο Πυθαγόρειο.pngΤα τμήματα $SA , ST$ εφάπτονται του ημικυκλίου διαμέτρου $AB$ . Η ευθεία $AT$ , τέμνει την εφαπτομένη του ημικυκλίου στο $B$ , στο σημείο $P$ . Δείξτε ότι : $AS^2+BP^2=SP^2$ $\displaystyle{PC \bot AS \Rightarrow CA = PB,PC = 2R}$ και ισχύει $\displaystyle{P{T^2} = C{S^2} + P{C^2} ...
- Τετ Απρ 05, 2017 12:32 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Λόγος τετραγώνων 2
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 944
Re: Λόγος τετραγώνων 2
Λόγος τετραγώνων.pngΣτο εσωτερικό του τετραγώνου $ABCD$ , πλευράς $5$ , βρίσκεται σημείο $S$ , για το οποίο είναι : $SD=4 , SC=3$ . Υπολογίστε το(ν) λόγο : $\dfrac{SB^2}{SA^2}$ Από Π.Θ στο $\displaystyle{\vartriangle DSC \Rightarrow \angle DSC = {90^0}}$ και με $\displaystyle{AE \bot DS,BZ \bot AE,...