Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις - Σελίδα 4

Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1963 θέματα

Σελίδα 4 από 79
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
79
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

92756 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

94971 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

99000 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

158294 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

175182 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

324890 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Η μεγάλη περιπέτεια

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιούλ 29, 2016 8:15 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 28, 2016 2:09 pm

Η μεγάλη περιπέτεια.png Σε τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , με $b>c$ , η κορυφή $A$ κινείται σε ευθεία παράλληλη προς τη σταθερή βάση $BC=a$ ,

η οποία παράλληλη , απέχει από τη βάση απόσταση ίση με $a$ . Φέρουμε τη διάμεσο $AM$ και τη διχοτόμο $AD$ ....

3 Απαντήσεις

590 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιούλ 29, 2016 8:15 pm
Μέγιστο εμβαδόν τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Ιούλ 27, 2016 3:11 pm
Απαντήσεις: 1
από Ανδρέας Πούλος » Πέμ Ιουν 09, 2016 11:57 am

Δίνεται κύκλος $C(O, R)$ και σημείο $S$ ώστε $OS = d > R$.
Από το $S$ φέρουμε τη μία εφαπτομένη ευθεία έστω $SA$.
Επίσης, από το $S$ φέρουμε μία ευθεία που τέμνει τον κύκλο στα σημεία $B$, $C$ αντίστοιχα.
Να βρεθεί η θέση του σημείου $B$ στον κύκλο,...

1 Απαντήσεις

1786 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Ιούλ 27, 2016 3:11 pm
Μέγιστο ενδιαφέρον

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιούλ 26, 2016 6:02 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιούλ 26, 2016 2:44 pm

Μέγιστο ενδιαφέρον.png Από σημείο $S$ , το οποίο βρίσκεται στην προέκταση της διαμέτρου $AB=2R$ ενός ημικυκλίου και σε απόσταση

$R$ από το άκρο $B$ , φέρω τέμνουσα $SPQ$ . Βρείτε ( και κατασκευάστε ) το τρίγωνο $QAP$ μεγίστου εμβαδού .

2 Απαντήσεις

460 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιούλ 26, 2016 6:02 pm
Περίεργο γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από sot arm « Τρί Ιούλ 26, 2016 12:15 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Ιούλ 26, 2016 8:11 am

Περίεργο γινόμενο.png Σημείο $S$ κινείται επί της διαμέτρου $AB=8$ , ενός ημικυκλίου . Σχεδιάζουμε το ημικύκλιο διαμέτρου $AS$ και το

εφαπτόμενο τμήμα $BP$ , το οποίο προεκτεινόμενο τέμνει το αρχικό τόξο στο σημείο $Q$ . Υπολογίστε το γινόμενο...

5 Απαντήσεις

631 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sot arm
Τρί Ιούλ 26, 2016 12:15 pm
Εκπληκτική ομοιότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Ιούλ 25, 2016 10:00 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιούλ 25, 2016 7:03 pm

Εκπληκτική ομοιότητα.png Οι κύκλοι $(O)$ και $(K)$ τέμνονται στα σημεία $A,B$ και το σημείο $M$ είναι το μέσο της $OK$.

α) Σχεδιάστε τμήμα $SP$ με άκρα στους δύο κύκλους , το οποίο να έχει ως μέσο το σημείο $B$ .

β) Γράφουμε κύκλο $(Q)$...

2 Απαντήσεις

594 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Ιούλ 25, 2016 10:00 pm
Διχοτομεί;

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Ιούλ 21, 2016 4:01 pm
Απαντήσεις: 5
από Ηλιας Φραγκάκος » Τρί Ιούλ 19, 2016 10:46 am

Στο τρίγωνο $ABC$ του σχήματος το $E$ είναι σημείο της διαμέσου $AM$ και το $Z$ η προβολή του στη $BC$.
ΑΘΩΟΣΟΠΡΟΕΔΡΟΣ.png Αν το $D$ είναι σημείο του $EZ$ τέτοιο ώστε οι προβολές του $K$ και $L$ στις $AB$ και $AC$ , αντίστοιχα, να βρίσκονται στην...

5 Απαντήσεις

982 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Ιούλ 21, 2016 4:01 pm
Χαρακτηρισμός Τετραπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τρί Ιούλ 19, 2016 12:01 pm
Απαντήσεις: 2
από achilleas » Κυρ Ιούλ 17, 2016 6:28 pm

Να δειχθεί ότι το άθροισμα των αποστάσεων οποιουδήποτε σημείου $P$ στο εσωτερικό τετραπλεύρου $ABCD$ από τις τέσσερις πλευρές του είναι ανεξάρτητο από τη θέση του $P$ αν και μόνο αν το $ABCD$ είναι παραλληλόγραμμο.

Σχόλιο : Δείτε ένα σχετικό...

2 Απαντήσεις

618 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τρί Ιούλ 19, 2016 12:01 pm
Άθροισμα αποστάσεων και ισόπλευρο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τρί Ιούλ 19, 2016 11:51 am
Απαντήσεις: 15
από Grigoris K. » Σάβ Ιούλ 16, 2016 10:14 pm

Το άθροισμα των αποστάσεων ενός εσωτερικού σημείου του $\triangle ABC$ από τις πλευρές του είναι ανεξάρτητο από την θέση του σημείου.
Να αποδειχθεί ότι το $\triangle ABC$ είναι ισόπλευρο.

15 Απαντήσεις

1542 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τρί Ιούλ 19, 2016 11:51 am
Ίσως ισοδύναμα.

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τρί Ιούλ 19, 2016 12:35 am
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Τετ Απρ 13, 2016 1:35 am

Καλημέρα . Μια τελευταία δημιουργία , διασκευή-προέκταση παλαιού θέματος.
4-13 GM Ισως ισοδύναμα..PNG
Στο σχήμα έχουμε τρίγωνο $BAR$ ισόπλευρο , τρίγωνο $ABC$ με $\hat{ABC}=48^{0}$ και το $D$ σημείο της $AB$ ώστε $DC=AB.$

Ακόμη είναι...

2 Απαντήσεις

992 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Ιούλ 19, 2016 12:35 am
mathscope 216.2

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιούλ 18, 2016 7:08 pm
Απαντήσεις: 3
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Σάβ Ιούλ 16, 2016 9:06 pm

Το παρακάτω θέμα ανήκει στην περίφημη βιετναμική συλλογή mathscope.Ίσως κάποιοι το θεωρήσουν παλιομοδίτικο. Δεν πειράζει, καλό είναι να μην τα ξεχνάμε...

Έστω $\left ( O,R \right ),\left ( I_{a},r_{a} \right )$ ο περιγεγραμμένος και ο...

3 Απαντήσεις

611 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιούλ 18, 2016 7:08 pm
Ευλόγως

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Σάβ Ιούλ 16, 2016 2:53 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τετ Ιούλ 06, 2016 7:03 am

Ευλόγως.png Οι $AB,CD$ είναι μη κάθετες διάμετροι δύο ομόκεντρων κύκλων $(O,R) , (O,r)$ .

Για το σημείο $S$ ισχύει : $\widehat{SAO}=\widehat{DAO} , \widehat{SCO}=\widehat{BCO}$ . Δείξτε ότι $\dfrac{CS}{AS}=\dfrac{r^2}{R^2}$

7 Απαντήσεις

1419 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Σάβ Ιούλ 16, 2016 2:53 pm
Μία απρόσμενη (;) διχοτόμηση (2).

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Κυρ Ιούλ 10, 2016 1:13 am
Απαντήσεις: 6
από vittasko » Τρί Ιουν 28, 2016 2:49 pm

Δίνεται τετράπλευρο $ABCD$ και έστω τα σημεία $E\equiv AB\cap CD$ και $Z\equiv AD\cap BC$ και $P\equiv AC\cap BD$ . Η ευθεία $ZP$ τέμνει τις πλευρές $AB,\ CD$ στα σημεία $K,\ L$ αντιστοίχως και έστω $Q$ , το σημείο τομής των παραλλήλων ευθείών προς...

6 Απαντήσεις

1575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Κυρ Ιούλ 10, 2016 1:13 am
Επαφές κι εγγράψιμο τετράπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Πέμ Ιούλ 07, 2016 12:01 am
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τρί Ιούλ 05, 2016 10:19 pm

Επαφές και εγγράψιμο.png

Τριγώνου $ABC$ ο εγγεγραμμένος κύκλος $(I)$, κέντρου $I$, εφάπτεται της πλευράς $BC$ στο σημείο $D$. Φέρνουμε το ύψος $AK$.

Η ευθεία που ενώνει το $D$ με το μέσο $M$ του $AK$ τέμνει ακόμα τον $(I)$ στο σημείο $E$. Η από...

2 Απαντήσεις

982 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Πέμ Ιούλ 07, 2016 12:01 am
Μία απρόσμενη (;) διχοτόμηση (1).

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Τρί Ιούλ 05, 2016 2:30 pm
Απαντήσεις: 3
από vittasko » Δευ Ιουν 27, 2016 9:42 pm

Δίνεται τρίγωνο $\vartriangle ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$ και έστω $AD$ το ύψος του. Με κέντρο το $D$ και ακτίνα $DA$ γράφουμε τον κύκλο έστω $(D)$ , ο οποίος επανατέμνει τον $(O)$ στο σημείο έστω $P$ και έστω τα σημεία $E\equiv (O)\cap AD$ και...

3 Απαντήσεις

783 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Τρί Ιούλ 05, 2016 2:30 pm
Πολικός καύσωνας

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιούλ 05, 2016 12:31 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιούλ 04, 2016 6:09 pm

Πολικός καύσωνας.png Χορδή $AB$ κινείται παραμένοντας κάθετη προς τη διάμετρο $NS$ . Από το μέσο της $M$ ,

φέρω κάθετη προς την $NB$ , η οποία τέμνει τον κύκλο στο $P$ . Η κάθετη από το $N$

προς την $AP$ τέμνει τη $AB$ στο $Q$ . α) Δείξτε ότι τα...

2 Απαντήσεις

572 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιούλ 05, 2016 12:31 am
Ελάχιστο λόγου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Ιουν 20, 2016 9:40 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιουν 20, 2016 7:50 pm

Ελάχιστο λόγου.png Σε τρίγωνο $\displaystyle ABC$ με $\hat{B}=60^0$ , οι διχοτόμοι $AD,BE,CE$ τέμνονται στο $S$ .

Γράφω τους κύκλους $(D,S,Z) , (D,S,E)$ , με ακτίνες $R,r$ αντίστοιχα .

Βρείτε την ελάχιστη τιμή του λόγου $\dfrac{r}{R}$

1 Απαντήσεις

1120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Ιουν 20, 2016 9:40 pm
Περίκεντρο πάνω σε περιγεγραμμένο

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Παρ Ιουν 17, 2016 10:35 pm
Απαντήσεις: 5
από dimplak » Σάβ Ιουν 11, 2016 6:20 pm

Δίνεται τρίγωνο $AB \Gamma$ με έγκεντρο $I$ και περίκεντρο $O$ τέτοια ώστε $OI \perp AI$.

Έστω $Z$ το το δεύτερο σημείο τομής της ευθείας $AI$ με τον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου $AB \Gamma$.

Έστω ακόμη $\Delta$ το σημείο τομής των ευθειών...

5 Απαντήσεις

1971 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Παρ Ιουν 17, 2016 10:35 pm
Να βρεθεί η γωνία

Τελευταία δημοσίευση από dimplak « Πέμ Ιουν 09, 2016 7:55 pm
Απαντήσεις: 4
από dimplak » Πέμ Ιουν 09, 2016 3:55 pm

Καλησπέρα!

Πάνω στις πλευρές $\Gamma B$ και $\Gamma \Delta$ τετραγώνου $AB \Gamma \Delta$ θεωρούμε

σημεία $M$ και $K$ αντίστοιχα , τέτοια , ώστε η περίμετρος του τριγώνου $\Gamma MK$ να ισούται

με το διπλάσιο της πλευράς του τετραγώνου. Να...

4 Απαντήσεις

986 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dimplak
Πέμ Ιουν 09, 2016 7:55 pm
Περίεργο μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Ιουν 08, 2016 2:55 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιουν 07, 2016 6:19 pm

Περίεργο μέγιστο.png Σημείο $S$ κινείται επί ημικυκλίου διαμέτρου $AB=6$ . Συνδέω το $B$ με το μέσο $M$

της χορδής $AS$ . Η κάθετη από το $S$ προς τη διάμετρο , τέμνει τη $BM$ στο σημείο $Q$ .

Βρείτε τη μέγιστη τιμή του $SQ$ . Πόσο είναι τότε η...

2 Απαντήσεις

778 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Ιουν 08, 2016 2:55 pm
Περίκυκλοι και Αρμονικότητες

Τελευταία δημοσίευση από Apostolos Manoloudis « Τρί Ιουν 07, 2016 10:26 am
Απαντήσεις: 2
από sot arm » Τετ Ιουν 01, 2016 12:33 am

Ένας κύκλος με κέντρο $\displaystyle O$ διέρχεται από τις κορυφές $\displaystyle A,C$ του τριγώνου $\displaystyle ABC$, και τέμνει τις $\displaystyle BA,BC$ στα σημεία $\displaystyle K,N$ αντίστοιχα.Οι περίκυκλοι των τριγώνων $\displaystyle ABC,KNB$...

2 Απαντήσεις

955 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Apostolos Manoloudis
Τρί Ιουν 07, 2016 10:26 am
Η τρίτη εκ των παραλλήλων

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Δευ Ιουν 06, 2016 4:50 pm
Απαντήσεις: 9
από gavrilos » Δευ Μάιος 30, 2016 11:16 am

Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $\displaystyle{c}$. Έστω $\displaystyle{D,E}$ σημεία των τμημάτων $\displaystyle{AB,AC}$ αντίστοιχα,τέτοια ώστε $\displaystyle{DE\parallel BC}$. Οι $\displaystyle{BE,CD}$ τέμνουν τις...

9 Απαντήσεις

1864 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Δευ Ιουν 06, 2016 4:50 pm
και άλλος Euler.

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Παρ Ιουν 03, 2016 12:49 pm
Απαντήσεις: 3
από rek2 » Τετ Μάιος 25, 2016 9:25 am

Είχα αναρτήσει αυτό το θέμα παλαιότερα αλλά σε μια προσπάθεια επεξεργασίας-συμπλήρωσης το έσβησα και το αναρτώ, πάλι, τώρα:

Αν $A_1B_1C_1$ είναι το ορθικό του $ABC$ και $A_2B_2C_2$ είναι το ορθικό του $A_1B_1C_1$, τότε οι ευθείες $AA_2, BB_2, CC_2$...

3 Απαντήσεις

1034 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Παρ Ιουν 03, 2016 12:49 pm
Μέγιστο ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Ιουν 02, 2016 8:35 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιουν 02, 2016 1:53 pm

Μέγιστο ισοσκελές.png Το $\displaystyle ABC$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές , με υποτείνουσα $BC=a$ . Σημείο $S$ κινείται επί της $AC$ .

α) Σχεδιάστε ισοσκελές τρίγωνο $SPQ$ , του οποίου οι ίσες πλευρές $SP,SQ$ να διέρχονται από

τα μέσα $M,N$ των...

2 Απαντήσεις

736 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Ιουν 02, 2016 8:35 pm
Μία απρόσμενη (;) παραλληλία.

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Τετ Ιουν 01, 2016 1:26 pm
Απαντήσεις: 3
από vittasko » Τρί Μάιος 31, 2016 3:19 pm

Δίνεται τρίγωνο $\vartriangle ABC$ και έστω $D,\ E,\ Z$ , τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου του $(I)$ , στις πλευρές του $BC,\ AC,\ AB$ , αντιστοίχως. Έστω τα σημεία $P\equiv BE\cap ZM$ , όπου $M$ είναι το μέσον του $DE$ και $T\equiv AC\cap...

3 Απαντήσεις

1030 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Τετ Ιουν 01, 2016 1:26 pm
Μεταβλητή ευθεία δια σταθερού σημείου (14).

Τελευταία δημοσίευση από gavrilos « Τρί Μάιος 31, 2016 8:11 pm
Απαντήσεις: 3
από vittasko » Δευ Μάιος 23, 2016 6:36 pm

Δίνεται τρίγωνο $\vartriangle ABC$ και έστω $E,\ Z$ , τα σημεία επαφής τυχόντος κύκλου $(K)$ , στις πλευρές $AC,\ AB$ αντιστοίχως. Έστω ότι ο κύκλος $(K)$ τέμνει την πλευρά $BC$ στα σημεία $D,\ F$ και ας είναι το $D$ μεταξύ των $B,\ F$ . Αποδείξτε...

3 Απαντήσεις

2183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gavrilos
Τρί Μάιος 31, 2016 8:11 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1963 θέματα

Σελίδα 4 από 79
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
79
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση