Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 146 θέματα

1
2
3
4
5
6
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

72828 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

75082 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

80921 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

141518 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

158316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

250846 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Δύναμη του 2

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Κυρ Σεπ 24, 2023 11:16 am
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Παρ Σεπ 22, 2023 12:19 pm

δύναμη-του-2

Να βρεθούν όλοι οι τετραψήφιοι αριθμοί $\overline {abcd}$ οι οποίοι ικανοποιούν την ισότητα $\overline {abcd} = 2^{2a+b+2c+d}$.

Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μικρούς μας μαθητές.

2 Απαντήσεις

160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Κυρ Σεπ 24, 2023 11:16 am
Πέντε αριθμοί, δέκα αθροίσματα, τρεις απαντήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Σεπ 13, 2023 10:36 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Τρί Σεπ 12, 2023 10:36 pm

δέκα-αθροίσματα

Στον πίνακα είναι γραμμένοι πέντε φυσικοί αριθμοί, όχι κατ' ανάγκη διαφορετικοί μεταξύ τους. Κάποιος τους πρόσθεσε ανά ζεύγη (δέκα περιπτώσεις). Τα διαφορετικά αθροίσματα που βρήκε ήταν μόνο τρία, τα $57,\, 70,\, $ και $83$.
Ποιοι είναι οι πέντε...

2 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Σεπ 13, 2023 10:36 pm
τα αθροίσματα ανά δύο να είναι σύνθετοι αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Σεπ 11, 2023 7:21 pm
Απαντήσεις: 5
από Mihalis_Lambrou » Δευ Σεπ 11, 2023 12:00 pm

σύνθετος-αριθμός

Ποιο είναι το μικρότερο δυνατό πλήθος από στοιχεία του συνόλου $\{1,\,2,\,3,\,... \, ,\,16\}$ που πρέπει να σβήσω έτσι ώστε από αυτούς που θα μείνουν, το άθροισμα οποιωνδήποτε δύο να είναι σύνθετος αριθμός;

5 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Σεπ 11, 2023 7:21 pm
μικρότερος και μεγαλύτερος διαιρέτης

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Σεπ 11, 2023 9:14 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 10, 2023 12:31 pm

διαιρέτης-αριθμού

Γράφουμε τους διαιρέτες ενός φυσικού αριθμού $N$ σε αύξουσα σειρά. Μετά σβήνουμε τον μικρότερο και τον μεγαλύτερο. Από αυτούς που μένουν, ο μεγαλύτερος είναι ίσος με $35$ φορές τον μικρότερο.
Να βρεθούν όλοι οι αριθμοί $N$ που έχουν την παραπάνω...

1 Απαντήσεις

150 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Σεπ 11, 2023 9:14 am
Μ.Κ.Δ. παλινδρομικών αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Κυρ Σεπ 10, 2023 9:40 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 10, 2023 11:37 am

παλινδρομικός-αριθμος

Ποιος είναι ο Μ.Κ.Δ. όλων των εξαψήφιων παλινδρομικών αριθμών, δηλαδή των αριθμών της μορφής $abccba$;

1 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Κυρ Σεπ 10, 2023 9:40 pm
Πολλά εννιάρια

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Σεπ 10, 2023 8:40 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 10, 2023 11:59 am

εννιάρια

Ο αριμός $N=999...999$ αποτελείται από $100$ εννιάρια. Πόσα εννιάρια περιέχει ο $N^2$;

3 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Σεπ 10, 2023 8:40 pm
Ένα σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T. « Τρί Αύγ 08, 2023 10:22 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Τρί Αύγ 08, 2023 7:54 pm

δύο-επί-δύο

Να λυθεί το σύστημα:

$\displaystyle {{x}^{2}}+xy-12{{y}^{2}}=0$

$x={{\left( 4096 \right)}^{\displaystyle\frac{y}{x}}}+\displaystyle\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{xy}-\displaystyle\frac{49}{3}$

2 Απαντήσεις

164 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T.
Τρί Αύγ 08, 2023 10:22 pm
Σύγκριση δυνάμεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιουν 25, 2023 3:37 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Κυρ Ιουν 25, 2023 11:21 am

σύγκριση-δυνάμεων

Να συγκρίνετε τους αριθμούς $\displaystyle {127^6}{,65^7}.$

24 ώρες μόνο για μαθητές μέχρι Γ Γυμνασίου.

5 Απαντήσεις

278 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 25, 2023 3:37 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Κυρ Ιουν 25, 2023 9:17 am
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 11, 2023 10:46 pm

άλγεβρα

ανισότητα

Να δειχθεί ότι για θετικούς αριθμούς $a,b, c$ ισχύει:

$\displaystyle{\left ( ab + bc + ca \right ) \sqrt{\frac{a+b+c}{abc}} \leq \sqrt{3} \left ( \frac{ab}{c} + \frac{bc}{a} + \frac{ca}{b} \right )}$

Από το Μαθηματικό Εργαστήρι ...

4 Απαντήσεις

373 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Κυρ Ιουν 25, 2023 9:17 am
Eύκολη διοφαντική

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τρί Ιουν 20, 2023 8:22 pm
Απαντήσεις: 2
από Henri van Aubel » Τρί Ιουν 20, 2023 8:26 am

ακεραίους

εξίσωση-στους-θετικούς

εύκλολη

Να λυθεί στους θετικούς ακεραίους η εξίσωση $x^{3}-y^{3}=2015(x^{2}-y^{2}).$

Υ.Σ Είναι εύκολη. Για $x=y$ άπειρες λύσεις. Για $x\neq y$ βγάλε κοινό παράγοντα το $x-y$ και η εξίσωση θα γίνει η $x^{2}+x\left ( y-2015 \right )+y\left ( y-2015 \right...

2 Απαντήσεις

235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τρί Ιουν 20, 2023 8:22 pm
Δύο μηχανές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Δευ Ιουν 19, 2023 12:18 am
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Παρ Ιουν 16, 2023 8:11 pm

θεωρία-αριθμών

Έχουμε δύο κλωσσομηχανές $\displaystyle{A}$ και $\displaystyle{B}$ που η κάθε μία χωράει το πολύ $\displaystyle{400}$ αυγά πάπιας.
Βάλαμε μερικά αυγά στις δύο μηχανές και μετά από ένα μήνα περίπου, βγήκαν αρκετά παπάκια.
Παρατηρήσαμε ότι ο συνολικός...

2 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Ιουν 19, 2023 12:18 am
Απλή άσκηση juniors

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Πέμ Μάιος 18, 2023 2:59 pm
Απαντήσεις: 2
από ∫ot.T. » Τετ Μάιος 17, 2023 10:44 pm

ανισότητα

άθροισμα

Αν για τους θετικούς αριθμούς a,b,c ισχύει ότι
$\frac{(\frac{a}{b})^{3}+(\frac{b}{c})^{3}+(\frac{c}{a})^{3}}{3}\leq 1$
Να βρεθεί το άθροισμα: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$

2 Απαντήσεις

304 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Πέμ Μάιος 18, 2023 2:59 pm
ΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ ...

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μάιος 09, 2023 12:11 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τρί Μάιος 09, 2023 10:49 am

εξίσωση

Την παρακάτω εξίσωση τη σκέφτηκα στο γραφείο των καθηγητών σήμερα το πρωί.

Να λυθεί η εξίσωση

$\left ( x^{2}+3x+2 \right )^{3}-\left ( 4x^{2}-4x+1 \right )^{3}=\left ( -3x^{2}+7x+1 \right )^{3}$

2 Απαντήσεις

205 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μάιος 09, 2023 12:11 pm
max - min

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Παρ Απρ 07, 2023 10:01 am
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τετ Μαρ 22, 2023 9:04 pm

μέγιστο-ελάχιστο

Αν $\displaystyle{x,y,z \in R}$ και αν:

$\displaystyle{x(y^2 -y+2)=3y^2 -4y+4}$

$\displaystyle{y(z^2 -z+2)=3z^2 -4z+4}$

$\displaystyle{z(x^2 -x+2)=3x^2 -4x+4}$

να αποδείξετε ότι ή θα είναι $\displaystyle{min\{x,y,z\}\geq 2}$ ή...

3 Απαντήσεις

399 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Παρ Απρ 07, 2023 10:01 am
Η διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Πέμ Μαρ 16, 2023 11:07 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Μαρ 16, 2023 7:08 pm

αθροίσματα

Αν $\displaystyle{a=1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + . . . + \frac{1}{2023}}$ και $\displaystyle{b= \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + . . . + \frac{1}{2024}}$

να αποδείξετε ότι:

$\displaystyle{a - b = \frac{1}{1013} + \frac{1}{1014} + . ....

1 Απαντήσεις

215 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Πέμ Μαρ 16, 2023 11:07 pm
Μέγιστο στους φυσικούς

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Μαρ 07, 2023 9:35 am
Απαντήσεις: 6
από Mihalis_Lambrou » Δευ Μαρ 06, 2023 10:29 pm

Μέγιστο-στους-φυσικούς

Αν $a,b,c \in \mathbb N^*$ με $a+b+c=100$, να βρεθεί η μέγιστη τιμή τoυ $ab+bc+ca$.

6 Απαντήσεις

288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Μαρ 07, 2023 9:35 am
Να βρεθεί το άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Πέμ Μαρ 02, 2023 6:36 pm

από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Μαρ 02, 2023 6:36 pm

θεωρία-αριθμών

Αν οι αριθμοί $\displaystyle{a,b,x,y}$ είναι μη αρνητικοί ακέραιοι και ισχύει:

$\displaystyle{(a^2 +b^2 )(x+y) =a+b+x+y+1}$

να βρεθούν όλες οι δυνατές τιμές που μπορεί να πάρει το άθροισμα $\displaystyle{a+b+x+y}$

0 Απαντήσεις

185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Πέμ Μαρ 02, 2023 6:36 pm
Πρώτοι

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Κυρ Φεβ 12, 2023 4:25 am
Απαντήσεις: 5
από socrates » Σάβ Σεπ 24, 2022 12:55 am

πρώτος

Βρείτε όλους τους πρώτους αριθμούς $p , q , r$ για τους οποίους ισχύει $p+q^2+r^3=200$.

5 Απαντήσεις

471 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Κυρ Φεβ 12, 2023 4:25 am
Διαιρείται με το 30

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Φεβ 11, 2023 7:27 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Σάβ Φεβ 11, 2023 5:16 pm

θεωρία-αριθμών

Αν $\displaystyle{a,b}$ είναι φυσικοί αριθμοί με $\displaystyle{4b-5a=1}$ και $\displaystyle{c}$ είναι άρτιος θετικός ακέραιος , να αποδείξετε ότι ο αριθμός:

$\displaystyle{A=5a^3 +26b +11^c}$ , διαιρείται με το $\displaystyle{30}$

1 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Φεβ 11, 2023 7:27 pm
Πώς θα κόψω τους σπάγγους;

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Σάβ Φεβ 11, 2023 5:39 pm
Απαντήσεις: 5
από Mihalis_Lambrou » Παρ Φεβ 10, 2023 11:51 pm

κόψιμο-σπάγκου

Έχω δύο κομμάτια σπάγγου. Το ένα είναι $120 \,cm$ και το άλλο $150 \, cm$. Θέλω να τα κόψω με το ψαλίδι έτσι ώστε όλα τα μικρότερα κομμάτια να είναι ίσα μεταξύ τους. Ποιος είναι ο μικρότερος δυνατός αριθμός από κομμάτια που μπορώ να πάρω στο τέλος;...

5 Απαντήσεις

270 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Φεβ 11, 2023 5:39 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από G.Bas « Δευ Φεβ 06, 2023 8:20 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Πέμ Φεβ 02, 2023 8:51 pm

άλγεβρα

ανισότητα

Έστω $a,b,c>0$ τέτοιοι ώστε $ab+bc+ca=1$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sqrt{a + \frac{1}{a}} + \sqrt{b + \frac{1}{b}} + \sqrt{c + \frac{1}{c}} \geq 2 \left (\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \right ) }$

3 Απαντήσεις

424 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από G.Bas
Δευ Φεβ 06, 2023 8:20 pm
Εξίσωμα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιαν 31, 2023 10:27 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιαν 31, 2023 9:46 am

άρρητη

εξίσωση

Λύστε την εξίσωση : $\sqrt{3 x^2-5 x+13}-\sqrt{3x^2-5x-3}=2$

2 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιαν 31, 2023 10:27 am
Άμεση αντίδραση

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Ιαν 30, 2023 8:18 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιαν 28, 2023 7:49 pm

ακέραιοι

αντίδραση

θετικοί

$\bigstar$ Οι αριθμοί $x , y$ είναι θετικοί ακέραιοι . Αν : $xy+x+y=2536$ , με τι ισούται το : $xy$ ;

2 Απαντήσεις

282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Ιαν 30, 2023 8:18 pm
Σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Τρί Ιαν 24, 2023 6:06 am
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Ιαν 19, 2023 4:05 pm

Θεωρία-αριθμών

Αν $\displaystyle{x , y}$ είναι θετικοί ακέραιοι , να λυθεί το σύστημα:

$\displaystyle{5x +3y =245}$

$\displaystyle{x^2 + y^2 =}$πολλ$\displaystyle{7}$

3 Απαντήσεις

403 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τρί Ιαν 24, 2023 6:06 am
Ρητοί και άρρητοι

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Ιαν 18, 2023 2:44 pm
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Δεκ 29, 2022 9:35 pm

Άρρητοι-αριθμοί

Δίνεται ο αριθμός:

$\displaystyle{A=\frac{\sqrt{8}+\sqrt{27}}{\sqrt{k}+\sqrt{2}} -\sqrt{6}}$

όπου ο $\displaystyle{k}$ είναι ρητός.

Για ποια (ή ποιες) τιμές του $\displaystyle{k}$, ο αριθμός $\displaystyle{A}$ είναι ρητός;

3 Απαντήσεις

345 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιαν 18, 2023 2:44 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 146 θέματα

1
2
3
4
5
6
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση