Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 157 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96119 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

98557 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160596 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

177799 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

329213 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Φυσικοί και ρητός σε εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Σεπ 20, 2024 10:10 pm

από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 20, 2024 10:10 pm

εξίσωση

φυσικός-αριθμός

Δίνονται οι φυσικοί αριθμοί $p>1$ και $q >0$. Άραγε πάντα θα βρεθούν διαφορετικοί μη αρνητικοί ακέραιοι αριθμοί $a,b,c,d$ τέτοιοι, ώστε

$\left (\dfrac{p}{q} +a\right)\left (\dfrac{p}{q} +b\right)= \left (\dfrac{p}{q} +c\right)\left (\dfrac{p}{q}...

0 Απαντήσεις

68 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Σεπ 20, 2024 10:10 pm
Η μικρότερη διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Σεπ 09, 2024 9:06 am
Απαντήσεις: 7
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Σεπ 07, 2024 8:36 am

μικρότερη-διαφορά

Ποια είναι η μικρότερη δυνατή τιμή της παράστασης $|11^m-5^n|$, όπου $m,n $ μη μηδενικοί φυσικοί αριθμοί;

7 Απαντήσεις

320 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Σεπ 09, 2024 9:06 am
Υπόλοιπο διαίρεσης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Σεπ 06, 2024 10:49 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Παρ Σεπ 06, 2024 6:16 pm

θεωρία-αριθμών

Θεωρούμε τους φυσικούς αριθμούς $\displaystyle{N_1 , N_2 , N_3 , . . . }$ για τους οποίους :

Το υπόλοιπο της διαίρεσης του $\displaystyle{ N_1}$ με το $\displaystyle{7}$ , είναι το $\displaystyle{1}$
Το υπόλοιπο της διαίρεσης του...

1 Απαντήσεις

93 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Σεπ 06, 2024 10:49 pm
Τα κουμπιά

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Πέμ Σεπ 05, 2024 6:09 am
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Σεπ 03, 2024 5:33 pm

Ποσοστά

Έχουμε άσπρα κουμπιά και ίδιο αριθμό από μαύρα κουμπιά. Τα ανακατεύουμε και τοποθετούμε κάποια από αυτά σε ένα συρτάρι και τα
υπόλοιπα σε ένα άλλο συρτάρι.
Γνωρίζουμε ότι στο πρώτο συρτάρι τα άσπρα κουμπιά είναι το $\displaystyle{20}$% και στο...

2 Απαντήσεις

167 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Πέμ Σεπ 05, 2024 6:09 am
Το υπόλοιπο του υπόλοιπου

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τετ Σεπ 04, 2024 6:15 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Τετ Σεπ 04, 2024 10:53 am

υπόλοιπο

Όταν ένας αριθμός $N$ διαιρεθεί με το $4$ αφήνει υπόλοιπο $1$. Επίσης, όταν διαρεθεί με το $5$ αφήνει υπόλοιπο $3$. Τι υπόλοιπο αφήνει ο $N^2$ όταν διαιρεθεί με το $20$;

2 Απαντήσεις

130 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τετ Σεπ 04, 2024 6:15 pm
Ορθογώνιο και τετράγωνο με ένα σύρμα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιούλ 20, 2024 8:16 am
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Δεκ 06, 2022 1:08 am

Γενικό-θέμα

Έχουμε ένα σύρμα με μήκος $\displaystyle{22}$ cm και το κόψαμε σε δύο άνισα τμήματα τα οποία έχουν ακέραιο μέτρο μήκους.
Με το μεγαλύτερο τμήμα κατασκευάζουμε ένα ορθογώνιο και με το μικρότερο ένα τετράγωνο.
Διαπιστώσαμε τότε ότι το ορθογώνιο έχει...

1 Απαντήσεις

451 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιούλ 20, 2024 8:16 am
Γεωμετρική Άλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Δευ Ιούλ 01, 2024 6:32 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Ιούλ 01, 2024 10:39 am

αληθές

γεώγεβρα

ορθογώνιο-τρίγωνο

Γεωμετρική Άλγεβρα.png Το $ABCD$ είναι ορθογώνιο , ενώ το $AST$ είναι ορθογώνιο τρίγωνο . Είναι αληθές ότι : $ax+by=km$ ;

4 Απαντήσεις

309 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Δευ Ιούλ 01, 2024 6:32 pm
Διαφορά πολλαπλάσιο του 5

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Τετ Μαρ 20, 2024 7:23 pm
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τετ Μαρ 20, 2024 8:48 am

διαιρετότητα

Να αποδείξετε ότι ο αριθμός:

$\displaystyle{7^{3^{29}} - 8}$

διαιρείται με το $\displaystyle{5}$

3 Απαντήσεις

578 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Μαρ 20, 2024 7:23 pm
Μ.Κ.Δ

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Πέμ Δεκ 28, 2023 6:45 am
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Δεκ 26, 2023 6:48 pm

μέγιστος-κοινός-διαιρέτης

Να βρεθεί ο Μ.Κ.Δ των αριθμών:

$\displaystyle{2027^7 +2027^5 +2027^3 +3 }$ , και $\displaystyle{15}$.

2 Απαντήσεις

622 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Πέμ Δεκ 28, 2023 6:45 am
Μήνυμα από το 112

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Δεκ 17, 2023 8:11 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Δεκ 16, 2023 10:20 am

112

θετικοί--ακέραιοι

ισότητα

Να βρεθούν όλα τα ζεύγη των θετικών ακεραίων $(k, n) $ , τα οποία

επαληθεύουν την ισότητα : $\sqrt{k-113}+\sqrt{k+112}= n$ .

2 Απαντήσεις

516 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Δεκ 17, 2023 8:11 am
Αδύνατη υπό συνθήκες

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Πέμ Δεκ 07, 2023 8:12 pm

από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Δεκ 07, 2023 8:12 pm

θεωρία-αριθμών

Έστω $\displaystyle{a , b}$ φυσικοί αριθμοί και θεωρούμε την εξίσωση:

$\displaystyle{2a^2 +b = a + b^3}$

(α) (Το εύκολο):

Αν $\displaystyle{a}$ περιττός, δείξτε ότι η εξίσωση είναι αδύνατη

(β) (Το λίγο δύσκολο):

Αν E.K.Π$\displaystyle{(a ,...

0 Απαντήσεις

560 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Πέμ Δεκ 07, 2023 8:12 pm
Άθροισμα κύβων

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Οκτ 13, 2023 7:58 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Παρ Οκτ 13, 2023 1:14 am

κλάσματα

ΠΕΡΙΤΤΟ

1 Απαντήσεις

1027 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Οκτ 13, 2023 7:58 am
Δύναμη του 2

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Κυρ Σεπ 24, 2023 11:16 am
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Παρ Σεπ 22, 2023 12:19 pm

δύναμη-του-2

Να βρεθούν όλοι οι τετραψήφιοι αριθμοί $\overline {abcd}$ οι οποίοι ικανοποιούν την ισότητα $\overline {abcd} = 2^{2a+b+2c+d}$.

Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μικρούς μας μαθητές.

2 Απαντήσεις

658 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Κυρ Σεπ 24, 2023 11:16 am
Πέντε αριθμοί, δέκα αθροίσματα, τρεις απαντήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Σεπ 13, 2023 10:36 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Τρί Σεπ 12, 2023 10:36 pm

δέκα-αθροίσματα

Στον πίνακα είναι γραμμένοι πέντε φυσικοί αριθμοί, όχι κατ' ανάγκη διαφορετικοί μεταξύ τους. Κάποιος τους πρόσθεσε ανά ζεύγη (δέκα περιπτώσεις). Τα διαφορετικά αθροίσματα που βρήκε ήταν μόνο τρία, τα $57,\, 70,\, $ και $83$.
Ποιοι είναι οι πέντε...

2 Απαντήσεις

729 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Σεπ 13, 2023 10:36 pm
τα αθροίσματα ανά δύο να είναι σύνθετοι αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Σεπ 11, 2023 7:21 pm
Απαντήσεις: 5
από Mihalis_Lambrou » Δευ Σεπ 11, 2023 12:00 pm

σύνθετος-αριθμός

Ποιο είναι το μικρότερο δυνατό πλήθος από στοιχεία του συνόλου $\{1,\,2,\,3,\,... \, ,\,16\}$ που πρέπει να σβήσω έτσι ώστε από αυτούς που θα μείνουν, το άθροισμα οποιωνδήποτε δύο να είναι σύνθετος αριθμός;

5 Απαντήσεις

1024 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Σεπ 11, 2023 7:21 pm
μικρότερος και μεγαλύτερος διαιρέτης

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Σεπ 11, 2023 9:14 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 10, 2023 12:31 pm

διαιρέτης-αριθμού

Γράφουμε τους διαιρέτες ενός φυσικού αριθμού $N$ σε αύξουσα σειρά. Μετά σβήνουμε τον μικρότερο και τον μεγαλύτερο. Από αυτούς που μένουν, ο μεγαλύτερος είναι ίσος με $35$ φορές τον μικρότερο.
Να βρεθούν όλοι οι αριθμοί $N$ που έχουν την παραπάνω...

1 Απαντήσεις

724 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Σεπ 11, 2023 9:14 am
Μ.Κ.Δ. παλινδρομικών αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Κυρ Σεπ 10, 2023 9:40 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 10, 2023 11:37 am

παλινδρομικός-αριθμος

Ποιος είναι ο Μ.Κ.Δ. όλων των εξαψήφιων παλινδρομικών αριθμών, δηλαδή των αριθμών της μορφής $abccba$;

1 Απαντήσεις

584 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Κυρ Σεπ 10, 2023 9:40 pm
Πολλά εννιάρια

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Σεπ 10, 2023 8:40 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 10, 2023 11:59 am

εννιάρια

Ο αριμός $N=999...999$ αποτελείται από $100$ εννιάρια. Πόσα εννιάρια περιέχει ο $N^2$;

3 Απαντήσεις

813 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Σεπ 10, 2023 8:40 pm
Ένα σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T. « Τρί Αύγ 08, 2023 10:22 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Τρί Αύγ 08, 2023 7:54 pm

δύο-επί-δύο

ΠΕΡΙΤΤΑ

2 Απαντήσεις

671 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T.
Τρί Αύγ 08, 2023 10:22 pm
Σύγκριση δυνάμεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιουν 25, 2023 3:37 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Κυρ Ιουν 25, 2023 11:21 am

σύγκριση-δυνάμεων

Να συγκρίνετε τους αριθμούς $\displaystyle {127^6}{,65^7}.$

24 ώρες μόνο για μαθητές μέχρι Γ Γυμνασίου.

5 Απαντήσεις

954 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 25, 2023 3:37 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Κυρ Ιουν 25, 2023 9:17 am
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 11, 2023 10:46 pm

άλγεβρα

ανισότητα

Να δειχθεί ότι για θετικούς αριθμούς $a,b, c$ ισχύει:

$\displaystyle{\left ( ab + bc + ca \right ) \sqrt{\frac{a+b+c}{abc}} \leq \sqrt{3} \left ( \frac{ab}{c} + \frac{bc}{a} + \frac{ca}{b} \right )}$

Από το Μαθηματικό Εργαστήρι ...

4 Απαντήσεις

1158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Κυρ Ιουν 25, 2023 9:17 am
Eύκολη διοφαντική

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τρί Ιουν 20, 2023 8:22 pm
Απαντήσεις: 2
από Henri van Aubel » Τρί Ιουν 20, 2023 8:26 am

ακεραίους

εξίσωση-στους-θετικούς

εύκλολη

Να λυθεί στους θετικούς ακεραίους η εξίσωση $x^{3}-y^{3}=2015(x^{2}-y^{2}).$

Υ.Σ Είναι εύκολη. Για $x=y$ άπειρες λύσεις. Για $x\neq y$ βγάλε κοινό παράγοντα το $x-y$ και η εξίσωση θα γίνει η $x^{2}+x\left ( y-2015 \right )+y\left ( y-2015 \right...

2 Απαντήσεις

797 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τρί Ιουν 20, 2023 8:22 pm
Δύο μηχανές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Δευ Ιουν 19, 2023 12:18 am
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Παρ Ιουν 16, 2023 8:11 pm

θεωρία-αριθμών

Έχουμε δύο κλωσσομηχανές $\displaystyle{A}$ και $\displaystyle{B}$ που η κάθε μία χωράει το πολύ $\displaystyle{400}$ αυγά πάπιας.
Βάλαμε μερικά αυγά στις δύο μηχανές και μετά από ένα μήνα περίπου, βγήκαν αρκετά παπάκια.
Παρατηρήσαμε ότι ο συνολικός...

2 Απαντήσεις

761 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Ιουν 19, 2023 12:18 am
Απλή άσκηση juniors

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Πέμ Μάιος 18, 2023 2:59 pm
Απαντήσεις: 2
από ∫ot.T. » Τετ Μάιος 17, 2023 10:44 pm

ανισότητα

άθροισμα

Αν για τους θετικούς αριθμούς a,b,c ισχύει ότι
$\frac{(\frac{a}{b})^{3}+(\frac{b}{c})^{3}+(\frac{c}{a})^{3}}{3}\leq 1$
Να βρεθεί το άθροισμα: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$

2 Απαντήσεις

951 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Πέμ Μάιος 18, 2023 2:59 pm
ΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ ...

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μάιος 09, 2023 12:11 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τρί Μάιος 09, 2023 10:49 am

εξίσωση

Την παρακάτω εξίσωση τη σκέφτηκα στο γραφείο των καθηγητών σήμερα το πρωί.

Να λυθεί η εξίσωση

$\left ( x^{2}+3x+2 \right )^{3}-\left ( 4x^{2}-4x+1 \right )^{3}=\left ( -3x^{2}+7x+1 \right )^{3}$

2 Απαντήσεις

715 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μάιος 09, 2023 12:11 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 157 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση