Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 279 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

216539 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

260380 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

245896 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

319652 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

351485 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

639448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Τεχνικές κατασκευές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Οκτ 17, 2025 9:11 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Οκτ 16, 2025 12:11 pm

μη--παράλληλη

ορθογώνιο-τραπέζιο

τεχνική

Τεχνικές κατασκευές.png Με μεγάλη βάση τμήμα $AD=a$ , κατασκευάστε ορθογώνιο τραπέζιο $ABCD$ , με τις εξής ιδιότητες :

α) Αν $M$ το μέσο της κάθετης προς τις βάσεις , μη παράλληλης πλευράς $AB$ , τότε : $CM \perp MD$

και β) : Αν αυξήσουμε την...

1 Απαντήσεις

65 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Οκτ 17, 2025 9:11 am
Δύο υπερδυνάμεις

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Οκτ 10, 2025 7:13 pm
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Σεπ 27, 2025 1:27 pm

Δύο-μεγάλες-δυνάμεις

.
Να αποδειχθεί (με ύλη Γυμνασίου) η ανισότητα $\displaystyle{2^{2^ {800} } > 3^{3^ {500} } }$

(Υπόψη ότι το $ 2^{2^ {800} }$ είναι ο αριθμός $2^{(2^ {800} )}$ και όχι ο $ \left (2^2\right ) ^{800}$, και όμοια το δεύτερο νούμερο).

4 Απαντήσεις

285 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Οκτ 10, 2025 7:13 pm
1,2,3,4

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Σεπ 25, 2025 10:44 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Σεπ 24, 2025 7:16 pm

διχοτόμοι

ορθογώνιο-τρίγωνο

συνημίτονο

1,2,3,4.png Οι διχοτόμοι των γωνιών $\hat{A}$ και $\hat{B}$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ ,

τέμνονται στο σημείο $S$ . Αν : $SB=2SA$ , υπολογίστε το $\cos \hat{B}$ .

3 Απαντήσεις

151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Σεπ 25, 2025 10:44 am
Ειδικών διαστάσεων

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τρί Σεπ 23, 2025 10:36 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Σεπ 22, 2025 6:07 am

ειδικό

ορθογώνιο

προβολή

Ειδικών διαστάσεων.png Στο ορθογώνιο $ABCD$ , το σημείο $T$ είναι η προβολή του $A$ στην διαγώνιο $BD$ , ενώ το $S$

είναι η προβολή του $T$ στην πλευρά $BC$ . Για ποιο είδος ορθογωνίου προκύπτει : $AT=TS$ ;

4 Απαντήσεις

174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τρί Σεπ 23, 2025 10:36 pm
Ημιεμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Σεπ 12, 2025 11:50 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Σεπ 11, 2025 9:25 am

διαστάσεις

διχοτόμος

ορθογώνιο

ημιεμβαδόν.png Στις πλευρές $AB , AD$ του - διαστάσεων $a \times b$ - ορθογωνίου $ABCD$ , θεωρούμε σημεία $S , T$ , τέτοια

ώστε : $SB=TD=x$ . Συμπληρώνουμε το ορθογώνιο $ASPT$ . Αν : $(ASPT)=\dfrac{1}{2}(ABCD)$ :

α) Υπολογίστε το $x$ . β)...

4 Απαντήσεις

717 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Σεπ 12, 2025 11:50 pm
Σημειο-λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Αύγ 27, 2025 9:41 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Αύγ 27, 2025 7:02 am

διπλάσιο

ημικύκλιο

κάθετο

Συγκλονιστική σταθερότητα.png Το $S$ είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου $AB$ , ενώ το $P$ σημείο της $AB$ . Φέρουμε $AT$ κάθετη

στην $PS$ , η οποία τέμνει το τόξο στο σημείο $Q$ . Για ποιες θέσεις των $S , P$ , είναι : $TQ=2ST$ ;

1 Απαντήσεις

479 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Αύγ 27, 2025 9:41 am
Είναι πολλά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Αύγ 16, 2025 7:22 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Αύγ 14, 2025 6:23 am

επιλέγεται

ημικύκλιο

τόπος

Είναι πολλά.png Στο εσωτερικό ενός ημικυκλίου και πάνω στη μεσοκάθετο της διαμέτρου $AOB=6$ , θεωρούμε σημείο $P$ ,

τέτοιο ώστε : $OP=1$ . Το σημείο $S$ επιλέγεται έτσι , ώστε το εφαπτόμενο προς το ημικύκλιο τμήμα $ST$ ,

να είναι ίσο με το $SP$ ....

3 Απαντήσεις

469 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 16, 2025 7:22 pm
Εκκεντρική μοιρασιά

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Αύγ 16, 2025 3:09 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Αύγ 15, 2025 7:10 pm

μοιρασιά

ορθογώνιο-τρίγωνο

Εκκεντρική μοιρασιά.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $AB=15 , AC= 25$ . Στις πλευρές $AB , AC$

επιλέξτε σημεία $S , T$ αντίστοιχα , ώστε : $ ST=BS+TC$ και : $\dfrac{(BSTC)}{(AST)}=\dfrac{ST}{SA}$ .

2 Απαντήσεις

433 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Αύγ 16, 2025 3:09 am
Χλωμό τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Αύγ 15, 2025 9:34 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Αύγ 08, 2025 11:59 am

ισόπλευρο-τρίγωνο

τετράγωνο

χλωμό

Χλωμό τρίγωνο.png $\bigstar$Το ισόπλευρο τρίγωνο $SPT$ είναι εγγεγραμμένο στο τετράγωνο $ABCD$ . Βρείτε το εμβαδόν του .

1 Απαντήσεις

449 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Αύγ 15, 2025 9:34 am
Πονηρή σταθερότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Αύγ 09, 2025 10:04 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Αύγ 09, 2025 9:04 am

ημιάξονες

πονηρή

σταθερότητα

Πονηρή σταθερότητα.png Η ημιευθεία $Oz$ του πρώτου τεταρτημορίου , σχηματίζει σταθερή γωνία $\theta$ με τον ημιάξονα $Ox$ .

Τα σημεία $A,B$ , του $Ox$ , είναι τέτοια ώστε : $AB=a$ . Το σημείο $C$ κινείται στον $Oy$ .

Τα ημικύκλια διαμέτρων $CA ,...

1 Απαντήσεις

376 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 09, 2025 10:04 am
Παγωτά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Αύγ 01, 2025 9:09 am
Απαντήσεις: 3
από αρψ2400 » Παρ Ιούλ 18, 2025 4:40 pm

ελάχιστο

Λογική

Έχω 100 κλειστά κουτιά στις θέσεις 1,2,3,....,99,100. Κάθε κουτί μπορεί να περιέχει μέχρι 2 παγωτά. Κάθε υποσύνολο 35 κουτιών περιέχει τουλάχιστον 7 παγωτά. Ποιός είναι ο ελάχιστος αριθμός παγωτών που μπορεί να περιέχουν τα κουτιά;

3 Απαντήσεις

1088 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Αύγ 01, 2025 9:09 am
Με απόλυτη πλειοψηφία

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Δευ Ιούλ 21, 2025 10:27 am

από αρψ2400 » Δευ Ιούλ 21, 2025 10:27 am

συστήματα

ψήφοι

Σε μια επιτροπή η οποία αποφασίζει με απόλυτη πλειοψηφία (πάνω από 50%), θεωρούμε ότι ένα μέλος κερδίζει όταν πλειοψηφεί η άποψη που υποστήριξε.Μετά από 10 ψηφοφορίες οι οποίες κρίθηκαν όλες με μία ψήφο διαφορά ,όλοι κέρδισαν σε πέντε από αυτές και...

0 Απαντήσεις

1231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Δευ Ιούλ 21, 2025 10:27 am
Εννιάρι

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Ιούλ 02, 2025 5:33 pm
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Τετ Ιούλ 02, 2025 7:13 am

ακέραια-μήκη

εννιάρι

όμοια--ορθογώνια-τρίγωνα

Εννιάρι.png Το τετράπλευρο $ABCD$ , το οποίο απαρτίζεται από δύο όμοια ορθογώνια τρίγωνα ,

έχει εμβαδόν $9$ . Αν είναι γνωστή η πλευρά $AB$ , υπολογίστε την πλευρά $AD$ .

Υπάρχει περίπτωση οι πλευρές $AB , AD$ , να έχουν και οι δύο ακέραια μήκη ;

8 Απαντήσεις

1113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Ιούλ 02, 2025 5:33 pm
Πρόβλημα

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss « Παρ Μάιος 30, 2025 5:07 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Μάιος 08, 2025 9:44 pm

Πρόβλημα

Τρεις φίλοι Α , Β , Γ είχαν από ένα ποσόν χρημάτων. Ο Β είχε $17$ ευρώ περισσότερα από τον Α και ο Γ 5 ευρώ λιγότερα από τον Α.
Έδωσαν στη συνέχεια και οι τρεις τα χρήματά τους στο Πέτρο ο οποίος τους τα μοίρασε ως εξής:
Στον Α έδωσε το...

1 Απαντήσεις

1413 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss
Παρ Μάιος 30, 2025 5:07 pm
Θαυματουργή διάμετρος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Απρ 18, 2025 12:26 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τετ Απρ 16, 2025 11:57 am

τεμνόμενα-ημικύκλια

συντεταγμένες

προβολή

Θαυματουργή διάμετρος.png Με διαμέτρους τα κάθετα μεταξύ τους τμήματα $OA=d$ και $OB=h$ , γράφω ημικύκλια τα οποία

τέμνονται στο $T$ . Το κάθετο προς την $OA$ , τμήμα $TS$ , τέμνει το μοβ ημικύκλιο στο σημείο $M$ .

α) Υπολογίστε την σχέση των $h...

5 Απαντήσεις

1298 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Απρ 18, 2025 12:26 am
Γεωμετρική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από add2math « Τετ Απρ 16, 2025 6:25 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 03, 2025 5:32 pm

συνάρτηση

λόγος

κάθετες--διάμετροι

Γεωμετρική συνάρτηση.png Βρείτε το $y$ , συναρτήσει του $x$ . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{x}{r}$ , ώστε : $y=\dfrac{x}{2}$ .

1 Απαντήσεις

1646 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από add2math
Τετ Απρ 16, 2025 6:25 pm
Καλύτερη σταθερά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Απρ 13, 2025 11:48 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Πέμ Απρ 03, 2025 4:04 pm

ανισότητα

Να βρείτε το μικρότερο πραγματικό αριθμό $p$ για τον οποίο ισχύει $\displaystyle{\sqrt{ab}- \frac{2ab}{a + b} \le p \left( \frac{a + b}{2} -\sqrt{ab}\right),}$ για όλους τους θετικούς πραγματικούς αριθμούς $a, b$.

1 Απαντήσεις

1359 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 13, 2025 11:48 pm
Τρεις πρώτοι

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Απρ 13, 2025 9:34 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Πέμ Απρ 03, 2025 4:04 pm

πρώτος

Να βρείτε όλους τους (θετικούς) πρώτους $p, q, r$ για τους οποίους ο αριθμός $(p^2 + p) (q^2 + q) (r^2 + r)$ είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.

1 Απαντήσεις

1336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 13, 2025 9:34 pm
Πρώτοι αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από abfx « Κυρ Απρ 06, 2025 12:11 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Πέμ Απρ 03, 2025 4:06 pm

πρώτος

Να βρείτε όλες τις τριάδες πρώτων αριθμών $(a, b, c)$που ικανοποιούν την εξίσωση $a^2+ab+b^2=c^2+3$.

1 Απαντήσεις

1561 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abfx
Κυρ Απρ 06, 2025 12:11 am
Η τρίτη διάσταση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Απρ 05, 2025 1:22 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Απρ 04, 2025 9:28 am

διάσταση

ημικύκλιο

προέκταση

Η τρίτη διάσταση.png Στην προέκταση της διαμέτρου $BA= d$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $S$ , με : $AS=\dfrac{4d}{5}$

και φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $SP$.

Η ευθεία $BP$ και η κάθετη της $AB$ στο $A$ , τέμνονται στο σημείο $T$ . Υπολογίστε...

4 Απαντήσεις

1130 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Απρ 05, 2025 1:22 pm
Πολλαπλασιασμός και αναδιάταξη ψηφίων

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Απρ 04, 2025 3:03 am
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Νοέμ 11, 2023 3:10 pm

δεκαδική-αναπαράσταση

ψηφία

Έναν γράμμένο στον πίνακα αριθμό, επιτρέπεται να τον πολλαπλασιάσουμε με το $5$ είτε να αναδιατάξουμε τα ψηφία του (δεν επιτρέπεται τοποθέτση του μηδέν στην πρώτη θέση). Μπορεί άραγε από τον αριθμό $1$ με αυτόν τον τρόπο να προοκύψει ο...

1 Απαντήσεις

2035 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Απρ 04, 2025 3:03 am
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Πέμ Απρ 03, 2025 11:00 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Πέμ Απρ 03, 2025 4:05 pm

ανισότητα

Αν οι θετικοί πραγματικοί αριθμοί $a, b, c$ είναι τέτοιοι, ώστε $ab + ac + bc \ge a + b + c$, να αποδείξετε ότι $a + b + c \ge 3$.
Ισχύει το ίδιο αν δεν υποθέσουμε ότι $a, b, c>0;$

1 Απαντήσεις

1300 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Πέμ Απρ 03, 2025 11:00 pm
Διαιρετότητα

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Πέμ Απρ 03, 2025 4:03 pm

από socrates » Πέμ Απρ 03, 2025 4:03 pm

διαιρετότητα

Αν για τους θετικούς ακεραίους $a, b, c$ ισχύει ότι $(a + b + c)^2 | ab (a + b) + bc (b + c) + ca(c + a) + 3abc$, να αποδείξετε ότι $(a + b + c) |(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2.$

0 Απαντήσεις

1214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Πέμ Απρ 03, 2025 4:03 pm
Ποσοστό κάλυψης

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Μαρ 28, 2025 8:16 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Μαρ 27, 2025 6:26 pm

διαγώνιος

ορθογώνια

προβολές

Ποσοστό κάλυψης.png Στο $a\times b$ , ορθογώνιο $ABCD$ , τα σημεία $ S ,T$ είναι οι προβολές των κορυφών $C , A$ στην διαγώνιο $BD$ .

α) Αν : $a=2b$ , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{(ASCT)}{(ABCD)}$ . β) Μπορείτε να κάνετε το ίδιο για οποιαδήποτε...

2 Απαντήσεις

1426 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Μαρ 28, 2025 8:16 am
Διπλός τόπος 2

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Μαρ 27, 2025 12:54 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Μαρ 26, 2025 8:28 am

εμβαδόν

ισοσκελές

περίμετρος

Διπλός τόπος 2.png Στον ημιάξονα $Ox$ κινείται σημείο $C$ και έστω : $OC=a$ . Θεωρούμε σημείο $A$

του πρώτου τεταρτημορίου τέτοιο ώστε : $AO=AC$ .

α) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του $A$ , αν το εμβαδόν του $AOC$ ισούται με $48$ .

β) Βρείτε τον...

2 Απαντήσεις

1536 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Μαρ 27, 2025 12:54 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 279 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση