Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 226 θέματα

Σελίδα 1 από 10
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
10
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

98680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160633 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

177844 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

329291 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αριθμοί με τρεις διαιρέτες

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Οκτ 06, 2024 4:19 pm
Απαντήσεις: 21
από Mihalis_Lambrou » Τρί Οκτ 01, 2024 8:37 pm
1

2
τρεις-διαιρέτες

Ένας φυσικός αριθμός $N$ έχει την ιδιότητα να έχει (ακριβώς) τρεις διαρέτες και, επίσης, ο $N+{\color {red}{7}2$ έχει (ακριβώς) τρεις διαιρέτες. Ποιος είναι ο $N$;

Édit. Έκανα τυπογραφική διόρθωση. Αντί $N+2$, το σωστό είναι $N+72$. Συγγνώμη για...
21 Απαντήσεις

450 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Οκτ 06, 2024 4:19 pm
Παραγωγή ισότητας

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Οκτ 06, 2024 9:08 am

από KARKAR » Κυρ Οκτ 06, 2024 9:08 am

ορθογώνιο

παραγωγή

προβολές

Παραγωγή ισότητας.png $\bigstar$ Από την κορυφή $C$, του - $a \times b$ - ορθογωνίου $ABCD , (a>b) $ και εξωτερικά αυτού ,

διέρχεται ευθεία $\varepsilon$. Ονομάζουμε $S , T$ τις προβολές των κορυφών $B, D$ , αντίστοιχα στην $\varepsilon$ .

Πως...

0 Απαντήσεις

37 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Οκτ 06, 2024 9:08 am
Πρώτος και Παλινδρομικός

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Σάβ Οκτ 05, 2024 8:32 pm
Απαντήσεις: 3
από mick7 » Πέμ Οκτ 03, 2024 7:08 pm

Παλινδρομικός

Βρειτε τον μικρότερο και μεγαλύτερο ακέραιο (αντίστοιχα) που είναι ταυτόχρονα και πρώτος και παλινδρομικός κάτω απο 1000 .

(Με μια μικρή δικαιολόγηση για το αποτέλεσμα)

ΥΓ...
Εδώ μια επεξήγηση για το τι είναι ο παλινδρομικός αριθμός --->

3 Απαντήσεις

185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Σάβ Οκτ 05, 2024 8:32 pm
Δυνάμεις του 5

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Οκτ 05, 2024 7:18 pm
Απαντήσεις: 1
από mick7 » Σάβ Οκτ 05, 2024 5:42 pm

Δυναμεις

Πόσοι θετικοί ακέραιοι αριθμοί μικρότεροι του $1000 $ μπορούν να εκφραστούν με τη μορφή

$5^x+5^y+5^z $

όπου $x

1 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Οκτ 05, 2024 7:18 pm
Ο τρίτος κλάδος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Οκτ 05, 2024 5:00 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Οκτ 05, 2024 7:05 am

ισοσκελές

κλάδος

τριγωνομετρία

Ο τρίτος κλάδος .png Στο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $AB=AC=b , BC=a , (a
και την $AB$ στο $T$ . i) Αν : $CS=AT$ , βρείτε τον λόγο : $\dfrac{b}{a}$ ... ii) Αν : $CS=2AT$ , υπολογίστε το : $\cos A$ .

3 Απαντήσεις

77 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Οκτ 05, 2024 5:00 pm
Άθροισμα διαφορετικών αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Σάβ Οκτ 05, 2024 1:45 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Παρ Οκτ 04, 2024 10:45 am

άθροισμα

Γράφουμε τον $2016$ ως άθροισμα διαφορετικών μη μηδενικών φυσικών αριθμών. Ποιο είναι το μεγαλύτερο δυνατόν πληθος προσθετέων που μπορούμε να έχουμε;

(Απαγορεύονται οι λύσεις με πρόγραμμα στον υπολογιστή. Κάποια αιτιολόγιση για να δούμε ότι...

1 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Σάβ Οκτ 05, 2024 1:45 pm
Άθροισμα 2024

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Οκτ 05, 2024 9:22 am

από Mihalis_Lambrou » Σάβ Οκτ 05, 2024 9:22 am

άθροισμα-2024

Το άθροισμα $5$ διαφορετικών μη μηδενικών φυσικών αριθμών είναι $2024$. Ποια είναι η μεγαλύτερη δυνατή τιμή που μπορεί να έχει ο μικρότερος από τους $5$ αριθμούς;

(Κάνει και για Δημοτικό.)

0 Απαντήσεις

56 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Οκτ 05, 2024 9:22 am
Μικρές ομάδες, ίδιο άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Οκτ 05, 2024 9:02 am
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Τρί Σεπ 03, 2024 10:55 am

χωρισμός-σε-ομάδες

Θέλουμε να χωρίσουμε τους αριθμούς $2,3,4,5,6,7,8,9,10$ σε (ξένες) ομάδες οι οποίες να έχουν το ίδιο άθροισμα. Ποιο είναι το μεγαλύτερο δυνατό πλήθος από όμαδες που μπορούμε να φτιάξουμε;

(Κάνει και δια Δημοτικό).

2 Απαντήσεις

165 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Οκτ 05, 2024 9:02 am
Από ένα σφηνάκι

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Παρ Οκτ 04, 2024 7:57 pm
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Πέμ Οκτ 03, 2024 1:17 pm

ομοιότητα

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

σφηνάκι

Από ένα σφηνάκι.png Το $N$ είναι σημείο της κάθετης πλευράς $AC$ , του ορθογωνίου και ισοσκελούς

τριγώνου $ABC$ , τέτοιο ώστε : $AN=\dfrac{a}{3}$ . Η διάμεσος $CM$ προς την άλλη

κάθετη πλευρά , τέμνει την $BN$ στο σημείο $S$ . Δείξτε ότι : $ASB...

8 Απαντήσεις

213 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Παρ Οκτ 04, 2024 7:57 pm
Άθροισμα ψηφίων πολλαπλάσιο του 5

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Οκτ 03, 2024 9:43 pm

από Mihalis_Lambrou » Πέμ Οκτ 03, 2024 9:43 pm

άθροισμα-ψηφίων

Γράφουμε σε αύξουσα σειρά όλους τους φυσικούς αριθμούς οι οποίοι έχουν άθροισμα ψηφίων πολλαπλάσιο του $5$. Η αρχή της σειράς αυτής είναι βέβαια $5, \, 14, \, 19, \, 23, \, 28, \, ... $, και λοιπά.

Ποια είναι η μικρότερη δυνατή διαφορά που μπορεί...

0 Απαντήσεις

71 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Οκτ 03, 2024 9:43 pm
Πρώτοι αριθμοί ειδικής μορφής

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Οκτ 02, 2024 3:24 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Τρί Οκτ 01, 2024 8:46 pm

Πρώτοι-αριθμοί

Να βρεθούν όλοι πρώτοι αριθμοί της μορφής $N^8+N+1$, όπου $N\in \mathbb N^*$

(Εννοείται ότι απαγορεύονται ατεκμηρίωτες λύσεις ή λύσεις με λογισμικό ή Α.Ι. Οι Μαθηματικές ασκήσεις στον ιστότοπό μας απαιτούν Μαθηματικά επιχειρήματα. Όποιος δεν...

1 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Οκτ 02, 2024 3:24 pm
Βρείτε το ύψος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Οκτ 02, 2024 1:51 am
Απαντήσεις: 9
από KARKAR » Δευ Σεπ 30, 2024 8:53 am

βρείτε

λόγοι

ύψος

Βρείτε το ύψος.png Σε τρίγωνο $ABC$ , με : $AB
β) Αν : $\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{1}{2}$ και : $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}$ , υπολογίστε το ύψος $AD=h$ , συναρτήσει της...

9 Απαντήσεις

184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Οκτ 02, 2024 1:51 am
Τριεθνές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Οκτ 01, 2024 11:07 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Σεπ 27, 2024 7:25 pm

λόγος

μέσα

ορθογώνιο

Τριεθνές.png $\bigstar$ Στο ορθογώνιο $ABCD$ , τα σημεία $M , N $ είναι τα μέσα των πλευρών $BC , CD$ , αντίστοιχα . Αν τα

$BN , DM$ , τέμνονται πάνω στον κύκλο διαμέτρου $AB$ , υπολογίστε τον λόγο $\dfrac{a}{b}$ και την γωνία $\widehat{ANM}$ .

2 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Οκτ 01, 2024 11:07 pm
Η μερίδα του λέοντος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Οκτ 01, 2024 8:56 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Οκτ 01, 2024 7:43 pm

λέων

μεσοκάθετος

ορθογώνιο-τρίγωνο

Η μερίδα του λέοντος.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , ο κύκλος $(O)$ εφάπτεται στις πλευρές $BA $ και $BC$ και έχει

το κέντρο του στην μεσοκάθετο της $BA$ . Η $AO$ τέμνει την υποτείνουσα $BC$ στο σημείο $S$ .

Αν : $AB=15$ και : $BS=6$ ,...

2 Απαντήσεις

80 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Οκτ 01, 2024 8:56 pm
Παραλίγο πρώτοι αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Τρί Οκτ 01, 2024 9:26 am
Απαντήσεις: 10
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 29, 2024 10:26 pm

παραλίγο-πρώτος

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί αριθμοί $N$ οι οποίοι έχουν διαιρέτες (μόνο) τους $1,\,2$ και $N$.

Ομοίως αλλά τώρα με διαιρέτες (μόνο) τους $1,\,3$ και $N$

10 Απαντήσεις

323 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Τρί Οκτ 01, 2024 9:26 am
Υπόλοιπα της ακολουθίας Fibonacci

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Σεπ 30, 2024 8:38 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Δευ Σεπ 30, 2024 7:38 pm

ακολουθία-Fibonacci

Δίνονται οι διαδοχικοί όροι της ακολουθίας $1,\, 1,\,2, \, 3, \, 5,\, 8, \, 13,\, ... $ στην οποία κάθε όρος (εκτός από τους δύο πρώτους) είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων όρων.
Πόσοι από τους πρώτους $2024$ όρους της ακολουθίας...

2 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Σεπ 30, 2024 8:38 pm
Ίδια και αλλιώτικα ψηφία

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Κυρ Σεπ 29, 2024 6:10 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 29, 2024 9:38 am

ίδια-ψηφία

αλλιώτικα-ψηφία

Να βρεθούν οι τετραψήφιοι φυσικοί αριθμοί $N$ οι οποίοι γράφονται με τέσσερα διαφορετικά ψηφία αλλά ο $N+2$ έχει τουλάχιστον τρία ίδια ψηφία.

(Κάνει και για Δημοτικό)

3 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Κυρ Σεπ 29, 2024 6:10 pm
Άρτια ψηφία από περιττά

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Κυρ Σεπ 29, 2024 9:23 am
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Σεπ 28, 2024 7:24 pm

άρτια-από-περιττά

Να κατασκευάσετε δύο φυσικούς αριθμούς $N,M$ με ιδιότητες
- Ο $N$ αποτελείται από $5$ περιττά ψηφία και μερικά άρτια,
- Ο $M$ αποτελείται από $6$ περιττά ψηφία και μερικά άρτια,
- Ο $N+M$ αποτελείται μόνο από άρτια ψηφία.

3 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Κυρ Σεπ 29, 2024 9:23 am
Οκτάγωνο και τέμνουσα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Σεπ 28, 2024 6:02 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Τετ Σεπ 25, 2024 11:15 am

τέμνουσα

Οκτάγωνο

Στην εικόνα βλέπουμε ένα οκτάγωνο και μία ευθεία που τέμνει εσωτερικά και τις οκτώ πλευρές του.
Γίνεται το αντίστοιχο με επτάγωνο; Αιτιολογείστε.

2 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Σεπ 28, 2024 6:02 pm
Πέντε διαφορετικοί αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Σάβ Σεπ 28, 2024 1:26 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 08, 2024 11:11 am

5-αριθμοί

Στον πίνακα είναι γραμμένοι $5$ διαφορετικοί αριθμοί. Κάποιους από αυτούς τους πολλαπλασιάζω επί $2$ ενώ τους υπόλοιπους τους πολλαπλασιάζω επί $3$. Ποιος είναι ο μικρότερος δυνατός αριθμός από διαφορετικά γινόμενα που μπορώ να πάρω;

1 Απαντήσεις

137 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Σεπ 28, 2024 1:26 am
Παρτίδες σκάκι

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Σεπ 25, 2024 12:35 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Τρί Σεπ 24, 2024 8:11 pm

Παρτίδες-σκάκι

Οι $7$ νάνοι, που τα ονόματά τους είναι Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ και Η, έπαιξαν μεταξύ τους μερικές παρτίδες σκάκι. Ο καθένας έπαιξε το πολύ μία παρτίδα με οποιονδήποτε άλλον.
Ο Α έπαιξε συνολικά $1$ παρτίδα, ο Β έπαιξε $2$, ο Γ $3$, ο Δ $4$, ο Ε $5$ και ο...

3 Απαντήσεις

215 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Σεπ 25, 2024 12:35 pm
Σκύλοι, γάτες και η μάγισσα

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Τρί Σεπ 24, 2024 9:58 am
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 22, 2024 6:19 pm

σκύλοι-και-γάτες

μάγισσα

Σε ένα πάρκο ζουν σκύλοι και γάτες. Μια μέρα έφτασε στο πάρκο μία μάγισσα. Με το που είπε άμπρα κατάμπρα, το $10$% των σκύλων μεταμορφώθηκαν σε γάτες και, συγχρόνως, το $30$% των γάτων μεταμορφώθηκαν σε σκύλους. Όμως μετά την αλλαγή δεν άλλαξε ούτε...

3 Απαντήσεις

184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Τρί Σεπ 24, 2024 9:58 am
Άθροισμα διαδοχικών ακεραίων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Σεπ 22, 2024 8:45 pm
Απαντήσεις: 8
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 22, 2024 9:14 am

άθροισμα-διαδοχικών

Δείξτε ότι το άθροισμα (τουλάχιστον δύο) διαδοχικών θετικών ακεραίων αποκλείεται να ισούται με $1024$.
Συμβαίνει τι ίδιο με τον $2024$;

8 Απαντήσεις

262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Σεπ 22, 2024 8:45 pm
Πόσα ψηφία έχει ο αριθμός;

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Σεπ 22, 2024 12:37 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 22, 2024 9:27 am

πόσα-ψηφία

Για έναν φυσικό αριθμό $N$ είναι γνωστό ότι ο $N^3$ έχει τουλάχιστον $5$ ψηφία. Επίσης είναι γνωστό ότι ο $N^8$ έχει το πολύ $11$ ψηφία. Πόσα ψηφία έχει ο $N^{24}$;

2 Απαντήσεις

150 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Σεπ 22, 2024 12:37 pm
Ποιος αριθμός αποκλείεται;

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Κυρ Σεπ 22, 2024 11:55 am
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Σεπ 21, 2024 4:47 pm

αποκλείεται

Ποιοι αριθμοί αποκλείεται να είναι το τελευταίο ψηφίο (το ψηφίο των μονάδων) των αριθμών της μορφής $1+2+3+...+n$;

3 Απαντήσεις

156 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Κυρ Σεπ 22, 2024 11:55 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 226 θέματα

Σελίδα 1 από 10
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
10
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση