Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors) - Σελίδα 2

Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 298 θέματα

Σελίδα 2 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

220191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

265303 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

248615 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

322869 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

354748 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

645595 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Σημειο-λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Αύγ 27, 2025 9:41 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Αύγ 27, 2025 7:02 am

διπλάσιο

ημικύκλιο

κάθετο

Συγκλονιστική σταθερότητα.png Το $S$ είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου $AB$ , ενώ το $P$ σημείο της $AB$ . Φέρουμε $AT$ κάθετη

στην $PS$ , η οποία τέμνει το τόξο στο σημείο $Q$ . Για ποιες θέσεις των $S , P$ , είναι : $TQ=2ST$ ;

1 Απαντήσεις

685 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Αύγ 27, 2025 9:41 am
Είναι πολλά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Αύγ 16, 2025 7:22 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Αύγ 14, 2025 6:23 am

επιλέγεται

ημικύκλιο

τόπος

Είναι πολλά.png Στο εσωτερικό ενός ημικυκλίου και πάνω στη μεσοκάθετο της διαμέτρου $AOB=6$ , θεωρούμε σημείο $P$ ,

τέτοιο ώστε : $OP=1$ . Το σημείο $S$ επιλέγεται έτσι , ώστε το εφαπτόμενο προς το ημικύκλιο τμήμα $ST$ ,

να είναι ίσο με το $SP$ ....

3 Απαντήσεις

676 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 16, 2025 7:22 pm
Εκκεντρική μοιρασιά

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Αύγ 16, 2025 3:09 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Αύγ 15, 2025 7:10 pm

μοιρασιά

ορθογώνιο-τρίγωνο

Εκκεντρική μοιρασιά.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $AB=15 , AC= 25$ . Στις πλευρές $AB , AC$

επιλέξτε σημεία $S , T$ αντίστοιχα , ώστε : $ ST=BS+TC$ και : $\dfrac{(BSTC)}{(AST)}=\dfrac{ST}{SA}$ .

2 Απαντήσεις

595 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Αύγ 16, 2025 3:09 am
Χλωμό τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Αύγ 15, 2025 9:34 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Αύγ 08, 2025 11:59 am

ισόπλευρο-τρίγωνο

τετράγωνο

χλωμό

Χλωμό τρίγωνο.png $\bigstar$Το ισόπλευρο τρίγωνο $SPT$ είναι εγγεγραμμένο στο τετράγωνο $ABCD$ . Βρείτε το εμβαδόν του .

1 Απαντήσεις

641 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Αύγ 15, 2025 9:34 am
Πονηρή σταθερότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Αύγ 09, 2025 10:04 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Αύγ 09, 2025 9:04 am

ημιάξονες

πονηρή

σταθερότητα

Πονηρή σταθερότητα.png Η ημιευθεία $Oz$ του πρώτου τεταρτημορίου , σχηματίζει σταθερή γωνία $\theta$ με τον ημιάξονα $Ox$ .

Τα σημεία $A,B$ , του $Ox$ , είναι τέτοια ώστε : $AB=a$ . Το σημείο $C$ κινείται στον $Oy$ .

Τα ημικύκλια διαμέτρων $CA ,...

1 Απαντήσεις

540 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 09, 2025 10:04 am
Παγωτά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Αύγ 01, 2025 9:09 am
Απαντήσεις: 3
από αρψ2400 » Παρ Ιούλ 18, 2025 4:40 pm

ελάχιστο

Λογική

Έχω 100 κλειστά κουτιά στις θέσεις 1,2,3,....,99,100. Κάθε κουτί μπορεί να περιέχει μέχρι 2 παγωτά. Κάθε υποσύνολο 35 κουτιών περιέχει τουλάχιστον 7 παγωτά. Ποιός είναι ο ελάχιστος αριθμός παγωτών που μπορεί να περιέχουν τα κουτιά;

3 Απαντήσεις

1314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Αύγ 01, 2025 9:09 am
Με απόλυτη πλειοψηφία

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Δευ Ιούλ 21, 2025 10:27 am

από αρψ2400 » Δευ Ιούλ 21, 2025 10:27 am

συστήματα

ψήφοι

Σε μια επιτροπή η οποία αποφασίζει με απόλυτη πλειοψηφία (πάνω από 50%), θεωρούμε ότι ένα μέλος κερδίζει όταν πλειοψηφεί η άποψη που υποστήριξε.Μετά από 10 ψηφοφορίες οι οποίες κρίθηκαν όλες με μία ψήφο διαφορά ,όλοι κέρδισαν σε πέντε από αυτές και...

0 Απαντήσεις

1367 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Δευ Ιούλ 21, 2025 10:27 am
Εννιάρι

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Ιούλ 02, 2025 5:33 pm
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Τετ Ιούλ 02, 2025 7:13 am

ακέραια-μήκη

εννιάρι

όμοια--ορθογώνια-τρίγωνα

Εννιάρι.png Το τετράπλευρο $ABCD$ , το οποίο απαρτίζεται από δύο όμοια ορθογώνια τρίγωνα ,

έχει εμβαδόν $9$ . Αν είναι γνωστή η πλευρά $AB$ , υπολογίστε την πλευρά $AD$ .

Υπάρχει περίπτωση οι πλευρές $AB , AD$ , να έχουν και οι δύο ακέραια μήκη ;

8 Απαντήσεις

1339 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Ιούλ 02, 2025 5:33 pm
Πρόβλημα

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss « Παρ Μάιος 30, 2025 5:07 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Μάιος 08, 2025 9:44 pm

Πρόβλημα

Τρεις φίλοι Α , Β , Γ είχαν από ένα ποσόν χρημάτων. Ο Β είχε $17$ ευρώ περισσότερα από τον Α και ο Γ 5 ευρώ λιγότερα από τον Α.
Έδωσαν στη συνέχεια και οι τρεις τα χρήματά τους στο Πέτρο ο οποίος τους τα μοίρασε ως εξής:
Στον Α έδωσε το...

1 Απαντήσεις

1603 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss
Παρ Μάιος 30, 2025 5:07 pm
Θαυματουργή διάμετρος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Απρ 18, 2025 12:26 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τετ Απρ 16, 2025 11:57 am

προβολή

συντεταγμένες

τεμνόμενα-ημικύκλια

Θαυματουργή διάμετρος.png Με διαμέτρους τα κάθετα μεταξύ τους τμήματα $OA=d$ και $OB=h$ , γράφω ημικύκλια τα οποία

τέμνονται στο $T$ . Το κάθετο προς την $OA$ , τμήμα $TS$ , τέμνει το μοβ ημικύκλιο στο σημείο $M$ .

α) Υπολογίστε την σχέση των $h...

5 Απαντήσεις

1558 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Απρ 18, 2025 12:26 am
Γεωμετρική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από add2math « Τετ Απρ 16, 2025 6:25 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 03, 2025 5:32 pm

κάθετες--διάμετροι

λόγος

συνάρτηση

Γεωμετρική συνάρτηση.png Βρείτε το $y$ , συναρτήσει του $x$ . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{x}{r}$ , ώστε : $y=\dfrac{x}{2}$ .

1 Απαντήσεις

1846 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από add2math
Τετ Απρ 16, 2025 6:25 pm
Καλύτερη σταθερά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Απρ 13, 2025 11:48 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Πέμ Απρ 03, 2025 4:04 pm

ανισότητα

Να βρείτε το μικρότερο πραγματικό αριθμό $p$ για τον οποίο ισχύει $\displaystyle{\sqrt{ab}- \frac{2ab}{a + b} \le p \left( \frac{a + b}{2} -\sqrt{ab}\right),}$ για όλους τους θετικούς πραγματικούς αριθμούς $a, b$.

1 Απαντήσεις

1582 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 13, 2025 11:48 pm
Τρεις πρώτοι

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Απρ 13, 2025 9:34 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Πέμ Απρ 03, 2025 4:04 pm

πρώτος

Να βρείτε όλους τους (θετικούς) πρώτους $p, q, r$ για τους οποίους ο αριθμός $(p^2 + p) (q^2 + q) (r^2 + r)$ είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.

1 Απαντήσεις

1503 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 13, 2025 9:34 pm
Πρώτοι αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από abfx « Κυρ Απρ 06, 2025 12:11 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Πέμ Απρ 03, 2025 4:06 pm

πρώτος

Να βρείτε όλες τις τριάδες πρώτων αριθμών $(a, b, c)$που ικανοποιούν την εξίσωση $a^2+ab+b^2=c^2+3$.

1 Απαντήσεις

1757 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abfx
Κυρ Απρ 06, 2025 12:11 am
Η τρίτη διάσταση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Απρ 05, 2025 1:22 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Απρ 04, 2025 9:28 am

διάσταση

ημικύκλιο

προέκταση

Η τρίτη διάσταση.png Στην προέκταση της διαμέτρου $BA= d$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $S$ , με : $AS=\dfrac{4d}{5}$

και φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $SP$.

Η ευθεία $BP$ και η κάθετη της $AB$ στο $A$ , τέμνονται στο σημείο $T$ . Υπολογίστε το...

4 Απαντήσεις

1337 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Απρ 05, 2025 1:22 pm
Πολλαπλασιασμός και αναδιάταξη ψηφίων

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Απρ 04, 2025 3:03 am
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Νοέμ 11, 2023 3:10 pm

δεκαδική-αναπαράσταση

ψηφία

Έναν γράμμένο στον πίνακα αριθμό, επιτρέπεται να τον πολλαπλασιάσουμε με το $5$ είτε να αναδιατάξουμε τα ψηφία του (δεν επιτρέπεται τοποθέτση του μηδέν στην πρώτη θέση). Μπορεί άραγε από τον αριθμό $1$ με αυτόν τον τρόπο να προοκύψει ο...

1 Απαντήσεις

2196 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Απρ 04, 2025 3:03 am
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Πέμ Απρ 03, 2025 11:00 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Πέμ Απρ 03, 2025 4:05 pm

ανισότητα

Αν οι θετικοί πραγματικοί αριθμοί $a, b, c$ είναι τέτοιοι, ώστε $ab + ac + bc \ge a + b + c$, να αποδείξετε ότι $a + b + c \ge 3$.
Ισχύει το ίδιο αν δεν υποθέσουμε ότι $a, b, c>0;$

1 Απαντήσεις

1474 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Πέμ Απρ 03, 2025 11:00 pm
Διαιρετότητα

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Πέμ Απρ 03, 2025 4:03 pm

από socrates » Πέμ Απρ 03, 2025 4:03 pm

διαιρετότητα

Αν για τους θετικούς ακεραίους $a, b, c$ ισχύει ότι $(a + b + c)^2 | ab (a + b) + bc (b + c) + ca(c + a) + 3abc$, να αποδείξετε ότι $(a + b + c) |(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2.$

0 Απαντήσεις

1356 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Πέμ Απρ 03, 2025 4:03 pm
Ποσοστό κάλυψης

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Μαρ 28, 2025 8:16 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Μαρ 27, 2025 6:26 pm

διαγώνιος

ορθογώνια

προβολές

Ποσοστό κάλυψης.png Στο $a\times b$ , ορθογώνιο $ABCD$ , τα σημεία $ S ,T$ είναι οι προβολές των κορυφών $C , A$ στην διαγώνιο $BD$ .

α) Αν : $a=2b$ , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{(ASCT)}{(ABCD)}$ . β) Μπορείτε να κάνετε το ίδιο για οποιαδήποτε...

2 Απαντήσεις

1617 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Μαρ 28, 2025 8:16 am
Διπλός τόπος 2

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Μαρ 27, 2025 12:54 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Μαρ 26, 2025 8:28 am

εμβαδόν

ισοσκελές

περίμετρος

Διπλός τόπος 2.png Στον ημιάξονα $Ox$ κινείται σημείο $C$ και έστω : $OC=a$ . Θεωρούμε σημείο $A$

του πρώτου τεταρτημορίου τέτοιο ώστε : $AO=AC$ .

α) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του $A$ , αν το εμβαδόν του $AOC$ ισούται με $48$ .

β) Βρείτε τον...

2 Απαντήσεις

1711 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Μαρ 27, 2025 12:54 pm
Πέρασμα

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Δευ Μαρ 10, 2025 7:02 pm
Απαντήσεις: 5
από αρψ2400 » Σάβ Μαρ 08, 2025 12:39 pm

γράμμα-L

κυκλικοί-δίσκοι

πέρασμα

Δύο κυκλικοί δίσκοι με ακτίνες 7 και 10 απέχουν μεταξύ τους 22 (τα κέντρα τους). Μπορεί ένα επίπεδο αντικείμενο, στο σχήμα του αγγλικού γράμματος L, με διαστάσεις, ύψος 16, μήκος βάσης 10 και πάχος 1,4 να περάσει ανάμεσά τους ; (πάχος σημαίνει την...

5 Απαντήσεις

1826 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Δευ Μαρ 10, 2025 7:02 pm
Ακέραιες συντεταγμένες

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μαρ 07, 2025 8:35 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Μαρ 06, 2025 8:21 am

ακέραιες-συντεταγμένες

ελάχιστο-μήκος

τετράγωνο

Ακέραιες συντεταγμένες.png Τα σημεία $K , L , M , N $ , είναι τα μέσα των πλευρών $AB , BC , CD , AD$ αντίστοιχα ,

του τετραγώνου $ABCD$. Τα τόξα : $(K,\overset{\frown}{LN}) ,(D,\overset{\frown}{MN}) $ , τέμνονται στο σημείο $S$.

Βρείτε το...

2 Απαντήσεις

1601 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μαρ 07, 2025 8:35 am
Τουλάχιστον 4 σημεία σε κύκλο

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Πέμ Μαρ 06, 2025 3:44 pm
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Δεκ 21, 2023 11:18 pm

αποστάσεις-σημείων

Δίνεται ο ακέραιος αριθμός $\displaystyle{a\geq 6}$ και ο μη αρνητικός ακέραιος $\displaystyle{n}$.
Θεωρούμε ένα ευθύγραμμο τμήμα $\displaystyle{AB}$ το οποίο έχει μήκος $\displaystyle{\sqrt{2a^2 +50}}$.
(a) Να αποδείξετε ότι για κάθε...

3 Απαντήσεις

2287 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Πέμ Μαρ 06, 2025 3:44 pm
Φυσικοί αριθμοί σε ζευγάρια

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Μαρ 01, 2025 11:56 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 20, 2024 10:04 pm

διαιρέτες

φυσικός-αριθμός

Μερικοί φυσικοί αριθμοί από το $1$ έως το $10^{10000000}$ χωρίστηκαν σε ζεύγη έτσι, ώστε ο μεγαλύτερος αριθμός σε κάθε ζεύγος να διαιρείται με τον μικρότερο. Να δείξετε, ότι τουλάχιστον το $5\%$ όλων των αριθμών έμεινε χωρίς ταίρι.

1 Απαντήσεις

1738 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Μαρ 01, 2025 11:56 pm
Πρώτοι και σύνθετοι

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μαρ 01, 2025 10:26 am
Απαντήσεις: 3
από socrates » Τρί Σεπ 27, 2022 12:33 am

ψηφίο

Σε εννιά κάρτες είναι γραμμένοι οι αριθμοί $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ και $9$, ένας σε κάθε κάρτα. Χρησιμοποιώντας όλες τις κάρτες σχηματίζουμε αριθμούς (π.χ. $8$, $213$, $94$, $65$ και $7$).
α) Αν όλοι οι αριθμοί που σχηματίσαμε είναι πρώτοι, να...

3 Απαντήσεις

1997 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μαρ 01, 2025 10:26 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 298 θέματα

Σελίδα 2 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση