Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 157 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

8112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8033 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23564 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83764 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

97787 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

158683 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Από Βιετνάμ.

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Κυρ Μαρ 17, 2019 11:59 am
Απαντήσεις: 5
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Μαρ 17, 2019 8:07 am

Μέσο

Τετράγωνο

4.png

Καλημέρα .

Στο παραπάνω σχήμα το $ABCD$ είναι τετράγωνο και το $ADE$ ισόπλευρο τρίγωνο.

Δείξτε ότι ο έγκυκλος του τετραγώνου διέρχεται από το μέσο $M$ του τμήματος $EC$.

5 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Κυρ Μαρ 17, 2019 11:59 am
Εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 19, 2019 6:41 pm
Απαντήσεις: 2
από Prødigy » Δευ Φεβ 18, 2019 9:02 pm

Εφαπτομένη-Κύκλοι

Σε μία ευθεία παίρνουμε με τη σειρά τα σημεία $A,B,C$ . Με διαμέτρους τα $AB, BC$ χαράσουμε κύκλους $C1,C2$ .Ένας τρίτος κύκλος $C$, που εφάπτεται της $AC$ στο $B$ τέμνει τους $C1,C2$ στα σημεία $D,E$ αντίστοιχα.Η ευθεία $DE$ τέμνει τους $C1,C2$...

2 Απαντήσεις

328 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 19, 2019 6:41 pm
Επί - λογος

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Σάβ Φεβ 09, 2019 12:30 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Φεβ 09, 2019 9:36 am

ισεμβαδικά

λόγος

Επίλογος.png Στις πλευρές $AB , AC$ τριγώνου $\displaystyle ABC$ , θεωρούμε σημεία $D , E$ αντίστοιχα ,

τέτοια ώστε : $AD=\dfrac{4}{5}AB , AE=\dfrac{2}{5}AC$ .

α) Εντοπίστε σημείο $S$ του $DE$ , ώστε : $(ADE)=(SBC)$

β) Υπολογίστε το λόγο :...

3 Απαντήσεις

173 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Σάβ Φεβ 09, 2019 12:30 pm
Τρίγωνο-117.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Φεβ 07, 2019 1:54 am
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Τρί Φεβ 05, 2019 7:52 pm

Τρίγωνο

1.png

Καλησπέρα .

Στο παραπάνω σχήμα, βρείτε της μοίρες της γωνίας $\theta$ .

1 Απαντήσεις

221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Φεβ 07, 2019 1:54 am
Ορθή χωρίς προφανή λόγο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιαν 20, 2019 1:25 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Ιαν 20, 2019 12:10 pm

έγκυκλος

Ορθή χωρίς προφανή λόγο.png Ο έγκυκλος του τριγώνου $\displaystyle ABC$ εφάπτεται στη βάση $BC$ , στο σημείο $D$ . Από το μέσο $M$

της $BC$ , φέρω το ( άλλο ) εφαπτόμενο τμήμα $ME$ . Δείξτε ότι η γωνία $\widehat{AED}$ είναι ορθή .

2 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιαν 20, 2019 1:25 pm
Τρίγωνα σε κύκλο και εμβαδά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Νοέμ 29, 2018 1:42 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Πέμ Νοέμ 29, 2018 10:29 am

2018

ΗΜΜΤ

Έχω λύση αλλά δεν είμαι σίγουρος για τον φάκελο. Αν νομίζετε ότι πρέπει να κατέβει στο Προχωρημένο Επίπεδο των Juniors ας το κάνουμε.

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $\omega$. Παίρνουμε σημεία $D,E$ στα μικρά τόξα $AB,AC$...

1 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Νοέμ 29, 2018 1:42 pm
Δυνατές τιμές εμβαδού τετραγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Νοέμ 28, 2018 9:28 pm
Απαντήσεις: 2
από Demetres » Δευ Νοέμ 26, 2018 2:08 pm

2018

ΗΜΜΤ

Ένα τετράγωνο στο επίπεδο έχει εμβαδόν $E$. Τρεις από τις κορυφές του έχουν $x$-συντεταγμένες $0,2$ και $18$. Να βρεθεί το άθροισμα όλων των δυνατών τιμών του $E$.

2 Απαντήσεις

278 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Νοέμ 28, 2018 9:28 pm
Τρίγωνο-106.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Νοέμ 19, 2018 1:05 pm
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Νοέμ 18, 2018 9:23 am

Τρίγωνο

1.png

Καλημέρα .

Στο τρίγωνο $ABC$ του παραπάνω σχήματος είναι $BC=a+b$.

Βρείτε τις μοίρες της γωνίας $\theta$ .

3 Απαντήσεις

281 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Νοέμ 19, 2018 1:05 pm
Τετράπλευρο-15.

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης « Σάβ Νοέμ 03, 2018 8:25 pm
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Παρ Νοέμ 02, 2018 11:00 pm

Τετράπλευρο

1.png

Στο τετράπλευρο $ABCD$ του παραπάνω σχήματος, δείξτε ότι $AB=AD$.

2 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Νοέμ 03, 2018 8:25 pm
Μέγιστη ακέραια τιμή τμήματος.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Οκτ 17, 2018 12:01 am
Απαντήσεις: 5
από Φανης Θεοφανιδης » Δευ Οκτ 15, 2018 8:19 pm

Τρίγωνο

1.png

Καλησπέρα .

Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε τη μέγιστη ακέραια τιμή που μπορεί να λάβει το τμήμα $CD$.

5 Απαντήσεις

337 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Οκτ 17, 2018 12:01 am
Τρίγωνο-101.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Οκτ 07, 2018 10:04 pm
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Οκτ 07, 2018 8:12 pm

Τρίγωνο

1.png

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

1 Απαντήσεις

179 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Οκτ 07, 2018 10:04 pm
Τρίγωνο-99.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Οκτ 07, 2018 9:55 am
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Οκτ 07, 2018 9:24 am

Τρίγωνο

1.png

Καλημέρα σε όλους .

Στο παραπάνω σχήμα, ζητείται το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

1 Απαντήσεις

147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Οκτ 07, 2018 9:55 am
Τρίγωνο-98.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Οκτ 07, 2018 12:48 am
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Πέμ Οκτ 04, 2018 10:46 pm

Τρίγωνο

1.png

Ζητείται το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

2 Απαντήσεις

212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Οκτ 07, 2018 12:48 am
Τετράπλευρο-14.

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Κυρ Σεπ 30, 2018 8:42 pm
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Σεπ 30, 2018 4:52 pm

Τετράπλευρο

1.png

Δείξτε ότι το τρίγωνο $AED$, του παραπάνω σχήματος, είναι ισοσκελές.

1 Απαντήσεις

236 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Κυρ Σεπ 30, 2018 8:42 pm
Τρίγωνο-97.

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Κυρ Σεπ 23, 2018 7:24 pm
Απαντήσεις: 4
από Φανης Θεοφανιδης » Παρ Σεπ 21, 2018 9:35 pm

Τρίγωνο

10.png

Καλησπέρα .

Στο τρίγωνο $AB\Gamma$ του παραπάνω σχήματος είναι $AB=\Gamma \Delta$ .
Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

4 Απαντήσεις

325 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Κυρ Σεπ 23, 2018 7:24 pm
Δύο ημικύκλια και ένας κύκλος-1.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Σεπ 16, 2018 6:29 pm
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Σεπ 16, 2018 5:34 pm

Ημικύκλια

Κύκλος

10.png

Καλησπέρα .

Στο παραπάνω σχήμα το $O$ είναι κέντρο του μεγάλου ημικύκλιου.

Δείξτε ότι: $\dfrac{x}{y}=\sqrt{2}$ ($C, D, E, Z, T$ σημεία επαφής).

1 Απαντήσεις

208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Σεπ 16, 2018 6:29 pm
Τετράπλευρο-13.

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Σεπ 16, 2018 1:26 am
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Σάβ Σεπ 15, 2018 11:40 pm

Τετράπλευρο

3.png

Βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

1 Απαντήσεις

210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Σεπ 16, 2018 1:26 am
Τρίγωνο-94.

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Σάβ Σεπ 15, 2018 12:57 am
Απαντήσεις: 7
από Φανης Θεοφανιδης » Πέμ Σεπ 13, 2018 9:13 pm

Τρίγωνο

1.png

Καλησπέρα.

Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ του παραπάνω σχήματος είναι $x+y=a+b$.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

7 Απαντήσεις

387 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Σάβ Σεπ 15, 2018 12:57 am
Καθετότητα σε ισοσκελή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Σεπ 14, 2018 7:04 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Σεπ 08, 2018 8:31 pm

ισοσκελές-τρίγωνο

Καθετότητα σε ισοσκελή.png
Στο παραπάνω σχήμα να δείξετε ότι $CP\bot AB.$

2 Απαντήσεις

401 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Σεπ 14, 2018 7:04 pm
Ανίσωση από τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Πέμ Σεπ 06, 2018 10:01 am
Απαντήσεις: 2
από Xriiiiistos » Τετ Σεπ 05, 2018 1:43 pm

εγγράψιμο

To τρίγωνο $ABC$ είναι τέτοιο ώστε αν $E$ σημείο τομής της $BC$ με την διχοτόμο της γωνίας $\widehat{BAC}$ και $D$ το συμμετρικό του $A$ ως προς το $E$ τότε $ABDC$ είναι εγγράψιμο. Να αποδείξετε

$BC^{2}\geq CD(AC+AB)$

2 Απαντήσεις

265 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Πέμ Σεπ 06, 2018 10:01 am
Τρίγωνο-93.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Σεπ 04, 2018 11:38 am
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Σεπ 02, 2018 7:49 pm

Τρίγωνο

1.png

Βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta $.

3 Απαντήσεις

275 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Σεπ 04, 2018 11:38 am
Λόγος τμημάτων-1.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Αύγ 31, 2018 10:04 pm
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Τετ Αύγ 29, 2018 9:26 pm

Τραπέζιο

2.png

Υπολογίστε το λόγο $\dfrac{\alpha }{\beta }$.

3 Απαντήσεις

294 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Αύγ 31, 2018 10:04 pm
Τρίγωνο-92.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Αύγ 29, 2018 7:01 pm
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Τετ Αύγ 29, 2018 12:18 am

Τρίγωνο

1.png

Το τρίγωνο $ABC$ είναι ορθογώνιο ισοσκελές.

Υπολογίστε το μήκος της πλευράς $AB$.

2 Απαντήσεις

238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Αύγ 29, 2018 7:01 pm
Τρίγωνο-90.

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Αύγ 27, 2018 12:41 pm
Απαντήσεις: 4
από Φανης Θεοφανιδης » Παρ Αύγ 24, 2018 11:39 pm

Τρίγωνο

1.png

Το τρίγωνο $ABC$ είναι ισόπλευρο.

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $\chi=DE$.

4 Απαντήσεις

321 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Αύγ 27, 2018 12:41 pm
Τρίγωνο-91.

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Αύγ 27, 2018 12:25 am
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Αύγ 26, 2018 8:42 pm

Τρίγωνο

3.png

Καλησπέρα.

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta $.

2 Απαντήσεις

235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Αύγ 27, 2018 12:25 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 157 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση