Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 152 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

7012 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

6890 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

22910 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83085 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

96853 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

157244 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Τρίγωνα σε κύκλο και εμβαδά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Νοέμ 29, 2018 1:42 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Πέμ Νοέμ 29, 2018 10:29 am

2018

ΗΜΜΤ

Έχω λύση αλλά δεν είμαι σίγουρος για τον φάκελο. Αν νομίζετε ότι πρέπει να κατέβει στο Προχωρημένο Επίπεδο των Juniors ας το κάνουμε.

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $\omega$. Παίρνουμε σημεία $D,E$ στα μικρά τόξα $AB,AC$...

1 Απαντήσεις

94 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Νοέμ 29, 2018 1:42 pm
Δυνατές τιμές εμβαδού τετραγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Νοέμ 28, 2018 9:28 pm
Απαντήσεις: 2
από Demetres » Δευ Νοέμ 26, 2018 2:08 pm

2018

ΗΜΜΤ

Ένα τετράγωνο στο επίπεδο έχει εμβαδόν $E$. Τρεις από τις κορυφές του έχουν $x$-συντεταγμένες $0,2$ και $18$. Να βρεθεί το άθροισμα όλων των δυνατών τιμών του $E$.

2 Απαντήσεις

174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Νοέμ 28, 2018 9:28 pm
Τρίγωνο-106.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Νοέμ 19, 2018 1:05 pm
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Νοέμ 18, 2018 9:23 am

Τρίγωνο

1.png

Καλημέρα .

Στο τρίγωνο $ABC$ του παραπάνω σχήματος είναι $BC=a+b$.

Βρείτε τις μοίρες της γωνίας $\theta$ .

3 Απαντήσεις

158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Νοέμ 19, 2018 1:05 pm
Τετράπλευρο-15.

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης « Σάβ Νοέμ 03, 2018 8:25 pm
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Παρ Νοέμ 02, 2018 11:00 pm

Τετράπλευρο

1.png

Στο τετράπλευρο $ABCD$ του παραπάνω σχήματος, δείξτε ότι $AB=AD$.

2 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Νοέμ 03, 2018 8:25 pm
Μέγιστη ακέραια τιμή τμήματος.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Οκτ 17, 2018 12:01 am
Απαντήσεις: 5
από Φανης Θεοφανιδης » Δευ Οκτ 15, 2018 8:19 pm

Τρίγωνο

1.png

Καλησπέρα .

Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε τη μέγιστη ακέραια τιμή που μπορεί να λάβει το τμήμα $CD$.

5 Απαντήσεις

222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Οκτ 17, 2018 12:01 am
Τρίγωνο-101.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Οκτ 07, 2018 10:04 pm
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Οκτ 07, 2018 8:12 pm

Τρίγωνο

1.png

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

1 Απαντήσεις

90 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Οκτ 07, 2018 10:04 pm
Τρίγωνο-99.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Οκτ 07, 2018 9:55 am
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Οκτ 07, 2018 9:24 am

Τρίγωνο

1.png

Καλημέρα σε όλους .

Στο παραπάνω σχήμα, ζητείται το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

1 Απαντήσεις

61 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Οκτ 07, 2018 9:55 am
Τρίγωνο-98.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Οκτ 07, 2018 12:48 am
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Πέμ Οκτ 04, 2018 10:46 pm

Τρίγωνο

1.png

Ζητείται το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

2 Απαντήσεις

128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Οκτ 07, 2018 12:48 am
Τετράπλευρο-14.

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Κυρ Σεπ 30, 2018 8:42 pm
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Σεπ 30, 2018 4:52 pm

Τετράπλευρο

1.png

Δείξτε ότι το τρίγωνο $AED$, του παραπάνω σχήματος, είναι ισοσκελές.

1 Απαντήσεις

135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Κυρ Σεπ 30, 2018 8:42 pm
Τρίγωνο-97.

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Κυρ Σεπ 23, 2018 7:24 pm
Απαντήσεις: 4
από Φανης Θεοφανιδης » Παρ Σεπ 21, 2018 9:35 pm

Τρίγωνο

10.png

Καλησπέρα .

Στο τρίγωνο $AB\Gamma$ του παραπάνω σχήματος είναι $AB=\Gamma \Delta$ .
Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

4 Απαντήσεις

225 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Κυρ Σεπ 23, 2018 7:24 pm
Δύο ημικύκλια και ένας κύκλος-1.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Σεπ 16, 2018 6:29 pm
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Σεπ 16, 2018 5:34 pm

Ημικύκλια

Κύκλος

10.png

Καλησπέρα .

Στο παραπάνω σχήμα το $O$ είναι κέντρο του μεγάλου ημικύκλιου.

Δείξτε ότι: $\dfrac{x}{y}=\sqrt{2}$ ($C, D, E, Z, T$ σημεία επαφής).

1 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Σεπ 16, 2018 6:29 pm
Τετράπλευρο-13.

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Σεπ 16, 2018 1:26 am
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Σάβ Σεπ 15, 2018 11:40 pm

Τετράπλευρο

3.png

Βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

1 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Σεπ 16, 2018 1:26 am
Τρίγωνο-94.

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Σάβ Σεπ 15, 2018 12:57 am
Απαντήσεις: 7
από Φανης Θεοφανιδης » Πέμ Σεπ 13, 2018 9:13 pm

Τρίγωνο

1.png

Καλησπέρα.

Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ του παραπάνω σχήματος είναι $x+y=a+b$.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

7 Απαντήσεις

264 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Σάβ Σεπ 15, 2018 12:57 am
Καθετότητα σε ισοσκελή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Σεπ 14, 2018 7:04 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Σεπ 08, 2018 8:31 pm

ισοσκελές-τρίγωνο

Καθετότητα σε ισοσκελή.png
Στο παραπάνω σχήμα να δείξετε ότι $CP\bot AB.$

2 Απαντήσεις

294 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Σεπ 14, 2018 7:04 pm
Ανίσωση από τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Πέμ Σεπ 06, 2018 10:01 am
Απαντήσεις: 2
από Xriiiiistos » Τετ Σεπ 05, 2018 1:43 pm

εγγράψιμο

To τρίγωνο $ABC$ είναι τέτοιο ώστε αν $E$ σημείο τομής της $BC$ με την διχοτόμο της γωνίας $\widehat{BAC}$ και $D$ το συμμετρικό του $A$ ως προς το $E$ τότε $ABDC$ είναι εγγράψιμο. Να αποδείξετε

$BC^{2}\geq CD(AC+AB)$

2 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Πέμ Σεπ 06, 2018 10:01 am
Τρίγωνο-93.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Σεπ 04, 2018 11:38 am
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Σεπ 02, 2018 7:49 pm

Τρίγωνο

1.png

Βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta $.

3 Απαντήσεις

190 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Σεπ 04, 2018 11:38 am
Λόγος τμημάτων-1.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Αύγ 31, 2018 10:04 pm
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Τετ Αύγ 29, 2018 9:26 pm

Τραπέζιο

2.png

Υπολογίστε το λόγο $\dfrac{\alpha }{\beta }$.

3 Απαντήσεις

191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Αύγ 31, 2018 10:04 pm
Τρίγωνο-92.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Αύγ 29, 2018 7:01 pm
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Τετ Αύγ 29, 2018 12:18 am

Τρίγωνο

1.png

Το τρίγωνο $ABC$ είναι ορθογώνιο ισοσκελές.

Υπολογίστε το μήκος της πλευράς $AB$.

2 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Αύγ 29, 2018 7:01 pm
Τρίγωνο-90.

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Αύγ 27, 2018 12:41 pm
Απαντήσεις: 4
από Φανης Θεοφανιδης » Παρ Αύγ 24, 2018 11:39 pm

Τρίγωνο

1.png

Το τρίγωνο $ABC$ είναι ισόπλευρο.

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $\chi=DE$.

4 Απαντήσεις

227 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Αύγ 27, 2018 12:41 pm
Τρίγωνο-91.

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Αύγ 27, 2018 12:25 am
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Αύγ 26, 2018 8:42 pm

Τρίγωνο

3.png

Καλησπέρα.

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta $.

2 Απαντήσεις

136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Αύγ 27, 2018 12:25 am
Τετράπλευρο μπελάς.

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Σάβ Αύγ 25, 2018 11:56 pm
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Σάβ Αύγ 25, 2018 11:09 pm

Τετράπλευρο

2.png

Στο τετράπλευρο $ABCD$ του σχήματος, είναι $BC=CD$.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

1 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Σάβ Αύγ 25, 2018 11:56 pm
Τετράπλευρο -12.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Αύγ 23, 2018 9:57 am
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Τετ Αύγ 22, 2018 10:29 pm

Τετράπλευρο

1.png

Καλησπέρα.

Στο σχήμα που δίνεται, δείξτε ότι $\chi =y$.

1 Απαντήσεις

124 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Αύγ 23, 2018 9:57 am
Τετράπλευρο-11.

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Κυρ Αύγ 19, 2018 7:50 pm
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Σάβ Αύγ 18, 2018 11:28 pm

Τετράπλευρο

1.png

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

1 Απαντήσεις

183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Κυρ Αύγ 19, 2018 7:50 pm
Τρίγωνο-87.

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης « Τετ Αύγ 01, 2018 11:08 pm
Απαντήσεις: 4
από Φανης Θεοφανιδης » Δευ Ιούλ 30, 2018 8:11 pm

Τρίγωνο

1.png

Καλησπέρα .

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

4 Απαντήσεις

314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Αύγ 01, 2018 11:08 pm
Υπερμενέλαος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιούλ 19, 2018 11:19 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιούλ 18, 2018 7:49 pm

ημικύκλιο

Υπερμενέλαος.png Στην προέκταση της διαμέτρου $AOB=2r$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $T$ , ώστε : $BT=3r$ .

Πάνω στη μεσοκάθετο της διαμέτρου θεωρούμε τυχόν σημείο $P$ . Ονομάζουμε $D$ την τομή του τόξου με

την $PB$ , $C$ την τομή του τόξου με...

2 Απαντήσεις

239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιούλ 19, 2018 11:19 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 152 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση