Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 281 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96170 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

98680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160633 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

177844 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

329291 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Τριώνυμο με φυσικούς συντελεστές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Σεπ 21, 2024 12:30 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 20, 2024 9:58 pm

τριώνυμο

δευτεροβάθμεια-εξίσωση

Το τριώνυμο $x^2+px+q$ με μη μηδενικούς φυσικούς συντελεστές δεν έχει ρίζες, αλλά αν αυξήσουμε τα $p$ και $q$ κατά $0,1$ τότε, εμφανίζονται ρίζες. Να βρείτε την ελάχιστη δυνατή τιμή του $p$.

1 Απαντήσεις

104 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Σεπ 21, 2024 12:30 pm
Πολυώνυμο και ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Σεπ 20, 2024 9:53 pm

από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 20, 2024 9:53 pm

πολυώνυμο

Το πολυώνυμο $f$ είναι τέτοιο, ώστε η εξίσωση $f(f(x) \cdot f(x)=\alpha$ να έχει ακριβώς τρεις ρίζες για οποιονδήποτε φυσικό αριθμό $\alpha$ από τό $1$ έως το $40$. Να αποδείξετε ότι ο βαθμός του $f$ είναι τουλάχιστον $6$.

Για Γ' Λυκείου

0 Απαντήσεις

70 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Σεπ 20, 2024 9:53 pm
Πολυώνυμα - Συλλογή Ασκήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Σεπ 17, 2024 3:59 pm
Απαντήσεις: 198
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 27, 2016 1:56 pm
1

…

6

7

8

9

10
Πολυώνυμα

Συλλογή-Ασκήσεων

Μετά την ωραία συλλογή ασκήσεων στο τεύχος 14 του Εικοσιδωδεκαέδρου, ανοίγω καινούργιο θρεντ με νέες.

Τα κριτήριά μου για την επιλογή τους είναι

α) Να μην είναι πολύ απλές (π.χ. εισαγωγικές) στο θέμα αλλά κάπως πιο δύσκολες.

β) Σε καμία...
198 Απαντήσεις

59106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Σεπ 17, 2024 3:59 pm
Εξίσωση με παραγοντικά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 13, 2024 10:28 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 13, 2024 9:23 am

εξίσωση

Να λυθεί η εξίσωση

$\displaystyle{256^{x!} = \frac{\sqrt{2^{(x+2)!}}}{64^{\left ( x-1 \right )!}}}$

1 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 13, 2024 10:28 am
ΠΡΩΤΟΔΕΣΜΙΤΙΚΟ BREAKFAST

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Πέμ Ιουν 27, 2024 6:13 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Πέμ Ιουν 27, 2024 3:58 pm

BREAKFAST

Στην 2η Ιταλική Μαθηματική Ολυμπιάδα, που έγινε στο Viareggio στις 24-5-1986, το 2ο θέμα ήταν το:

Προσδιορίστε το γενικό όρο της ακολουθίας $\left ( a_{n} \right )$ με

$ \displaystyle a_{1}=a> 0 $ και $\displaystyle a_{n+1}=\frac{a_{n}}{a_{n}+1}...

2 Απαντήσεις

235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Πέμ Ιουν 27, 2024 6:13 pm
Παραμετρική με ρητές ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Πέμ Μάιος 23, 2024 10:53 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Κυρ Δεκ 03, 2023 5:53 pm

εξίσωση

παραμετρική

ρητός

Πόσες λύσεις μπορεί να έχει στο σύνολο των ρητών αριθμών η εξίσωση

$x^3+kx^2-(k+3)x+1=0$,

όπου $k$ πραγματική παράμετρος;

(Για Γ' Λυκείου)

1 Απαντήσεις

887 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Πέμ Μάιος 23, 2024 10:53 pm
Μέγιστο γινομένου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Μάιος 15, 2024 7:15 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Μάιος 13, 2024 9:01 pm

γινόμενο

κόλπο

χωρίς-λογισμό

Δίνονται οι συναρτήσεις : $f(x)=\dfrac{x^2+x+1}{x^2}$ και : $g(x)=\dfrac{x^4-x^3+x^2-x+1}{x^2+1}$

Υπολογίστε την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης : $p(x)=f(x)\cdot g(x)$

Προτιμητέα η λύση χωρίς χρήση παραγώγων .

2 Απαντήσεις

400 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Μάιος 15, 2024 7:15 pm
Παραμετρική ανίσωση

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Πέμ Μάιος 09, 2024 12:18 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Κυρ Σεπ 20, 2020 12:07 am

παραμετρική

παράμετρος

ανίσωση

Να βρείτε όλες τις τιμές της παραμέτρου $a$, για κάθε μια από τις οποίες η ανίσωση

$\dfrac{\sqrt{5}x^8+3x^{-8}-5 -a}{a-2\cos \sqrt{x-1} +3} \leq 0$

δεν έχει λύσεις.

(Για Γ' Λυκείου)
Πηγή: Ενιαία Κρατική Εξέταση Ρωσία, 2008.

1 Απαντήσεις

917 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Πέμ Μάιος 09, 2024 12:18 pm
Τριγωνομετρικό-συναρτησιακή συνθήκη για εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Πέμ Μάιος 02, 2024 5:28 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Οκτ 03, 2020 12:27 pm

2000

συνάρτηση

τριγωνομετρία

Για την συνάρτηση $f(x)$ είναι γνωστό ότι έχει πεδίο ορισμού το διάστημα $\left $ και ικανοποιεί σε αυτό το διάστημα το σύστημα

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
\cos \left ( 2f(x) \right) -6\cos^2 f \left ( \dfrac{1}{x}\right) =...

1 Απαντήσεις

959 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Πέμ Μάιος 02, 2024 5:28 pm
Τριγωνομετρική με παράμετρο

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Τετ Μάιος 01, 2024 10:26 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Οκτ 14, 2023 2:27 pm

παράμετρος

παραμετρική

τριγωνομετρία

Για ποιά ελάχιστη κατά απόλυτη τιμή της παραμέτρου $a$ η εξίσωση

$1234\sin^{20} \left (x-\dfrac{\pi}{3} \right) -789\cos^{23} \left ( ax-\dfrac{\pi}{4}\right )=2023$

έχει λύση στο διάστημα $\left $;

(Για Γ' Λυκείου)

1 Απαντήσεις

1025 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Τετ Μάιος 01, 2024 10:26 pm
Οι πωλήσεις αυτοκινήτων

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τρί Μαρ 26, 2024 7:43 pm
Απαντήσεις: 7
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Μαρ 19, 2024 3:16 pm

θεωρία-αριθμών

Ο πωλητής αυτοκινήτων είπε:
Μέσα σε τρεις εβδομάδες πουλήσαμε $\displaystyle{56}$ αυτοκίνητα. Η διαφορά στον αριθμό των πωλήσεων την πρώτη και την δεύτερη εβδομάδα
πολλαπλασιασμένη με την διαφορά των πωλήσεων μεταξύ δεύτερης και τρίτης εβδομάδας...

7 Απαντήσεις

914 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τρί Μαρ 26, 2024 7:43 pm
Σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Δευ Μαρ 25, 2024 9:55 pm
Απαντήσεις: 6
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Δευ Μαρ 25, 2024 7:33 am

συστήματα

Να λυθεί το σύστημα:

$\displaystyle{x\leq 0}$

$\displaystyle{x^2 -2y +y^2 =0}$

$\displaystyle{\sqrt{2x^4 +y^2 +x^2 y^2 }-\sqrt{2y-2xy}=-\frac{1}{4}}$

6 Απαντήσεις

590 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Μαρ 25, 2024 9:55 pm
Φανταστική λύση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μαρ 16, 2024 8:25 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Μαρ 16, 2024 7:15 am

άρρητη

εξίσωση

πραγματικές

Βρείτε όλες τις πραγματικές λύσεις της εξίσωσης : $48\sqrt {3x-4}=x^3+32$ .

1 Απαντήσεις

410 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μαρ 16, 2024 8:25 am
Ένα άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Φεβ 29, 2024 10:25 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Φεβ 29, 2024 9:10 pm

άθροισμα

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{k \; \text{even}} \binom{n+1}{k} = \sum_{k \; \text{odd}} \binom{n+1}{k} = 2^n}$

Αν ο φάκελος δεν είναι σωστός, παρακαλώ όπως μετακινηθεί ...

1 Απαντήσεις

334 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Φεβ 29, 2024 10:25 pm
2024 ακέραιες λύσεις

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Πέμ Φεβ 29, 2024 2:48 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Φεβ 25, 2024 5:36 pm

ανισότητες

Θεωρούμε τον δεκαδικό αριθμό $\displaystyle{a=b,m}$ , όπου $\displaystyle{b}$ ακέραιος μεγαλύτερος του $\displaystyle{4}$ και $\displaystyle{m}$ μονοψήφιος φυσικός αριθμός.
Να βρεθούν όλες οι δυνατές τιμές του $\displaystyle{a}$ , ώστε η ανίσωση:...

1 Απαντήσεις

449 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Πέμ Φεβ 29, 2024 2:48 pm
Εξέταση σε εξίσωση βαθμού έξι

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Φεβ 22, 2024 7:06 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Φεβ 22, 2024 10:21 am

εξίσωση

λυθεί

πραγματικοί

Να λυθεί ( στο $\mathbb{R}$ ) η εξίσωση : $x^6-9x^4-8x^3+27x^2-27=0$

4 Απαντήσεις

701 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Φεβ 22, 2024 7:06 pm
Άθροισμα και διαφορά αντιστρόφων θετικών αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Φεβ 13, 2024 10:53 am
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Τρί Φεβ 13, 2024 7:19 am

εύρεση-τιμής

ΠΕΡΙΤΤΑ

2 Απαντήσεις

398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Φεβ 13, 2024 10:53 am
Μέγιστη τιμή παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Δευ Φεβ 05, 2024 12:37 pm
Απαντήσεις: 4
από orestisgotsis » Κυρ Φεβ 04, 2024 12:02 pm

άθροισμα-τετραγώνων

ΠΕΡΙΤΤΑ

4 Απαντήσεις

646 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Δευ Φεβ 05, 2024 12:37 pm
Υπολογισμός γινομένου

Τελευταία δημοσίευση από matha « Παρ Φεβ 02, 2024 9:51 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Παρ Φεβ 02, 2024 6:18 pm

ημίτονα-γωνιών

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

525 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Παρ Φεβ 02, 2024 9:51 pm
Ένα πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιαν 10, 2024 9:20 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Τρί Ιαν 09, 2024 8:41 pm

τετάρτου-βαθμού

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

537 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιαν 10, 2024 9:20 am
Χριστουγεννιάτικη εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Τετ Δεκ 27, 2023 3:52 pm
Απαντήσεις: 6
από orestisgotsis » Τρί Δεκ 26, 2023 12:36 pm

έχει-ριζικά

ΠΕΡΙΤΤΑ

6 Απαντήσεις

951 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Τετ Δεκ 27, 2023 3:52 pm
Ακέραια παράσταση

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Τετ Δεκ 20, 2023 8:27 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Τετ Δεκ 20, 2023 12:52 am

άθροισμα-τετραγώνων

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

416 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Δεκ 20, 2023 8:27 am
Πολλά τα εννιά

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Σάβ Δεκ 09, 2023 2:19 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Παρ Δεκ 08, 2023 9:10 pm

κύβος-αριθμού

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Δεκ 09, 2023 2:19 am
Μία ακολουθία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Δεκ 08, 2023 9:39 am
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Πέμ Δεκ 07, 2023 10:23 am

γενικός-όρος

ΠΕΡΙΤΤΑ

2 Απαντήσεις

775 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Δεκ 08, 2023 9:39 am
Άθροισμα θετικών ακεραίων

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Παρ Δεκ 08, 2023 8:36 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Πέμ Δεκ 07, 2023 11:12 pm

διαιρετότητα

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

572 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Παρ Δεκ 08, 2023 8:36 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 281 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση