Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2506 θέματα

Σελίδα 1 από 101
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
101
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96936 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

102358 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101683 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

161136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

178408 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

330375 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διπλάσια ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Ιαν 15, 2025 11:01 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Ιαν 15, 2025 9:45 am

εντοπισμός

ημικύκλιο

Με αφορμή την παιγνιώδη ισότητα Διπλάσια ισότητα.png
$N$ είναι το μέσο ενός ημικυκλίου διαμέτρου $AOB=2R,$ το $S$ είναι σημείο του τόξου $\overset\frown{NB}$

και $T$ είναι το σημείο τομής των $ON, AS.$ Να εντοπίσετε τη θέση του $S$ ώστε $OT=2TS.$

1 Απαντήσεις

42 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Ιαν 15, 2025 11:01 am
Παράξενη διχοτόμηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιαν 11, 2025 5:08 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιαν 11, 2025 12:02 pm

διχοτόμηση

παράξενη

συμμετρικό

Παράξενη διχοτόμηση.png Για να διχοτομήσουμε την γωνία $\hat{C}$ του τριγώνου $ABC$ , ακολουθήσαμε τα εξής βήματα : Θεωρήσαμε

σημεία $S , T$ των πλευρών $BC , CA$ αντίστοιχα , τέτοια ώστε : $BS=CT$ , ονομάσαμε $M$

το μέσο του $BT$ και $S'$ , το...

1 Απαντήσεις

102 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιαν 11, 2025 5:08 pm
Ουτοπία ... πραγματοποιήσιμη

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιαν 10, 2025 7:56 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Ιαν 10, 2025 10:47 am

κύκλος

ουτοπία

σταθερά

Ουτοπία ... πραγματοποιήσιμη.png Οι κορυφές $B , C$ του τριγώνου $ABC$ είναι σταθερά σημεία κύκλου $(O)$ , ενώ η $A$ κινείται επί του κύκλου

κατά τρόπον ώστε να είναι πάντα $AB

3 Απαντήσεις

131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 10, 2025 7:56 pm
Περίεργες ισότητες

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιαν 09, 2025 10:18 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Ιαν 09, 2025 11:18 am

τρόπος

περίεργες

ισοσκελές

Περίεργες ισότητες.png Στο ισοσκελές τρίγωνο $ABC , (AB=AC)$ , με βάση $BC=a$ , φέρουμε το ύψος $BD$ ,

την διχοτόμο $BE$ και την διάμεσο $BM$ . Αν : $DE=EM$ , υπολογίστε το τμήμα $DM$ .

Μπορούμε να κατασκευάσουμε αυτό το τρίγωνο ; Αν απαντήσετε...

3 Απαντήσεις

115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιαν 09, 2025 10:18 pm
Δυο λογάκια

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιαν 09, 2025 12:24 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Ιαν 08, 2025 7:35 pm

λογάκια

ορθογώνιο-τρίγωνο

ύψος-προς-την-υποτείνουσα

Δυο λογάκια.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , φέραμε το ύψος $AD$ προς την υποτείνουσα $BC$

και θεωρήσαμε σημείο $S$ της πλευράς $AB$ , τέτοιο ώστε : $DS=DA$ . Φέρουμε

τμήμα $AE \perp CS$ . Αν είναι γνωστό ότι : $\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{2}{3}$ ,...

4 Απαντήσεις

119 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιαν 09, 2025 12:24 pm
Τετράγωνο και Καλή Πρόοδο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Ιαν 08, 2025 2:05 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Ιαν 07, 2025 1:07 pm

τετράγωνο

γεωμετρική-πρόοδος

Τετράγωνο και Καλή Πρόοδο.png
Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ και τυχόν σημείο $M$ του ημικυκλίου διαμέτρου $AB$ που βρίσκεται εντός

του τετραγώνου. Αν η $BM$ τέμνει την $AC$ στο $T$ και η $DT$ την $AB$ στο $S,$ να δείξετε ότι τα μήκη

των τμημάτων $BM,...

2 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Ιαν 08, 2025 2:05 pm
Συγκυκλικά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιαν 08, 2025 1:11 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Ιαν 07, 2025 8:33 am

διχοτόμος

ομοκυκλικά

περίκυκλος

Συγκυκλικά.png Η διχοτόμος της γωνίας $\hat{A}$ του τριγώνου $ABC$ , τέμνει τον περίκυκλό του στο σημείο $S$ .

Έστω $P$ σημείο του μικρού τόξου $\overset{\frown}{SC}$ . Η $BP$ τέμνει την $AS$ στο $T$ , ενώ οι προεκτάσεις

των $AC , SP$ ,...

5 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιαν 08, 2025 1:11 pm
Άριστη σταθερότητα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Ιαν 01, 2025 2:58 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Δεκ 30, 2024 12:36 pm

σταθερότητα

ισοσκελές

άριστη

Άριστη σταθερότητα.png Στο τρίγωνο $ABC$ με : $AB=AC$ , το $AM$ είναι ύψος . Εκατέρωθεν του $M$ , θεωρούμε σημεία $S , T$ , τέτοια ώστε :

$ST =d$ (σταθερό ) και υψώνουμε τα κάθετα τμήματα $SP , TQ$ . Δείξτε ότι το άθροισμα : $SP+PA+AQ+QT$

είναι...

3 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Ιαν 01, 2025 2:58 pm
Πολύπλοκη ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Δεκ 29, 2024 7:57 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Σάβ Δεκ 28, 2024 4:44 pm

ένα-τρίτο

σκαληνό

ύψος

Πολύπλοκη ισότητα .png Σε σημείο $D$ της βάσης $BC$ τριγώνου $ABC$ , για το οποίο είναι : $BD=\dfrac{BC}{3}$ , υψώνουμε

κάθετη , η οποία τέμνει την $AC$ στο $E$ . Επί του $DE$ , θεωρούμε σημείο $M$ , τέτοιο ώστε :

$DM=\dfrac{DE}{3}$ . Πώς θα...

5 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Δεκ 29, 2024 7:57 am
Κατασκευή και ημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Σάβ Δεκ 28, 2024 10:15 pm
Απαντήσεις: 12
από KARKAR » Τρί Δεκ 24, 2024 10:51 am

εγγραφή

ημίτονο

ημικύκλιο

Κατασκευή και ημίτονο.png Στο ημικύκλιο διαμέτρου $AB=2r$ , εγγράψτε τρίγωνο $MSB$ , με :

$MS=MB=2x , SB=3x$ και υπολογίστε το : $\sin\theta$ .

12 Απαντήσεις

244 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Σάβ Δεκ 28, 2024 10:15 pm
Καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Δεκ 27, 2024 9:15 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Παρ Δεκ 27, 2024 1:10 pm

Κύκλοι-καθετότητα

Έστω $\left( \Pi \right)$ ο περιγεγραμμένος κύκλος , τριγώνου $\vartriangle ABC$ και $\left( E \right)$ ο εγγεγραμμένος του κύκλος , κέντρου $I.$

Έστω , $D$ το σημείο επαφής του $\left( E \right)$ με την πλευρά $BC$

Ας είναι $S$ ο νότιος πόλος του...

2 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Δεκ 27, 2024 9:15 pm
Παραλληλία και διχοτόμηση

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Δεκ 25, 2024 11:53 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Δεκ 24, 2024 2:05 pm

απόσταση

διχοτόμηση

εφαπτομένη

Παραλληλία και διχοτόμηση.png Στον νότιο πόλο $S$ ενός κύκλου $(O,r)$ φέρουμε εφαπτομένη . Σε ποια απόσταση από την εφαπτομένη ,

πρέπει να φέρουμε παράλληλή της χορδή $BC$ , ώστε αν η εφαπτομένη στο $B$ τέμνει εκείνη στο $A$ ,

στο σημείο $T$ ,...

3 Απαντήσεις

123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Δεκ 25, 2024 11:53 am
Συνευθειακότητες και λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Δεκ 23, 2024 11:08 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Δεκ 23, 2024 12:07 am

τομέ

συνευθειακότητα

λόγος

Μεσιανισμός.png Από σημείο $S$ που βρίσκεται στην προέκταση της διαμέτρου $AB$ ενός κύκλου , φέρουμε

τα εφαπτόμενα τμήματα $SC $ και $SD$ . Η $AC$ τέμνει την κάθετη της $AB$ στο άκρο $B$ ,

στο σημείο $N$ . Έστω $M$ η τομή των $SC , BN$ .

α)...

1 Απαντήσεις

89 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Δεκ 23, 2024 11:08 am
Καθετότητα και ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Κυρ Δεκ 22, 2024 6:39 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Δεκ 20, 2024 7:35 pm

αντιδιαμετρικό

μεσοκάθετη

ορθή

Καθετότητα και ισότητα.png Η διάμετρος $NS$ του κύκλου $(K , r)$ είναι μεσοκάθετη στην χορδή $AB$ και το $C$

είναι το αντιδιαμετρικό του $B$ . Η $CN$ τέμνει την μεσοκάθετο της $BC$ στο $T$ .

α) Αν $M$ είναι το μέσο της $AC$ , δείξτε ότι η γωνία...

4 Απαντήσεις

224 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Κυρ Δεκ 22, 2024 6:39 pm
Εφαπτόμενες ή εφαπτομένες ;

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Δεκ 21, 2024 11:00 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Δεκ 20, 2024 12:57 pm

εφαπτομένες

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

Εφαπτομένη και εφαπτόμενη.png Στο ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ το ύψος προς την βάση $BC$ είναι ίσο με την $BC$ . Στο εσωτερικό

του τριγώνου θεωρούμε σημείο $K$ , τέτοιο ώστε : $AK=KB$ και $AK\perp KB$ . Η $BK$ τέμνει

την $AC$ , στο σημείο $T$ και η...

2 Απαντήσεις

180 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Δεκ 21, 2024 11:00 am
Κατασκευή και υπολογισμός

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Δεκ 17, 2024 11:04 am
Απαντήσεις: 5
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Δεκ 08, 2024 5:31 pm

εύρεση-εμβαδού

ισοσκελές-τρίγωνο

Χαιρετώ όλους!

Το τρίγωνο $ABC$ έχει $AB=AC$ και $M$ το μέσον της $BC$. Το $E \in AC$ ώστε $\hat{EMC}=60^o $ και $N$ το μέσον του $EM$.

Ι) Να κατασκευαστεί (με κανόνα-διαβήτη) τρίγωνο $ABC$ με τα ως άνω δεδομένα , τέτοιο ώστε να ισχύει $BN=2AN$...

5 Απαντήσεις

320 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Δεκ 17, 2024 11:04 am
Σταθερό στην τρικυμία

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Δεκ 17, 2024 8:05 am
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Δευ Δεκ 16, 2024 8:44 am

ίχνος

διχοτόμος

τρικυμία

Σταθερό στην αστάθεια.png Οι πλευρές $AB , AC , (AB < AC)$ , του τριγώνου $ABC$ είναι σταθερές , αντίθετα με την $BC$ ,

η οποία μεταβάλλεται . Η κάθετη προς την διχοτόμο $AD$ στο $D$ , τέμνει την $AC$ στο σημείο $S$ .

Δείξτε ότι το τμήμα $AS$...

8 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Δεκ 17, 2024 8:05 am
Συνευθειακά και τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Κυρ Δεκ 15, 2024 5:38 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Αύγ 12, 2024 11:56 am

ημικύκλια

συνευθειακά

τόπος

Συνευθειακά και τόπος.png Τα σημεία $A , B , C$ είναι συνευθειακά , με $AB
αντίστοιχα . Από σημείο $S$ , το οποίο κινείται στην κάθετη της $AC$ στο $B$ , φέρουμε τα εφαπτόμενα

τμήματα $SP , ST$ . Οι...

5 Απαντήσεις

546 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Κυρ Δεκ 15, 2024 5:38 pm
Αντίλογος και εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Δεκ 15, 2024 12:40 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Δεκ 14, 2024 11:51 am

αντίλογος

διχοτόμος

ορθογώνιο-ισοσκελές

Αντίλογος και εφαπτομένη.png Στην κάθετη πλευρά $AC=a$ , του ορθογωνίου ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ , θεωρούμε σημείο $T$ , τέτοιο

ώστε : $\dfrac{AT}{TC}=\dfrac{1}{2}$ . Η διχοτόμος της $\widehat{TBC}$ , τέμνει την $AC$ στο σημείο $S$ . α)...

1 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Δεκ 15, 2024 12:40 pm
Ελάχιστο άθροισμα αποστάσεων σε τετράεδρο

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Δεκ 13, 2024 1:33 pm

από Al.Koutsouridis » Παρ Δεκ 13, 2024 1:33 pm

ελάχιστο

τετράεδρο

Δίνεται ένα τετράεδρο $ABCD$. Είναι γνωστό, ότι $AD=BC=10$, $AC=BD=11$, $AB=9$ και $CD=13$. Ο Γιώργος διάλεξε ένα σημείο $X$ στο εσωτερικό του τετράεδρου και υπολογίζει το άθροισμα $AX+BX+CX+DX$. Ποια είναι η ελάχιστη τιμή που μπορεί να του...

0 Απαντήσεις

87 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Δεκ 13, 2024 1:33 pm
Η άστατη μεσαία

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Δεκ 11, 2024 11:23 am

από KARKAR » Τετ Δεκ 11, 2024 11:23 am

αυξάνονται

συμπέρασμα

τρίγωνα

Η άστατη μεσαία.png Τριγώνου $ABC$ , με : $c
γωνία θα μειωθεί ενώ η μικρότερη θα αυξηθεί . Μπορούμε να βγάλουμε συμπέρασμα για την μεσαία ;

Βρείτε την μεσαία πλευρά $b$ , αν :...

0 Απαντήσεις

102 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Δεκ 11, 2024 11:23 am
Διάκεντρος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Δεκ 10, 2024 5:35 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Δεκ 09, 2024 8:29 pm

διάκεντρος

τεμνόμενοι-κύκλοι

Διάκεντρος.png Οι κύκλοι $(O , 3)$ και $( K , 4)$ τέμνονται στα σημεία $A , B$ . Από σημείο $S$ του $(O)$

φέρω τις $SA , SB$ οι οποίες τέμνουν τον $(K)$ στα σημεία $ T , P$ . Αν η χορδή $TP$

έχει απόστημα $2$ , υπολογίστε την διάκεντρο $OK$ .

2 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Δεκ 10, 2024 5:35 pm
Διπλάσια χορδή 2

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Δεκ 10, 2024 11:54 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Δεκ 10, 2024 7:17 am

ορθογώνιο--τρίγωνο

τρόπος

υποτείνουσα

Διπλάσια χορδή 2.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ ABC$ , ο κύκλος διαμέτρου $AB$ τέμνει την υποτείνουσα $BC$ στο $T$

και την διάμεσο $BM$ στο $S$ . Κατασκευάστε το τρίγωνο με τρόπο , ώστε : $BT =2ST$ .

1 Απαντήσεις

83 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Δεκ 10, 2024 11:54 am
Λόγου χάριν

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Δευ Δεκ 09, 2024 9:56 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Δευ Δεκ 09, 2024 11:42 am

ημικύκλιο

μέσο-τόξου

Λόγου χάριν.png
$N$ είναι το μέσο ημικυκλίου διαμέτρου $AB$ και $M$ το μέσο του τόξου $\overset\frown{NB}.$ Η παράλληλη από το $M$

στην $AB$ τέμνει την $AN$ στο $T$ και ο κύκλος $(A, AN)$ την $AB$ στο $P.$ Να βρείτε το λόγο $\dfrac{(TPB)}{(TMN)}.$

2 Απαντήσεις

131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Δευ Δεκ 09, 2024 9:56 pm
Επικίνδυνη επαφή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Δεκ 07, 2024 2:19 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Δεκ 07, 2024 10:27 am

διαδοχικές

επικίνδυνη

προσχεδιασμένες

Επικίνδυνη επαφή.png Σε κύκλο $(O,r)$ είναι προ - σχεδιασμένες οι διαδοχικές χορδές : $AB=3,2$ και : $BC=4$ .

Η εφαπτομένη του κύκλου στο $B$ τέμνει την παράλληλη από το $C$ προς την $AB$ στο σημείο $S$ .

α) Υπολογίστε το τμήμα $CS$ ... β) Αν...

1 Απαντήσεις

87 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Δεκ 07, 2024 2:19 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2506 θέματα

Σελίδα 1 από 101
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
101
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση