Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors) - Σελίδα 117

Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3023 θέματα

Σελίδα 117 από 121
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
115
116
117
118
119
…
121
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218863 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264022 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247467 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642863 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Τρίγωνο με μια πλευρά ίση με τον αριθμητικό μέσο των άλλων δυο

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Μαρ 21, 2017 2:47 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Δευ Μαρ 20, 2017 10:27 pm

τρίγωνο

μέση-τιμή

Με αφορμή το πρόβλημα εδώ ας δούμε και μερικά ακόμη ερωτήματα. Με την βοήθεια κάποιων από αυτών μπορεί να λυθεί και το αναφερθέν πρόβλημα.

Α) Να αποδείξετε ότι ένα τρίγωνο έχει μια πλευρά ίση με το μέσο όρο των άλλων δυο, αν και μόνο αν:

(α1) Η...

2 Απαντήσεις

1009 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Μαρ 21, 2017 2:47 pm
Στο λόγο μου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μαρ 19, 2017 9:11 am
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Σάβ Μαρ 18, 2017 1:33 pm

σημείο-Brocard

Στο λόγο μου.png
Στο εσωτερικό τριγώνου $ABC$ με $BC=2AB,$ θεωρούμε σημείο $M$ ώστε $M\widehat BC=M\widehat CA=M\widehat AB$ (σημείο Brocard).

Αν ο περίκυκλος του τριγώνου $AMC$ τέμνει τη $BC$ στο $D,$ να υπολογίσετε το λόγο $\dfrac{MC}{MD}.$

5 Απαντήσεις

663 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μαρ 19, 2017 9:11 am
Τρισορθογώνια

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Παρ Μαρ 17, 2017 11:55 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Μαρ 17, 2017 8:35 pm

ύψος-προς-την-υποτείνουσα

Τρισορθογώνια.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , φέραμε το ύψος $AD$ προς την υποτείνουσα $BC$

και τις διχοτόμους $DE , DZ$ των $\widehat{ADB} , \widehat{ADC}$ ... α) Δείξτε ότι $AE=AZ$ .

β) Υπολογίστε το $(AEZ)$ συναρτήσει των...

3 Απαντήσεις

765 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Παρ Μαρ 17, 2017 11:55 pm
Κανονικός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Μαρ 17, 2017 8:31 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μαρ 17, 2017 7:19 pm

πεντάγωνο

Κανονικός λόγος.png Το τραπέζιο $ABCE$ , το οποίο είναι τμήμα του κανονικού πενταγώνου $ABCDE$ ,

χωρίστηκε στα τρίγωνα $\displaystyle ABC$ και $ACE$ . Υπολογίστε το λόγο : $\dfrac{(ACE)}{(ABC)}$

1 Απαντήσεις

777 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Μαρ 17, 2017 8:31 pm
Βρείτε το συνημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 15, 2017 1:22 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Μαρ 14, 2017 8:02 pm

ισοσκελές--τραπέζιο

Βρείτε το συνημίτονο.png Το ισοσκελές τραπέζιο $ABCD$ , με $AB=2DC$ , είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο ,

του οποίου οι εφαπτόμενες στα σημεία $B,D$ τέμνονται πάνω στην προέκταση της $AC$ .

Υπολογίστε το $\cos\widehat{BAC}$ . Προστέθηκε το : με...

4 Απαντήσεις

938 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 15, 2017 1:22 pm
Τα εργαλείο κάνουν το μάστορα_6

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Μαρ 15, 2017 10:54 am
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Σάβ Μαρ 11, 2017 2:24 pm

σταθερό

Ημικύκλιο

Εφαπτομένη

Τα εργαλεία κάνουν το μάστορα_6.png

Έστω σταθερό ημικύκλιο διαμέτρου $AKB$ . Στις ακτίνες $KA\,\,\kappa \alpha \iota \,\,KB$ θεωρούμε δύο

σημεία, $D$ σταθερό στην $KA$ και $T$ μεταβλητό στην $KB$. Οι κάθετες στα $D,T$ επί

την $AB$ τέμνουν το...

4 Απαντήσεις

1423 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Μαρ 15, 2017 10:54 am
Βρείτε την εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Μαρ 14, 2017 7:33 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Μαρ 14, 2017 1:44 pm

ημικύκλιο

Βρείτε την εφαπτομένη.png Στην προέκταση της διαμέτρου $AB=2R$ ενός ημικυκλίου , υπάρχει σημείο $S$ με $BS=R$ .

Σε σημείο $P$ της διαμέτρου υψώνω κάθετο τμήμα $PT$ και φέροντας την τέμνουσα $STQ$ ,

διαπιστώνω ότι : $ST=2TQ$ . Α) Υπολογίστε το...

5 Απαντήσεις

797 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Μαρ 14, 2017 7:33 pm
Πονηρή διχοτόμος 2

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μαρ 11, 2017 7:29 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Σάβ Μαρ 11, 2017 10:43 am

ημικύκλιο

Πονηρή διχοτόμος.png Σε σημείο $P$ της ακτίνας $OB$ , ημικυκλίου διαμέτρου $AOB$ και μέσου $N$ , σχεδιάζω

το κάθετο τμήμα $PT$ . Η εφαπτομένη του τόξου στο $T$ , τέμνει την προέκταση της $OB$

στο $S$ . Πως πρέπει να επιλεγεί το $P$ , ώστε η $NP$...

5 Απαντήσεις

716 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μαρ 11, 2017 7:29 pm
Ισολογισμός

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Μαρ 06, 2017 8:59 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Μαρ 06, 2017 2:45 pm

εφαπτόμενα-τμήματα

Ισολογισμός.png Στα άκρα της χορδής $AB$ , σχεδιάσαμε τα εφαπτόμενα τμήματα $AS , BP$ .

Ονομάζουμε $T$ την τομή των $AB, SP$ . Δείξτε ότι : $\dfrac{TS}{TP}=\dfrac{AS}{BP}$

4 Απαντήσεις

910 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Μαρ 06, 2017 8:59 pm
Μεσοτοιχία

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Κυρ Μαρ 05, 2017 11:15 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Μαρ 03, 2017 10:41 am

μέσον

έγκεντρο

Euler

περίκεντρο

Μεσοτοιχία.png
Έστω $I, O$ το έγκεντρο και το περίκεντρο αντίστοιχα τριγώνου $ABC$ και $E$ το σημείο όπου η διχοτόμος της γωνίας

$\widehat A$ τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο. Αν $I'$ είναι το συμμετρικό του $I$ ως προς την $BC$ και η $EI'$ τέμνει...

1 Απαντήσεις

1158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Κυρ Μαρ 05, 2017 11:15 pm
Κύκλος και βαρύκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Κυρ Μαρ 05, 2017 8:40 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Μαρ 03, 2017 2:38 pm

βαρύκεντρο

Κύκλος και βαρύκεντρο.png Τα σημεία $M,N$ είναι τα μέσα των πλευρών $AB=7$ και $AC=17$ , αντίστοιχα , τριγώνου $\displaystyle ABC$ .

Αν ο κύκλος $(A,M,N)$ διέρχεται από το βαρύκεντρο $Z$ του τριγώνου , υπολογίστε την πλευρά $BC$ .

4 Απαντήσεις

979 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Κυρ Μαρ 05, 2017 8:40 pm
Εφαπτόμενη και εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Μαρ 04, 2017 11:39 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Παρ Μαρ 03, 2017 10:39 pm

ημικύκλιο

Εφαπτόμενη και εφαπτομένη.png Με διάμετρο την κάθετη πλευρά $AB$ του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ σχεδιάζω ημικύκλιο ,

προς το μέρος της υποτείνουσας $BC$ . Φέρω το εφαπτόμενο τμήμα $CS$ και τη διάμεσο $CM$ .

α) Δείξτε ότι : $CM...

6 Απαντήσεις

1177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Μαρ 04, 2017 11:39 am
Από το μέσο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 03, 2017 12:36 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Πέμ Μαρ 02, 2017 6:14 pm

ημικύκλιο

Από το μέσο.png Στην προέκταση της διαμέτρου $AOB=2R$ , ενός ημικυκλίου , παίρνουμε σημείο $S$ ,

ώστε : $BS=R$ και φέρνουμε τυχούσα τέμνουσα $SPQ$ . Αν η ευθεία $BP$ τέμνει τη

μεσοκάθετη της $AB$ στο $T$ , δείξτε ότι η $AQ$ διέρχεται από το μέσο...

6 Απαντήσεις

874 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 03, 2017 12:36 pm
Κατασκευή τριγώνου ισοδύναμου με τετράπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Πέμ Μαρ 02, 2017 2:39 pm
Απαντήσεις: 1
από sakis1963 » Πέμ Μαρ 02, 2017 1:26 pm

τρίγωνο

τετράπλευρο

κατασκευή

GEOMETRIA176 Κατασκευή τριγώνου ισοδύναμου με τετράπλευρο.png
Ο Ορέστης, στη προσπάθειά του να προσδιορίσει σημείο $P$ στην προέκταση της πλευράς $CD$ τετραπλεύρου $ABCD$, τέτοιου ώστε $(PAB)=(ABCD)$, έκανε την παρακάτω κατασκευή : Βρήκε τα...

1 Απαντήσεις

787 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Πέμ Μαρ 02, 2017 2:39 pm
Να βρείτε τις γωνίες

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Μαρ 01, 2017 10:23 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Παρ Φεβ 10, 2017 5:51 pm

διχοτόμος

Η $AD$ είναι διχοτόμος ενός τριγώνου $ABC$ και $DE||AB$ ($E$ σημείο της $AC$). Αν $AB=BE$ και

$AD=AC$ να βρείτε τα μέτρα των γωνιών του τριγώνου $ABC.$

3 Απαντήσεις

1066 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Μαρ 01, 2017 10:23 pm
Ένα μεταβλητό και δύο σταθερά σημεία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 28, 2017 5:17 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Κυρ Φεβ 05, 2017 12:31 pm

ημικύκλιο

σταθερό-σημείο

Με αφορμή την ωραία άσκηση του KARKAR εδώ .
Ένα μεταβλητό και δύο σταθερά σημεία.png Χορδή $CD$ , σταθερού μήκους $a$ , ολισθαίνει πάνω σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB=$$2r$.Οι $AD,BC$ τέμνονται

στο μεταβλητό σημείο $S.$ Έστω $M$ το μέσο του $CD$ και...

2 Απαντήσεις

912 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 28, 2017 5:17 pm
Τοπικό θέμα

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Δευ Φεβ 27, 2017 9:41 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Φεβ 27, 2017 6:48 pm

κύκλος

Τοπικό θέμα.png Σημείο $S$ βρίσκεται στο εξωτερικό κύκλου $(O)$ . Άλλος μεταβλητός κύκλος ,

διέρχεται από τα $O,S$ , τέμνοντας τον αρχικό στα σημεία $A,B$ .

A) Δείξτε ότι το τμήμα $AB$ διέρχεται από σταθερό σημείο $P$ , του $OS$ .

B) Στα άκρα...

1 Απαντήσεις

627 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Δευ Φεβ 27, 2017 9:41 pm
Αίτημα για ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Φεβ 25, 2017 5:41 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Φεβ 25, 2017 11:53 am

περίκυκλος

Αίτημα για ισότητα.png Τμήμα $BC$ έχει μέσο το σημείο $M$ . Πάνω στη μεσοκάθετη της $BM$ , επιλέξτε

σημείο $A$ , ώστε αν η εφαπτομένη του περικύκλου του $\displaystyle ABC$ στην κορυφή $B$

τμήσει την προέκταση της $CA$ στο $S$ , να προκύψει η...

2 Απαντήσεις

786 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Φεβ 25, 2017 5:41 pm
Κατάλληλο ύψος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Φεβ 23, 2017 2:59 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τετ Φεβ 22, 2017 7:48 am

ισογώνιες

Κατάλληλο ύψος.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , η $MS$ είναι η μεσοκάθετη της $BC$ , είναι $AB=AM$

και $\widehat{BAS}=\widehat{MAC}$ . Βρείτε το ύψος $AD$ , αν $MS=BC=a$

5 Απαντήσεις

1015 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Φεβ 23, 2017 2:59 pm
Ελάχιστη ακτίνα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Φεβ 22, 2017 7:27 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Φεβ 22, 2017 2:50 pm

υποτείνουσα

Ελάχιστη ακτίνα.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι τύπου $3-4-5$ . Σημείο $S$ κινείται στην υποτείνουσα $BC$

και $M$ είναι το μέσο του $AS$ . Υπολογίστε την ελάχιστη ακτίνα του κύκλου $( B , S , M )$ .

2 Απαντήσεις

829 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Φεβ 22, 2017 7:27 pm
Ζηλευτή καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 22, 2017 5:46 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Κυρ Φεβ 19, 2017 2:05 pm

μέσο-τόξου

τεμνόμενοι-κύκλοι

Ζηλευτή καθετότητα.png
Στο παραπάνω σχήμα, οι κύκλοι τέμνονται στα σημεία $A, B$ και είναι $BC=BD,$ $M$ το μέσο του τόξου $AC$

και $N$ το μέσο του τόξου $AD.$ Να δείξετε ότι $\displaystyle{AB \bot MN}.$

Η άσκηση ισχύει για τη συγκεκριμένη...

5 Απαντήσεις

1485 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 22, 2017 5:46 pm
Ίσα γινόμενα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Φεβ 22, 2017 7:20 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Φεβ 21, 2017 1:49 pm

ημικύκλιο

Ίσα γινόμενα.png Από ένα σημείο $S$ της προέκτασης της διαμέτρου $AB$ ενός ημικυκλίου , φέρω

το τμήμα $SM$ ( $M$ το μέσο του τόξου ) , το οποίο ξανατέμνει το ημικύκλιο στο $P$ .

Δείξτε ότι : $PA\cdot PB=PM\cdot PS$ .

4 Απαντήσεις

714 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Φεβ 22, 2017 7:20 am
Συνευθειακά

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Τετ Φεβ 22, 2017 12:03 am
Απαντήσεις: 2
από Διονύσιος Αδαμόπουλος » Τρί Φεβ 21, 2017 10:33 pm

συνευθειακά

ύψος

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ και τα ύψη του $AD, BE, CZ$. Έστω $N$ το συμμετρικό του $D$ ως προς την $AC$. Να αποδειχθεί ότι τα $Z, E$ και $N$ είναι συνευθειακά.

Μέχρι 23/2/17

2 Απαντήσεις

804 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Τετ Φεβ 22, 2017 12:03 am
Μέγιστο αθροίσματος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Φεβ 16, 2017 3:57 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Φεβ 16, 2017 2:20 pm

ημικύκλιο

Μέγιστο άθροισμα.png Σημείο $S$ κινείται πάνω σε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB=8$ . Φέρω $OP \parallel AS$ .

Υπολογίστε τη μέγιστη τιμή του αθροίσματος : $AS+SP$

2 Απαντήσεις

644 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Φεβ 16, 2017 3:57 pm
Ισοσκελές από καθετότητες

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Φεβ 16, 2017 12:28 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τετ Φεβ 15, 2017 6:43 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

μέσο-τμήματος

καθετότητα

Ισοσκελές από καθετότητες.png
$D, E$ είναι τυχαία σημεία πάνω στις κάθετες πλευρές $AC, AB$ ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ και έστω $M$ το

μέσο του $AE$ και $N$ το μέσο του $AB.$ Αν οι κάθετες από τα $M, N$ στις $DE, DB$ αντίστοιχα τέμνονται στο $F$,...

3 Απαντήσεις

1090 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Φεβ 16, 2017 12:28 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3023 θέματα

Σελίδα 117 από 121
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
115
116
117
118
119
…
121
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση