Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors) - Σελίδα 3

Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3023 θέματα

Σελίδα 3 από 121
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
121
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218863 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264022 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247467 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642863 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Εκνευριστικοί υπολογισμοί

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 08, 2026 1:58 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Απρ 08, 2026 12:08 pm

κανονικό

μέσο-τόξου

πεντάγωνο

Εκνευριστικοί υπολογισμοί.png Στο πλευράς $a$ κανονικό πεντάγωνο $ABCDE$ , το οποίο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$ ,

το σημείο $M$ είναι το μέσο του μικρού τόξου $\overset{\frown}{AB}$ . Υπολογίστε τα τμήματα $CA$ και $CM$ .

1 Απαντήσεις

53 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 08, 2026 1:58 pm
Συγκρίνω εμβαδά και υπολογίζω γωνίες

Τελευταία δημοσίευση από add2math « Τρί Απρ 07, 2026 6:14 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Απρ 07, 2026 11:30 am

εξωτερικά

μικρότερη-γωνία

ορθογώνιο-τρίγωνο

Μετρώ εμβαδά και υπολογίζω γωνίες.png Με διαμέτρους τις πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , σχεδιάζω εξωτερικά ημικύκλια , των οποίων

τα μέσα ονομάζω $M , N , L$ . Αν : $(MNL)=3(ABC)$ , υπολογίστε την γωνία $\theta$ και την $\tan\phi$ .

1 Απαντήσεις

74 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από add2math
Τρί Απρ 07, 2026 6:14 pm
Όμορφο τετράπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Δευ Απρ 06, 2026 1:28 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Απρ 06, 2026 10:23 am

αντιδιαμετρικό

τετράπλευρο

όμορφο

Όμορφο τετράπλευρο.png Με κέντρο σημείο $K$ του κύκλου $(O ,3)$ , γράφω τον κύκλο $(K,2)$ , ο οποίος τέμνει τον $(O)$ στα σημεία $A , B$ .

Σημείο $T$ κινείται στο μικρό τόξο $\overset{\frown}{AB}$ του $(K)$ . Ονομάζουμε $S , P$ τις τομές των $AT ,...

1 Απαντήσεις

69 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Δευ Απρ 06, 2026 1:28 pm
Από διάμεσο και έγκυκλο προκύπτει ισοτομία

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Σάβ Απρ 04, 2026 1:22 pm
Απαντήσεις: 1
από giannimani » Σάβ Απρ 04, 2026 10:53 am

διάμεσος

εγγεγραμμένος-κύκλος

ισοτομικά-σημεία

Δίνεται ένα τρίγωνο $ABC$, και ας είναι $M$ το μέσο της πλευράς $BC$, και $\gamma$ ο εγγεγραμμένος κύκλος του.
Η διάμεσος $AM$ τέμνει τον κύκλο $\gamma$ σε δύο σημεία $K$ και $L$. Οι ευθείες που διέρχονται από τα
$K$ και $L$, και είναι παράλληλες...

1 Απαντήσεις

176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Σάβ Απρ 04, 2026 1:22 pm
Ανθρώπινο συνημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Απρ 02, 2026 1:55 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 02, 2026 11:42 am

ανθρώπινο

κατασκευάστε

συνημίτονο

Ανθρώπινο συνημίτονο.png Με βάση το γνωστό τμήμα $BC=a$ , κατασκευάστε τρίγωνο $ABC$ , στο οποίο είναι : $b=c+2$

και : $\hat{C}=30^0$ . Αν είναι : $\cos\theta=\dfrac{4}{5}$ , υπολογίστε την πλευρά $a$ .

1 Απαντήσεις

80 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Απρ 02, 2026 1:55 pm
Δύσκολη αλλά ωραία ευθυγράμμιση

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Απρ 02, 2026 6:00 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Απρ 01, 2026 10:12 am

ευθυγράμμιση

ισόπλευρα

συγκόλληση

Δύσκολη αλλά ωραία ευθυγράμμιση.png Ο ρόμβος $ABCD$ προέκυψε από την συγκόλληση δύο ισόπλευρων τριγώνων . Θεωρούμε σημείο $T$

της διαγωνίου $AC$ και σχεδιάζουμε το παραλληλόγραμμο $ATSP$ . Πώς πρέπει να επιλέξουμε το $T$ ,

ώστε τα σημεία $P, T ,...

2 Απαντήσεις

99 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Απρ 02, 2026 6:00 am
Ανάρμοστο ημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 31, 2026 5:15 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Μαρ 31, 2026 12:06 pm

ανάρμοστο

εφάπτονται-εξωτερικά

ημίτονο

Αταίριαστο ημίτονο.png Οι κύκλοι $(O,2)$ και $(K,3)$ εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο $T$ . Το $AB$ είναι το ένα κοινό τους εξωτερικά

εφαπτόμενο τμήμα . Η μεσοκάθετος του $AB$ τέμνει τον $(K)$ στα σημεία $S , P$ . Υπολογίστε το $\sin\theta$ .

2 Απαντήσεις

86 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 31, 2026 5:15 pm
Ουτοπία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 31, 2026 9:42 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 31, 2026 9:14 am

διχοτόμος

μεσοκάθετος

ουτοπία

Ουτοπία.png Στο τρίγωνο $ABC$ με : $BC=12$ , η μεσοκάθετος της $AC$ και η διχοτόμος της $\widehat{A}$ , τέμνονται σε σημείο $D$

της $BC$ . Αν δίνεται η πλευρά $b$ , υπολογίστε την $c$ . Υπολογίστε το ύψος $\upsilon _{a}$ του τριγώνου , αν : $b=10$...

1 Απαντήσεις

51 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 31, 2026 9:42 am
Δια τρία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μαρ 30, 2026 11:09 pm
Απαντήσεις: 10
από KARKAR » Παρ Μαρ 27, 2026 6:05 pm

καθένα

τραπέζιο

τριχοτόμηση

Δια τρία.png Το τραπέζιο $ABCD$ , έχει βάσεις : $AD=a$ και : $BC=b$ . Να κατασκευαστεί τμήμα $PT$ παράλληλο

προς τις βάσεις του τραπεζίου , με την εξής ιδιότητα : Αν : $Q , S$ είναι τα σημεία τομής του με τις διαγωνίους

$AC , BD$ αντίστοιχα , να...

10 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 30, 2026 11:09 pm
Μαθηματικά της προόδου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Μαρ 27, 2026 12:47 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Μαρ 23, 2026 7:52 pm

αύξουσα

ημικύκλιο

πρόοδος

Μαθηματικά της προόδου.png Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB=2r$ , θεωρούμε σημείο $S$ και από το μέσο $M$ του τόξου $\overset{\frown}{AS}$ , φέρουμε

τις $MO , MB$ , οι οποίες τέμνουν την $AS$ στα σημεία $P , T$ αντίστοιχα . Βρείτε την θέση του $S$ , για...

3 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Μαρ 27, 2026 12:47 pm
Ελάχιστο εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Μαρ 25, 2026 1:38 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Μαρ 25, 2026 6:58 am

διάμεσος

ελάχιστο

ύψος

Ελάχιστο εφαπτομένης.png Στο τρίγωνο $ABC$ είναι : $AB=3 , BC=10$ , η $AM$ είναι διάμεσος και το $AD$ ύψος .

Για ποια τιμή της $AC$ ελαχιστοποιείται η γωνία $\theta =\widehat{DAM}$ και ποια είναι τότε η $\tan \theta$ ;

4 Απαντήσεις

119 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μαρ 25, 2026 1:38 pm
Τριπλή ισοβαθμία

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Δευ Μαρ 23, 2026 8:42 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μαρ 23, 2026 7:15 am

ισοβαθμία

ισοσκελές

ορθογώνιο

Τριπλή ισοβαθμία.png Επί των πλευρών $BC=5 , CD=9$ του ορθογωνίου $ABCD$ , θεωρούμε σημεία $P , Q$ αντίστοιχα ,

τέτοια ώστε : $BP=CQ=x$ . Η κάθετη από το $A$ προς το $PQ$ , τέμνει την $BD$ στο σημείο $S$ .

Βρείτε τις τιμές του $x$ , για τις...

1 Απαντήσεις

66 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Δευ Μαρ 23, 2026 8:42 am
Καθετότητα παρουσία ημικυκλίου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Κυρ Μαρ 22, 2026 12:59 pm
Απαντήσεις: 12
από george visvikis » Πέμ Μαρ 12, 2026 12:32 pm

εφαπτόμενες

ημιθκύκλιο

καθετότητα

Καθετότητα παρουσία ημικυκλίου.png
Έστω $S$ τυχόν σημείο ημικυκλίου διαμέτρου $AOB=2r$ και $D$ η προβολή του στη διάμετρο. Οι εφαπτόμενες του

ημικυκλίου στα $A, B$ τέμνουν τις $BS, AS$ στα $P, Q.$ Αν $M$ είναι το μέσο του $SD,$ να δείξετε ότι...

12 Απαντήσεις

621 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Μαρ 22, 2026 12:59 pm
Προοδευτική τριγωνομετρία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μαρ 22, 2026 10:17 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μαρ 22, 2026 9:22 am

διάκεντρος

συνημίτονο

τεμνόμενοι-κύκλοι

Προοδευτική τριγωνομετρία.png Οι κύκλοι $(O,5)$ και $(K,7)$ , με διάκεντρο $OK=9$ τέμνονται στα $A , B$ . Από σημείο $S$ του $(O)$

φέρω τις $SA , SB$ , οι οποίες τέμνουν τον $(K)$ στα $P , Q$ . Οι $PB , AQ$ , τέμνονται στο σημείο $T$ ,...

1 Απαντήσεις

57 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μαρ 22, 2026 10:17 am
Σταθερό στην φουρτούνα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μαρ 21, 2026 1:33 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Μαρ 21, 2026 12:11 pm

κλασική

σταθερό

φουρτούνα

Σταθερό στην φουρτούνα.png Στην βάση $BC$ του τριγώνου $ABC$ , βρίσκεται σημείο $D$ , τέτοιο ώστε : $BD=7 , DC=2$ . Σημείο $S$

κινείται επί της $AD$ . Οι $BS , CS$ , τέμνουν τις $AC , AB$ στα σημεία $P , Q$ αντίστοιχα , ενώ η $QP$ τέμνει

την...

1 Απαντήσεις

73 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μαρ 21, 2026 1:33 pm
Γεωμετρική γεωμετρική πρόδος

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Μαρ 20, 2026 12:40 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Μαρ 20, 2026 7:03 am

γεωμετρική

πρόοδος

τετράγωνο

Γεωμετρική γεωμετρική πρόοδος.png Από σημείο $ S$ στην προέκταση της πλευράς $AB$ του τετραγώνου $ABCD $ , φέρουμε την $SD $ , η οποία

τέμνει την $BC$ στο $T$ και την $SC$ , η οποία τέμνει την προέκταση της $ AD $ στο $ P$ . Αν η $PT$ τέμνει

την...

2 Απαντήσεις

85 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Μαρ 20, 2026 12:40 pm
Ισοϋψή

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Μαρ 20, 2026 11:27 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Μαρ 19, 2026 5:39 pm

ισοϋψή

προέκταση

τετράγωνο

Ισοϋψή.png Από σημείο $S$ στην προέκταση της πλευράς $AB$ του τετραγώνου $ABCD$ , φέρουμε την $SD$ ,

η οποία τέμνει την $BC$ στο $T$ και την $SC$ , η οποία τέμνει την προέκταση της $AD$ στο $P$ .

Αν : $DP=BT$ , υπολογίστε την $\tan \theta$ .

5 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Μαρ 20, 2026 11:27 am
Ισάκτινο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μαρ 19, 2026 11:53 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Μαρ 18, 2026 8:31 pm

ισάκτινο

νότιος-πόλος

περίκυκλος

Ισάκτινο τμήμα.png Στο εγγεγραμμένο τρίγωνο $ABC$ είναι : $\hat{A}=60^0$ και η βάση του $BC$ είναι οριζόντια . Δείξτε ότι το τμήμα $SH$ ,

το οποίο συνδέει τον νότιο πόλο του κύκλου με το ορθόκεντρο του τριγώνου , ισούται με την ακτίνα του...

2 Απαντήσεις

98 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μαρ 19, 2026 11:53 am
Η ζωή τραβάει την κατηφόρα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Μαρ 18, 2026 7:52 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Μαρ 18, 2026 11:17 am

διχοτόμος

κατηφόρα

τέμνουσα

Η ζωή τραβάει την κατηφόρα.png Σημείο $S$ βρίσκεται πάνω στην διχοτόμο $AD$ του τριγώνου $ABC$ . Να αχθεί ευθεία διερχόμενη από το $S$

και τέμνουσα τις πλευρές $AB , AC$ στα σημεία $P ,T$ αντίστοιχα , έτσι ώστε να είναι : $ST=3SP$ .

2 Απαντήσεις

97 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Μαρ 18, 2026 7:52 pm
S726 AΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 18, 2026 12:06 pm
Απαντήσεις: 1
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τρί Μαρ 17, 2026 8:29 pm

REFLECTIONS

Το παρακάτω θέμα προτάθηκε από τον Nguyen Viet Hung, Hanoi University of Science, Vietnam στο πρώτο τεύχος του 2026.
Η ημερομηνία υποβολής λύσεων παρήλθε, έτσι μπορώ να το μοιραστώ μαζί σας.

Aποδείξτε ότι σε κάθε τρίγωνο $ABC$ ισχύει...

1 Απαντήσεις

109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 18, 2026 12:06 pm
Που είναι το κέντρο ;

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Μαρ 18, 2026 9:57 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Μαρ 15, 2026 6:54 pm

διάμεσος-προς-την-υποτείνουσα

κέντρο

ορθογώνιο-τρίγωνο

Που είναι το κέντρο ;.png Σημείο $S$ επιλέγεται τυχαία πάνω στην διάμεσο $AM$ προς την υποτείνουσα $BC$ , του ορθογωνίου

τριγώνου $ABC$ . Η κάθετη της $CS$ στο $S$ , τέμνει την προέκταση της $BA$ , στο σημείο $T$ .

Δείξτε ότι ο κύκλος που ορίζουν...

2 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Μαρ 18, 2026 9:57 am
Κύκλος σε ορθογώνιο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 18, 2026 8:12 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Μαρ 17, 2026 9:53 am

εφάπτεται

ιδιότητα

παραπάνω

Κύκλος σε ορθογώνιο τρίγωνο.png Στην κάθετη πλευρά $AC$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , θεωρούμε σημείο $N$ , τέτοιο ώστε : $AN=\dfrac{AC}{3}$ . Η $BN$
τέμνει την διάμεσο $AM$ προς την υποτείνουσα , στο σημείο $S$ . α) Δείξτε ότι το $NM$ εφάπτεται...

2 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 18, 2026 8:12 am
Απολική καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Μαρ 16, 2026 12:33 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Μαρ 13, 2026 6:41 am

εφαπτόμενο-τμήμα

καθετότητα

τέμνουσα

Απολική καθετότητα.png Από σημείο $S$ της προέκτασης της διαμέτρου $AOB$ ενός ημικυκλίου , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $SP$

και μία τυχούσα τέμνουσα $SCD$ . Αν οι $AC , BD$ , τέμνονται στο σημείο $T$ , δείξτε ότι : $PT \perp AB$ .

Λύση χωρίς...

2 Απαντήσεις

103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Μαρ 16, 2026 12:33 pm
Καλολογικά στοιχεία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 16, 2026 9:06 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Μαρ 16, 2026 7:00 am

καλολογικά

λόγος

τεταρτοκύκλιο

Καλολογικά στοιχεία.png Στην προέκταση της ακτίνας $OA$ , του τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ , θεωρούμε σημείο $P$ , τέτοιο ώστε :

$AP=OA$ και ονομάζω $M , N$ τα μέσα των $OA , AP$ αντίστοιχα . Σημείο $S$ κινείται στο τόξο .

α) Δείξτε ότι...

3 Απαντήσεις

72 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 16, 2026 9:06 am
Συμφωνούμε κάθετα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Μαρ 15, 2026 12:24 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Μαρ 12, 2026 12:21 pm

κάθετες-πλευρές

ορθογώνιο-τρίγωνο

συμφωνούμε

Συμφωνούμε κάθετα.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , έχει κάθετες πλευρές $AB=9$ και $AC=6$ . Επιλέξτε σημείο $S$ της υποτείνουσας $BC$

τέτοιο ώστε αν η μεσοκάθετη του $BS$ ( $M$ το μέσο του ) , τέμνει την $AB$ στο σημείο $P$ , να είναι : $SP \perp...

5 Απαντήσεις

182 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Μαρ 15, 2026 12:24 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3023 θέματα

Σελίδα 3 από 121
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
121
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση