Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors) - Σελίδα 4

Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3023 θέματα

Σελίδα 4 από 121
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
121
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218861 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264022 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247465 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642859 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Λόγοι από τέμνουσα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μαρ 14, 2026 10:20 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 11, 2026 8:40 am

εφαπτόμενα-τμήματα

λόγοι

τέμνουσα

Λόγοι από τέμνουσα.png Από σημείο $S$ εξωτερικό του κύκλου $(O,r)$ , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $SA , SB$ . Μια τέμνουσα $SPT$

τέμνει την χορδή $AB$ στο σημείο $Q$ . α) Δείξτε ότι : $\dfrac{PA}{AT}=\dfrac{PB}{BT}$ ... β) Μπορούμε να βρούμε...

1 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μαρ 14, 2026 10:20 am
Ενδιάμεσος τόπος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μαρ 14, 2026 9:50 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Μαρ 13, 2026 7:55 pm

τεμνόμενοι-κύκλοι

ενδιάμεσος

διάκεντρος

Ενδιάμεσος τόπος.png Οι κύκλοι $(O , 4) , (K, 3)$ έχουν διάκεντρο $OK=5$ . Σημείο $S$ κινείται στον $(K)$ . Οι $SA , SB$,

τέμνουν τον $(O)$ στα $P , T$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο της προβολής $D$ του $S$ στην $PT$ .

3 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μαρ 14, 2026 9:50 am
Άναψε πράσινο

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ « Τρί Μαρ 10, 2026 10:31 pm
Απαντήσεις: 13
από KARKAR » Τρί Μαρ 03, 2026 12:31 pm

ορθογώνιο

πράσινο

σταθερή-βάση

Άναψε πράσινο.png Στο ορθογώνιο $ABCD$ , η βάση $AB=a$ είναι σταθερή , ενώ το ύψος $AD=x$ μεταβάλλεται .

Φέρω τα κάθετα τμήματα $AS , BP$ προς τις διαγωνίους $BD , AC$ αντίστοιχα . Για ποια τιμή του $x$

μεγιστοποιείται το εμβαδόν του τετραπλεύρου...

13 Απαντήσεις

394 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Τρί Μαρ 10, 2026 10:31 pm
Τέσσερα για ένα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Μαρ 10, 2026 11:53 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 10, 2026 10:07 am

αξιοποίηση

εγγεγραμμένος

τετράπλευρο

Τέσσερα για ένα.png Ο κύκλος $(O)$ είναι εγγεγραμμένος στο τετράπλευρο $ABCD$ και τα $S,P,T$ είναι σημεία επαφής .

Αξιοποιώντας τα μήκη που φαίνονται στο σχήμα , μπορείτε να υπολογίσετε εκείνο του τμήματος $ST$ ;

1 Απαντήσεις

70 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Μαρ 10, 2026 11:53 am
Λόγος λόγω διχοτόμου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 09, 2026 8:58 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Κυρ Μαρ 08, 2026 8:04 pm

εντοπισμός

ημικύκλιο

λόγω

Λόγος λόγω διχοτόμου.png Το $P$ είναι σημείο της διαμέτρου $AOB=10$ ενός ημικυκλίου , τέτοιο ώστε : $AP=2$ . Εντοπίστε

σημεία $S,T$ του ημικυκλίου , για τα οποία είναι : $\widehat{PSO}=\widehat{OST}$ και : $ST=3SP$ .

6 Απαντήσεις

136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 09, 2026 8:58 am
Συλλογισμός

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Μαρ 08, 2026 2:08 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Μαρ 06, 2026 12:13 pm

αφορμή

διλογία

συλλογισμός

Συλλογισμός.png Με αφορμή αυτή : Στην διάμετρο $AB=d$ , ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημεία $Q , T$ , τέτοια

ώστε : $AQ=\dfrac{d}{3}$ και : $TB=\dfrac{d}{9}$ .Υψώνουμε τα κάθετα στην $AB$ τμήματα : $QS$ και $TP$ .

Οι $AP , BS , $ τέμνονται στο...

3 Απαντήσεις

138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Μαρ 08, 2026 2:08 am
Απαιτητικό ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 06, 2026 11:24 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μαρ 06, 2026 9:31 am

απαιτητικό

ορθογώνιο

συνευθειακά

Απαιτητικό ορθογώνιο.png Με διάμετρο την μεγαλύτερη πλευρά $AOB$ , του ορθογωνίου $ABCD$ , γράφουμε στο εσωτερικό του ημικύκλιο , προς

το οποίο φέρουμε την εφαπτομένη $DS$ , η οποία τέμνει την $BC$ στο $P$ . Σχεδιάζουμε τον έγκυκλο του τριγώνου...

1 Απαντήσεις

73 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 06, 2026 11:24 am
Κύκλος επί κύκλου

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Παρ Μαρ 06, 2026 11:24 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Μαρ 02, 2026 10:39 am

αχθεί

εφαπτόμενο-τμήμα

τέμνουσα

Κύκλος επί κύκλου.png Από σημείο $S$ της προέκτασης της ακτίνας $OA$ , κύκλου $(O,r)$ , για το οποίο είναι : $AS=2r $ , φέρουμε

το εφαπτόμενο τμήμα $ST$ και την τέμνουσα $SPQ$ . Έστω $M$ το μέσο του $PQ$ . Πώς να αχθεί η τέμνουσα ,

ώστε το...

5 Απαντήσεις

264 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Παρ Μαρ 06, 2026 11:24 am
Καλός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τετ Μαρ 04, 2026 3:36 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 04, 2026 11:58 am

διερεύνηση

ειδικό-ορθογώνιο

καλός

Καλός τόπος.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $AB=8 , BC=8$ . Στην προέκταση της $BA$ θεωρούμε σημείο $P$ , τέτοιο ώστε :

$AP=1$ . Άλλο σημείο $Q$ κινείται στην $BC$ . Η $PQ$ τέμνει την $AC$ στο $T$ . Οι περίκυκλοι των τριγώνων $PAT , TQC$...

1 Απαντήσεις

90 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τετ Μαρ 04, 2026 3:36 pm
Επιτέλους πράσινο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 03, 2026 10:38 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 03, 2026 9:59 am

επιτέλους

ημικύκλιο

μήκος

Επιτέλους πράσινο.png Στο τρίγωνο $ABC$ , το ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ τέμνει την πλευρά $BC$ στο σημείο $D$ και το ύψος $CE$

στο σημείο $S$ . Αν : $AD=6 , BD=2 , DC=6$ , υπολογίστε το μήκος του τμήματος $BS$ .

1 Απαντήσεις

81 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 03, 2026 10:38 am
Από το περίκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Μαρ 02, 2026 7:03 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μαρ 02, 2026 1:36 pm

ισοσκελές-τραπέζιο

περίκεντρο

προβολή

Από το περίκεντρο.png Εμπνευσμένη από το θέμα Γεωμετρίας των μικρών του Αρχιμήδη $2026$ . Στο ισοσκελές τραπέζιο $ABCD$ ,

η κάθετη της $AD$ στο $D$ , τέμνει την $AC$ στο σημείο $S$ . Ονομάζουμε $T$ την προβολή του $S$ στην $AB$ .

Δείξτε ότι το...

1 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Μαρ 02, 2026 7:03 pm
Μεταβλητό ευθύγραμμο τμήμα με σταθερό μήκος

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Κυρ Μαρ 01, 2026 10:38 pm
Απαντήσεις: 3
από giannimani » Τετ Φεβ 25, 2026 11:53 am

εφαπτομένη

μέσο-τόξου

μήκος-ευθ-τμήματος

χορδή

Δίνεται ένας κύκλος $\omega$, μια χορδή $AB$ αυτού και το μέσο $W$ του μικρότερου τόξου $AB$. Στο μεγαλύτερο τόξο $AB$
θεωρούμε σημείο $C$. Η εφαπτομένη του κύκλου $\omega$ στο σημείο $C$ τέμνει τις εφαπτομένες του $\omega$ στα σημεία $A$
και $B$...

3 Απαντήσεις

276 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Κυρ Μαρ 01, 2026 10:38 pm
Εξέχον τμήμα 7

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T. « Κυρ Μαρ 01, 2026 3:04 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Φεβ 13, 2026 6:54 am

εξέχον

μεσοκάθετος-διχοτόμου

σκαληνό

Εξέχον τμήμα. 7.png Στο τρίγωνο $ABC$ , η μεσοκάθετος της διχοτόμου $AD$ , τέμνει την προέκταση της $CB$ στο σημείο $S$ .

Υπολογίστε το τμήμα $SB= x$ , συναρτήσει των πλευρών $a , b , c $ , του τριγώνου ( $c < b$ ) .

5 Απαντήσεις

262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T.
Κυρ Μαρ 01, 2026 3:04 pm
Γεωμετρία των προβολών

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Σάβ Φεβ 28, 2026 12:13 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Φεβ 28, 2026 8:25 am

μέτρο

προβολές

Γεωμετρία των προβολών.png Στο τρίγωνο $ABC$ η προβολή της κορυφής $A$ στην διχοτόμο $BD$ είναι το σημείο $S$ , ενώ η προβολή

του $D$ στην πλευρά $BC$ είναι το μέσο της , $M$ . Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας : $\widehat{DMS}$ .

3 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Σάβ Φεβ 28, 2026 12:13 pm
Αναγνωρισμένος βιότοπος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Φεβ 28, 2026 10:10 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Φεβ 25, 2026 5:45 pm

βιότοπος

σταθερό-μήκος

τραπέζιο

Αναγνωρισμένος βιότοπος.png Η μεγάλη βάση $AB=9$ , του τραπεζίου $ABCD$ είναι σταθερή κατά θέση και μέγεθος , ενώ η μικρή

$DC=6$ , καθώς και η μη παράλληλη πλευρά $AD=5$ , κινούνται διατηρώντας όμως το μήκος τους .

Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος...

2 Απαντήσεις

124 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Φεβ 28, 2026 10:10 am
Απόμακρη ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 25, 2026 12:42 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Φεβ 25, 2026 11:45 am

ίσοι-κύκλοι

απόμακρη

Απόμακρη ισότητα.png Το $A$ είναι το ένα σημείο τομής των ίσων κύκλων $(O)$ και $(K)$ . Με τρίτη κορυφή σημείο $S$ του $(K)$ , σχεδιάζω

το οξυγώνιο τρίγωνο $AOS$ του οποίου η πλευρά $AS$ , τέμνει τον $(O)$ στο σημείο $T$ . Έστω επίσης σημείο $B$...

1 Απαντήσεις

79 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 25, 2026 12:42 pm
Προκύπτει εφαπτομένη...

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Τετ Φεβ 25, 2026 11:42 am
Απαντήσεις: 4
από giannimani » Σάβ Φεβ 21, 2026 1:18 pm

διχοτόμος

εφαπτομένη

ορθή-γωνία

Δίνονται το τρίγωνο $ABC$ και η διχοτόμος του $AD\,\;( D\in BC)$. Τα σημεία $P$ και $Q$ του κύκλου $(ABC)$
είναι τέτοια, ώστε $\angle BPD = \angle DQC = 90^{\circ}$. Οι ευθείες $PQ$ και $BC$ τέμνονται στο σημείο $T$.
Να αποδείξετε ότι η ευθεία...

4 Απαντήσεις

320 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Τετ Φεβ 25, 2026 11:42 am
Διτετράγωνη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 24, 2026 12:55 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Φεβ 24, 2026 10:47 am

διτετράγωνη

ορθογώνιο-τρίγωνο

άλλο

Διτετράγωνη.png Στις πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , στο οποίο $AB=8 , AC=6$ , πήραμε σημεία $P , Q , T $ , τέτοια ώστε ,

μαζί με το εσωτερικό σημείο $S$ του τριγώνου , να είναι οι κορυφές ενός τετραγώνου . Με τον ίδιο τρόπο κατασκευάστηκε...

1 Απαντήσεις

74 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 24, 2026 12:55 pm
Τουλάχιστον ίσο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 24, 2026 11:07 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Φεβ 21, 2026 5:58 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

τουλάχιστον

υποτείνουσα

Τουλάχιστον ίσο.png Με μία κάθετη πλευρά την υποτείνουσα $BC$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , σχεδιάζουμε

το επίσης ορθογώνιο τρίγωνο $CBD , (\widehat {BCD}=90^0)$ . Η κάθετη $DS$ από το $D$ προς την

$AB$ , τέμνει την $BC$ στο σημείο $T$ ....

4 Απαντήσεις

216 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 24, 2026 11:07 am
1 ίσον 2

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 24, 2026 9:59 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Φεβ 21, 2026 1:54 pm

εφαπτόμενα-τμήματα

ίσοι-κύκλοι

1 ίσον 2.png
Τρεις ίσοι κύκλοι $(K), (L), (M)$ εφάπτονται εξωτερικά ανά δύο και ένας άλλος κύκλος $(O)$ εφάπτεται

εσωτερικά και στους τρεις στα σημεία $D, E, Z.$ Από τυχόν σημείο $S$ του κύκλου $(O)$ φέρω τα εφαπτόμενα

τμήματα $SA, SB, SC$...

2 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 24, 2026 9:59 am
Πάνω από το μισό

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 24, 2026 8:07 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Φεβ 23, 2026 8:08 pm

ορθογώνιο

πάντα

σχεδιάζουμε

Πάνω από το μισό.png Το ορθογώνιο $ABCD$ έχει διαστάσεις $a \times b , (a>b)$ . α) Υπολογίστε το $x$ για το οποίο είναι : $\dfrac{(PQST)}{(ABCD)}=\dfrac{1}{2}$

β) Δείξτε ότι μπορούμε πάντα να σχεδιάζουμε ένα τετράπλευρο $PQST$ τέτοιο , ώστε να...

3 Απαντήσεις

106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 24, 2026 8:07 am
Άριστα και βάλε

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Φεβ 23, 2026 8:48 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Φεβ 23, 2026 6:19 am

άριστα

βάλε

εγγεγραμμένο

Άριστα και βάλε ....png Το $A$ είναι ένα σημείο του κύκλου $(O ,3)$ . Κατασκευάστε ένα εγγεγραμμένο

τρίγωνο $ABC$ , στο οποίο να είναι : $b^2+c^2=20+a^2$ .

1 Απαντήσεις

96 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Φεβ 23, 2026 8:48 am
Ο τυχερός

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Δευ Φεβ 23, 2026 1:52 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Κυρ Φεβ 22, 2026 5:36 am

εφαπτόμενο-τμήμα

μεσοκάθετος

τυχερός

Ο τυχερός.png Από σημείο $S$ εξωτερικό του κύκλου $(O , 3)$ , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $SP$ , του οποίου η μεσοκάθετος

τέμνει τον κύκλο στα σημεία $N , T$ . Για ποια θέση του $S$ , είναι : $TN=MN$ ; ( $M$ το μέσο του $SP$ ) .

7 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Δευ Φεβ 23, 2026 1:52 am
Σε τρίγωνο με γωνία 60 μοιρών

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Σάβ Φεβ 21, 2026 1:15 pm

από Al.Koutsouridis » Σάβ Φεβ 21, 2026 1:15 pm

τρίγωνο

Δίνεται τρίγωνο $ABC$, στο οποίο $\angle B=60^0$. Στην προέκταση της πευράς $AB$ προς στο σημείο $B$ δίνεται σημείο $D$ και στην πλευρά $BC$ σημείο $E$, εξάλλου $AD=CE$. Στην προέκταση του τμήματος $AE$ προς το σημείο $E$ βρέθηκε σημείο $F$ τέτοιο,...

0 Απαντήσεις

149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Σάβ Φεβ 21, 2026 1:15 pm
Περσική ραψωδία

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Σάβ Φεβ 21, 2026 4:03 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Φεβ 14, 2026 12:27 pm

εγγράψιμο

μέσα

περίκεντρο

Περσική ραψωδία.png
Έστω $O$ το περίκεντρο τριγώνου $ABC.$ Η $CO$ τέμνει το ύψος $AD$ στο $K$ και θεωρούμε

τα μέσα $M, N$ των $AC, AK$ αντίστοιχα. Αν η $NO$ τέμνει την $BC$ στο $S$ και ο περίκυκλος

του $BMC$ την $AB$ ξανά στο $T,$ να δείξετε...

1 Απαντήσεις

258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Σάβ Φεβ 21, 2026 4:03 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3023 θέματα

Σελίδα 4 από 121
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
121
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση