Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 601 θέματα

Σελίδα 1 από 25
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
25
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67808 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69719 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77219 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137579 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153910 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242426 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Άθροισμα ψηφίων

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Αύγ 01, 2022 1:12 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Σάβ Απρ 09, 2022 6:41 pm

άθροισμα-ψηφίων

Έστω $s_n$ το άθροισμα ψηφίων του θετικού ακεραίου $n.$ Να βρείτε τη ελάχιστη τιμή της παράστασης $\displaystyle{\frac{n}{s_n},}$ αν $n$ είναι τετραψήφιος θετικός ακέραιος.

Μπορούμε να βρούμε και τη μέγιστη τιμή του $\displaystyle{\frac{n}{s_n};}$

2 Απαντήσεις

281 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Αύγ 01, 2022 1:12 pm
Ίσες αποστάσεις

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιούλ 28, 2022 11:18 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 28, 2022 11:53 am

ευκταίο

ισαπέχει

χωρίς--λογισμικό

Ίσες αποστάσεις.png Δίνεται ο κύκλος : $(x-3)^2+(y-7)^2=5$ , η ευθεία : $y=\dfrac{1}{2}x-2$ και το σημείο της : $A(6,1)$ .

Βρείτε σημείο $S$ της ευθείας , το οποίο να ισαπέχει από το σημείο $A$ και από τον κύκλο $(K)$ .

Σημείωση : Το ευκταίο...

2 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιούλ 28, 2022 11:18 pm
Τμηματική εργασία

Τελευταία δημοσίευση από Maria-Eleni Nikolaou « Πέμ Ιούλ 28, 2022 6:12 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιούλ 23, 2022 9:13 am

μέγιστο-άθροισμα

μεταβλητή-ευθεία

προβολές

Τμηματική εργασία.png Τα σημεία $A' , B'$ είναι οι προβολές των $A , B$ σε μεταβλητή ευθεία διερχόμενη από την αρχή των αξόνων .

α) Πότε τα τμήματα $AA' , BB'$ είναι ίσα ;

β) Πότε τα τμήματα έχουν το μέγιστο και πότε το ελάχιστο άθροισμα ;

γ)...

1 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Maria-Eleni Nikolaou
Πέμ Ιούλ 28, 2022 6:12 pm
Εξωτικός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Ιούλ 18, 2022 10:16 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Ιούλ 17, 2022 9:45 am

εξωτικός

ημιτετράγωνο

μεταβλητό

Εξωτικός τόπος.png Προεκτείνουμε τις πλευρές $CO , CB$ του ημιτετραγώνου $COB$ , κατά τμήματα $OD=x , BE=2x$

αντίστοιχα ( $x$ μεταβλητό ) . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο της τομής $S$ , των τμημάτων $DB , OE$ .

3 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Ιούλ 18, 2022 10:16 am
Ελάχιστη χορδή

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιούλ 15, 2022 10:35 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιούλ 15, 2022 6:47 pm

ελάχιστο-μήκος

μεταβλητός--κύκλος

σταθερά--σημεία

Ελάχιστη χορδή.png Μεταβλητός κύκλος διερχόμενος από τα σταθερά σημεία $S , T$ , τέμνει τον οριζόντιο

άξονα , στα σημεία $A , B$ . Υπολογίστε το ελάχιστο μήκος της χορδής $AB$ .

1 Απαντήσεις

92 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιούλ 15, 2022 10:35 pm
Τετμημένη

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιούλ 15, 2022 2:16 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 14, 2022 12:15 pm

τέμνουσα

τετμημένη

τομή

Τετμημένη.png Στην προέκταση της βάσης $BC$ του τριγώνου $ABC$ , εντοπίστε σημείο $S$ ( βρείτε την τετμημένη του ) ,

ώστε αν φέρουμε : $ST \perp AB$ , τότε η τομή $M$ , των $AC , ST$ , να είναι το μέσο του τμήματος $ST$ .

6 Απαντήσεις

137 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιούλ 15, 2022 2:16 am
Καρτεσιανός τόπος 8

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιούλ 14, 2022 9:53 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 14, 2022 9:03 am

καρτεσιανό-επίπεδο

τεταγμένη

τόπος

Καρτεσιανός τόπος 8.png Το σημείο $S$ του καρτεσιανού επιπέδου , έχει την ιδιότητα : Η απόστασή του από το σημείο $A(2,-1)$

είναι ίση με το μήκος του εφαπτόμενου τμήματος $ST$ , προς τον κύκλο με εξίσωση : $x^2+y^2=9$ .

α) Βρείτε την τετμημένη...

1 Απαντήσεις

58 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιούλ 14, 2022 9:53 am
Καρτεσιανός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιούλ 14, 2022 9:11 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιούλ 13, 2022 7:57 pm

καρτεσιανή--εξίσωση

συντεταγμένες

όμοια

Καρτεσιανός τόπος.png Τα σημεία $O , A , T$ είναι σταθερά , το $B$ κινείται στον άξονα $x'x$ και το $S$ είναι τέτοιο , ώστε

τα τρίγωνα : $AOT , ABS$ , να είναι όμοια ( με ανάλογες πλευρές με την αναφερόμενη σειρά ).

α) Αν $B(-5 , 0)$ , υπολογίστε...

2 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιούλ 14, 2022 9:11 am
Τριγωνομετρικός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Κυρ Ιούλ 10, 2022 11:39 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Παρ Ιούλ 08, 2022 5:23 pm

παραλληλόγραμμο

μεσοκάθετοι-πλευρών

Τριγωνομετρικός λόγος.png
Δίνεται παραλληλόγραμμο $ABCD$ με $AB=a, BC=b$ και $\widehat A<\widehat B.$ Προέκυψε ότι οι μεσοκάθετοι των πλευρών
$AB, BC$ τέμνονται σε σημείο $S$ στην προέκταση της $AD$ και ότι $S\widehat CD=15^\circ.$ Να εκφράσετε το...

3 Απαντήσεις

151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Κυρ Ιούλ 10, 2022 11:39 am
Ενδιαφέρουσα διαιρετότητα

Τελευταία δημοσίευση από llenny « Κυρ Ιούλ 10, 2022 9:27 am
Απαντήσεις: 2
από llenny » Σάβ Ιουν 25, 2022 8:25 pm

Διαιρετότητα

Θεωρία-Αριθμών

Να αποδείξετε ότι το άθροισμα: $1 + 2 + \cdots + n$ διαρεί το άθροισμα: $ 1^k + 2^k + \cdots + n^k$ για κάθε περιττό $k$. Θα γράψω μετά την πηγή της άσκησης αν και εκεί έδινε αρκετές βοήθειες για τη λύση μέσω άλλων υποερωτημάτων. Ελπίζω να κάνει για...

2 Απαντήσεις

258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από llenny
Κυρ Ιούλ 10, 2022 9:27 am
Διαφορά και ύψος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Ιούλ 03, 2022 12:46 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιούλ 02, 2022 11:01 am

ταυτόχρονα

ισχυρισμός

ακέραιο-μήκος

Διαφορά και ύψος.png Το σημείο $D$ , χωρίζει το τμήμα $BD$ σε δύο τμήματα $BD=m$ και $DC=n , (m
Στο $D$ , φέρουμε κάθετη προς το $BD$ , επί της οποίας κινείται σημείο $A$ .

α) Δείξτε - με δύο τουλάχιστον τρόπους - ότι η...

1 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Ιούλ 03, 2022 12:46 pm
Μεγάλες κατασκευές 84

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιουν 28, 2022 11:04 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιουν 28, 2022 7:25 am

αλγεβρική

κέντρα

συνευθειακά

Μεγάλες κατασκευές 84.png Τοποθετήστε τα κέντρα των κύκλων $(O,3)$ και $(K,2)$ σε μια οριζόντια ευθεία , έτσι ώστε ,

ο βόρειος πόλος $N$ του $(O)$ , το ένα σημείο τομής τους $T$ και το $K$ , να είναι συνευθειακά .

Αν κάνετε κατασκευή μετά από...

2 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιουν 28, 2022 11:04 pm
Ελαχιστοποίηση απόστασης

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Ιουν 23, 2022 11:05 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τρί Ιουν 21, 2022 10:11 am

άθροισμα-συντεταγμένων

δίκλαδη--γραμμή

ελαχιστοποίηση

Ελαχιστοποίηση απόστασης.png Η γαλάζια δίκλαδη γραμμή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου με

την ιδιότητα : Οι δύο συντεταγμένες τους έχουν ίδιο άθροισμα και γινόμενο .

Ένα τέτοιο σημείο , το $S$ , έχει τετμημένη $9$ . Βρείτε...

7 Απαντήσεις

321 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Ιουν 23, 2022 11:05 am
Τόπος ορθοκέντρου

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Ιουν 22, 2022 11:07 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Ιουν 19, 2022 6:17 pm

κορυφές

ορθόκεντρο

σταθερές

Τόπος ορθοκέντρου.png Οι κορυφές $B , C$ του τριγώνου $ABC$ είναι σταθερές , ενώ η $A$ κινείται σε ευθεία παράλληλη προς την

βάση $BC$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του ορθοκέντρου $H$ του τριγώνου . Εφαρμογή : $c=4 , a= 6$ .

3 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Ιουν 22, 2022 11:07 am
Γωνία απ' το πουθενά

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιουν 17, 2022 12:58 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τρί Ιουν 14, 2022 11:29 am

εγγεγραμμένος-κύκλος

γωνία

αριθμητική-πρόοδος

Διαδοχικοί όροι Α.Π..png
Τα μήκη των πλευρών $c, b, a$ τριγώνου $ABC$ είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου με διαφορά $4$ και $D, E$

είναι τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου με τις $BC, AB$ αντίστοιχα. Η $CE$ επανατέμνει τον κύκλο...

1 Απαντήσεις

189 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιουν 17, 2022 12:58 am
Ειδικά αμβλυγώνια τρίγωνα

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τετ Ιουν 08, 2022 11:00 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Ιουν 08, 2022 8:07 pm

αμβλεία-γωνία

σταθερή-διάμεσος

Με αφορμή αυτήν .

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με πλευρές $\displaystyle a = \sqrt {4{x^2} + 4 + 2\sqrt 3 } ,b = \sqrt {{x^2} + x + 2} ,c = \sqrt {{x^2} - x + 2} ,x > 0$

α) Να δείξετε ότι η διάμεσος $m_a$ είναι σταθερή, ανεξάρτητη του $x.$

β) Να δείξετε...

1 Απαντήσεις

150 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τετ Ιουν 08, 2022 11:00 pm
Τα μέγιστα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιουν 05, 2022 7:54 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Ιουν 05, 2022 6:23 pm

διχοτόμος

ορθογώνιο--τρίγωνο

ύψος-στην-υποτείνουσα

Τα μέγιστα.png Η κάθετη πλευρά : $AB=c$ , του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ είναι σταθερή αντίθετα με την $AC$ , η οποία

μεταβάλλεται . Φέρω $AD \perp BC$ και την διχοτόμο $DS$ της γωνίας $\widehat{ADB}$ . Υπολογίστε το : $(ADS)_{max}$.

1 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιουν 05, 2022 7:54 pm
Μεγιστοποίηση διαδρομής

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Κυρ Ιουν 05, 2022 12:05 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Ιουν 05, 2022 7:15 am

ημικύκλιο

παράλληλη

χορδή

Μεγιστοποίηση διαδρομής.png Η χορδή $ST$ είναι παράλληλη προς τη διάμετρο $AB=2r$ , του ημικυκλίου μας .

Υπολογίστε το : $(AS+ST)_{max}$ . ( Πολλοί τρόποι λύσης ) .

2 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Κυρ Ιουν 05, 2022 12:05 pm
Διαδοχικοί ακέραιοι 2

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Ιουν 03, 2022 11:51 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Παρ Ιουν 03, 2022 10:01 am

διαδοχικοί-ακέραιοι

τεμνόμενοι-κύκλοι

τριχοτόμηση

Διαδοχικοί ακέραιοι 2.png
Τα μήκη των πλευρών $c, b, a$ τριγώνου $ABC$ είναι διαδοχικοί ακέραιοι. Οι κύκλοι $(B, c),$ $(C, b)$ τέμνονται σε

ένα σημείο $D$ διαφορετικό του $A.$ Αν η $BA$ επανατέμνει τον κύκλο $(C)$ στο $E$ και οι $CA, CB$...

4 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Ιουν 03, 2022 11:51 pm
Μεγιστοποίηση του φούξια

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μάιος 24, 2022 10:41 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Μάιος 23, 2022 7:53 pm

μεγιστοποίηση

τετράγωνο

φούξια

Μεγιστοποίηση του φούξια.png Στην πλευρά $AD$ του τετραγώνου $ABCD$ κινείται σημείο $S$ . Επί της $BS$ θεωρούμε

σημείο $P$ , τέτοιο ώστε : $SP=SA$ . Η $AP$ προεκτεινόμενη , τέμνει την πλευρά $BD$

στο σημείο $T$ . Για ποια θέση του $S$...

2 Απαντήσεις

165 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μάιος 24, 2022 10:41 am
Ώρα εφαπτομένης 132

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Μάιος 24, 2022 1:43 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Μάιος 23, 2022 1:50 pm

εξάγωνο

κανονικό

μέσα-πλευρών

Ώρα εφαπτομένης 132.png Τα σημεία $M , N $ είναι τα μέσα των πλευρών $BC , DE$ αντίστοιχα ,

του κανονικού εξαγώνου $A B C D E F$ . Υπολογίστε την : $\tan\theta$ .

3 Απαντήσεις

124 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Μάιος 24, 2022 1:43 am
Όσο πιο μακριά γίνεται

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μάιος 22, 2022 9:09 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Μάιος 20, 2022 7:53 pm

ισόπλευρο

μακριά

μεγιστοποιείται

Όσο πιο μακριά γίνεται.png Σημείο $S$ κινείται στην πλευρά $AB$ , του ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ . Η μεσοκάθετος

του $CS$ , τέμνει την $BC$ στο $T$ . Για ποια θέση του $S$ , μεγιστοποιείται το τμήμα $BT$ ;

5 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μάιος 22, 2022 9:09 am
Γωνία από ορθόκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Μάιος 17, 2022 7:00 pm
Απαντήσεις: 9
από KARKAR » Τρί Μάιος 17, 2022 9:18 am

ορθόκεντρο

μέτρο

μέσο

Γωνία από ορθόκεντρο.png Το σημείο $H$ είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου $ABC$ και το $M$ το μέσο της $BC$ .

Υπολογίστε το ημίτονο της γωνίας : $\theta , (=\widehat{AMH} )$ .

9 Απαντήσεις

173 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Μάιος 17, 2022 7:00 pm
Ελάχιστο συνημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μάιος 16, 2022 1:45 am
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Μάιος 15, 2022 11:00 pm

κύκλος

Καλό βράδυ. Βασισμένο σε παλαιότερο θέμα του KARKAR
15-5 ελάχιστο συνημίτονο .png
Σε κύκλο με κέντρο $O$ η χορδή $ZH$ είναι κάθετη στο μέσον $M$ της ακτίνας $OA$.

Το $P$ κινείται στο τόξο $ZAH$ και το $N \in ZP$ ώστε $ZN=3PN$.

Αν...

1 Απαντήσεις

131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μάιος 16, 2022 1:45 am
Διαφορά εμβαδών

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Μάιος 15, 2022 7:05 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Κυρ Μάιος 15, 2022 2:37 pm

διαφορά-εμβαδών

τετράγωνο

Διαφορά εμβαδών..png
Το $S$ είναι σημείο της πλευράς $AD=12$ τετραγώνου $ABCD.$ Από το $A$ φέρνω κάθετη στη $BS$

που τέμνει τις $BS, DC$ στα $E, F$ αντίστοιχα. Αν $(BEFC)-(AES)=84,$ α) να βρείτε τη

θέση του $S$ και β) αν $E\widehat CF=\theta,$...

5 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Μάιος 15, 2022 7:05 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 601 θέματα

Σελίδα 1 από 25
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
25
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση