Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1043 θέματα

Σελίδα 1 από 42
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
42
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

102336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

109005 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

106612 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

166116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

183490 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

337879 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Δισορθογώνιο τετράπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Απρ 24, 2025 5:25 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Απρ 23, 2025 8:56 pm

δισορθογώνιο

εικοσιτρία

σχεδιάστε

Κατασκευή τετραπλεύρου.png Σχεδιάστε αυτό το δισορθογώνιο τετράπλευρο $OASB$ , με εμβαδόν $23$ .

3 Απαντήσεις

102 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Απρ 24, 2025 5:25 pm
Δύο γωνίες

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Απρ 24, 2025 1:53 pm

από KARKAR » Πέμ Απρ 24, 2025 1:53 pm

ακτίνα

δύο-γωνίες

τεταρτοκύκλιο

Δύο γωνίες.png Στο τεταρτοκύκλιο $O\overset{\frown}{AB}$ , θεωρούμε σημείο $S$ . Η παράλληλη από το $B$ , προς

την $SA$ , τέμνει την ακτίνα $OS$ στο σημείο $B$ . α) Υπολογίστε την γωνία $\widehat{SBT}$ .

β) Για ποια θέση του $S$ , προκύπτει :...

0 Απαντήσεις

40 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Απρ 24, 2025 1:53 pm
Ισότητα τμημάτων όχι , γωνιών ναι

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Απρ 24, 2025 6:51 am

από KARKAR » Πέμ Απρ 24, 2025 6:51 am

έλλειψη

εστία

πλεσιέστερη

Ισότητα τμημάτων όχι , γωνιών ναι.png Από σημείο $S$ της κατακόρυφης ευθείας που διέρχεται από το άκρο $A$ του μεγάλου άξονα

της έλλειψης $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ , φέρουμε το άλλο εφαπτόμενο τμήμα $SP$ . Εξετάστε εάν

είναι :...

0 Απαντήσεις

36 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Απρ 24, 2025 6:51 am
Τελειοποίηση τετραπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Απρ 20, 2025 5:19 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Απρ 19, 2025 5:00 pm

τελειοποίηση

τετράγωνο

τετράπλευρο

Τελειοποίηση τετραπλεύρου.png Σίγουρα δεν σας αρέσει το σχήμα του τετραπλεύρου $ABCD$ . Η απαρέσκειά σας θα αρθεί ,

αν περιγράψετε σ' αυτό , ένα τετράγωνο $PTSQ$ . Υπολογίστε το : $(PTSQ)$ . Ευχές !

1 Απαντήσεις

79 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Απρ 20, 2025 5:19 pm
Αλγεβρικός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 16, 2025 8:57 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Απρ 15, 2025 8:17 pm

αλγεβρικός

κάθετο

μεταβάλλεται

Αλγεβρικός τόπος.png Το τμήμα $OA=a$ είναι σταθερό , αντίθετα με το κάθετό του $OB=h$ , το οποίο μεταβάλλεται , $( h \leq \dfrac{a}{2} )$ .

Το μήκος του κάθετου προς το $OB$ , τμήματος $BS=x$ , είναι ρίζα της εξίσωσης : $x^2-ax+h^2=0$ .

Βρείτε...

4 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 16, 2025 8:57 am
Τέσσερα στα δέκα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Απρ 15, 2025 2:20 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Απρ 13, 2025 4:38 pm

νότιο-ημικύκλιο

οριζόντια--διάμετρος

Τέσσερα στα δέκα.png Η $AB$ είναι οριζόντια διάμετρος του κύκλου : $x^2+y^2=25$ . Εντοπίστε σημείο $S $ του νοτίου

ημικυκλίου ώστε αν οι $SP , ST$ τέμνουν την $AB$ στα σημεία $N , L$ , να προκύπτει : $NL=4$ .

3 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Απρ 15, 2025 2:20 am
Τρία σημεία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Απρ 14, 2025 8:48 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Απρ 14, 2025 7:25 am

μήκος

σταθερό--σημείο

ύψος

Τρία σημεία .png Το μήκος $OA$ του μεταβλητού ορθογωνίου $OASB$ είναι κατά $1$ μεγαλύτερο του ύψους $OB$.

Φέρουμε ευθεία $\varepsilon$ κάθετη στην $AB$ , η οποία την τέμνει στο σημείο $T$ και τον $yy'$ στο $P$ .

α) Δείξτε ότι η $\varepsilon$...

2 Απαντήσεις

68 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Απρ 14, 2025 8:48 am
Ορθογώνιο και τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Απρ 12, 2025 7:01 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Απρ 12, 2025 12:00 pm

διχοτόμος

εφαπτομένη

ορθογώνιο--τραπέζιο

Ορθογώνιο και τραπέζιο.png Δίπλα στο ορθογώνιο $ABCD$ σχεδιάσαμε το ορθογώνιο τραπέζιο $ BLNC $ . Η προέκταση

της $NC$ , τέμνει την $LD$ στο σημείο $S$ . α) Δείξτε ότι η $BC$ διχοτομεί την γωνία $\widehat{SBN}$ .

Αν είναι : $a=4 , b=3$ και :...

1 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Απρ 12, 2025 7:01 pm
Λίγα πράματα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Απρ 11, 2025 11:00 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Απρ 11, 2025 7:21 am

ελάχιστα

λίγα

τεταρτοκύκλιο

Λίγα πράματα.png Το σημείο $P$ κινείται στο τεταρτοκύκλιο , έτσι ώστε η γωνία $\widehat{PST}$ να είναι οξεία , η δε $\widehat{SPT}$ ορθή .

α) Βρείτε το ελάχιστο του $TS$ . β) Ελάχιστο εμφανίζει ναι το $(SPT)$ αλλά μπορούμε να το βρούμε ;

1 Απαντήσεις

60 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Απρ 11, 2025 11:00 am
Μέγιστη αλλά μικρή

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Απρ 10, 2025 11:46 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Απρ 10, 2025 12:12 pm

διάμεσος

κατάλληλος

ορθογώνιο-τρίγωνο

Μέγιστη αλλά μικρή.png Σε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC , (\hat{A}=90^0)$ , φέρουμε την διάμεσο $BM$ . Υπολογίστε την μέγιστη

τιμή της γωνίας : $\widehat{MBC}=\theta$ . Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε κατάλληλο τριγωνομετρικό αριθμό .

2 Απαντήσεις

111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Απρ 10, 2025 11:46 pm
Ενδιαφέρον άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 08, 2025 12:20 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Απρ 07, 2025 6:02 pm

άθροισμα

κατακόρυφες

παραβολή

Ενδιαφέρον άθροισμα.png Το σημείο $S$ κινείται στην παραβολή του σχήματος , μεταξύ των $A$ και $B$ . Οι $BS , AS$ , τέμνουν

τις κατακόρυφες στα $A , B$ , στα σημεία $P , T$ αντίστοιχα . Υπολογίστε το άθροισμα : $PA+TB$ .

1 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 08, 2025 12:20 pm
Ενδοτρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Απρ 07, 2025 7:40 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Απρ 07, 2025 9:12 am

εγκυκλος

ενδοτρίγωνο

εξήγηση

Ενδοτρίγωνο.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ εγγράφουμε κύκλο , ο οποίος εφάπτεται στις πλευρές στα σημεία $S , P , T$ .

Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{(ABC)}{(SPT)}$ , αν : $(a,b,c)=(13,12 ,5)$ . Κάντε το ίδιο για τα τρίγωνα : $(17,15,8)$ ,...

4 Απαντήσεις

131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Απρ 07, 2025 7:40 pm
Συμπληρωματικά τρίγωνα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Απρ 05, 2025 10:50 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Απρ 04, 2025 8:29 am

ορθογώνιο--και-ισοσκελές

διαπίστωση

διάφορες-θέσεις

Συμπληρωματικά τρίγωνα.png Το τρίγωνο $ABC$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές , το $M$ είναι το μέσο της υποτείνουσας $BC$ και

το $S$ κινείται επί της $BC$ . Ονομάζουμε $P , T$ τις προβολές του $S$ στις $AB , AC$ αντίστοιχα .

α) Δημιουργήστε...

3 Απαντήσεις

100 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Απρ 05, 2025 10:50 am
Τραπεζιακή εργασία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 02, 2025 1:34 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Απρ 01, 2025 11:16 am

κατά--θέση

μέγιστο--ύψος

πιθανές-ακέραιες

Τραπεζιακή εργασία.png Στο τραπέζιο $ABCD$ , η βάση $AD$ είναι σταθερή κατά θέση και μέγεθος , ενώ οι $AB , BC$ , μόνο κατά μέγεθος .

α) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο της κορυφής $C$ ... β) Βρείτε τις πιθανές ακέραιες τιμές της πλευράς $CD=d$ .

γ)...

4 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 02, 2025 1:34 pm
Δεν ξέρει που πάει ... η τέταρτη

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Απρ 02, 2025 11:42 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Απρ 02, 2025 11:10 am

τόπος

τέταρτη

παραβολή

Δεν ξέρει που πάει ... η τέταρτη.png Τα σημεία $A , B$ της παραβολής $y=x^2$ είναι σταθερά , ενώ το $C$ κινείται σ' αυτήν . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο

της τέταρτης κορυφής $D$ του παραλληλογράμμου $ABCD$ . Υπολογίστε και το $(ABCD)$ , όταν : $D \in...

1 Απαντήσεις

77 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 02, 2025 11:42 am
Όσο το δυνατόν μικρότερο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 01, 2025 10:31 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Απρ 01, 2025 9:29 am

ευθεία

μικρότερο

κύκλος

Όσο το δυνατόν μικρότερο.png Σημείο $S$ κινείται στην ευθεία $\varepsilon : x=5$ . Η $OS$ τέμνει τον κύκλο : $x^2+y^2=9$ , στο σημείο $T$ .

Η εφαπτομένη του κύκλου στο $T$ , ξανατέμνει την ευθεία $\varepsilon $ στο $P$ . Υπολογίστε το ελάχιστο του...

1 Απαντήσεις

83 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 01, 2025 10:31 am
Η ελάχιστη απομάκρυνση

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Μαρ 30, 2025 11:40 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Μαρ 27, 2025 6:43 am

απομάκρυνση

ελάχιστη

ορθογώνιο--τρίγωνο

Η ελάχιστη απομάκρυνση.png Σημείο $D$ κινείται στην πλευρά $AC$ του τριγώνου $ABC$ , με : $AB=5 , AC=12 , BC=13$ .

Η κάθετη της $BD$ στο $D$ , τέμνει την $BC$ στο σημείο $E$ και έστω $S$ η προβολή του $E$ στην $AC$ .

Υπολογίστε το ελάχιστο μήκος...

4 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Μαρ 30, 2025 11:40 am
Από σταθερό σημείο 34

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τρί Μαρ 25, 2025 12:35 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Μαρ 24, 2025 8:10 am

ημιάξονας

καθαροί--αριθμοί

σταθερό-σημείο

Από σταθερό σημείο 34.png Στην άνω ημιευθεία με εξίσωση : $y=-\dfrac{4}{3}x$ , κινείται σημείο $A$ , ώστε : $OA=a$ . Στον ημιάξονα $Ox$ ,

θεωρούμε σημείο $B$ , ώστε : $OB=\dfrac{2a}{2+a}$ . Δείξτε ότι η ημιευθεία $AB$ διέρχεται από σταθερό σημείο .

3 Απαντήσεις

131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τρί Μαρ 25, 2025 12:35 am
Η άλλη διαγώνιος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μαρ 23, 2025 7:18 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μαρ 23, 2025 3:59 am

άκρα

ευθείες

σταθερό-τμήμα

Η άλλη διαγώνιος.png Τμήμα $AB =\ell $ κινείται έχοντας τα άκρα του στις ευθείες $y=0$ και $y=mx , m>0$ . Η κάθετη

στην $y=0$ , στο $A$ , τέμνει την $y=mx$ στο σημείο $T$ . Όμοια ορίζεται και το σημείο $S$ .

α) Αν : $\ell =8 , m=\dfrac{3}{4}$ ,...

1 Απαντήσεις

92 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μαρ 23, 2025 7:18 am
Μεγιστοποίηση γωνίας

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Σάβ Μαρ 22, 2025 5:53 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Μαρ 17, 2025 8:38 am

μέγιστο

τεταρτοκύκλιο

τριγωνομετρικός-αριθμός

Μεγιστοποίηση γωνίας.png Σε σημείο $T$ της ακτίνας $OA$ ενός τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ , υψώνουμε το κατακόρυφο τμήμα $TS$ ,

του οποίου το μέσο ονομάζουμε $M$ . Να βρείτε - με χρήση κατάλληλου τριγωνομετρικού αριθμού -

το μέγιστο...

5 Απαντήσεις

518 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Σάβ Μαρ 22, 2025 5:53 pm
Ο σημειοφόρος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μαρ 20, 2025 7:48 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μαρ 16, 2025 12:34 pm

διχοτόμος

εντοπίστε

συνευθειακά

Ο σημειοφόρος.png Α) Υπολογίστε το $\lambda$ , ώστε η πράσινη ημιευθεία να είναι η διχοτόμος της γωνίας που σχηματίζουν γαλάζια και κόκκινη .

Β) Εντοπίστε τα συνευθειακά με το $S(0,5)$ , σημεία $P , Q , T$ των τριών ημιευθειών , ώστε να είναι :...

1 Απαντήσεις

387 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μαρ 20, 2025 7:48 am
Σαδιστική εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Μαρ 19, 2025 7:17 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 19, 2025 12:14 pm

ημικύκλιο

προεκτάσεις

σαδιστική

Σαδιστική εφαπτομένη.png Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB=10$ , θεωρούμε σημεία $P , Q$ , των οποίων οι προβολές στην διάμετρο είναι τα $P' , Q'$ ,

και βρίσκονται εκατέρωθεν του $O$ , με : $PP'=3 , QQ' =2$ . Οι προεκτάσεις των $AB , PQ$ τέμνονται στο...

1 Απαντήσεις

216 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Μαρ 19, 2025 7:17 pm
Δύσκολο εικοσάρι

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 18, 2025 12:27 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 18, 2025 11:07 am

εφαπτόμενες

ημικύκλιο

περίμετρος

Δύσκολο ειοκοσάρι.png Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB=8$ , φέραμε τις εφαπτόμενες στα άκρα $A , B$ και μία τρίτη εφαπτόμενη , η οποία τέμνει

τις προηγούμενες στα σημεία $C , D $ , αντίστοιχα . Για ποια θέση του $C$ η περίμετρος του τριγώνου $OCD$ ,...

1 Απαντήσεις

215 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 18, 2025 12:27 pm
Παράλογη ισότητα 2

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 17, 2025 1:33 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μαρ 17, 2025 12:54 pm

εφαπτόμενο

κάθετο

τεταρτοκύκλιο

Παράλογη ισότητα 2.png Από σημείο $S$ του τεταρτοκυκλίου , φέρω το κάθετο προς την $OA$ , τμήμα $SP$ και την εφαπτομένη ,

η οποία τέμνει την προέκταση της $OB$ , στο σημείο $T$ . Αν : $SP = ST$ , υπολογίστε το $\cos \theta$ .

1 Απαντήσεις

225 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 17, 2025 1:33 pm
Τριπλάσια γωνία , διπλάσια πλευρά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 14, 2025 1:35 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μαρ 14, 2025 10:15 am

τριπλάσια

προβολές

Μόσχα

Αν σε τρίγωνο $ABC$ , είναι $\hat{B}=2\hat{C}$ , τότε ισχύει γνωστή σχέση μεταξύ των πλευρών του τριγώνου .

Εναγωνίως αναζητούσα κάποιο θεώρημα , που να ισχύει στην περίπτωση που είναι : $\hat{B}=3\hat{C}$ .

Αφορμή μας δίνει ο Μ. Βόλτσκεβιτς με...

1 Απαντήσεις

191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 14, 2025 1:35 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1043 θέματα

Σελίδα 1 από 42
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
42
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση