Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 943 θέματα

Σελίδα 1 από 38
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
38
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

99348 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160647 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

177872 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

329324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Λόγοι λόγων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Οκτ 11, 2024 11:38 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Οκτ 10, 2024 7:29 pm

λόγοι

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

προσπαθήστε

Λόγοι λόγων.png Στο ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ , φέραμε την διάμεσο $CM$ . Ασφαλώς , δεν θα δυσκολευτείτε

να δείξετε ότι : $\dfrac{\tan\phi}{\tan\theta}=\dfrac{2}{3}$ . Προσπαθήστε τώρα να βρείτε σημείο $S$ της $CM$ , τέτοιο ώστε :...

2 Απαντήσεις

65 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Οκτ 11, 2024 11:38 am
Μεγιστολόγιο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Οκτ 08, 2024 11:59 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Σεπ 22, 2024 9:10 am

παραλληλόγραμμο

περιγεγραμμένο

τετράγωνο

Μεγιστολόγιο.png Από την κορυφή $C$ του τετραγώνου $OABC$ και έξω απ' αυτό διέρχεται ευθεία $\varepsilon$ . Με πλευρά

$KN$ επί της $\varepsilon$ , σχεδιάζουμε παραλληλόγραμμο $KLMN$, περιγεγραμμένο στο τετράγωνο .

Ζητείται το μέγιστο του λόγου :...

2 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Οκτ 08, 2024 11:59 am
Σχεδόν ακέραιοι

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Οκτ 07, 2024 9:51 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Οκτ 07, 2024 5:19 pm

επιδιωκόμενο

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

σχεδόν-όλοι

Σχεδόν ακέραιοι.png Το τρίγωνο $ABC$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές $AB=AC=6$ . Στην προέκταση της $CA$ , θεωρούμε

σημείο $S$ , τέτοιο ώστε : $AS=n $ , $n \in $ και γράφουμε τον κύκλο $(B , C , S )$ , κέντρου $O$ .

Η $CO$ τέμνει την $AB$ στο σημείο...

1 Απαντήσεις

56 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Οκτ 07, 2024 9:51 pm
ΠΡΩΤΗ ΜΕΡΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Κυρ Οκτ 06, 2024 7:18 pm
Απαντήσεις: 1
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Δευ Σεπ 02, 2024 7:48 pm

ΣΧΟΛΕΙΟ

Σήμερα άνοιξαν τα σχολεία, καλή χρονιά.
Σήμερα λοιπόν ασχολήθηκα με ένα θέμα που έπεσε στον τρίτο γύρο της Βουλγαρικής Μαθηματικής
Ολυμπιάδας το 1969.

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο με πλευρές $a,b,c.$
Aν το βαρύκεντρο του τριγώνου αυτού είναι το μέσο του...

1 Απαντήσεις

197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Κυρ Οκτ 06, 2024 7:18 pm
Μεγιστοποίηση ορθογωνίου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Οκτ 05, 2024 8:42 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Οκτ 04, 2024 10:07 am

εφαπτόμενοι-κύκλοι

μεταβλητή-γωνία

ορθογώνιο

Μεγιστοποίηση ορθογωνίου.png Οι κύκλοι $(O , R)$ και $(K,r)$ εφάπτονται μεταξύ τους , καθώς και στις πλευρές των γωνιών $\hat{A}$ και $\hat{C}$ αντίστοιχα ,

του ορθογωνίου $ABCD$. Η διάκεντρος $OK=R+r =d$ , είναι σταθερή κατά μήκος , αλλά...

5 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Οκτ 05, 2024 8:42 am
Τετραγωνικές ομορφιές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Οκτ 01, 2024 11:29 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Σεπ 30, 2024 3:44 pm

κολλητά

ομορφιές

τετράγωνα

Τετραγωνικές ομορφιές.png Στο τετράγωνο $ABCD$ , κολλήσαμε το μικρότερο τετράγωνο $BEZH$ . Οι $CE , DZ$ τέμνονται στο $S$ .

α) Υπολογίστε την γωνία : $\widehat{CSD}$ . β) Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{AB}{BE}$ , ώστε να είναι : $(ESZ)=(CSD)$ .

4 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Οκτ 01, 2024 11:29 am
Διχαστικός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Σεπ 29, 2024 8:26 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Σεπ 29, 2024 5:31 am

διχοτόμος

ημικύκλιο

λόγος

Διχαστικός λόγος.png Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ κινείται σημείο $S$ . Η διχοτόμος της $\widehat{SAB}$ , τέμνει το τόξο στο σημείο $M$

και την χορδή $BS$ στο σημείο $T$ . Για ποια θέση του $S$ , προκύπτει : $ST=2TM$ ;

3 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Σεπ 29, 2024 8:26 pm
Μακριά από τον νότιο πόλο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Σεπ 28, 2024 12:17 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Σεπ 27, 2024 11:47 am

περίκυκλος

εγγεγραμμένο

απόσταση

Μακριά από τον νότιο πόλο.png Στο τρίγωνο με πλευρές : $AB=3 , AC=5 ,BC=7$ , η πλευρά $BC$ είναι οριζόντια .

Να βρείτε την απόσταση του νότιου πόλου $S$ του περικύκλου του , από τη πλευρά $AC$ .

2 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Σεπ 28, 2024 12:17 am
Τριχοτόμοι σε ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Τετ Σεπ 25, 2024 7:53 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Σεπ 25, 2024 2:20 pm

τριχοτόμος

λόγοι

ισοσκελές

Τριχοτόμοι σε ορθογώνιο.png Στην βάση $AB$ του ισοσκελούς τριγώνου $MAB$ , με : $MA=MB=8 , AB=11$ ,

βρίσκεται σημείο $D$ , με : $AD=3$ . Προεκτείνω την $BM$ , κατά τμήμα : $MC=8$ .

α) Υπολογίστε την $CD$ και δείξτε ότι είναι η μία τριχοτόμος της...

1 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τετ Σεπ 25, 2024 7:53 pm
Μακριά από τον βόρειο πόλο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Σεπ 24, 2024 9:21 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Σεπ 23, 2024 8:27 pm

απόσταση

βόρειος-πόλος

περίκυκλος

Μακριά από τον βόρειο πόλο.png Βρείτε την απόσταση του βόρειου πόλου του περικύκλου του τριγώνου $ABC$ από την ευθεία $AB$ .

3 Απαντήσεις

120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Σεπ 24, 2024 9:21 am
Παπούτσι από τον τόπο σου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Σεπ 18, 2024 10:42 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Σεπ 17, 2024 11:57 am

μη-αρνητικός

ζεύγη

ακέραια

Ο $x$ είναι μη αρνητικός αριθμός .

α) Βρείτε τα ζεύγη $(x,y)$ , για τα οποία ισχύει : $\sqrt{x+y}=x-y$ .

β) Βρείτε έναν ενιαίο τύπο για τα ζεύγη ακεραίων του ερωτήματος α) .

γ) Πρόσθετο ερώτημα : Ποια είναι η ελάχιστη τιμή του $y$ ;

1 Απαντήσεις

99 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Σεπ 18, 2024 10:42 am
Διαφορά ετερωνύμων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Σεπ 12, 2024 9:48 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Σεπ 10, 2024 11:27 am

διαφορά

ετερώνυμα

ημικύκλιο

Διαφορά ετερωνύμων.png Στην διάμετρο $AB$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $S$ ( όχι το κέντρο ) και στο τόξο - κατά την ορθή

φορά - σημεία $P ,T$ , τέτοια ώστε : $\widehat{TSP}=90^\circ$ . Για ποια θέση του $P$ , μεγιστοποιείται η γωνία $\theta$...

2 Απαντήσεις

170 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Σεπ 12, 2024 9:48 am
Κεντρικός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Τετ Σεπ 11, 2024 7:25 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Σεπ 11, 2024 10:25 am

άξονες

κεντρικός

τόπος

Κεντρικός τόπος.png Το σημείο $T$ είναι σταθερό , ενώ το $S$ κινείται στην ευθεία $y=-2$ . Η $TS$ τέμνει

τον $y'y$ στο σημείο $B$ , ενώ η κάθετη της $ST$ στο $T$ , τέμνει τον $y'y$ στο $A$ και την

$y=-2$ στο $C$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του...

1 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τετ Σεπ 11, 2024 7:25 pm
Λεκτική ακροβασία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Σεπ 10, 2024 5:22 pm
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Δευ Σεπ 09, 2024 6:23 pm

ακροβασία

ημικύκλιο

λόγος

Λεκτική ακροβασία.png Στο ημικύκλιο του σχήματος υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{SA}{SP}$

8 Απαντήσεις

203 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Σεπ 10, 2024 5:22 pm
Εντοπισμός δύο σημείων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Σεπ 06, 2024 7:38 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Παρ Σεπ 06, 2024 7:21 am

εντοπισμός

καρτεσιανό

μέσο

Εντοπισμός δύο σημείων.png Δίνεται το σημείο $A(a,0)$ . Στις ευθείες $y=\dfrac{3}{4}x$ και $y=0$ , εντοπίστε σημεία $S , T$ αντίστοιχα ,

τέτοια ώστε η μεσοκάθετος του τμήματος $ST$ , να διέρχεται από το μέσο $M$ του τμήματος $AT$ .

6 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Σεπ 06, 2024 7:38 pm
Γεωμετρική παραμόρφωση

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Παρ Σεπ 06, 2024 7:00 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Σεπ 05, 2024 5:11 am

γεωμετρική

ορθογώνιο--τρίγωνο

παραμόρφωση

Γεωμετρική παραμόρφωση.png Υπολογίστε την κάθετη πλευρά $AC$ , ώστε τα τμήματα $TQ , QP , PS$ , να είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου .

1 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Παρ Σεπ 06, 2024 7:00 pm
Παιγνίδι εφαπτομένων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Σεπ 03, 2024 11:03 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Σεπ 03, 2024 8:41 pm

εφαπτόμενες

ορθογώνιο--τρίγωνο

συναρτήσει

Παιγνίδι εφαπτομένων.png Στην υποτείνουσα $BC$ ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , θεωρούμε σημείο $S$ , τέτοιο ώστε : $AS=AC$ .

Αν : $\tan\theta= \dfrac{1}{2}$ , υπολογίστε την : $\tan\phi$ . Γενικότερα υπολογίστε την $\tan\phi$ συναρτήσει της :...

2 Απαντήσεις

78 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Σεπ 03, 2024 11:03 pm
Κάτι σαν φ

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Σεπ 03, 2024 9:47 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Σεπ 03, 2024 10:26 am

κάτι-σαν

παραλληλόγραμμο

Κάτι σαν φ.png Στο παραλληλόγραμμο $ABCD$ , με βάση $AB=6$ και ύψος ( προς την $AB$ ) ίσο με $4$ ,

το $M$ είναι το μέσο της πλευράς $BC$ και ισχύει : $DA=DM$ . Υπολογίστε την : $\tan\theta$ .

3 Απαντήσεις

126 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Σεπ 03, 2024 9:47 pm
EΝΥΠΟΓΡΑΦΟ ΘΕΜΑ

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Σεπ 02, 2024 2:24 am
Απαντήσεις: 5
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Πέμ Αύγ 29, 2024 2:29 pm

ΕΝΥΠΟΓΡΑΦΟ

Το παρακάτω θέμα ετέθη στον τέταρτο γύρο της Βουλγαρικής Μαθηματικής Ολυμπιάδας του 1968.
Φέρει την υπογραφή του Κ.Πετρώφ. Υπογεγραμμένο θέμα , ο θεματοδότης έπαιρνε την ευθύνη...

Βρείτε το είδος του τριγώνου $ABC$ αν

$\displaystyle \frac{a\cdot...

5 Απαντήσεις

400 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Σεπ 02, 2024 2:24 am
Μέγιστο και πρώτο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Αύγ 31, 2024 6:27 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Αύγ 30, 2024 6:57 am

εσωτερικό--κύκλου

κάθετες--χορδές

Μέγιστο και πρώτο.png Για το σημείο $S$ , εσωτερικό του κύκλου $(O,4)$ , είναι : $OS=3$ . Από το σημείο $S$ διέρχονται

οι κάθετες μεταξύ τους χορδές $AC$ και $BD$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τετραπλεύρου

$ABCD$ , καθώς και την διαφορά :...

3 Απαντήσεις

146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Αύγ 31, 2024 6:27 am
Απαιτητική γωνία

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Αύγ 30, 2024 2:54 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Αύγ 29, 2024 5:56 pm

απαιτητική

εσωτερικός

ομόκεντροι

Απαιτητική γωνία.png Στον εσωτερικό κύκλο $(O,2a)$ , να ορισθεί σημείο $T$ , τέτοιο ώστε αν η διχοτόμος

της $\widehat{TOA}$ , τέμνει τον εξωτερικό $(O ,3a)$ στο σημείο $S$ , να είναι $TS \parallel OAB$ .

3 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Αύγ 30, 2024 2:54 pm
Κόπος και τόπος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Αύγ 29, 2024 5:14 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Αύγ 28, 2024 7:07 am

τόπος

κύκλος

ισοσκελές

Κόπος και τόπος.png Στον κύκλο $(O ,4)$ , με βόρειο πόλο $A$ , εγγράφουμε ισοσκελές ( μεταβλητό ) τρίγωνο $ABC,(AB=AC)$ .

Στην $AB$ και στην προέκταση της $AC$ , θεωρούμε σημεία $S , P$ αντίστοιχα , τέτοια ώστε : $SB=CP=2$ .

Αν η $SP$ τέμνει την (...

2 Απαντήσεις

180 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Αύγ 29, 2024 5:14 pm
Βελτιστοποίηση για υπομονετικούς

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Αύγ 29, 2024 9:58 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Αύγ 27, 2024 10:52 am

βελτιστοποίηση

ορθογώνιο

σταθερό-άθροισμα

Βελτιστοποίηση για υπομενετικούς.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , οι κάθετες πλευρές $AB$ και $AC$ έχουν άθροισμα $18$ .

Φέρουμε την διχοτόμο $AD$ και την διάμεσο $BM$ . Υπολογίστε το $( DMB )_{max}$ .

Αν είστε εξαιρετικά υπομονετικοί θα λύνατε...

4 Απαντήσεις

245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Αύγ 29, 2024 9:58 am
Δύσκολο μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Κυρ Αύγ 25, 2024 3:02 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Αύγ 25, 2024 10:26 am

δύσκολο-μέγιστο

ισοσκελές

σκέλη

Κι όμως δύσκολη.png Το τρίγωνο $ABC$ είναι ισοσκελές με σταθερά τα σκέλη $AB=AC=b$ και μεταβλητή βάση $BC=a$ ,

$(a>b)$ . Θεωρούμε σημείο $S$ της $BC$ , τέτοιο ώστε : $BS=b$ . Υπολογίστε το : $(ASC)_{max}$ .

1 Απαντήσεις

177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Κυρ Αύγ 25, 2024 3:02 pm
Παράγωγο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Αύγ 25, 2024 10:39 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Αύγ 25, 2024 8:12 am

ελάχιστο

ορθογώνιο-τρίγωνο

παράγωγο

Παράγωγο τρίγωνο.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , είναι $AB=8 , AC=6$ . Στις πλευρές του $AB , BC , CA ,$

θεωρούμε σημεία $T , P , S $ αντίστοιχα , τέτοια ώστε : $AT=BP=CS=d , (0
α) Για ποιο $d$ το τρίγωνο $SPT$ καθίσταται ορθογώνιο ;...

1 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Αύγ 25, 2024 10:39 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 943 θέματα

Σελίδα 1 από 38
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
38
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση