Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors) - Σελίδα 4

Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)

Συντονιστές: vittasko, silouan, Doloros

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 233 θέματα

Σελίδα 4 από 10
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
10
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

92925 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

95114 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

99148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

158448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

175344 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

325078 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Άσκηση-Διαμάντι 3

Τελευταία δημοσίευση από Lymperis Karras « Δευ Ιουν 21, 2021 11:37 am
Απαντήσεις: 2
από Lymperis Karras » Κυρ Ιουν 20, 2021 3:38 pm

διαμαντι

Να και μια άσκηση που μου άρεσε ιδιαιτέρως:

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ και οι διάμεσοι $AD, BE, CZ$. Ο κύκλος διαμέτρου $AD$ τέμνει τον κύκλο διαμέτρου $BC$ στα σημεία $A_{1}, A_{2}$. Ο κύκλος διαμέτρου $BE$ και ο κύκλος διαμέτρου $AC$ τέμνονται στα...

2 Απαντήσεις

487 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Lymperis Karras
Δευ Ιουν 21, 2021 11:37 am
Μπορεί?

Τελευταία δημοσίευση από Lymperis Karras « Πέμ Ιουν 17, 2021 1:35 pm
Απαντήσεις: 3
από Lymperis Karras » Δευ Ιουν 14, 2021 3:43 pm

IMO2009

Καλησπέρα :logo:

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ και σημεία $D,E$ των πλευρών $AB,AC$ αντίστοιχα. Αν $M$ είναι το μέσο του $BE$, $N$ το μέσο του $CD$, $P$ το μέσο του $DE$ και ο κύκλος $(M,N,P)$ εφάπτεται με τη $DE$, να αποδειχθεί ότι $OD=OE$, όπου $O$ το...

3 Απαντήσεις

619 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Lymperis Karras
Πέμ Ιουν 17, 2021 1:35 pm
Κρυφτό

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Ιουν 15, 2021 9:43 pm

από Al.Koutsouridis » Τρί Ιουν 15, 2021 9:43 pm

ισόπλευρο

κύκλος

Σε ένα κυκλικό κομμάτι πάρκου ακτίνας $1$ μεγαλώνουν τρία κυκλικά πεύκα, τα κέντρα των οποίων σχηματίζουν ισόπλευρο τρίγωνο και απέχουν από το κέντρο του κομματιού απόσταση $\frac{1}{2}$. Είναι γνωστό, ότι δυο παιδιά, που κινούνται στο σύνορο του...

0 Απαντήσεις

418 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Ιουν 15, 2021 9:43 pm
Συνευθειακότητα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Ιουν 13, 2021 5:36 pm
Απαντήσεις: 1
από Lymperis Karras » Κυρ Ιουν 13, 2021 12:58 pm

συνευθειακά

Να αποδειχθεί ότι ο κύκλος που γράφεται με διάμετρο την βάση $BC$ τριγώνου $ABC$ τέμνει τις εσωτερικές διχοτόμους των $B$ και $C$ σε σημεία που βρίσκονται σε ευθεία με τις επαφές του εγγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου και τις πλευρές $AB$ και $AC$....

1 Απαντήσεις

435 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Ιουν 13, 2021 5:36 pm
Σταθερό σημείο

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Παρ Ιουν 11, 2021 11:15 am
Απαντήσεις: 3
από achilleas » Πέμ Ιουν 10, 2021 10:02 am

σταθερό-σημείο

Έστω $\triangle ABC$ ένα σκαληνό τρίγωνο. Έστω $D$ ένα μεταβλητό σημείο στην ευθεία $\overset{\longleftrightarrow}{BC}$ τέτοιο ώστε $D\ne B$ και $D\ne C$. Έστω σημείο $E$ στην $\overset{\longleftrightarrow}{BC}$ ώστε η...

3 Απαντήσεις

776 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Παρ Ιουν 11, 2021 11:15 am
Εγγεγραμμένος φακός

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Δευ Μάιος 24, 2021 9:41 pm

από Al.Koutsouridis » Δευ Μάιος 24, 2021 9:41 pm

ισόπλευρο

τόξο

Να αποδείξετε, ότι ένας φακός , που η περίμετρός του ορίζεται από το τόξο στο οποίο βαίνει επίκεντρη γωνία $60^0$ και το συμμετρικό του ως προς την αντίστοιχη χορδή που βαίνει αυτή η γωνία, έχει την ιδιότητα να μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα στο...

0 Απαντήσεις

428 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Δευ Μάιος 24, 2021 9:41 pm
Ομοκυκλικότητα από ισογώνια συζυγή σημεία

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Σάβ Μάιος 08, 2021 5:45 pm
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Σάβ Μάιος 01, 2021 4:03 pm

Κβαντ

ισογώνια

συζυγή

Στο εσωτερικό οξυγώνιου τριγώνου $ABC$ δίνονται δυο σημεία $P$ και $Q$ τέτοια, ώστε $ \angle ABP =\angle CBQ$ και $\angle ACP=\angle BCQ$ (δηλαδή ισογώνια συζυγή σημεία). Από τα σημεία $P$ και $ Q$ φέρουμε καθέτους ως προς την διχοτόμο της γωνίας...

4 Απαντήσεις

1041 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Σάβ Μάιος 08, 2021 5:45 pm
Ομοκυκλικά έγκεντρα

Τελευταία δημοσίευση από min## « Τρί Μάιος 04, 2021 9:42 pm
Απαντήσεις: 5
από Al.Koutsouridis » Τετ Ιουν 10, 2020 12:26 am

εγγεγραμμένος

περιγεγραμμένος

Δεν ξέρω αν έχει ξανατεθεί στο :logo: αλλά πολύ όμορφο για να λείπει.

Έστω $ABCD$ εγγεγραμένο σε κύκλο κέντρου $O$ και περιγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου $I$ τετράπλευρο. Να δείξετε ότι τα κέντρα των εγγεγραμμένων κύκλων των τριγώνων $OAB, OBC, OCD$...

5 Απαντήσεις

1726 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Τρί Μάιος 04, 2021 9:42 pm
ΟΓΚΟΣ ΚΟΛΟΥΡΟΥ ΚΩΝΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Σάβ Απρ 03, 2021 10:42 am
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Παρ Απρ 02, 2021 8:47 pm

κόλουρος-κώνος

Δίνεται κύκλος κέντρου $O$ και ακτίνας $\rho .$ Έστω $\left ( \varepsilon \right )$ ο η εφαπτομένη του κύκλου στο σταθερό σημείο του $A.$ Να ορισθεί η θέση της διαμέτρου $BO\Gamma $ έτσι ώστε αν σχεδιαστούν οι $BB',\Gamma \Gamma '$ κάθετοι στην...

2 Απαντήσεις

1317 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Σάβ Απρ 03, 2021 10:42 am
ΕΝΑ ΘΕΜΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑΣ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Παρ Απρ 02, 2021 8:59 am
Απαντήσεις: 4
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Κυρ Μαρ 28, 2021 11:28 am

κόλουρος-κώνος

Τις τελευταίες μέρες με απασχόλησαν κάποιες σκέψεις που με οδήγησαν στο παρακάτω θέμα.
Κατανοώ ότι αρκετοί μόλις το δουν θα προχωρήσουν σε κάτι άλλο, η Στερεομετρία δεν είναι της μόδας...
Το δημοσιεύω γιατί πιστεύω ότι κάτι αξίζει...
Άλλωστε τα...

4 Απαντήσεις

848 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Παρ Απρ 02, 2021 8:59 am
Και πάλι ο χώρος μας R^3 ...

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Κυρ Μαρ 21, 2021 9:52 am
Απαντήσεις: 1
από S.E.Louridas » Παρ Μαρ 19, 2021 9:26 pm

απόσταση

Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των ευθειών που διέρχονται από δοθέν σημείο και των οποίων η ελάχιστη απόσταση από δοθείσα ευθεία $(\varepsilon)$ ισούται προς δοθέν ευθύγραμμο τμήμα $\ell.$

1 Απαντήσεις

587 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Κυρ Μαρ 21, 2021 9:52 am
R^3 ΚΑΙ ΠΑΛΙ

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τρί Μαρ 02, 2021 6:20 pm
Απαντήσεις: 1
από S.E.Louridas » Τετ Φεβ 24, 2021 10:51 pm

τετράεδρο

Να τμηθεί πρισματική επιφάνεια κατά τρίγωνο όμοιο προς δοθέν.

1 Απαντήσεις

542 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τρί Μαρ 02, 2021 6:20 pm
ΤΡΕΙΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΧΩΡΟ R^3, TON ΔΙΚΟ ΜΑΣ ΧΩΡΟ.

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Σάβ Φεβ 20, 2021 10:10 pm
Απαντήσεις: 32
από S.E.Louridas » Σάβ Ιαν 16, 2021 9:16 pm
1

2
σφαίρες

Γειά σας.
Επιτρέψτε μου για μία ακόμα φορά μία τριλογία στον χώρο των τριών διαστάσεων.

1. Δίνεται επίπεδο $\left( P \right)$ και δύο σημεία $A,\;B$ που δεν ανήκουν σε αυτό και ανήκουν στον ίδιο ημιχώρο από τους δύο που το επίπεδο $\left( P...
32 Απαντήσεις

3632 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Σάβ Φεβ 20, 2021 10:10 pm
Κύκλος εφάπτεται ημικυκλίου λόγω αρμονικότητας.

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Παρ Φεβ 12, 2021 11:24 pm
Απαντήσεις: 6
από vittasko » Τετ Φεβ 10, 2021 12:44 am

εφάπτεται-ημικυκλίου

αρμονικότητα

Επί ευθείας $(\varepsilon)$ δίνεται η σημειοσειρά $A,\ B,\ D$ και έστω τα ημικύκλια $(O),\ (K)$, με διάμετρο $AD,\ BD$, αντιστοίχως. Έστω $M$, το μέσον του ημικυκίου $(K)$ και $AS$ η εφαπτομένη του και $C$, η προβολή του σημείου $S$ επί της...

6 Απαντήσεις

802 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Παρ Φεβ 12, 2021 11:24 pm
Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο από έγκεντρα!

Τελευταία δημοσίευση από MAnTH05 « Τετ Φεβ 10, 2021 8:38 pm

από MAnTH05 » Τετ Φεβ 10, 2021 8:38 pm

Γεωμετρία

Έστω τρίγωνο$ ABC$ και ευθεία $(l)$ παράλληλη στην πλευρά $BC$. Αν η ευθεία $(l)$ τέμνει την $AB$ στο $D$ και την $AC$ στο $E$, να αποδείξετε ότι το τετράπλευρο που ορίζεται από τα έγκεντρα των τριγώνων $DBE$, $EDC$, $DBC$ και $EBC$ είναι ορθογώνιο...

0 Απαντήσεις

531 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από MAnTH05
Τετ Φεβ 10, 2021 8:38 pm
Συνευθειακά...

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Πέμ Ιαν 21, 2021 12:08 am
Απαντήσεις: 3
από giannimani » Τετ Ιαν 20, 2021 6:28 pm

Ίχνη-υψών

Μέσο

Ορθόκεντρο

col1.png Σε οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ τα σημεία $D$, $E$ και $F$ είναι τα ίχνη των υψών στις πλευρές $BC$, $AB$ και $AC$
αντίστοιχα, και $H$ το ορθόκεντρο αυτού του τριγώνου. Αν $K$, $L$ οι προβολές των $H$, $D$ στην $EF$
αντίστοιχα, και $N$ το μέσο...

3 Απαντήσεις

901 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Πέμ Ιαν 21, 2021 12:08 am
Συντρέχεια σε τετράπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από MAnTH05 « Τρί Ιαν 19, 2021 5:59 pm
Απαντήσεις: 2
από sakis1963 » Κυρ Απρ 21, 2019 11:20 am

έγκυκλοι

συντρέχεια

τετράπλευρο

GEOMETRIA223=FB2965.jpg
Εστω $(K, R), (L, r)$ οι έγκυκλοι των τριγώνων $ABC, DBC$, ενός τετραπλεύρου $ABCD$.

Αν $PQ$ ($P \in (K), Q \in (L)$), είναι το κοινό εφαπτόμενο τμήμα των $(K),(L)$, που δεν ανήκει στην $BC$, δείξτε ότι:

a. οι $AP, DQ$...

2 Απαντήσεις

1152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από MAnTH05
Τρί Ιαν 19, 2021 5:59 pm
Άνισοι κύκλοι εκτός αλλήλων.

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Πέμ Δεκ 31, 2020 4:48 pm
Απαντήσεις: 1
από vittasko » Πέμ Δεκ 31, 2020 3:01 pm

εφαπτόμενες

ίσα-τμήματα

άνισοι-κύκλοι

Στον ερχομό της νέας χρονιάς, ένα ενδιαφέρον πρόβλημα δάνειο από το διαδίκτυο, με τις θερμές ευχές μου για ότι καλύτερο σε όλους.

Δίνονται δύο άνισοι κύκλοι $(K),\ (L)$ εκτός αλλήλων και έστω $AB,\ CD$, οι κοινές εξωτερικές εφαπτόμενες αυτών και...

1 Απαντήσεις

564 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Πέμ Δεκ 31, 2020 4:48 pm
ΜΙΑ ΚΑΘΕΤΟΤΗΤΑ

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Τρί Δεκ 29, 2020 2:38 am
Απαντήσεις: 6
από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Σάβ Δεκ 26, 2020 1:22 am

ΚΑΘΕΤΕΣ-ΑΠΟ-ΑΡΜΟΝΙΚΟΤΗΤΑ

Έπειτα από αρκετό καιρό αποχής από εδώ και αφού ευχηθώ χρόνια πολλά με υγεία σε όλους τους φίλους, παραθέτω μία πρόταση την οποία δεν είμαι σίγουρος αν είχα υποβάλει και αρκετά παλαιότερα.
Θεωρούμε τετράπλευρο $ABCD $ καθώς και σημεία $E,F$ των...

6 Απαντήσεις

1044 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τρί Δεκ 29, 2020 2:38 am
ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΕΚ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Δευ Δεκ 28, 2020 7:49 pm
Απαντήσεις: 5
από S.E.Louridas » Σάβ Δεκ 26, 2020 10:28 am

Γωνία

Καλημέρα.
Δίνεται δίεδρη γωνία. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του σημείου $M$ του χώρου αν $MA, MB$ είναι οι αποστάσεις του από τις έδρες της δίεδρης και αν επιπλέον γνωρίζουμε ότι $mMA+nMB=a,$ με $m,n$ είναι μέτρα δοθέντων ευθύγραμμων τμημάτων και...

5 Απαντήσεις

750 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Δευ Δεκ 28, 2020 7:49 pm
Έλλειψη, υπερβολή και διχοτόμος

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Σάβ Δεκ 12, 2020 8:33 am
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Κυρ Νοέμ 29, 2020 1:27 pm

υπερβολή

διχοτόμος

έλλειψη

Έστω $F_{1}F_{2}C$ ένα ορθογώνιο τρίγωνο με την ορθή γωνία να αντιστοιχεί στην κορυφή $F_{2}$, $E$ και $\Upsilon$ είναι συνεστιακές, με εστίες τα σημεία $F_{1}$ και $F_{2}$, έλλειψη και υπερβολή που διερχόνται από το σημείο $C$. (Εξετάζουμε μόνο τον...

4 Απαντήσεις

962 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Σάβ Δεκ 12, 2020 8:33 am
Κριτήριο διχοτόμου

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Δεκ 03, 2020 7:49 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Πέμ Δεκ 03, 2020 12:41 am

διχοτόμος

Αν δεν έχει ξανά εμφανιστεί...

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ και σημείο $D$ της πλευράς $BC$. Να αποδείξετε ότι το τμήμα $AD$ είναι διχοτόμος της γωνίας $A$, αν και μόνο αν

$\left ( AB+BD \right ) \left( AC-CD \right) =AD^2$.

2 Απαντήσεις

711 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Δεκ 03, 2020 7:49 pm
Εγγραφή 2

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Κυρ Αύγ 23, 2020 2:42 pm
Απαντήσεις: 7
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Αύγ 20, 2020 4:56 pm

τετράπλευρο

ημικύκλιο

Να εγγραφή εις δοθέν ημικύκλιον τετράπλευρο όμοιον προς δοθέν ώστε ,
δύο εκ των κορυφών αυτού να κείνται επί της διαμέτρου και αι άλλαι επί του κύκλου.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΤΟΜΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟΣ
Ι.ΙΩΑΝΝΙΔΗ
1968

7 Απαντήσεις

1009 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Κυρ Αύγ 23, 2020 2:42 pm
Εμβαδικό κριτήριο εγγραψιμότητας περιγραψιμότητας;

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Αύγ 21, 2020 2:49 pm

από Al.Koutsouridis » Παρ Αύγ 21, 2020 2:49 pm

Κβαντ

εγγράψιμο

εμβαδόν

περιγράψιμο

Το σημείο $M$ βρίσκεται στο εσωτερικό του κυρτού τετράπλευρου $ABCD$ σε ίσες αποτάσεις από τις ευθείες $AB$ και $CD$ καθώς και σε ίσες αποστάσεις από τις ευθείες $BC$ και $AD$. Αν το εμβαδόν του τετράπλευρου $ABCD$ είναι ίσο με $MA \cdot MC+MB\cdot...

0 Απαντήσεις

697 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Αύγ 21, 2020 2:49 pm
Εγγραφή

Τελευταία δημοσίευση από kkala « Πέμ Αύγ 20, 2020 12:28 pm
Απαντήσεις: 4
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Αύγ 19, 2020 3:59 am

ορθογώνιο

παραλληλόγραμμο

Σε παραλληλόγραμμο $ABCD$
να εγραφει ορθογώνιο που είναι όμοιο σε δοθέντα.

4 Απαντήσεις

666 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kkala
Πέμ Αύγ 20, 2020 12:28 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 233 θέματα

Σελίδα 4 από 10
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
10
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση