ΑΛΓΕΒΡΑ Α'

Συντονιστής: stranton

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Άλγεβρα A
Θέματα: 24, Δημοσιεύσεις: 484

Συντονιστής: stranton

Τελευταία δημοσίευση: Re: Θέμα τράπεζας Θεμάτων 2021 από Alexis14, Δευ Νοέμ 15, 2021 7:54 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Θέμα τράπεζας Θεμάτων 2021
από Alexis14 Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Δευ Νοέμ 15, 2021 7:54 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1466 θέματα

Σελίδα 1 από 59
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
59
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

99350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160648 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

177872 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

329324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ελάχιστο - Quickie

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Οκτ 11, 2024 1:05 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Οκτ 11, 2024 12:32 pm

συνάρτηση

ελάχιστο

quickie

Χαρακτηρισμός θέματος : $Quickie$ !

Βρείτε την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης : $f(x)=\sqrt{x-7-2\sqrt{x-17}}$

Επίσης βρείτε και μια διαφορετική αλλά ακέραια τιμή της $f$ .

1 Απαντήσεις

94 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Οκτ 11, 2024 1:05 pm
Η Άλγεβρα στην υπηρεσία της Γεωμετρίας

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Οκτ 03, 2024 2:01 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Οκτ 02, 2024 7:56 pm

ύψος

πρόοδος

αμβλυγώνιο

Άλγεβρα στην υπηρεσία της Γεωμετρίας.png Οι πλευρές $AB , BC , CA$ του αμβλυγωνίου τριγώνου $ABC$ , είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου .

Τα τμήματα $AD , AE , AM$ , είναι το ύψος , η διχοτόμος και η διάμεσος αντίστοιχα , από την κορυφή $A$...

4 Απαντήσεις

224 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Οκτ 03, 2024 2:01 pm
Αλγεβρική γεωμετρική πρόοδος

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Παρ Σεπ 20, 2024 8:25 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Σεπ 18, 2024 7:50 pm

ζεύγος

ημιδιαφορά

πρόοδος

Βρείτε ζεύγη αριθμών : $x , y$ , με : $x > y > 0$ , για τους οποίους η ( θετική ) ημιδιαφορά τους ,

το άθροισμά τους και το γινόμενό τους , είναι - μ' αυτή τη σειρά - διαδοχικοί όροι γεωμετρικής

προόδου . Βρείτε και ένα - το μοναδικό ; - ζεύγος...

4 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Παρ Σεπ 20, 2024 8:25 pm
Παράδειγμα συνόλου-απορία

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Πέμ Σεπ 12, 2024 1:50 am
Απαντήσεις: 5
από pana1333 » Τετ Σεπ 11, 2024 8:19 pm

Σύνολα

Καλησπέρα και καλή σχολική χρονιά σε όλους.

Σύμφωνα με τον ορισμό του σχολικού της Άλγεβρας Α λυκείου Σύνολο είναι κάθε συλλογή αντικειμένων, που προέρχονται από την εμπειρία μας ή τη διανόησή μας, είναι καλά ορισμένα και διακρίνονται το ένα από...

5 Απαντήσεις

274 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Πέμ Σεπ 12, 2024 1:50 am
Σύστημα ανισώσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Αύγ 19, 2024 12:16 am
Απαντήσεις: 1
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Αύγ 18, 2024 10:03 pm

ανισώσεις

σύστημα

Να βρείτε τους πραγματικούς αριθμούς $\alpha,\beta$ με $0\le\alpha\le\beta$ για τους οποίους ισχύει
$\alpha^{4n-2}+\beta^{4n-2}\ge1\ge\alpha^{4n}+\beta^{4n}$ για κάθε $n\in \mathbb{N}^*$.

1 Απαντήσεις

192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 19, 2024 12:16 am
Προσεγγίζοντας έναν άρρητο με έναν ρητό

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Κυρ Αύγ 11, 2024 5:45 pm
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Αύγ 11, 2024 4:01 pm

άρρητος

ρητός

Δίνεται ο θετικός πραγματικός αριθμός $\varepsilon$
και ο άρρητος αριθμός $\alpha$

ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ
Να βρεθεί ένας ρητός αριθμός $\rho$ τέτοιος ώστε $|\alpha-\rho|<\varepsilon$

2 Απαντήσεις

231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Κυρ Αύγ 11, 2024 5:45 pm
Μία ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Αύγ 08, 2024 10:00 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Αύγ 08, 2024 8:20 am

άλγεβρα

ρίζα

Να υπολογιστεί η ρίζα:

$\displaystyle{\mathcal{R} = \sqrt{1+2022\sqrt{1+2023\sqrt{1+2024\sqrt{1+2025 \cdot 2027}}}}}$

1 Απαντήσεις

250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Αύγ 08, 2024 10:00 am
ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Παρ Ιούλ 05, 2024 8:33 am
Απαντήσεις: 5
από S.E.Louridas » Παρ Μαρ 29, 2024 9:13 pm

χορδή

Θα ήθελα να μου επιτρέψετε να σας ενημερώσω για ένα μη καλό φραστικό στην Άσκηση 3 σελίδα 34, του περιοδικού Ευκλείδης Β΄ 2024 τεύχος 131 (σε δικό μου άρθρο), που δεν πρόλαβα για τεχνικούς λόγους να το αντικαταστήσω από το πλέον ακριβές φραστικό και...

5 Απαντήσεις

939 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Παρ Ιούλ 05, 2024 8:33 am
Ρίζες τριωνύμου

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Τετ Ιούλ 03, 2024 2:48 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Δευ Ιούλ 01, 2024 10:49 pm

Α-Λυκείου

άλγεβρα

τριώνυμο

Δίδεται η εξίσωση $3x^2-5x-1=0$ και έστω $\alpha$, $\beta$ οι ρίζες αυτής.

Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης $\displaystyle{\alpha \beta \left ( \frac{1}{\alpha^2} - \frac{1}{\beta^2} \right )}$.

Να σχηματιστεί εξίσωση που έχει ρίζες τους...

3 Απαντήσεις

540 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Τετ Ιούλ 03, 2024 2:48 pm
ΨΑΧΝΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΠΑΛΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑΣ...

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Παρ Ιουν 21, 2024 12:08 am
Απαντήσεις: 3
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Πέμ Ιουν 20, 2024 2:02 pm

ΜΕΙΚΤΗ

Πριν λίγες μέρες ψάχνοντας για παλιά θέματα Στερεομετρίας που έπεσαν σε διαγωνισμούς, το μάτι που έπεσε
στο παρακάτω. Πρόκειται για το 2ο θέμα της πρώτης ημέρας του 3ου γύρου της Βουλγαρικής Μαθηματικής Ολυμπιάδας του 1968.

Βρείτε τους αριθμούς...

3 Απαντήσεις

352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Παρ Ιουν 21, 2024 12:08 am
Μία ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Κυρ Ιουν 16, 2024 5:42 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιουν 15, 2024 9:08 pm

άλγεβρα

ρίζα

Να υπολογιστεί η ρίζα $\displaystyle{\sqrt {3 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 257 + 1}}$.

4 Απαντήσεις

519 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Κυρ Ιουν 16, 2024 5:42 pm
Εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιουν 06, 2024 9:22 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Πέμ Ιουν 06, 2024 8:27 am

άλγεβρα

εξίσωση

Να λυθεί η εξίσωση

$\displaystyle{\frac{111}{x} + \frac{111}{x^2} - \frac{11}{x^3} = 11}$

2 Απαντήσεις

338 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιουν 06, 2024 9:22 am
Ανισότητα τεσσάρων ριζικών

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Σάβ Ιουν 01, 2024 12:29 am
Απαντήσεις: 4
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Πέμ Μάιος 16, 2024 6:00 pm

ανισοτητα

ριζικά

Θεωρούμε τους πραγματικούς αριθμούς $x,\alpha,\beta,\gamma,\delta$ με $\alpha+\beta=\gamma+\delta$ και $\alpha\beta<\gamma\delta$

#1. Να αποδείξετε την ανισότητα

$\sqrt{\alpha^2+x^2}+\sqrt{\beta^2+x^2}\ge\sqrt{\gamma^2+x^2}+\sqrt{\delta^2+x^2}$...

4 Απαντήσεις

938 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Σάβ Ιουν 01, 2024 12:29 am
Λογισμός διαφορών

Τελευταία δημοσίευση από Pi3.1415 « Παρ Μάιος 10, 2024 7:09 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μάιος 10, 2024 1:40 pm

αριθμητικός

γεωμετρικός

μέσος

$\bigstar$ Βρείτε δύο θετικούς αριθμούς , των οποίων η ( θετική ) διαφορά ισούται με $24$ ,

ενώ η διαφορά μεταξύ Αριθμητικού μέσου και Γεωμετρικού μέσου τους , είναι $6$ .

Προαιρετικό : Υπάρχει περίπτωση οι παραπάνω θετικές διαφορές να είναι ίσες...

1 Απαντήσεις

404 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Pi3.1415
Παρ Μάιος 10, 2024 7:09 pm
Παραμετρική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Τρί Μάιος 07, 2024 12:23 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Τρί Φεβ 08, 2022 8:12 pm

εξίσωση

παράμετρος

παραμετρική

Για κάθε τιμή της παραμέτρου $a$ να βρείτε το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης

$ max \{ 1-2x,x+4 \}= min \{4x+7, -2+x \} +3ax-3$.

1 Απαντήσεις

797 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Τρί Μάιος 07, 2024 12:23 pm
Ανίσωση , εκ πρώτης όψεως απλή

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Πέμ Μάιος 02, 2024 1:08 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Οκτ 01, 2023 10:22 am

ανίσωση

μη--αρνητικός

σταθερός

Ο $a$ είναι ένας ( σταθερός ) μη αρνητικός αριθμός . Να λυθεί η ανίσωση : $x+\sqrt{a}>a+\sqrt{x}$

1 Απαντήσεις

941 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Πέμ Μάιος 02, 2024 1:08 pm
Παραβολή και κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Απρ 18, 2024 1:27 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Απρ 17, 2024 12:50 pm

αντιδιαμετρικά

παραβολή

τεταρτημόρια

Παραβολή και κύκλος.png Κύκλος με κέντρο $O$ και ακτίνα $r$ , τέμνει την παραβολή με εξίσωση : $f(x)=x^2-\dfrac{7}{2}x-2$

στα σημεία $A, B , C , D$ , με το $A$ στο $1o$ τεταρτημόριο , το $B$ στο $2o$ και τα $C , D$ , στο $4o$ .

Αν τα $B , C$ είναι...

4 Απαντήσεις

559 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Απρ 18, 2024 1:27 pm
Πλήθος λύσεων

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Τρί Απρ 16, 2024 1:18 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Απρ 15, 2024 11:46 am

πλήθος

πραγματικοί

προσεκτικά

Για τις διάφορες τιμές του πραγματικού $k$ , βρείτε ( προσεκτικά ! ) ,

το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης : $|x^2-6x+5|=k$ .

3 Απαντήσεις

654 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Τρί Απρ 16, 2024 1:18 am
Νέα ωραία παράσταση

Τελευταία δημοσίευση από Kavousianos Ioannis « Τετ Απρ 10, 2024 7:55 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Απρ 10, 2024 7:13 pm

παράσταση

μαθητές

θετικοί

$\bigstar$ Αν για τους θετικούς αριθμούς $a , b$ , ισχύουν : $ab=2$ και :

$\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}=8$ , υπολογίστε την παράσταση : $a^3+b^3$ .

2 Απαντήσεις

490 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Kavousianos Ioannis
Τετ Απρ 10, 2024 7:55 pm
Ωραία παράσταση

Τελευταία δημοσίευση από Kavousianos Ioannis « Τετ Απρ 10, 2024 7:38 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μάιος 27, 2023 8:54 am

κυβική-ρίζα

παράσταση

τιμή

Αν : $a=\sqrt {3}+3$ , υπολογίστε την τιμή της παράστασης : $a^3-9a(a-3)-10$

3 Απαντήσεις

720 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Kavousianos Ioannis
Τετ Απρ 10, 2024 7:38 pm
Ελάχιστο για νεότερους

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Απρ 04, 2024 8:18 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Απρ 02, 2024 7:57 pm

παράσταση

ταυτότητες

τριώνυμο

α) Γράψτε την ποσότητα : $a^4+b^4$ , συναρτήσει των $S=a+b$ και $P=ab$ .

β) Αν : $q , r$ , είναι οι δύο ρίζες του τριωνύμου : $x^2-\dfrac{k}{2}x-\dfrac{1}{k^2} $ , με : $k>0$ ,

βρείτε το ελάχιστο της παράστασης : $q^4+r^4$ . ( Άσκηση υψηλής...

2 Απαντήσεις

684 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Απρ 04, 2024 8:18 pm
Μη το ψάχνεις γιατί δεν υπάρχει

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μαρ 09, 2024 11:58 am
Απαντήσεις: 49
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Οκτ 08, 2023 9:48 pm
1

2

3
συναρτήσεις

Θα ανοίξω ένα θρεντ όπου σε κάθε περίπτωση το ζητούμενο είναι να αποδείξουμε ότι δεν υπάρχει συνάρτηση με κάποιες δεδομένες ιδιότητες.

Η ιδέα είναι οι ασκήσεις αυτές να είναι κάπως προσιτές (αλλά όχι τετριμμένες) για όφελος μαθητών της Α' Λυκείου...
49 Απαντήσεις

9860 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μαρ 09, 2024 11:58 am
Ανίσωση με ακέραιες λύσεις

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Παρ Μαρ 01, 2024 1:17 am
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Φεβ 25, 2024 11:20 pm

Ανισώσεις

Να βρεθούν όλες οι ακέραιες τιμές του $\displaystyle{a}$ , ώστε η ανίσωση:

$\displaystyle{x^2 -(3a-4)x+2a^2 -3a <5}$

να έχει ακριβώς $\displaystyle{3}$ ακέραιες λύσεις.

3 Απαντήσεις

611 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Παρ Μαρ 01, 2024 1:17 am
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Φεβ 27, 2024 3:21 pm
Απαντήσεις: 2
από mick7 » Τρί Φεβ 27, 2024 2:25 pm

Ανισότητα

Εαν για τους μη αρνητικούς αριθμούς $x,y,z$ ισχύει $x+y+z=2\sqrt{xyz}$ δείξτε ότι

$yz\geq y+z$

2 Απαντήσεις

523 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Φεβ 27, 2024 3:21 pm
Σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Παρ Ιαν 19, 2024 9:54 pm

από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Παρ Ιαν 19, 2024 9:54 pm

συστήματα

Να λυθεί (στο $\displaystyle{R}$), το σύστημα:

$\displaystyle{y+w+z=\frac{y}{x}}$

$\displaystyle{x+w+z=\frac{x}{y}}$

$\displaystyle{x+y+w=\frac{w}{z}}$

$\displaystyle{x+y+z=\frac{z}{w}}$

0 Απαντήσεις

463 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Παρ Ιαν 19, 2024 9:54 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1466 θέματα

Σελίδα 1 από 59
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
59
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση