ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέματα: 12, Δημοσιεύσεις: 403

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Τελευταία δημοσίευση: Re: Διάμετροι κύκλου από matha, Δευ Νοέμ 09, 2015 4:56 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Διάμετροι κύκλου
από matha Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Δευ Νοέμ 09, 2015 4:56 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1806 θέματα

Σελίδα 1 από 73
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
73
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

216540 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

260380 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

245896 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

319653 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

351488 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

639448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Τετράγωνο μυαλό

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Οκτ 06, 2025 10:11 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Σάβ Οκτ 04, 2025 6:07 am

ίσα-και-κάθετα

μυαλό

τετράγωνο

Τετράγωνο μυαλό.png $\bigstar$ Προεκτείνω την πλευρά $AB$ , ενός τετραγώνου $ABCD$ , κατά τμήμα $BS$ , ίσο

με την διαγώνιο $AC$ και την διαγώνιο $AC$ κατά τμήμα $CT$ , ίσο με την πλευρά $AB$ .

Δείξτε ότι τα τμήματα $ST , DT$ είναι ίσα και κάθετα...

7 Απαντήσεις

214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Οκτ 06, 2025 10:11 am
Ισοπαλία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Σεπ 28, 2025 8:11 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Σεπ 27, 2025 8:06 am

ημικύκλιο

ισοπαλία

μεσοκάθετος

Ισοπαλία.png $\bigstar$ Από σημείο $S$ που βρίσκεται πάνω στην μεσοκάθετο της διαμέτρου $AOB$ ενός ημικυκλίου

και έξω από αυτό , φέρουμε το προς το μέρος του $A$ , εφαπτόμενο τμήμα $SP$ .

Αν οι $OS , BP$ τέμνονται στο σημείο $T$ , δείξτε ότι :...

2 Απαντήσεις

136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Σεπ 28, 2025 8:11 am
Πάντα εγγράψιμο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Αύγ 26, 2025 3:42 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τρί Αύγ 26, 2025 10:19 am

βόρειος-πόλος

εγγράψιμο

οριζόντια-διάμετρος

Πάντα εγγράψιμο.png Συνδέουμε τον βόρειο πόλο $N$ ενός κύκλου με δύο σημεία $Q , S$ του νότιου ημικυκλίου . Οι $NQ , NS$ τέμνουν

την οριζόντια διάμετρο $AB$ στα σημεία $P , T$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι το τετράπλευρο $QPTS$ είναι εγγράψιμο .

6 Απαντήσεις

641 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Αύγ 26, 2025 3:42 pm
Τόπος για πολλούς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Αύγ 25, 2025 8:34 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Αύγ 24, 2025 9:53 am

πολλοί

τόπος

χορδές

Τόπος για πολλούς.png $\bigstar$ Στον κύκλο $(O,3)$ ολισθαίνει χορδή $CD=2$ , ενώ μένει σταθερή χορδή $AB$ , με

απόστημα $OM=1$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής των $AD , BC$ .

1 Απαντήσεις

412 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 25, 2025 8:34 pm
Να ένας ρόμβος !

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ « Τρί Αύγ 19, 2025 3:28 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Αύγ 18, 2025 8:26 pm

ιδού

ορθογώνιο-τρίγωνο

ρόμβος

Να ένας ρόμβος.png $\bigstar$ Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , η διχοτόμος $BE$ τέμνει το ύψος $AD$ στο σημείο $S$ .

Η διχοτόμος της $\widehat{CAD}$ , τέμνει την $DC$ στο $F$ . Δείξτε ότι το $ASFE$ είναι ρόμβος .

3 Απαντήσεις

553 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
Τρί Αύγ 19, 2025 3:28 pm
και 20 και 40 και 80

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Αύγ 10, 2025 5:19 pm
Απαντήσεις: 3
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ » Σάβ Αύγ 09, 2025 1:53 pm

Ισότητα-τριγώνων

Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma $ με $\displaystyle {\rm A}\Gamma = 9$, $\widehat {\rm B} = {80^0}$και $\widehat \Gamma = {20^0}$.
Αν $\displaystyle \Delta $ σημείο της πλευράς $\displaystyle {\rm B}\Gamma $τέτοιο ώστε $\widehat...

3 Απαντήσεις

558 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Αύγ 10, 2025 5:19 pm
Ελάχιστο άθροισμα, παράλληλο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Αύγ 08, 2025 4:58 am
Απαντήσεις: 1
από duamba » Παρ Αύγ 08, 2025 12:14 am

τμήμα

παράλληλο

ελάχιστο

άθροισμα

Τα $P$ και $Q$ είναι δύο σημεία εκατέρωθεν των παράλληλων ευθειών $AB$ και $CD$,
έτσι ώστε η $AB$ να βρίσκεται μεταξύ του $P$ και της $CD$.

Δύο σημεία $L$ και $M$ βρίσκονται στις $AB$ και $CD$.

Βρείτε άλλα δύο σημεία $X$ και $Y$ στις $AB$ και...

1 Απαντήσεις

402 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Αύγ 08, 2025 4:58 am
Ιδιόμορφη ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Ιούλ 13, 2025 9:21 pm
Απαντήσεις: 7
από Doloros » Σάβ Ιούλ 12, 2025 8:50 am

Μέσα-ισότητα

Ιδιόμορφη ισότητα.png
Έστω ημικύκλιο κέντρου $O$ και διαμέτρου $AB$. Δεχόμαστε ότι ένα σημείο , $S$ του ημικυκλίου βρίσκεται κοντά στο $B$,

έτσι ώστε η μεσοκάθετη στην ακτίνα $OB$ τέμνει την ακτίνα $OS$ σε σημείο $T$. Ας είναι και σημείο $L$ της...

7 Απαντήσεις

1012 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Ιούλ 13, 2025 9:21 pm
Λευκή αρκούδα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Ιούλ 12, 2025 11:46 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιούλ 12, 2025 6:46 am

βόρειος--πόλος

εγγεγραμμένο

προέκταση

Λευκή αρκούδα.png $\bigstar$ Το τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$ , στον οποίο ο βόρειος πόλος είναι το $N$ και η βάση $BC$

είναι οριζόντια . Στην προέκταση της $AB$ , θεωρούμε σημείο $B'$ και γράφουμε τον κύκλο $(N , A , B')$ , ο...

1 Απαντήσεις

784 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Ιούλ 12, 2025 11:46 pm
Ισότητα για όλους

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μάιος 20, 2025 4:50 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μάιος 19, 2025 9:04 am

διχοτόμοι

ισότητα

όλοι

Ισότητα για όλους.png $\bigstar$ Στις πλευρές $Ox , Oy$ της γωνίας $\widehat{O}$ , θεωρούμε σημεία $A , B$ , αντίστοιχα και φέρουμε

κάθετες προς αυτές , οι οποίες τέμνονται στο σημείο $T$ . Οι διχοτόμοι των γωνιών $\widehat{O}$ και $\widehat{T}$ ,...

1 Απαντήσεις

1218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μάιος 20, 2025 4:50 pm
Σχέση γωνιών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μάιος 12, 2025 7:52 am
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Κυρ Απρ 27, 2025 9:19 pm

Ύψη-γωνία

Διδω την Α θέλω την θ.png

Στο σχήμα τα , $BD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CE$, είναι ύψη του $\vartriangle ABC$ και το $M$ μέσο της πλευράς $BC$.

Να βρείτε τη γωνία $\theta = \widehat {DME}$ ως έκφραση της γωνίας $A$. Αν η $A = 45^\circ $ πόσες...

4 Απαντήσεις

1294 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 12, 2025 7:52 am
Ορθογωνιακές παραξενιές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μάιος 03, 2025 11:11 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Μάιος 03, 2025 8:30 am

ορθογώνιο-τρίγωνο

παραξενιές

σχολική

Ορθογωνιακές παραξενιές.png Από την κορυφή $B$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , φέρουμε κάθετη προς την διάμεσο $AM$ ,

η οποία την τέμνει στο σημείο $S$ και επίσης τέμνει το ύψος $AD$ , στο $N$ και την $AC$ , στο $T$ .

Δείξτε ότι : α) Το $N$ είναι...

2 Απαντήσεις

1020 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 03, 2025 11:11 am
Δυο σας και μόνο μου

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Κυρ Μαρ 16, 2025 12:21 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Μαρ 16, 2025 8:35 am

προβολές

ρόμβος

συγκόλληση

Δυό σας και μόνο μου.png Ο ρόμβος $ABCD$ προήλθε από την συγκόλληση δύο ισοπλεύρων τριγώνων . Ονομάζουμε $P,T,Q$ , τις προβολές

τυχόντος σημείου $S$ , εσωτερικού του $ABD$ , στις $AB , BC , BD$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $ST=SP+SQ$ .

3 Απαντήσεις

1229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Κυρ Μαρ 16, 2025 12:21 pm
Συνευθειακά 15

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Μαρ 13, 2025 12:54 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Μαρ 13, 2025 7:59 am

εγγεγραμμένο

συνευθειακά

ύψος

Συνευθειακά 15.png Το τρίγωνο $ABC , (AB
και τμήμα : $AE \perp OB$ . Δείξτε ότι η ευθεία $DE$ διέρχεται από το μέσο $M$ της πλευράς $AC$ .

3 Απαντήσεις

1138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Μαρ 13, 2025 12:54 pm
Ίσες γωνίες 63

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μαρ 03, 2025 7:54 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Μαρ 01, 2025 8:15 am

ίσες-γωνίες

μέσα

ύψη

Ίσες γωνίες 62.png Τα $AD , BE , CF$ είναι τα ύψη του τριγώνου $ABC$ και τα σημεία $M, N $ ,

είναι τα μέσα των $AD , BE$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $\widehat{FMN}=\widehat{BAC}$ .

4 Απαντήσεις

1230 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μαρ 03, 2025 7:54 am
Κατασκευή πενταγώνου

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Σάβ Φεβ 08, 2025 5:20 pm
Απαντήσεις: 5
από Doloros » Σάβ Φεβ 08, 2025 6:35 am

Μέσα-πενταγώνου

Σχεδιασμός πενταγώνου.png

Να κατασκευαστεί πεντάγωνο $ABCDE$ αν μας δίδουν το πεντάγωνο , $KLMNP$ που ορίζουν τα μέσα των πλευρών του,

$K$ του $AB$, $L$ του $BC$ κ. ο, κ .

Δεκτές λύσεις μόνο με Ευκλείδεια κατασκευή .

Στο βιβλίο κατεύθυνσης Β...

5 Απαντήσεις

1231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Σάβ Φεβ 08, 2025 5:20 pm
Είναι εγγράψιμο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Οκτ 07, 2024 10:46 am
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Σάβ Οκτ 05, 2024 11:04 pm

Ισόπλευρο-Εγγράψιμο

Είναι εγγράψιμο.png
Έστω ισόπλευρο τρίγωνο $\vartriangle ABC$ και εσωτερικό σημείο $O$ της πλευράς $BC$.

Γράφουμε τον κύκλο $\left( O \right)$ κέντρου $O$ κι ακτίνας $OA$. Οι ευθείες $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ τέμνουν (ακόμα ) τον $\left(...

2 Απαντήσεις

1270 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Οκτ 07, 2024 10:46 am
Πλούσιο τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Σάβ Οκτ 05, 2024 8:16 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Σεπ 24, 2024 11:52 am

επίσης

ορθογώνιο-τραπέζιο

πλούσιο

Πλούσιο τραπέζιο.png Βρείτε συνθήκη στο ορθογώνιο τραπέζιο $ABCD$ , ικανή να του προσδώσει την εξής ιδιότητα : Για το μέσο

$M$ της κάθετης από τις μη παράλληλες πλευρές $CD$ , να έχουμε $AM \perp BM$ . Αν $O$ το σημείο τομής

των διαγωνίων του και...

1 Απαντήσεις

1266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Σάβ Οκτ 05, 2024 8:16 pm
Πετυχημένη γωνία.

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Οκτ 02, 2024 8:33 pm
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Σάβ Σεπ 28, 2024 8:22 pm

Τρίγωνα

Γωνίες

933.png

Στο παραπάνω σχήμα είναι $EC=2BD$.
Βρείτε το μέτρο της γωνίας ${\color{Red} \theta }$.

2 Απαντήσεις

1442 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Οκτ 02, 2024 8:33 pm
Ίσα τμήματα 52

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Οκτ 02, 2024 10:31 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Οκτ 01, 2024 2:33 am

ίσα-τμήματα

διχοτόμος

ορθογώνιο

Ίσα τμήματα 52.png $\bigstar$ Η διχοτόμος της γωνίας $\hat{A}$ , του ορθογωνίου $ABCD$, τέμνει την πλευρά $CD$ στο σημείο $S$

και την προέκταση της $BC$ στο $T$ . Δείξτε ότι για το μέσο $M$ του $ST$ ισχύει : $MB=MD$ .

2 Απαντήσεις

1286 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Οκτ 02, 2024 10:31 am
Άθροισμα γωνιών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Σεπ 18, 2024 5:40 pm
Απαντήσεις: 1
από mick7 » Τετ Σεπ 18, 2024 5:13 pm

Άθροισμα

Να βρεθεί το άθροισμα γωνιών $a+b+c+d+e+f$

1 Απαντήσεις

1627 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Σεπ 18, 2024 5:40 pm
Υπολογίσιμο άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Σεπ 11, 2024 8:48 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Σεπ 11, 2024 5:58 pm

άθροισμα

ισόπλευρο

κέντρο

Υπολογίσιμο άθροισμα.png Με κέντρο τυχόν σημείο $S$ της πλευράς $BC$ του ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ , γράφουμε

τον κύκλο : $( S , SA )$ , ο οποίος τέμνει τις προεκτάσεις των $AB , AC$ στα σημεία $P , T$ ,

αντίστοιχα . Υπολογίστε το άθροισμα...

2 Απαντήσεις

1273 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Σεπ 11, 2024 8:48 pm
Εφαπτόμενοι κύκλοι.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Σεπ 09, 2024 8:15 am
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Σεπ 08, 2024 9:01 pm

Κύκλοι

885.png

Τα σημεία $K, L$ του σχήματος είναι κέντρα των κύκλων που αντιστοιχούν
και τα σημεία $B, C, D$ συνευθειακά. Αν τα $A, B, C$ είναι σημεία επαφής
να δείξετε ότι $\varphi =2\theta$ .

2 Απαντήσεις

1198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Σεπ 09, 2024 8:15 am
Περίκεντρο τριγώνου-2.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Σεπ 02, 2024 11:12 am
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Σεπ 01, 2024 9:35 pm

Περίκεντρο

Τρίγωνα

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ και $O$ το περίκεντρο αυτού.
Φέρνω το ύψος $AD$ και ονομάζω $M$ το μέσο της $BC$.
Αν $K, L$ οι προβολές των $B, C$ αντίστοιχα πάνω στην $AO$, να δείξετε
ότι το σημείο $M$ είναι το περίκεντρο του τριγώνου $DKL$.

2 Απαντήσεις

1234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Σεπ 02, 2024 11:12 am
Κάθετα τμήματα.

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Δευ Αύγ 26, 2024 1:32 am
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Αύγ 25, 2024 7:15 pm

Κύκλοι

Τετράγωνα

801.png

Στο παραπάνω σχήμα σχεδιάστηκε τετράγωνο $ABCD$ και κύκλος με κέντρα $E, O$ αντίστοιχα.
Αν τα $K, M, N$ είναι σημεία επαφής και η ακτίνα $OP\parallel AB$, δείξτε ότι $EK\perp PK$.

2 Απαντήσεις

1576 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Δευ Αύγ 26, 2024 1:32 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1806 θέματα

Σελίδα 1 από 73
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
73
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση