ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέματα: 12, Δημοσιεύσεις: 403

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Τελευταία δημοσίευση: Re: Διάμετροι κύκλου από matha, Δευ Νοέμ 09, 2015 4:56 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Διάμετροι κύκλου
από matha Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Δευ Νοέμ 09, 2015 4:56 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1814 θέματα

Σελίδα 1 από 73
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
73
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

217312 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

262069 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

246348 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

320106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

351967 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

640677 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αναπάντεχη ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Κυρ Ιαν 18, 2026 2:31 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιαν 17, 2026 3:25 am

αναπάντεχη

κάθετες

χορδές

Αναπάντεχη ισότητα.png $\bigstar$ Με αρχή το σημείο $A$ ενός κύκλου σχεδιάζουμε δύο χορδές του $AB $ και $AC$ .

Η κάθετη $BT$ από το $B$ προς την $AC$ , τέμνει τον κύκλο στο $D$ , ενώ η κάθετη

$DP$ από το $D$ προς την $AB$ , τέμνει την $AC$ στο...

2 Απαντήσεις

160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Κυρ Ιαν 18, 2026 2:31 pm
Παράλληλες Ευθείες

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Κυρ Ιαν 11, 2026 3:12 pm
Απαντήσεις: 1
από ΓΙΩΡΓΟΣ ΣΤΑΥΡΟΥ » Κυρ Ιαν 11, 2026 2:34 pm

Παραλληλία

Έστω τρίγωνο $ABC$ και το ύψος του $AD$. Από το $D$ φέρνουμε παραλλήλους προς τις πλευρές $AB$, $AC$ οι οποίες τις τέμνουν την $AB$ στο $P$, την $AC$ στο $S$ και τις ευθείες των υψών που αντιστοιχούν στις $AB$ και $AC$, στα $K$ και $O$ αντίστοιχα....

1 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Κυρ Ιαν 11, 2026 3:12 pm
Κανονικά Επτάγωνα και Ομοκυκλικά Σημεία

Τελευταία δημοσίευση από ΓΙΩΡΓΟΣ ΣΤΑΥΡΟΥ « Κυρ Ιαν 11, 2026 11:36 am
Απαντήσεις: 1
από ΓΙΩΡΓΟΣ ΣΤΑΥΡΟΥ » Σάβ Ιαν 10, 2026 11:44 pm

Ομοκυκλικά---Γεωμετρία

Δίνεται κανονικό επτάγωνο $A1A2...A7$. Έστω $K$, $M$, $N$ τα σημεία τομής των $A1A7$, $A2A4$ και $A3A6$ θεωρουμένων ανά δύο. Να δείξετε πως $KMNA5$ εγγράψιμο.

1 Απαντήσεις

147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΓΙΩΡΓΟΣ ΣΤΑΥΡΟΥ
Κυρ Ιαν 11, 2026 11:36 am
Εγγράψιμο

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Τρί Δεκ 16, 2025 7:35 am
Απαντήσεις: 20
από Doloros » Τετ Νοέμ 12, 2025 8:18 am
1

2
Ισοσκελές-προβολή

Σημειώσεις μου_εκφώνηση.png
.
Δίδεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC\,\,\left( {b = c} \right)$ . Ας είναι $Z$ το μέσο της διαμέσου $AM$ και $K$ η προβολή του $M$ στην $BZ$.

Δείξετε ότι το τετράπλευρο $AKMC$ είναι εγγράψιμο σε κύκλο .

Δεκτές όλες οι...
20 Απαντήσεις

1292 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Τρί Δεκ 16, 2025 7:35 am
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 12, 2025 12:08 am
Απαντήσεις: 3
από mick7 » Τετ Δεκ 10, 2025 5:52 pm

Ανισοτητα

Έστω $x,y,z$ οι πλευρές ενός τριγώνου. Να δείξετε οτι ισχύει η ανισότητα

$3x^2+2yz>2xy+2xz$

3 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 12, 2025 12:08 am
Λάθος ή κάτι δεν βλέπω;

Τελευταία δημοσίευση από pana1333 « Τετ Νοέμ 19, 2025 3:19 pm
Απαντήσεις: 4
από pana1333 » Τρί Νοέμ 18, 2025 10:58 pm

Γεωμετρία-Α-λυκείου

Άσκηση 3 εμπέδωσης σελ. 109 σχολικό βιβλίο Γεωμετρίας Α λυκείου!

Να αποδείξετε ότι, αν οι διχοτόμοι των γωνιών παραλληλογράµµου δε συντρέχουν, τότε σχηματίζουν ορθογώνιο.

4 Απαντήσεις

254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pana1333
Τετ Νοέμ 19, 2025 3:19 pm
Διαμεσολάβηση

Τελευταία δημοσίευση από duamba « Κυρ Νοέμ 02, 2025 3:47 pm
Απαντήσεις: 4
από duamba » Σάβ Νοέμ 01, 2025 8:02 pm

εσωτερική

εξωτερική

διχοτομος

diamesolavisi.png
Η εσωτερική και η εξωτερική γωνία στο σημείο $C$ ενός τριγώνου $ABC$ διχοτομούνται από τις $CD$ και $CF$, οι οποίες τέμνουν την $AB$ και την προέκταση της $BA$ στα σημεία $D$ και $F$ αντίστοιχα.
Από το σημείο $D$ φέρνουμε ευθεία...

4 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από duamba
Κυρ Νοέμ 02, 2025 3:47 pm
Κρυμμένη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Νοέμ 01, 2025 2:32 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Πέμ Οκτ 30, 2025 8:58 am

Κύκλος-κάθετες

Έστω , $\vartriangle ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $O$. Οι εφαπτόμενες του κύκλου στα $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,C$ τέμνονται στο σημείο $P$.

Από το $P$ φέρνουμε $PE\,\,,\,\,PZ$ κάθετες στις ευθείες $AB\,\,,\,\,AC$ αντίστοιχα .

Να δειχθεί ότι η...

4 Απαντήσεις

264 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 01, 2025 2:32 pm
Τετράγωνο μυαλό

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Οκτ 06, 2025 10:11 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Σάβ Οκτ 04, 2025 6:07 am

ίσα-και-κάθετα

μυαλό

τετράγωνο

Τετράγωνο μυαλό.png $\bigstar$ Προεκτείνω την πλευρά $AB$ , ενός τετραγώνου $ABCD$ , κατά τμήμα $BS$ , ίσο

με την διαγώνιο $AC$ και την διαγώνιο $AC$ κατά τμήμα $CT$ , ίσο με την πλευρά $AB$ .

Δείξτε ότι τα τμήματα $ST , DT$ είναι ίσα και κάθετα...

7 Απαντήσεις

428 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Οκτ 06, 2025 10:11 am
Ισοπαλία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Σεπ 28, 2025 8:11 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Σεπ 27, 2025 8:06 am

ημικύκλιο

ισοπαλία

μεσοκάθετος

Ισοπαλία.png $\bigstar$ Από σημείο $S$ που βρίσκεται πάνω στην μεσοκάθετο της διαμέτρου $AOB$ ενός ημικυκλίου

και έξω από αυτό , φέρουμε το προς το μέρος του $A$ , εφαπτόμενο τμήμα $SP$ .

Αν οι $OS , BP$ τέμνονται στο σημείο $T$ , δείξτε ότι :...

2 Απαντήσεις

250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Σεπ 28, 2025 8:11 am
Πάντα εγγράψιμο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Αύγ 26, 2025 3:42 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τρί Αύγ 26, 2025 10:19 am

βόρειος-πόλος

εγγράψιμο

οριζόντια-διάμετρος

Πάντα εγγράψιμο.png Συνδέουμε τον βόρειο πόλο $N$ ενός κύκλου με δύο σημεία $Q , S$ του νότιου ημικυκλίου . Οι $NQ , NS$ τέμνουν

την οριζόντια διάμετρο $AB$ στα σημεία $P , T$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι το τετράπλευρο $QPTS$ είναι εγγράψιμο .

6 Απαντήσεις

873 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Αύγ 26, 2025 3:42 pm
Τόπος για πολλούς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Αύγ 25, 2025 8:34 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Αύγ 24, 2025 9:53 am

πολλοί

τόπος

χορδές

Τόπος για πολλούς.png $\bigstar$ Στον κύκλο $(O,3)$ ολισθαίνει χορδή $CD=2$ , ενώ μένει σταθερή χορδή $AB$ , με

απόστημα $OM=1$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής των $AD , BC$ .

1 Απαντήσεις

503 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 25, 2025 8:34 pm
Να ένας ρόμβος !

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ « Τρί Αύγ 19, 2025 3:28 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Αύγ 18, 2025 8:26 pm

ιδού

ορθογώνιο-τρίγωνο

ρόμβος

Να ένας ρόμβος.png $\bigstar$ Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , η διχοτόμος $BE$ τέμνει το ύψος $AD$ στο σημείο $S$ .

Η διχοτόμος της $\widehat{CAD}$ , τέμνει την $DC$ στο $F$ . Δείξτε ότι το $ASFE$ είναι ρόμβος .

3 Απαντήσεις

671 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
Τρί Αύγ 19, 2025 3:28 pm
και 20 και 40 και 80

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Αύγ 10, 2025 5:19 pm
Απαντήσεις: 3
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ » Σάβ Αύγ 09, 2025 1:53 pm

Ισότητα-τριγώνων

Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma $ με $\displaystyle {\rm A}\Gamma = 9$, $\widehat {\rm B} = {80^0}$και $\widehat \Gamma = {20^0}$.
Αν $\displaystyle \Delta $ σημείο της πλευράς $\displaystyle {\rm B}\Gamma $τέτοιο ώστε $\widehat...

3 Απαντήσεις

679 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Αύγ 10, 2025 5:19 pm
Ελάχιστο άθροισμα, παράλληλο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Αύγ 08, 2025 4:58 am
Απαντήσεις: 1
από duamba » Παρ Αύγ 08, 2025 12:14 am

τμήμα

παράλληλο

ελάχιστο

άθροισμα

Τα $P$ και $Q$ είναι δύο σημεία εκατέρωθεν των παράλληλων ευθειών $AB$ και $CD$,
έτσι ώστε η $AB$ να βρίσκεται μεταξύ του $P$ και της $CD$.

Δύο σημεία $L$ και $M$ βρίσκονται στις $AB$ και $CD$.

Βρείτε άλλα δύο σημεία $X$ και $Y$ στις $AB$ και...

1 Απαντήσεις

510 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Αύγ 08, 2025 4:58 am
Ιδιόμορφη ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Ιούλ 13, 2025 9:21 pm
Απαντήσεις: 7
από Doloros » Σάβ Ιούλ 12, 2025 8:50 am

Μέσα-ισότητα

Ιδιόμορφη ισότητα.png
Έστω ημικύκλιο κέντρου $O$ και διαμέτρου $AB$. Δεχόμαστε ότι ένα σημείο , $S$ του ημικυκλίου βρίσκεται κοντά στο $B$,

έτσι ώστε η μεσοκάθετη στην ακτίνα $OB$ τέμνει την ακτίνα $OS$ σε σημείο $T$. Ας είναι και σημείο $L$ της...

7 Απαντήσεις

1174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Ιούλ 13, 2025 9:21 pm
Λευκή αρκούδα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Ιούλ 12, 2025 11:46 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιούλ 12, 2025 6:46 am

βόρειος--πόλος

εγγεγραμμένο

προέκταση

Λευκή αρκούδα.png $\bigstar$ Το τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$ , στον οποίο ο βόρειος πόλος είναι το $N$ και η βάση $BC$

είναι οριζόντια . Στην προέκταση της $AB$ , θεωρούμε σημείο $B'$ και γράφουμε τον κύκλο $(N , A , B')$ , ο...

1 Απαντήσεις

885 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Ιούλ 12, 2025 11:46 pm
Ισότητα για όλους

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μάιος 20, 2025 4:50 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μάιος 19, 2025 9:04 am

διχοτόμοι

ισότητα

όλοι

Ισότητα για όλους.png $\bigstar$ Στις πλευρές $Ox , Oy$ της γωνίας $\widehat{O}$ , θεωρούμε σημεία $A , B$ , αντίστοιχα και φέρουμε

κάθετες προς αυτές , οι οποίες τέμνονται στο σημείο $T$ . Οι διχοτόμοι των γωνιών $\widehat{O}$ και $\widehat{T}$ ,...

1 Απαντήσεις

1312 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μάιος 20, 2025 4:50 pm
Σχέση γωνιών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μάιος 12, 2025 7:52 am
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Κυρ Απρ 27, 2025 9:19 pm

Ύψη-γωνία

Διδω την Α θέλω την θ.png

Στο σχήμα τα , $BD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CE$, είναι ύψη του $\vartriangle ABC$ και το $M$ μέσο της πλευράς $BC$.

Να βρείτε τη γωνία $\theta = \widehat {DME}$ ως έκφραση της γωνίας $A$. Αν η $A = 45^\circ $ πόσες...

4 Απαντήσεις

1437 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 12, 2025 7:52 am
Ορθογωνιακές παραξενιές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μάιος 03, 2025 11:11 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Μάιος 03, 2025 8:30 am

ορθογώνιο-τρίγωνο

παραξενιές

σχολική

Ορθογωνιακές παραξενιές.png Από την κορυφή $B$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , φέρουμε κάθετη προς την διάμεσο $AM$ ,

η οποία την τέμνει στο σημείο $S$ και επίσης τέμνει το ύψος $AD$ , στο $N$ και την $AC$ , στο $T$ .

Δείξτε ότι : α) Το $N$ είναι...

2 Απαντήσεις

1125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 03, 2025 11:11 am
Δυο σας και μόνο μου

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Κυρ Μαρ 16, 2025 12:21 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Μαρ 16, 2025 8:35 am

προβολές

ρόμβος

συγκόλληση

Δυό σας και μόνο μου.png Ο ρόμβος $ABCD$ προήλθε από την συγκόλληση δύο ισοπλεύρων τριγώνων . Ονομάζουμε $P,T,Q$ , τις προβολές

τυχόντος σημείου $S$ , εσωτερικού του $ABD$ , στις $AB , BC , BD$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $ST=SP+SQ$ .

3 Απαντήσεις

1359 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Κυρ Μαρ 16, 2025 12:21 pm
Συνευθειακά 15

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Μαρ 13, 2025 12:54 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Μαρ 13, 2025 7:59 am

εγγεγραμμένο

συνευθειακά

ύψος

Συνευθειακά 15.png Το τρίγωνο $ABC , (AB
και τμήμα : $AE \perp OB$ . Δείξτε ότι η ευθεία $DE$ διέρχεται από το μέσο $M$ της πλευράς $AC$ .

3 Απαντήσεις

1288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Μαρ 13, 2025 12:54 pm
Ίσες γωνίες 63

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μαρ 03, 2025 7:54 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Μαρ 01, 2025 8:15 am

ίσες-γωνίες

μέσα

ύψη

Ίσες γωνίες 62.png Τα $AD , BE , CF$ είναι τα ύψη του τριγώνου $ABC$ και τα σημεία $M, N $ ,

είναι τα μέσα των $AD , BE$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $\widehat{FMN}=\widehat{BAC}$ .

4 Απαντήσεις

1348 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μαρ 03, 2025 7:54 am
Κατασκευή πενταγώνου

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Σάβ Φεβ 08, 2025 5:20 pm
Απαντήσεις: 5
από Doloros » Σάβ Φεβ 08, 2025 6:35 am

Μέσα-πενταγώνου

Σχεδιασμός πενταγώνου.png

Να κατασκευαστεί πεντάγωνο $ABCDE$ αν μας δίδουν το πεντάγωνο , $KLMNP$ που ορίζουν τα μέσα των πλευρών του,

$K$ του $AB$, $L$ του $BC$ κ. ο, κ .

Δεκτές λύσεις μόνο με Ευκλείδεια κατασκευή .

Στο βιβλίο κατεύθυνσης Β...

5 Απαντήσεις

1343 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Σάβ Φεβ 08, 2025 5:20 pm
Είναι εγγράψιμο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Οκτ 07, 2024 10:46 am
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Σάβ Οκτ 05, 2024 11:04 pm

Ισόπλευρο-Εγγράψιμο

Είναι εγγράψιμο.png
Έστω ισόπλευρο τρίγωνο $\vartriangle ABC$ και εσωτερικό σημείο $O$ της πλευράς $BC$.

Γράφουμε τον κύκλο $\left( O \right)$ κέντρου $O$ κι ακτίνας $OA$. Οι ευθείες $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ τέμνουν (ακόμα ) τον $\left(...

2 Απαντήσεις

1347 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Οκτ 07, 2024 10:46 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1814 θέματα

Σελίδα 1 από 73
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
73
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση