ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία Β
Θέματα: 14, Δημοσιεύσεις: 81

Συντονιστής: stranton

Τελευταία δημοσίευση: Re: διχοτομεί το από Mihalis_Lambrou, Τετ Αύγ 07, 2024 3:21 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: διχοτομεί το
από Mihalis_Lambrou Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Τετ Αύγ 07, 2024 3:21 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 5909 θέματα

Σελίδα 1 από 237
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
237
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

216963 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

261784 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

246126 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

319904 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

351784 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

640251 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Το ανάλγητο σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Δεκ 04, 2025 10:36 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Δεκ 04, 2025 7:02 am

ανάλγητο

ισοπλευροποίηση

λογισμικό

Το ανάλγητο σύστημα.png Η πλευρά $CA$ του τύπου $3-4-5$ ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ προεκτείνεται κατά τμήμα $AS=5$ .

Κατά πόσο πρέπει να προεκταθούν οι $AB , BC$ , ώστε να δημιουργηθεί το ισόπλευρο τρίγωνο $TSP$ ;

Σημείωση : Επιτρέπεται η χρήση...

3 Απαντήσεις

42 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Δεκ 04, 2025 10:36 am
ΠΡΩΤΟΕΜΑΝΙΖΟΜΕΝΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΣΕΙΣ, ΕΠΕΚΤΆΣΕΙΣ, ΑΠΟΔΕΊΞΕΙΣ, ΓΝΩΣΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ, Γ. Τ..

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ « Τετ Νοέμ 26, 2025 3:16 pm
Απαντήσεις: 24
από ΝΙΚΟΣ » Τρί Νοέμ 04, 2025 5:46 pm
1

2
ΠΡΩΤΟΕΜΑΝΙΖΟΜΕΝΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΣΕΙΣ, ΕΠΕΚΤΆΣΕΙΣ, ΑΠΟΔΕΊΞΕΙΣ, ΓΝΩΣΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ, Γ. Τ..

Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, φίλοι μου.
Σ’ αυτό εδώ τον χώρο, θα σας παρουσιάζουμε στο εξής, ενδιαφέρουσες, κατά την γνώμη μας πρωτοεμφανιζόμενες Γενικεύσεις,...
24 Απαντήσεις

500 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
Τετ Νοέμ 26, 2025 3:16 pm
Βρείτε το έρμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Νοέμ 26, 2025 9:51 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Νοέμ 25, 2025 6:10 pm

έρμα

απόσταση

παράλληλες

Βρείτε το έρμα.png Οι παράλληλες ευθείες $\varepsilon$ και $\varepsilon'$ , βρίσκονται σε απόσταση $h$ . Έστω σημεία $K , A$ , της $\varepsilon$ . Γράφουμε

τον κύκλο $(K ,KA)$ , ο οποίος τέμνει την $\varepsilon'$ στα σημεία $S ,P$ . Υπολογίστε το...

3 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Νοέμ 26, 2025 9:51 am
ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ « Τρί Νοέμ 25, 2025 10:24 am
Απαντήσεις: 99
από ΝΙΚΟΣ » Πέμ Σεπ 07, 2023 1:20 pm
1

2

3

4

5
Ιδικά-Τρίγωνα

Άρθρα-Γεωμετρίας

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας.
Σ’ αυτή εδώ την σελίδα, θα σας παρουσιάζω στο εξής, σημαντικά νέα, κατά την γνώμη μου, Άρθρα Γεωμετρίας, τα οποία είχα δημιουργήσει παλιότερα και τα είχα στείλει σε περιοδικά για...
99 Απαντήσεις

35284 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
Τρί Νοέμ 25, 2025 10:24 am
Κύλιση κύκλου γύρω από τραπέζιο...

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Σάβ Νοέμ 15, 2025 6:33 pm

από KDORTSI » Σάβ Νοέμ 15, 2025 6:33 pm

τραπέζιο

κύλιση

Σημειώνω τη διεύθυνση μιας εργασίας μου η οποία αναρτήθηκε στην ιστοσελίδα εισάτοπον
του Σωκράτη Ρωμανίδη. Η σημείωση αυτή έχει δυο στόχους:
1ο: Να φανεί η κίνηση του κύκλου γύρω από ένα τραπέζιο η οποία είναι αρκετά ενδιαφέρουσα!
2ο: Στη...

0 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Σάβ Νοέμ 15, 2025 6:33 pm
Τετράπλευρο προς τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Νοέμ 08, 2025 1:00 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Παρ Νοέμ 07, 2025 1:22 pm

λόγος-εμβαδών

ορθή-γωνία

Τετράπλευρο προς Τρίγωνο.png
Στις πλευρές $OX, OY$ ορθής γωνίας θεωρώ τα σημεία $A, C$ και $B, D$ αντίστοιχα, ώστε $OA=OB=a$

και $OC=OD=ka, k>1.$ Να βρείτε το $k$ αν είναι γνωστό ότι $\displaystyle \frac{{(OASB)}}{{(SCD)}} = \frac{1}{3}$

3 Απαντήσεις

190 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 08, 2025 1:00 am
Μέση ανάλογος

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Οκτ 31, 2025 12:14 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Παρ Οκτ 31, 2025 8:08 am

AB-AC-BD

Έστω το ευθύγραμμο τμήμα ,$AB = b$. Προεκτείνω το $AB$ πέραν του $B$ και παίρνω σημείο $C$ ,

καθώς και πέραν του $A$ και παίρνω σημείο $D$ έτσι ώστε : $AC = BD = a$.

Με κέντρα τα $C\,\,\kappa \alpha \iota \,\,D$ κι ακτίνα $a$ , γράφω κύκλους που...

4 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Οκτ 31, 2025 12:14 pm
Διχοτομικά φαινόμενα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Οκτ 30, 2025 7:58 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Οκτ 23, 2025 7:10 am

διχοτόμος

σχολική

φαινόμενο

Διχοτομικά φαινόμενα.png $\bigstar$ Σε τρίγωνο $ABC$ , με : $AC > AB$ και διχοτόμο $AD$ , θεωρούμε σημείο $S$ της $AC$ ,

τέτοιο ώστε : $CS =c $ και σημείο $T$ της $BC$ , τέτοιο ώστε : $ST \parallel AD$ .
α) Δείξτε ότι : $BD=TC$ .. β) Δείξτε ότι :...

2 Απαντήσεις

175 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Οκτ 30, 2025 7:58 am
Η γωνία A=60°

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Οκτ 29, 2025 9:20 am
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Τρί Οκτ 28, 2025 8:47 pm

Διχοτόμος-ισόπλευρο

Σε $\vartriangle ABC$ με $b > c$ η γωνία του $A = 60^\circ $
.
Η γωνία Α είναι 60.png
.
Η εσωτερική διχοτόμος $AD$ τέμνει τα ύψη $BE\,\,,CZ$ στα σημεία $K\,\,,\,\,L$ αντίστοιχα . Ας είναι $H$ το ορθόκεντρο του $\vartriangle ABC$.

Δείξετε ότι το...

3 Απαντήσεις

157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Οκτ 29, 2025 9:20 am
Είδος τριγώνου από τα ύψη του

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Οκτ 28, 2025 11:43 am
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Τρί Οκτ 28, 2025 11:28 am

Είδος-τριγώνου

Το $\vartriangle ABC$ έχει ύψη , $AD = \dfrac{{60}}{{13}}\,\,\,,BE = 12\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CZ = 5$.

Δείξετε ότι $A = 90^\circ $.

1 Απαντήσεις

132 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Οκτ 28, 2025 11:43 am
Ισότητα αθροισμάτων

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Σάβ Οκτ 25, 2025 6:00 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Σάβ Οκτ 25, 2025 7:24 am

αθροίσματα-τετραγώνων

δυσκολία

ορθή-γωνία

Ισότητα αθροισμάτων.png Στις πλευρές $Ox , Oy$ , της ορθής γωνίας $\hat{O}$ , θεωρούμε τυχόντα σημεία $A , B $ και $C , D$ αντίστοιχα .

Δείξτε ότι : $AC^2+BD^2=AD^2+BC^2$ . Αν δυσκολεύεστε , χρησιμοποιήστε συντεταγμένες .

6 Απαντήσεις

201 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Σάβ Οκτ 25, 2025 6:00 pm
Κατασκευή και εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Οκτ 25, 2025 12:29 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Οκτ 22, 2025 7:13 am

τραπέζιο

διαγώνιοι

βάσεις

Κατασκευή και εμβαδόν.png $\bigstar$ Να κατασκευαστεί τραπέζιο $ABCD$ , με βάσεις : $ AD=16 , BC=5 $

και διαγωνίους : $AC=10 , BD=17$ και να υπολογισθεί το εμβαδόν του .

2 Απαντήσεις

158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Οκτ 25, 2025 12:29 pm
Μια ακόμα γενίκευση...

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ « Τρί Οκτ 07, 2025 10:18 pm
Απαντήσεις: 3
από KDORTSI » Κυρ Οκτ 05, 2025 5:17 pm

ομοιότητα

στροφή

τετράγωνο

Δίνεται το τετράγωνο $\displaystyle{ABCD}$ πλευράς $\displaystyle{AB=a}$. Στις προεκτάσεις των τμημάτων
$\displaystyle{AB}$ και $\displaystyle{AC}$ θεωρούμε αντίστοιχα τα σημεία $\displaystyle{S,T}$ έτσι ώστε να ισχύει:...

3 Απαντήσεις

311 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Τρί Οκτ 07, 2025 10:18 pm
ΙΣΟΤΗΤΑ ΣΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Οκτ 02, 2025 10:13 am
Απαντήσεις: 5
από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Τρί Σεπ 30, 2025 12:25 am

ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ-ΙΣΟΤΗΤΑ

Έστω τετράγωνο $ABCD$ και σημεία $E, Z$ των πλευρών $AB, AD$ αντίστοιχα με $AE=DZ$. Αν η κάθετη από το $C$ προς την $EZ$ τέμνει την διαγώνιο $BD$ στο $H$, να αποδείξετε ότι $EZ=CH$.

5 Απαντήσεις

352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Οκτ 02, 2025 10:13 am
Φανερή καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Σεπ 29, 2025 7:45 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Σεπ 29, 2025 5:20 pm

ενδιαφέρον

ορθογώνια--και--ισοσκελή

πρωτότυπο

Φανερή καθετότητα.png Τα τρίγωνα $MAB$ και $NBC$ είναι ορθογώνια και ισοσκελή . Οι $AN , CM$ τέμνονται στο σημείο $S$ .

Δείξτε ότι : $BS \perp MN$ . Παρότι το θέμα δεν είναι ασφαλώς πρωτότυπο , έχει νομίζω ενδιαφέρον .

4 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Σεπ 29, 2025 7:45 pm
Μεσαία διαδρομή

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Σεπ 28, 2025 2:52 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Σεπ 27, 2025 11:26 am

διάμεσοι

μεσαία

πρόοδος

Μεσαία διαδρομή.png $\bigstar$ Στο τρίγωνο $ABC$ είναι $AB=8 , AC=9 , BC=11 $ . Αν $S$ είναι

το σημείο τομής των διαμέσων $AM , BN$ , υπολογίστε το : $AS+SB$ .

1 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Σεπ 28, 2025 2:52 pm
Άνισα σε ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Παρ Σεπ 26, 2025 6:34 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Σεπ 23, 2025 11:06 am

άνισα

ισοσκελές

περίκυκλος

Άνισα σε ισοσκελές.png Ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ , με : $AB=AC=6 , BC=4$ , είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$ .

Η $BO$ προεκτεινόμενη , τέμνει την $AC$ στο σημείο $S$ . Υπολογίστε τα τμήματα : $BO , OS , SA$ .

3 Απαντήσεις

252 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Παρ Σεπ 26, 2025 6:34 am
Άνισα σε ισοσκελές 2

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Σεπ 24, 2025 12:07 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Σεπ 23, 2025 10:43 pm

άνισα

περίκυκλος

τμήματα

Άνισα σε ισοσκελές 2.png Ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ , με : $AB=AC=6 , BC=4$ , είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$ .

Τμήμα $ST$ με άκρα στις πλευρές $BC , AC$ και παράλληλο προς την $AB$ , διέρχεται από το $O$ .

Υπολογίστε τα τμήματα : $BS , SO , OT$ .

1 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Σεπ 24, 2025 12:07 am
Δύο ημικύκλια

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Σεπ 18, 2025 10:16 am
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Τρί Σεπ 16, 2025 11:19 am

Δύο-ημικύκλια

δύο ημικύκλια.png
.
Δύο ημικύκλια με διαμέτρους $AB,\,CD$ είναι τοποθετημένα όπως στο σχήμα. Το μικρό ημικύκλιο αποκόπτει από την διάμετρο του μεγάλου τρία τμήματα με μήκος $AE=a, \,EF=b,\, FB=c$.

Να βρεθούν οι ακτίνες των ημικυκλίων συναρτήσει...

2 Απαντήσεις

1222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Σεπ 18, 2025 10:16 am
Δύο κανονικά πεντάγωνα

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Κυρ Σεπ 14, 2025 1:05 pm
Απαντήσεις: 2
από αρψ2400 » Σάβ Σεπ 13, 2025 7:08 pm

γωνία

κανονικά

πεντάγωνα

Έστω τα κανονικά πεντάγωνα $ABCDE$ και $FGCZE$. Να βρεθεί η γωνία $\angle BFG$ .

2 Απαντήσεις

992 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Κυρ Σεπ 14, 2025 1:05 pm
Κοινές εφαπτόμενες

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Σεπ 10, 2025 9:22 am
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Σάβ Σεπ 06, 2025 5:44 pm

κύκλοι

κοινές-εφαπτόμενες

Κοινές εφαπτόμενες.png
Δίνονται οι κύκλοι $(O, R), (K, r), OK>R+r$ και έστω $AB$ ένα κοινό εξωτερικό εφαπτόμενο τμήμα.

α) Να εντοπίσετε σημείο $S$ του $AB,$ ώστε $SA\cdot SB=Rr.$

β) Αν $T$ είναι η προβολή του $S$ στην $OK$ και οι $AT, BT$...

5 Απαντήσεις

775 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Σεπ 10, 2025 9:22 am
Σταθερό γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Σεπ 09, 2025 2:51 am
Απαντήσεις: 1
από STOPJOHN » Δευ Σεπ 08, 2025 8:22 pm

σταθερο

Δια σημείου $\Gamma $ της διαμέτρου $AB$ κύκλου ,φέρουμε τυχαία χορδή $E\Delta $.

Οι ευθείες $B\Delta ,BE$ τέμνουν την εφαπτομένη στο σημείο $A$ στα σημεία $Z,H$ αντίστοιχα

Δείξτε οτι το γινόμενο $AZ.AH$ παραμένει σταθερό

1 Απαντήσεις

437 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Σεπ 09, 2025 2:51 am
Διακτινισμός

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Σεπ 07, 2025 6:43 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Κυρ Σεπ 07, 2025 8:49 am

δημοσίευση

εγγεγραμμένο

τελικό

Διακτινισμός.png Το τετράπλευρο $ABCD$ , με πλευρές $AB=2 , BC=3 , CD=5 , DA=6$ ,

είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο , του οποίου καλείσθε να υπολογίσετε την ακτίνα $r$.

Παρακαλείσθε να μην δημοσιεύσετε απάντηση , που δεν περιέχει το τελικό αποτέλεσμα .

7 Απαντήσεις

601 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Σεπ 07, 2025 6:43 pm
Κάντε την διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Παρ Σεπ 05, 2025 7:16 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Σεπ 04, 2025 12:30 pm

ισοσκελές

προέκταση

τμήμα

Κάντε την διαφορά.png Στην προέκταση της βάσης $BC$ του ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ , θεωρούμε σημείο $S$ ,

τέτοιο ώστε : $SA-SC=10$ . Υπολογίστε το τμήμα $CS$ .

5 Απαντήσεις

680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Παρ Σεπ 05, 2025 7:16 am
Το καρτούτσο

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Παρ Σεπ 05, 2025 4:02 am
Απαντήσεις: 6
από duamba » Τετ Σεπ 03, 2025 6:14 pm

καρτούτσο

μέσα-διαγωνίων

τετράπλευρο

Το $ABCD$ είναι τετράπλευρο και $G, H$ τα μέσα των $AC, DB$.
Αν οι πλευρές $CB, DA$ τέμνονται στο $E$, δείξτε ότι $\triangle EGH = \frac{1}{4} ABCD$.
kartoutso.png

6 Απαντήσεις

785 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Παρ Σεπ 05, 2025 4:02 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 5909 θέματα

Σελίδα 1 από 237
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
237
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση