ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία Β
Θέματα: 15, Δημοσιεύσεις: 83

Συντονιστής: stranton

Τελευταία δημοσίευση: Re: Η τράπεζα θεμάτων γεωμετρ… από Γιώργος Ρίζος, Πέμ Ιαν 01, 2026 9:55 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Η τράπεζα θεμάτων γεωμετρ…
από Γιώργος Ρίζος Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Πέμ Ιαν 01, 2026 9:55 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 5914 θέματα

Σελίδα 1 από 237
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
237
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

217312 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

262069 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

246348 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

320106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

351967 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

640677 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ « Κυρ Ιαν 18, 2026 9:29 am
Απαντήσεις: 103
από ΝΙΚΟΣ » Πέμ Σεπ 07, 2023 1:20 pm
1

2

3

4

5

6
Ιδικά-Τρίγωνα

Άρθρα-Γεωμετρίας

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας.
Σ’ αυτή εδώ την σελίδα, θα σας παρουσιάζω στο εξής, σημαντικά νέα, κατά την γνώμη μου, Άρθρα Γεωμετρίας, τα οποία είχα δημιουργήσει παλιότερα και τα είχα στείλει σε περιοδικά για...
103 Απαντήσεις

36062 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
Κυρ Ιαν 18, 2026 9:29 am
ΠΡΩΤΟΕΜΑΝΙΖΟΜΕΝΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΣΕΙΣ, ΕΠΕΚΤΆΣΕΙΣ, ΑΠΟΔΕΊΞΕΙΣ, ΓΝΩΣΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ, Γ. Τ..

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ « Σάβ Ιαν 17, 2026 9:03 am
Απαντήσεις: 28
από ΝΙΚΟΣ » Τρί Νοέμ 04, 2025 5:46 pm
1

2
Προτάσεων

Γενικνικεύσεις

:welcomeani: ΠΡΩΤΟΕΜΑΝΙΖΟΜΕΝΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΣΕΙΣ, ΕΠΕΚΤΆΣΕΙΣ, ΑΠΟΔΕΊΞΕΙΣ, ΓΝΩΣΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ, Γ. Τ..

Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, φίλοι μου.
Σ’ αυτό εδώ τον χώρο, θα σας παρουσιάζουμε στο εξής, ενδιαφέρουσες, κατά την γνώμη μας πρωτοεμφανιζόμενες...
28 Απαντήσεις

1005 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
Σάβ Ιαν 17, 2026 9:03 am
Λόγος από αναλογία

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Ιαν 03, 2026 1:47 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Ιαν 02, 2026 10:30 am

έγκεντρο

αναλογία

λόγος

Λόγος από αναλογία.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ είναι : $AB=2x$ και $AC+CB=3x$ . Κατασκευάστε

ένα τέτοιο τρίγωνο και αν το $E$ είναι το έγκεντρό του , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{(EBC)}{(ABC)}$ .

4 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Ιαν 03, 2026 1:47 am
Επίλυση τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Κυρ Δεκ 28, 2025 12:54 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Δεκ 27, 2025 2:09 pm

εμβαδόν

επίλυση

περίμετρος

Επίλυση τριγώνου.png Στο τρίγωνο $ABC$ , με : $AB=4 , BC=5 , CA=6$ , η $AD$ είναι διχοτόμος .

Φέρουμε $DS \parallel BA$ . Υπολογίστε την περίμετρο και το εμβαδόν του τριγώνου $SBD$ .

2 Απαντήσεις

156 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Δεκ 28, 2025 12:54 pm
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Δεκ 21, 2025 12:22 pm
Απαντήσεις: 6
από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Σάβ Δεκ 20, 2025 11:32 pm

ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

Στιγμιότυπο_20-12-2025_232546_.jpeg
Να υπολογίσετε το ΔΕ αν το ΘΕ ισούται με την πλευρά των ίσων τετραγώνων.

6 Απαντήσεις

259 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Δεκ 21, 2025 12:22 pm
Περιακτίνα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Δεκ 19, 2025 10:04 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τρί Δεκ 16, 2025 6:21 pm

περίκυκλος

περιακτίνα

υπερισοσκελές

περιακτίνα.png Το τραπέζιο $ABCD$ είναι υπερισοσκελές β' τύπου , δηλαδή έχει ίσες τις τρεις μεγαλύτερες

πλευρές . Υπολογίστε την ακτίνα του περικύκλου του . Εφαρμογή για : $a=4 , b=3$ .

6 Απαντήσεις

232 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Δεκ 19, 2025 10:04 pm
Εξέχον τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Δεκ 16, 2025 9:34 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Δεκ 12, 2025 6:18 pm

εξέχον

μόνο

ορθογώνιο-τρίγωνο

Εξέχον τμήμα.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , φέραμε την διχοτόμο $CD$ , της οποίας η μεσοκάθετος τέμνει

την προέκταση της $BA$ στο σημείο $S$ . Υπολογίστε το τμήμα $AS$ , συναρτήσει μόνο των $b,c$ .

5 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Δεκ 16, 2025 9:34 am
Το ανάλγητο σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Δεκ 04, 2025 8:52 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Δεκ 04, 2025 7:02 am

ανάλγητο

ισοπλευροποίηση

λογισμικό

Το ανάλγητο σύστημα.png Η πλευρά $CA$ του τύπου $3-4-5$ ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ προεκτείνεται κατά τμήμα $AS=5$ .

Κατά πόσο πρέπει να προεκταθούν οι $AB , BC$ , ώστε να δημιουργηθεί το ισόπλευρο τρίγωνο $TSP$ ;

Σημείωση : Επιτρέπεται η χρήση...

4 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Δεκ 04, 2025 8:52 pm
Βρείτε το έρμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Νοέμ 26, 2025 9:51 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Νοέμ 25, 2025 6:10 pm

έρμα

απόσταση

παράλληλες

Βρείτε το έρμα.png Οι παράλληλες ευθείες $\varepsilon$ και $\varepsilon'$ , βρίσκονται σε απόσταση $h$ . Έστω σημεία $K , A$ , της $\varepsilon$ . Γράφουμε

τον κύκλο $(K ,KA)$ , ο οποίος τέμνει την $\varepsilon'$ στα σημεία $S ,P$ . Υπολογίστε το...

3 Απαντήσεις

175 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Νοέμ 26, 2025 9:51 am
Κύλιση κύκλου γύρω από τραπέζιο...

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Σάβ Νοέμ 15, 2025 6:33 pm

από KDORTSI » Σάβ Νοέμ 15, 2025 6:33 pm

τραπέζιο

κύλιση

Σημειώνω τη διεύθυνση μιας εργασίας μου η οποία αναρτήθηκε στην ιστοσελίδα εισάτοπον
του Σωκράτη Ρωμανίδη. Η σημείωση αυτή έχει δυο στόχους:
1ο: Να φανεί η κίνηση του κύκλου γύρω από ένα τραπέζιο η οποία είναι αρκετά ενδιαφέρουσα!
2ο: Στη...

0 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Σάβ Νοέμ 15, 2025 6:33 pm
Τετράπλευρο προς τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Νοέμ 08, 2025 1:00 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Παρ Νοέμ 07, 2025 1:22 pm

λόγος-εμβαδών

ορθή-γωνία

Τετράπλευρο προς Τρίγωνο.png
Στις πλευρές $OX, OY$ ορθής γωνίας θεωρώ τα σημεία $A, C$ και $B, D$ αντίστοιχα, ώστε $OA=OB=a$

και $OC=OD=ka, k>1.$ Να βρείτε το $k$ αν είναι γνωστό ότι $\displaystyle \frac{{(OASB)}}{{(SCD)}} = \frac{1}{3}$

3 Απαντήσεις

248 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 08, 2025 1:00 am
Μέση ανάλογος

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Οκτ 31, 2025 12:14 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Παρ Οκτ 31, 2025 8:08 am

AB-AC-BD

Έστω το ευθύγραμμο τμήμα ,$AB = b$. Προεκτείνω το $AB$ πέραν του $B$ και παίρνω σημείο $C$ ,

καθώς και πέραν του $A$ και παίρνω σημείο $D$ έτσι ώστε : $AC = BD = a$.

Με κέντρα τα $C\,\,\kappa \alpha \iota \,\,D$ κι ακτίνα $a$ , γράφω κύκλους που...

4 Απαντήσεις

228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Οκτ 31, 2025 12:14 pm
Διχοτομικά φαινόμενα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Οκτ 30, 2025 7:58 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Οκτ 23, 2025 7:10 am

διχοτόμος

σχολική

φαινόμενο

Διχοτομικά φαινόμενα.png $\bigstar$ Σε τρίγωνο $ABC$ , με : $AC > AB$ και διχοτόμο $AD$ , θεωρούμε σημείο $S$ της $AC$ ,

τέτοιο ώστε : $CS =c $ και σημείο $T$ της $BC$ , τέτοιο ώστε : $ST \parallel AD$ .
α) Δείξτε ότι : $BD=TC$ .. β) Δείξτε ότι :...

2 Απαντήσεις

226 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Οκτ 30, 2025 7:58 am
Η γωνία A=60°

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Οκτ 29, 2025 9:20 am
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Τρί Οκτ 28, 2025 8:47 pm

Διχοτόμος-ισόπλευρο

Σε $\vartriangle ABC$ με $b > c$ η γωνία του $A = 60^\circ $
.
Η γωνία Α είναι 60.png
.
Η εσωτερική διχοτόμος $AD$ τέμνει τα ύψη $BE\,\,,CZ$ στα σημεία $K\,\,,\,\,L$ αντίστοιχα . Ας είναι $H$ το ορθόκεντρο του $\vartriangle ABC$.

Δείξετε ότι το...

3 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Οκτ 29, 2025 9:20 am
Είδος τριγώνου από τα ύψη του

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Οκτ 28, 2025 11:43 am
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Τρί Οκτ 28, 2025 11:28 am

Είδος-τριγώνου

Το $\vartriangle ABC$ έχει ύψη , $AD = \dfrac{{60}}{{13}}\,\,\,,BE = 12\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CZ = 5$.

Δείξετε ότι $A = 90^\circ $.

1 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Οκτ 28, 2025 11:43 am
Ισότητα αθροισμάτων

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Σάβ Οκτ 25, 2025 6:00 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Σάβ Οκτ 25, 2025 7:24 am

αθροίσματα-τετραγώνων

δυσκολία

ορθή-γωνία

Ισότητα αθροισμάτων.png Στις πλευρές $Ox , Oy$ , της ορθής γωνίας $\hat{O}$ , θεωρούμε τυχόντα σημεία $A , B $ και $C , D$ αντίστοιχα .

Δείξτε ότι : $AC^2+BD^2=AD^2+BC^2$ . Αν δυσκολεύεστε , χρησιμοποιήστε συντεταγμένες .

6 Απαντήσεις

267 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Σάβ Οκτ 25, 2025 6:00 pm
Κατασκευή και εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Οκτ 25, 2025 12:29 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Οκτ 22, 2025 7:13 am

τραπέζιο

διαγώνιοι

βάσεις

Κατασκευή και εμβαδόν.png $\bigstar$ Να κατασκευαστεί τραπέζιο $ABCD$ , με βάσεις : $ AD=16 , BC=5 $

και διαγωνίους : $AC=10 , BD=17$ και να υπολογισθεί το εμβαδόν του .

2 Απαντήσεις

201 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Οκτ 25, 2025 12:29 pm
Μια ακόμα γενίκευση...

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ « Τρί Οκτ 07, 2025 10:18 pm
Απαντήσεις: 3
από KDORTSI » Κυρ Οκτ 05, 2025 5:17 pm

ομοιότητα

στροφή

τετράγωνο

Δίνεται το τετράγωνο $\displaystyle{ABCD}$ πλευράς $\displaystyle{AB=a}$. Στις προεκτάσεις των τμημάτων
$\displaystyle{AB}$ και $\displaystyle{AC}$ θεωρούμε αντίστοιχα τα σημεία $\displaystyle{S,T}$ έτσι ώστε να ισχύει:...

3 Απαντήσεις

364 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Τρί Οκτ 07, 2025 10:18 pm
ΙΣΟΤΗΤΑ ΣΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Οκτ 02, 2025 10:13 am
Απαντήσεις: 5
από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Τρί Σεπ 30, 2025 12:25 am

ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ-ΙΣΟΤΗΤΑ

Έστω τετράγωνο $ABCD$ και σημεία $E, Z$ των πλευρών $AB, AD$ αντίστοιχα με $AE=DZ$. Αν η κάθετη από το $C$ προς την $EZ$ τέμνει την διαγώνιο $BD$ στο $H$, να αποδείξετε ότι $EZ=CH$.

5 Απαντήσεις

412 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Οκτ 02, 2025 10:13 am
Φανερή καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Σεπ 29, 2025 7:45 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Σεπ 29, 2025 5:20 pm

ενδιαφέρον

ορθογώνια--και--ισοσκελή

πρωτότυπο

Φανερή καθετότητα.png Τα τρίγωνα $MAB$ και $NBC$ είναι ορθογώνια και ισοσκελή . Οι $AN , CM$ τέμνονται στο σημείο $S$ .

Δείξτε ότι : $BS \perp MN$ . Παρότι το θέμα δεν είναι ασφαλώς πρωτότυπο , έχει νομίζω ενδιαφέρον .

4 Απαντήσεις

255 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Σεπ 29, 2025 7:45 pm
Μεσαία διαδρομή

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Σεπ 28, 2025 2:52 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Σεπ 27, 2025 11:26 am

διάμεσοι

μεσαία

πρόοδος

Μεσαία διαδρομή.png $\bigstar$ Στο τρίγωνο $ABC$ είναι $AB=8 , AC=9 , BC=11 $ . Αν $S$ είναι

το σημείο τομής των διαμέσων $AM , BN$ , υπολογίστε το : $AS+SB$ .

1 Απαντήσεις

206 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Σεπ 28, 2025 2:52 pm
Άνισα σε ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Παρ Σεπ 26, 2025 6:34 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Σεπ 23, 2025 11:06 am

άνισα

ισοσκελές

περίκυκλος

Άνισα σε ισοσκελές.png Ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ , με : $AB=AC=6 , BC=4$ , είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$ .

Η $BO$ προεκτεινόμενη , τέμνει την $AC$ στο σημείο $S$ . Υπολογίστε τα τμήματα : $BO , OS , SA$ .

3 Απαντήσεις

316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Παρ Σεπ 26, 2025 6:34 am
Άνισα σε ισοσκελές 2

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Σεπ 24, 2025 12:07 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Σεπ 23, 2025 10:43 pm

άνισα

περίκυκλος

τμήματα

Άνισα σε ισοσκελές 2.png Ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ , με : $AB=AC=6 , BC=4$ , είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$ .

Τμήμα $ST$ με άκρα στις πλευρές $BC , AC$ και παράλληλο προς την $AB$ , διέρχεται από το $O$ .

Υπολογίστε τα τμήματα : $BS , SO , OT$ .

1 Απαντήσεις

153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Σεπ 24, 2025 12:07 am
Δύο ημικύκλια

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Σεπ 18, 2025 10:16 am
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Τρί Σεπ 16, 2025 11:19 am

Δύο-ημικύκλια

δύο ημικύκλια.png
.
Δύο ημικύκλια με διαμέτρους $AB,\,CD$ είναι τοποθετημένα όπως στο σχήμα. Το μικρό ημικύκλιο αποκόπτει από την διάμετρο του μεγάλου τρία τμήματα με μήκος $AE=a, \,EF=b,\, FB=c$.

Να βρεθούν οι ακτίνες των ημικυκλίων συναρτήσει...

2 Απαντήσεις

1266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Σεπ 18, 2025 10:16 am
Δύο κανονικά πεντάγωνα

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Κυρ Σεπ 14, 2025 1:05 pm
Απαντήσεις: 2
από αρψ2400 » Σάβ Σεπ 13, 2025 7:08 pm

γωνία

κανονικά

πεντάγωνα

Έστω τα κανονικά πεντάγωνα $ABCDE$ και $FGCZE$. Να βρεθεί η γωνία $\angle BFG$ .

2 Απαντήσεις

1044 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Κυρ Σεπ 14, 2025 1:05 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 5914 θέματα

Σελίδα 1 από 237
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
237
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση