ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Δ. Συζήτηση

Θέματα

Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία Β
Θέματα: 6, Δημοσιεύσεις: 26

Συντονιστής: stranton

Τελευταία δημοσίευση: Re: Κατασκευή τριγώνου (Π.Σ) από STOPJOHN, Τετ Ιουν 03, 2015 8:18 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Κατασκευή τριγώνου (Π.Σ)
από STOPJOHN Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Τετ Ιουν 03, 2015 8:18 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 4828 θέματα

Σελίδα 1 από 194
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
194
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

2η Διημερίδα Γεωμετρίας στο Ηράκλειο

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Παρ Ιουν 08, 2018 3:23 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από cretanman » Τετ Ιουν 06, 2018 1:04 am » σε Γενικά Μηνύματα

Μηδείς-Αγεωμέτρητος-Εισίτω

Διημερίδα-Γεωμετρίας

Διημερίδα

Γεωμετρία

Αγαπητοί φίλοι,

Σε συνέχεια της 1ης Διημερίδας Γεωμετρίας που διοργανώθηκε το 2015 στα Ανώγεια Ρεθύμνου, είμαστε στην ευχάριστη θέση να ανακοινώσουμε (*) τη

2η Διημερίδα Γεωμετρίας: Μηδείς Αγεωμέτρητος Εισίτω , 6-8 Ιουλίου 2018, Ηράκλειο Κρήτης...

3 Απαντήσεις

1059 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Παρ Ιουν 08, 2018 3:23 pm
Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5739 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5678 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21888 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

82016 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

95450 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155759 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Υπολογισμός ακτίνας κύκλου-1.

Τελευταία δημοσίευση από nikkru « Δευ Ιουν 18, 2018 10:11 am
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Ιουν 17, 2018 9:52 pm

Ημικύκλιο

Κύκλος

1.png

Καλησπέρα σε όλους .

Δίνεται ημικύκλιο $(O, 9)$, διαμέτρου $AB$ και κύκλος που εφάπτεται του ημικυκλίου

και της $AB$ στα σημεία $D, C$ αντίστοιχα. Αν $OP=1$, να υπολογίσετε την ακτίνα του εν λόγω κύκλου .

3 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikkru
Δευ Ιουν 18, 2018 10:11 am
Τριπλός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Ιουν 12, 2018 8:24 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Ιουν 10, 2018 6:21 pm

ισοσκελές

Τριπλός λόγος.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ισοσκελές με $AB=AC=5 ,BC=6$ , ενώ το $TAB$ είναι

ορθογώνιο και ισοσκελές . Τα σημεία $M,N$ είναι τα μέσα των $BC,AC$ αντίστοιχα . Η $TN$

τέμνει την $BC$ στο $P$ και την $AM$ στο $S$ . Βρείτε...

3 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Ιουν 12, 2018 8:24 pm
Τετράγωνο-37.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιουν 09, 2018 8:30 am
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Παρ Ιουν 08, 2018 10:21 pm

Τετράγωνο

1.png

Καλησπέρα .

Δίνεται τετράγωνο $AB\Gamma \Delta$ πλευράς $\alpha$ . Με κέντρο το $B$ σχεδιάζω κύκλο ακτίνας $\dfrac{\alpha }{2}$.

Βρείτε το μήκος του τμήματος $\Theta I$, συναρτήσει του $\alpha$ .

3 Απαντήσεις

124 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιουν 09, 2018 8:30 am
Εμβαδόν τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Σάβ Ιουν 09, 2018 6:26 am
Απαντήσεις: 3
από Μιχάλης Νάννος » Τρί Μάιος 22, 2018 3:07 pm

ορθογώνιο

shape.png Δίνεται ορθογώνιο παραλληλόγραμμο $ABCD$ με $AB = 3,\,BC = 10$. Αν $BK = 1$ και $E \equiv AC \cap DK$, να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου $AEK$

3 Απαντήσεις

182 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Ιουν 09, 2018 6:26 am
Λόγος ζηλευτός !

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Σάβ Ιουν 09, 2018 1:41 am
Απαντήσεις: 5
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Μάιος 27, 2018 1:47 am

διχοτόμος

λόγος-εμβαδών

Καλημέρα , καλή Κυριακή . Μου άρεσε το θέμα που ακολουθεί, όχι μόνο για το αποτέλεσμα...
σπεύδω λοιπόν να το μοιραστώ μαζί σας.
27-5-18 Λόγος ζηλευ-τ-ός.PNG
Το τρίγωνο $ABC$ έχει μήκη πλευρών $c=10..b=14..a=16$.

Η παράλληλη από το μέσον $M$...

5 Απαντήσεις

183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Σάβ Ιουν 09, 2018 1:41 am
Εμβαδόν κυκλικού τμήματος

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Πέμ Μάιος 31, 2018 9:06 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Δευ Μάιος 28, 2018 11:47 am

εμβαδόν

κυκλικός-τομέας

τραπέζιο

Τραπέζιο με βάση $\sqrt{8}$ και ύψος $\sqrt{3}+\sqrt{2}$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας $\sqrt{5}$. Ο καθένας από τους τέσσερις κυκλικούς τομείς που αποκόβει κάθε πλευρά του, αντανακλάται συμμετρικά ως προς την εκάστοτε πλευρά, στο εσωτερικό...

2 Απαντήσεις

220 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Πέμ Μάιος 31, 2018 9:06 pm
Απρόσμενη (;) διχοτόμηση τμήματος.

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Πέμ Μάιος 31, 2018 12:44 am
Απαντήσεις: 21
από vittasko » Παρ Φεβ 13, 2015 8:44 pm
1

2
Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $\vartriangle ABC$ με $\angle A = 90^{o}$ και έστω $AD$ το ύψος του. Έστω $E$ , το συμμετρικό σημείο του $D$ ως προς το $A$ και ας είναι $BF\perp CE$ με $F\in CE$ . Αποδείξτε ότι $AM = MD$ , όπου $M\equiv AD\cap BF$ ....
21 Απαντήσεις

1153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Πέμ Μάιος 31, 2018 12:44 am
Εύρεση πλευράς σε ρόμβο

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Δευ Μάιος 28, 2018 9:30 am
Απαντήσεις: 4
από Μιχάλης Νάννος » Κυρ Μάιος 27, 2018 6:58 pm

πλευρά

ρόμβος

shape.png Δίνεται ρόμβος $ABCD$ και σημείο $E$, επί της $BC$, τέτοιο ώστε $BE = 4EC = 8$.

Επί της $AC$ παίρνουμε σημείο $Z$, τέτοιο ώστε $AZ = 10$ και $\angle BZE = {90^ \circ }$. Να βρείτε το μήκος του τμήματος $BZ = x$

4 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Δευ Μάιος 28, 2018 9:30 am
Κύκλος-16.

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Κυρ Μάιος 27, 2018 2:54 pm
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Μάιος 27, 2018 12:34 pm

Κύκλος

1.png

Στο κύκλο του παραπάνω σχήματος με κέντρο το $O$ είναι $O\Delta \parallel AB$.

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $\chi$ .

3 Απαντήσεις

128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Κυρ Μάιος 27, 2018 2:54 pm
Εμβαδόν παραλληλογράμμου

Τελευταία δημοσίευση από nikkru « Κυρ Μάιος 27, 2018 8:47 am
Απαντήσεις: 5
από Al.Koutsouridis » Παρ Μάιος 25, 2018 8:56 pm

Μόσχα

2001

εισαγωγικές

εμβαδόν

παραλληλόγραμμο

Στο παραλληλόγραμμο $ABCD$ οι διαγώνιοι τέμνονται στο σημείο $O$ και το μήκος της διαγωνίου $BD$ είναι ίσο με $12$. Η απόσταση μεταξύ των κέντρων, των περιγεγραμμένων κύκλων των τριγώνων $AOD$ και $COD$, είναι ίση με $16$. Η ακτίνα, του...

5 Απαντήσεις

233 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikkru
Κυρ Μάιος 27, 2018 8:47 am
Τρίγωνο-77.

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Μάιος 26, 2018 11:09 pm
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Σάβ Μάιος 26, 2018 9:07 pm

Τρίγωνο

1.png

Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$.

3 Απαντήσεις

111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Μάιος 26, 2018 11:09 pm
Τετράγωνο και λόγος.

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Μάιος 26, 2018 7:02 pm
Απαντήσεις: 9
από Φανης Θεοφανιδης » Τρί Μάιος 22, 2018 10:48 pm

Τετράγωνο

1.png
Καλησπέρα .

Στο παραπάνω σχήμα το $ABCD$ είναι τετράγωνο και το $M$ μέσο της $AB$.
Υπολογίστε το λόγο $\dfrac{\chi }{y}$.

9 Απαντήσεις

227 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Μάιος 26, 2018 7:02 pm
Τετράγωνο-36.

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Σάβ Μάιος 26, 2018 6:16 pm
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Πέμ Μάιος 24, 2018 9:06 pm

Τετράγωνο

1.png

Το τετράγωνο $ABCD$ του παραπάνω σχήματος έχει πλευρά μήκους $\alpha$ .

Αν γνωρίζετε ότι το $M$ είναι μέσο της $DC$, υπολογίστε το μήκος του

τμήματος $PM$, συναρτήσει του $\alpha$ ($B, P, M$ συνευθειακά).

3 Απαντήσεις

149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Σάβ Μάιος 26, 2018 6:16 pm
Από το μέσο του ύψους

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μάιος 25, 2018 11:11 pm
Απαντήσεις: 7
από george visvikis » Πέμ Μάιος 24, 2018 1:09 pm

ημικύκλιο

προβολή

Από το μέσο του ύψους.png Σημείο $A$ κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ και έστω $D$ η προβολή του πάνω στη διάμετρο. Αν ο κύκλος $(A, AD)$

τέμνει το ημικύκλιο στα $P, Q,$ να δείξετε ότι η $PQ$ διέρχεται από το μέσο του $AD.$

7 Απαντήσεις

228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μάιος 25, 2018 11:11 pm
Γωνιολόγος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Μάιος 24, 2018 2:05 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τετ Μάιος 23, 2018 7:48 pm

Ορθογώνιο-τρίγωνο

Γωνιολόγος.png
Αν γνωρίζετε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των γωνιών $\theta, \varphi,$ να βρείτε το λόγο $\dfrac{AC}{DB}.$

3 Απαντήσεις

153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Μάιος 24, 2018 2:05 am
Εύρεση πλευράς

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μάιος 19, 2018 2:21 pm
Απαντήσεις: 4
από Μιχάλης Νάννος » Σάβ Μάιος 19, 2018 8:35 am

διάμεσος

ορθογώνιο

Σε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\,(\angle A = {90^ \circ })$, φέρουμε τη διάμεσο $BD$ και έστω $E$ η προβολή του $D$ επί της $BC$.

Αν $\angle ABD = {30^ \circ }$ και $DE = 2$, να βρείτε το μήκος της πλευράς $AB$

4 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μάιος 19, 2018 2:21 pm
Πλευρά ισοπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Παρ Μάιος 18, 2018 11:11 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Παρ Μάιος 18, 2018 6:36 pm

έγκεντρο

ισόπλευρο-τρίγωνο

Πλευρά ισοπλεύρου.png
Έστω $I$ το έγκεντρο τριγώνου $ABC$ με $AB=8, BC=13$ και $D$ το σημείο τομής της $BI$ με τον

περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου. Αν το τρίγωνο $DIC$ είναι ισόπλευρο, να υπολογίσετε την πλευρά του.

2 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Μάιος 18, 2018 11:11 pm
Έγκεντρο ορθ. τριγώνου και..στο τέλος χρυσάφι

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Παρ Μάιος 18, 2018 10:00 pm
Απαντήσεις: 4
από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Απρ 30, 2018 12:26 am

έγκεντρον

ορθογώνιο-τρίγωνο

Xαιρετώ.
Πυθαγόρεια τριάδα και ..μέταλλο.PNG
Το τρίγωνο $ABC$ έχει $AB=6..AC=8 .. \widehat{A}=90^{0}$ και $I$ το έγκεντρον αυτού.

Ο κύκλος $(I,IZ)$ όπου $Z \in BC$ τέμνει την $AC$ στο $H$ και την $BC$ ξανά στο $D$.

Ο κύκλος που ορίζουν τα...

4 Απαντήσεις

274 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Μάιος 18, 2018 10:00 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μάιος 18, 2018 7:45 pm
Απαντήσεις: 7
από exdx » Πέμ Μάιος 17, 2018 11:21 pm

Ανισοτική-σχέση

Αν σε τρίγωνο $\displaystyle ABC$ ισχύει $\displaystyle a<\frac{b+c}{2}$ δείξτε ότι $\displaystyle \widehat{A}<\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}$ .

7 Απαντήσεις

283 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μάιος 18, 2018 7:45 pm
Λόγος περιμέτρων

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Πέμ Μάιος 17, 2018 1:40 am
Απαντήσεις: 3
από Γιώργος Μήτσιος » Τρί Μάιος 15, 2018 3:26 am

διχοτόμος

σκαληνό

Kαλημέρα. Με αφορμή το θέμα ΤΟΥΤΟ
15-5-18 Λόγος περιμέτρων.PNG
Στο τρίγωνο $ABC$ είναι $AB=2..AC=3$ και $BC=4$.

Θεωρούμε τα σημεία $E,M,I $ της διχοτόμου $BD$ ώστε να ισχύουν :

$DE=2BE..BM=MD$ ενώ $CI \perp AM$.

Υπολογίστε το λόγο των...

3 Απαντήσεις

212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Πέμ Μάιος 17, 2018 1:40 am
Ελάχιστη Περίμετρος

Τελευταία δημοσίευση από AIAS « Τρί Μάιος 15, 2018 11:16 am
Απαντήσεις: 1
από Ορέστης Λιγνός » Δευ Μάιος 14, 2018 11:46 pm

USAMO

περίμετρος

Δίνεται τρίγωνο $\vartriangle ABC$, με ακέραιες πλευρές. Ισχύουν ότι :

$\bullet$ $\widehat{C}>90^\circ$.

$\bullet$ $\widehat{A}=2\widehat{B}$.

Να βρεθεί η ελάχιστη δυνατή περίμετρος του τριγώνου.

1 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AIAS
Τρί Μάιος 15, 2018 11:16 am
Δύο κύκλοι και ένα ημικύκλιο.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μάιος 13, 2018 9:19 am
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Σάβ Μάιος 12, 2018 11:25 pm

Κύκλος

Ημικύκλιο

1.png

Στο παραπάνω σχήμα, δείξτε ότι $h^{2}=R_{1}\cdot R_{2}$ (όπου $R_{1}, R_{2}$ οι ακτίνες των

κύκλων με κέντρα τα $O_{1}, O_{2}$ αντίστοιχα).

1 Απαντήσεις

115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μάιος 13, 2018 9:19 am
Λόγος σταθερός και ακριβός

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μάιος 12, 2018 2:19 pm
Απαντήσεις: 2
από sakis1963 » Σάβ Μάιος 12, 2018 11:32 am

Ισοσκελές-τραπέζιο

περιγράψιμο

GEOMETRIA198=FB1855.png

Το εμβαδόν ισοσκελούς περιγράψιμου τραπεζίου, με βάσεις $a>b$ δίνεται από τον τύπο $E=\dfrac{a^2-b^2}{2}$

Δείξτε οτι ο λόγος $\dfrac{a}{b}$ ειναι σταθερός

2 Απαντήσεις

130 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μάιος 12, 2018 2:19 pm
Τρίγωνο-74.

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης « Παρ Μάιος 11, 2018 8:40 pm
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Πέμ Μάιος 10, 2018 7:58 pm

Τρίγωνο

1.png

Καλησπέρα.

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $A\Delta$ .

2 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Μάιος 11, 2018 8:40 pm
Δύο ημικύκλια και ένας κύκλος.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μάιος 10, 2018 6:23 pm
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Πέμ Μάιος 03, 2018 7:27 pm

Κύκλος

Ημικύκλια

1.png

Στο παραπάνω σχήμα ο κόκκινος κύκλος εφάπτεται εσωτερικά των δύο ημικυκλίων,

καθώς επίσης και της $AE$ στο σημείο $\Gamma$ . Δείξτε ότι:

$\dfrac{\alpha +\beta }{\gamma +\delta }=\dfrac{\alpha \cdot \gamma }{\beta \cdot \delta }$

($A, B,...

1 Απαντήσεις

150 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μάιος 10, 2018 6:23 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 4828 θέματα

Σελίδα 1 από 194
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
194
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση