ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Δ. Συζήτηση

Θέματα

Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία Β
Θέματα: 6, Δημοσιεύσεις: 26

Συντονιστής: stranton

Τελευταία δημοσίευση: Re: Κατασκευή τριγώνου (Π.Σ) από STOPJOHN, Τετ Ιουν 03, 2015 8:18 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Κατασκευή τριγώνου (Π.Σ)
από STOPJOHN Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Τετ Ιουν 03, 2015 8:18 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 4981 θέματα

Σελίδα 1 από 200
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
200
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

8522 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8435 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23906 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

98229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

159148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Κριτήριο εγγραψιμότητας

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963 « Παρ Απρ 19, 2019 1:22 am
Απαντήσεις: 5
από sakis1963 » Τρί Απρ 16, 2019 11:46 pm

Εγγράψιμο

Παραλληλόγραμμο

Τετράπλευρο

GEOMETRIA222=FB2947.jpg
Εστω παραλληλόγραμμο $AECF$ και σημεία $B, D$ επί των πλευρών του $AE, AF$ αντίστοιχα.

Δείξτε ότι το τετράπλευρο $ABCD$ είναι εγγράψιμο, αν και μονο τότε αν, $AC^2=AE \cdot AB+ AF \cdot AD$

Η πρόταση είναι του φίλου...

5 Απαντήσεις

205 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963
Παρ Απρ 19, 2019 1:22 am
Διπλάσιο τμήμα!

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Τετ Απρ 17, 2019 8:08 pm

από Ορέστης Λιγνός » Τετ Απρ 17, 2019 8:08 pm

διπλάσιο

τμήμα

Έστω $\vartriangle ABC$ με $AB>AC$. Έστω $P$ ένα σημείο στην προέκταση της $BA$ προς το $A$, ώστε $AP+PC=AB$. Έστω ακόμη $M$ το μέσον της $BC$, και $Q$ σημείο της $AB$ ώστε $CQ \perp AM$.

Να δείξετε, ότι $BQ=2AP$.

Υ.Γ. Αφιερωμένη στους Φραγκάκη...

0 Απαντήσεις

98 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Τετ Απρ 17, 2019 8:08 pm
Καθετότητα από τον ..τμηματάρχη

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Κυρ Απρ 14, 2019 12:21 am
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Απρ 06, 2019 12:53 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

Χαιρετώ. Η αφετηρία για την δημιουργία του παρόντος είναι το θέμα του KARKAR : Γίνε τμηματάρχης !
Καθετότητα , προσφορά του τμηματάρχη.PNG

Το τρίγωνο $ABC$ του σχήματος είναι εγγεγραμμένο σε ημικύκλιο με κέντρο $O$ και έχει...

2 Απαντήσεις

265 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Κυρ Απρ 14, 2019 12:21 am
ΤΡΙΓΩΝΟ ΟΜΟΙΟ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Πέμ Απρ 11, 2019 10:10 pm
Απαντήσεις: 5
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τρί Απρ 09, 2019 3:34 pm

ορθικό--τρίγωνο

Έστω τρίγωνο $ABC$ και έστω $D,E,F$ τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου του με τις πλευρές $BC,CA,AB$ αντίστοιχα.
Αποδείξτε ότι το ορθικό τρίγωνο του $D E F$ είναι όμοιο με το $ABC$.

Δεν την έχω δει κάπου. Παλεύοντας ένα άλλο θέμα , κάπως...

5 Απαντήσεις

225 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Πέμ Απρ 11, 2019 10:10 pm
Προοδευτικές προεκτάσεις

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Απρ 11, 2019 4:34 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 11, 2019 12:02 pm

ισόπλευρο

Προοδευτικές προεκτάσεις.png Με αφορμή αυτή : Προεκτείναμε την πλευρά $CA$ του ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ ,

κατά τμήμα $AE=\dfrac{a}{2}$ και την $BC$ κατά τμήμα $CD$ . Η $BA$ τέμνει την $DE$

στο $Z$ ενώ η παράλληλη προς την $BA$ από...

1 Απαντήσεις

77 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Απρ 11, 2019 4:34 pm
Τι τύχη !

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Απρ 06, 2019 10:57 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Απρ 06, 2019 8:41 pm

ευθεία

Τι τύχη !.png Τα $A,B,C$ είναι σημεία ευθείας $\varepsilon$ , με $AB=2 , BC=5$ . Έστω $S$ τυχαίο σημείο του επιπέδου

και $P$ τυχαίο σημείο του τμήματος $SB$ . Οι $AP , CP$ τέμνουν τα $SC,SA$ στα σημεία $L , N $

αντίστοιχα , ενώ η ευθεία $LN$...

2 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Απρ 06, 2019 10:57 pm
Γίνε τμηματάρχης

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Απρ 05, 2019 4:25 pm
Απαντήσεις: 12
από KARKAR » Πέμ Απρ 04, 2019 1:37 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

Γίνε τμηματάρχης.png Το σημείο $M$ είναι το μέσο του ελάσσονος τόξου $\overset{\frown}{AB}$ , του περικύκλου του ορθογωνίου

τριγώνου $\displaystyle ABC$ . Οι ευθείες $AM , CB$ τέμνονται στο $S$ . Υπολογίστε το τμήμα $BS$ .

12 Απαντήσεις

332 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Απρ 05, 2019 4:25 pm
Τετράγωνο-42.

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Απρ 05, 2019 3:48 pm
Απαντήσεις: 5
από Φανης Θεοφανιδης » Τρί Απρ 02, 2019 10:16 pm

Τετράγωνο

1.png

Στο παραπάνω σχήμα το $ABCD$ είναι τετράγωνο και το σημείο $O$ κέντρο του

έγκυκλου του τριγώνου $ADE$. Αν $BD=BO$, να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

5 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Απρ 05, 2019 3:48 pm
Που' σαι Θα...λή ;

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τρί Απρ 02, 2019 10:15 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μαρ 30, 2019 7:57 pm

μεσοκάθετος

Που' σαι Θα...λή ;.png Πάνω στη μεσοκάθετο τμήματος $AB$ θεωρούμε σημείο $P$ , από το οποίο διέρχεται ευθεία

παράλληλη προς το $AB$ και επί της οποίας κινείται σημείο $S$ . Ονομάζουμε $L$ και $N$

τα σημεία τομής των $PM,AS$ και $PB,MS$ αντίστοιχα...

3 Απαντήσεις

221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τρί Απρ 02, 2019 10:15 pm
Ψάχνοντας την θ

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης « Δευ Απρ 01, 2019 10:55 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Απρ 01, 2019 10:28 am

τρίγωνο-και-γωνία

Ψάχνοντας το θ.png Υπολογίστε τη γωνία $\theta$ στο τρίγωνο του σχήματος .

3 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Απρ 01, 2019 10:55 pm
Τετράγωνο-41.

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Μαρ 31, 2019 10:56 pm
Απαντήσεις: 2
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Μαρ 31, 2019 6:56 pm

Τετράγωνο

1.png

Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ πλευράς $\alpha$ και το ισόπλευρο τρίγωνο $AED$ εντός του τετραγώνου.

Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου $DZE$, συναρτήσει του $\alpha$ .

2 Απαντήσεις

123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Μαρ 31, 2019 10:56 pm
Επιστροφή στις ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Μαρ 29, 2019 2:17 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Μαρ 28, 2019 2:26 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

Επιστροφή στις ρίζες.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC , (\hat{A}=90^0 )$ , ο κύκλος ο οποίος διέρχεται

από τις κορυφές $B ,C$ και το μέσο $M$ της $AC$ , εφάπτεται της $AB$ στο $B$ .

α) Δείξτε ότι η διάμεσος $AN$ είναι κάθετη στην $BM$...

4 Απαντήσεις

228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Μαρ 29, 2019 2:17 pm
Ακτίνα από εμβαδά.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 25, 2019 2:07 pm
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Δευ Μαρ 25, 2019 1:15 pm

Ημικύκλιο

8.png

Χρόνια πολλά .

$\bigstar$ Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε την ακτίνα του ημικύκλιου

αν γνωρίζετε ότι $(ACD)=8$ και $(CDB)=32$.

1 Απαντήσεις

115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 25, 2019 2:07 pm
Ώρα συνημιτόνου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μαρ 25, 2019 2:06 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μαρ 25, 2019 1:21 pm

συνημίτονο

Ώρα συνημιτόνου.png Υπολογίστε το $\cos A$ στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ του σχήματος .

1 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μαρ 25, 2019 2:06 pm
Τριπλή ομοιότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τετ Μαρ 20, 2019 9:11 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 20, 2019 1:45 pm

εφαπτόμενοι-κύκλοι

Τριπλή ομοιότητα.png $\bigstar$Το $M$ είναι το μέσο του κοινού εφαπτόμενου τμήματος $AB$ , κύκλων $(O,R)$

και $(K,r)$ . Δείξτε ότι τα τρίγωνα : $OAM , KBM , OMK$ είναι όμοια .

Βέβαια , οι δύο κύκλοι εφάπτονται και μεταξύ τους , (παρατήρηση του...

1 Απαντήσεις

147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τετ Μαρ 20, 2019 9:11 pm
Λόγος ακτίνων.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Μαρ 19, 2019 8:45 pm
Απαντήσεις: 1
από Φανης Θεοφανιδης » Τρί Μαρ 19, 2019 7:44 pm

Κύκλος

Τεταρτοκύκλιο

4.png

Στο παραπάνω σχήμα η ακτίνα του τεταρτοκύκλιου είναι $R$, ενώ η ακτίνα του κύκλου $(K)$ $r$.

Αν $AM=MK$, να υπολογίσετε το λόγο $\dfrac{R}{r}$ $(C, D$ σημεία επαφής$)$.

1 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Μαρ 19, 2019 8:45 pm
Πλευρές τραπεζίου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Μαρ 19, 2019 10:53 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Μαρ 17, 2019 6:09 pm

μέσο-πλευράς

τραπέζιο

Πλευρές τραπεζίου.png
Έστω $M$ το μέσο της πλευράς $DC$ τραπεζίου $ABCD$ με $\widehat C=\widehat D=90^\circ.$ Αν $N$ είναι η προβολή του $M$ στην

$AB$ και $AN=NM=20, NB=50,$ να βρείτε τα μήκη των άλλων πλευρών $AD, BC, CD$ του τραπεζίου.

3 Απαντήσεις

199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Μαρ 19, 2019 10:53 am
Για εξετάσεις - Θέμα Δ

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Δευ Μαρ 18, 2019 8:37 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Δευ Μαρ 18, 2019 1:55 pm

διχοτόμος

εμβαδόν

μεσοκάθετος

Θέμα Δ..png
Η μεσοκάθετος της πλευράς $BC$ τριγώνου $ABC$ τέμνει την $AC$ στο $D$ και είναι $AD=9, DC=7.$ Αν η $BD$ διχοτομεί την $\widehat B,$

α) Nα δείξετε ότι τα τρίγωνα $ABD, ABC$ είναι όμοια και ότι $AB=12$ ..... ($9 M$)

β) Να υπολογίσετε το...

2 Απαντήσεις

270 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Δευ Μαρ 18, 2019 8:37 pm
Το εμβαδόν ακέραιος, ο λόγος άρρητος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Μαρ 16, 2019 5:34 pm
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Μαρ 16, 2019 12:45 am

ημικύκλιο

Χαιρετώ.
Το εμβαδόν ακέραιος, ο λόγος άρρητος..PNG
Το ημικύκλιο του σχήματος έχει διάμετρο $AB=17 cm$ και χορδή $BC=15 cm$.

Το $E $ ανήκει στο τόξο $AC$ ώστε $\left ( AEC \right )=4 cm^{2}$ και το $I \in BE$ ώστε $BI=3EI$

Ι) Να υπολογιστεί το...

1 Απαντήσεις

177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Μαρ 16, 2019 5:34 pm
Λόγος και γωνία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μαρ 10, 2019 11:07 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Πέμ Μαρ 07, 2019 1:28 pm

έγκυκλος

ορθογώνιο-τρίγωνο

Γωνία και λόγος..png
Ο έγκυκλος ορθογωνίου τριγώνου $ABC (\widehat A=90^\circ)$ εφάπτεται της $AB$ στο $D.$ Αν το συμμετρικό $E$ του $A$

ως προς την $DC$ είναι σημείο του κύκλου, να βρείτε τη γωνία $A\widehat CD=\theta$ και το λόγο...

3 Απαντήσεις

299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μαρ 10, 2019 11:07 am
Από σταθερά σημεία

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Μαρ 06, 2019 10:34 am
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τρί Μαρ 05, 2019 12:34 am

Σταθερά-σημεία

Μεταβλητοί-κύκλοι

Απο σταθερά σημεία.png

Έστω ευθεία $XY$ και τα σταθερά της σημεία $A,B,C$.

Φέρνω επί την $XY$ στο $C$ κάθετη ευθεία $(\varepsilon )$.

Δύο μεταβλητές κάθετες ευθείες $AS\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BS$ τέμνουν την $(\varepsilon )$ στα...

2 Απαντήσεις

249 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Μαρ 06, 2019 10:34 am
Ασυμμετρία και καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τετ Μαρ 06, 2019 12:01 am
Απαντήσεις: 4
από Γιώργος Μήτσιος » Πέμ Φεβ 28, 2019 5:26 pm

έγκυκλος

διχοτόμος

ορθογώνιο-τρίγωνο

Χαιρετώ. Μια σύνθεση άλλων (γνωστών) θεμάτων :
Ασυμμετρία και καθετότητα.PNG
Το τρίγωνο $ABC$ έχει $\widehat{A}=90^{0}$ και έστω $E,Z$ οι επαφές του έγκυκλου αυτού με τις πλευρές $AB,AC$ αντίστοιχα.

Επί της διχοτόμου της $\widehat{A}$ θεωρούμε...

4 Απαντήσεις

392 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τετ Μαρ 06, 2019 12:01 am
Νέα διχοτόμος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Δευ Μαρ 04, 2019 10:05 pm
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Δευ Μαρ 04, 2019 2:45 am

διχοτόμος

Νότιος-πόλος

Βόρειο-ημικύκλιο

Νέα διχοτόμος.png

Δίδεται κύκλος κέντρου $O$ και διαμέτρου $AB$. Στο βόρειο ημικύκλιο θεωρώ σημείο $P$ για το οποίο $PA = 2PB$.

Συνδέω το $P$ με το νότιο πόλο $S$ του κύκλου κι έστω $Q$ το σημείο τομής των $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,PS$

Το...

3 Απαντήσεις

227 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Δευ Μαρ 04, 2019 10:05 pm
Εφαπτόμενοι κύκλοι.

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ « Κυρ Μαρ 03, 2019 1:55 pm
Απαντήσεις: 4
από Φανης Θεοφανιδης » Σάβ Μαρ 02, 2019 10:46 pm

Κύκλοι

4.png

$\bigstar$ Στο παραπάνω σχήμα ο μικρός κύκλος εφάπτεται του μεγάλου στο σημείο $M$

και διέρχεται από το κέντρο του $O$. Υπολογίστε την ακτίνα $R$ του μεγάλου κύκλου

και βρείτε το μήκος της χορδής $MH$ του μικρού κύκλου.

($H$ σημείο...

4 Απαντήσεις

244 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
Κυρ Μαρ 03, 2019 1:55 pm
Κριτήριο καθετότητας

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Σάβ Μαρ 02, 2019 11:59 am
Απαντήσεις: 5
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Φεβ 17, 2019 11:57 pm

καθετότητα

ορθογώνιο-τρίγωνο

Χαιρετώ. Μια προσπάθεια γενίκευσης πρόσφατου θέματος.

Θεωρούμε τρίγωνο$ABC$ με $\widehat{A}=90^{0}$ . Στις προεκτάσεις των $BA,BC$ παίρνουμε σημεία $D$ και $E$ αντίστοιχα.

Ι) Αν είναι $AD=k \cdot AB$ και $CE=m \cdot BC$ τότε : Να εξεταστεί αν...

5 Απαντήσεις

567 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Σάβ Μαρ 02, 2019 11:59 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 4981 θέματα

Σελίδα 1 από 200
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
200
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση