Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών

Συντονιστής: chris_gatos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1485 θέματα

Σελίδα 1 από 60
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
60
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

11616 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

11502 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26080 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

86361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

101136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

163426 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Παραγωγίσιμη συνάρτηση στους πραγματικούς

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιαν 06, 2020 11:45 am
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Τρί Δεκ 10, 2019 8:58 pm

φυσικός-αριθμός

Παραγωγίσιμη-συνάρτηση

Έστω η συνάρτηση $f(x)=e^{x+1}-1, x\epsilon \mathbb{R}$

Να βρείτε το άθροισμα όλων των φυσικών αριθμών $n$ για τους οποίους η συνάρτηση

$g(x)=100|f(x)|-\sum_{k=1}^{n}|f(x^{k})|, n\epsilon \mathbb{N}}$ είναι παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$.

1 Απαντήσεις

292 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιαν 06, 2020 11:45 am
Διπλή ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιαν 06, 2020 11:42 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Κυρ Ιαν 05, 2020 2:05 pm

ορισμένο-ολοκλήρωμα

Να δείξετε ότι $\displaystyle 1 \le \int_0^1 {\sqrt {1 + {x^6}} } \,dx \le \sqrt {\frac{8}{7}} $

2 Απαντήσεις

153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιαν 06, 2020 11:42 am
Μέγιστη τιμή ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιαν 05, 2020 12:18 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιαν 03, 2020 7:06 pm

Μέγιστη-τιμή-ολοκληρώματος

Να βρεθεί το μέγιστο της παράστασης $\displaystyle{ \int _0^1(x-f(x))f(x) \,dx }$ καθώς η $f$ διατρέχει όλες τις συνεχείς συναρτήσεις $\displaystyle{f: \longrightarrow \mathbb R}$

(H άσκηση είναι απλή - μια δυο γραμμές. Θα την τοποθετούσα στον...

2 Απαντήσεις

176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιαν 05, 2020 12:18 pm
Άθροισμα δύο ολοκληρωμάτων

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Σάβ Δεκ 28, 2019 10:49 pm
Απαντήσεις: 8
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Δεκ 26, 2019 2:54 pm

Άθροισμα-ολοκληρωμάτων

Να αποδείξετε αλγεβρικά και να αιτιολογήσετε γεωμετρικά την ισότητα

$\displaystyle{ \int _0^1e^{x^2} \,dx +\int _{1}^e\sqrt {\ln x} \, dx = e}$

Ομοίως την

$\displaystyle{ \int _0^1e^{-x^2} \,dx - \int _{1/e}^1 \sqrt {-\ln x} \, dx = \dfrac...

8 Απαντήσεις

297 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Σάβ Δεκ 28, 2019 10:49 pm
Φιλοσοφημένο ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Δεκ 24, 2019 1:41 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Δεκ 24, 2019 12:30 pm

αόριστο

Υπολογίστε το : $\displaystyle\int\frac{4}{x^4+4}dx$ . Θεωρήστε γνωστό ότι : $\displaystyle \int\frac{dx}{x^2+1}=arctan(x)+c$

3 Απαντήσεις

131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Δεκ 24, 2019 1:41 pm
Άρρητος τριγωνομετρικός αριθμός

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Δεκ 13, 2019 3:48 pm
Απαντήσεις: 6
από chris_gatos » Τετ Δεκ 11, 2019 1:20 am

Άρρητος-αριθμός

ημίτονο

Να αποδείξετε ότι ο αριθμός $sin10^\circ$
είναι άρρητος.

6 Απαντήσεις

404 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Δεκ 13, 2019 3:48 pm
Για ποιούς φυσικούς ισχύει η ανίσωση;

Τελευταία δημοσίευση από matha « Παρ Δεκ 13, 2019 7:17 am
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Πέμ Δεκ 12, 2019 12:33 am

Φυσικοί-αριθμοί

Ανίσωση

Για ποιους φυσικούς αριθμούς $n$ ισχύει ότι:
$\frac{1}{3}>sin\left ( \frac{\pi}{n} \right )>\frac{1}{4}$ ;

2 Απαντήσεις

321 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Παρ Δεκ 13, 2019 7:17 am
Σύνθεση συναρτήσεων => Ισότητα συναρτήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Πέμ Δεκ 12, 2019 11:48 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Πέμ Δεκ 12, 2019 11:18 pm

Ισότητα-συναρτήσεων

Σύνθεση-συναρτήσεων

Έστω οι συναρτήσεις $f, g, h$ με κοινό πεδίο ορισμού το $\mathbb{R}$.

Αν ισχύει $g\circ f =h\circ f$ και επιπλέον η $f$ έχει για σύνολο τιμών το $\mathbb{R}$ να αποδείξετε ότι:

$g=h$.

1 Απαντήσεις

228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Πέμ Δεκ 12, 2019 11:48 pm
Ανισότητα για συναρτήσεις και ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Δεκ 12, 2019 3:53 pm
Απαντήσεις: 7
από chris_gatos » Τετ Δεκ 11, 2019 10:59 pm

Ανισότητα

Ολοκλήρωμα

Συναρτήσεις

Αν οι συναρτήσεις $f, g$ είναι ορισμένες και συνεχείς στο $\left $ και για κάθε $x, y \epsilon \left $
ισχύει ότι: $f(x)g(y)\geq 1$, για κάθε $x, y \epsilon \mathbb{R}$ τότε να αποδείξετε ότι:

$\int_{a}^{b}f(x)dx \int_{a}^{b}g(x)dx\geq (b-a)^2$

7 Απαντήσεις

314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Δεκ 12, 2019 3:53 pm
Τιμή παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Σάβ Δεκ 07, 2019 7:28 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Δεκ 07, 2019 10:32 am

τριγωνομετρία

Αν $\displaystyle \frac{{\sin a}}{{\sin b}} + \frac{{\cos a}}{{\cos b}} = - 1,$ να βρείτε την τιμή της παράστασης: $\displaystyle A = \frac{{{{\sin }^3}b}}{{\sin a}} + \frac{{{{\cos }^3}b}}{{\cos a}}$

2 Απαντήσεις

183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Δεκ 07, 2019 7:28 pm
Βρείτε τα α και b...

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης « Τετ Νοέμ 13, 2019 11:03 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Τετ Νοέμ 13, 2019 9:41 pm

Εύρεση

Λογάριθμος

Έστω $f(x)=|ln(x+1)|$ και οι πραγματικοί αριθμοί $\alpha, b ( \alpha ικανοποιούν τις σχέσεις: $f(\alpha)=f(-\frac{b+1}{b+2})$ και $f(10\alpha+6b+21)=4ln2$.
Να βρείτε τις τιμές των $\alpha, b$.

1 Απαντήσεις

299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Νοέμ 13, 2019 11:03 pm
Ταυτότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Νοέμ 13, 2019 2:28 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Νοέμ 13, 2019 12:08 pm

άλγεβρα

ταυτότητα

τριγωνομετρία

Έστω $-\frac{1}{\sqrt{2}}\leq x \leq 1$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\arctan \left ( \frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} \right ) = \frac{\pi}{4}- \frac{\arccos x}{2}}$

1 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Νοέμ 13, 2019 2:28 pm
Ανισότητα με ολοκλήρωμα.

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Οκτ 09, 2019 9:00 pm
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Τετ Οκτ 09, 2019 12:08 am

Ολοκλήρωμα

Ανισότητα

Να αποδείξετε ότι:
$\int_{0}^{1} dx

2 Απαντήσεις

539 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Οκτ 09, 2019 9:00 pm
Ύψη και αποστάσεις

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τετ Σεπ 18, 2019 7:55 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Σεπ 18, 2019 7:14 pm

ύψη-τριγώνου

Έστω $h_a, h_b, h_c$ τα ύψη τριγώνου $ABC$ και $P$ ένα εσωτερικό σημείο του τριγώνου. Αν $x, y, z$ είναι οι

αποστάσεις του $P$ από τις πλευρές $BC, AC, AB$ αντίστοιχα, να δείξετε ότι: $\displaystyle \frac{{{h_a}}}{x} + \frac{{{h_b}}}{y} +...

1 Απαντήσεις

225 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τετ Σεπ 18, 2019 7:55 pm
Συνθήκη συνέχειας.

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Αύγ 03, 2019 7:46 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Σάβ Αύγ 03, 2019 5:12 pm

Συνάρτηση

Συνθήκη-συνέχειας

Ποιά(ή ποιές) συνθήκη πρέπει να ικανοποιούν οι συναρτήσεις $f(x),g(x)$
έτσι ώστε η συνάρτηση $F(x)=\lim_{n\rightarrow +\infty}(\frac{f(x)+x^{2n}g(x)}{1+x^{2n}})$
να είναι συνεχής για κάθε $x\epsilon \mathbb{R}}$

1 Απαντήσεις

451 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Αύγ 03, 2019 7:46 pm
Κύκλος και γεωμετρικός τόπος ιχνών καθέτων.

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιούλ 31, 2019 3:41 pm
Απαντήσεις: 7
από chris_gatos » Τρί Ιούλ 30, 2019 2:11 pm

Ίχνος-καθέτου

Γεωμετρικός-τόπος

Κύκλος

Έστω ένας κύκλος με ακτίνα $r$ ο οποίος διέρχεται από την αρχή των αξόνων $O(0,0)$
και τέμνει τους άξονες $x'x,y'y$ στα σημεία $A(\alpha,0), B(0,b)$ αντίστοιχα.
Αν ο γεωμετρικός τόπος των σημείων $(x,y)$ του ίχνους της καθέτου από το σημείο...

7 Απαντήσεις

558 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 31, 2019 3:41 pm
Κύκλος και ρητά σημεία.

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιούλ 31, 2019 1:48 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Τετ Ιούλ 31, 2019 10:10 am

Κύκλος

Ρητά-σημεία

Έστω ένας κύκλος με κέντρο το σημείο $K(0,\sqrt2)$ και ακτίνα $r>0$.
Να αποδείξετε ότι το πολύ δύο σημεία αυτού του κύκλου είναι ρητά.
(Θα λέμε ότι ένα σημείο λέγεται ρητό όταν και η τετμημένη και η τεταγμένη είναι ρητοί αριθμοί)

3 Απαντήσεις

323 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 31, 2019 1:48 pm
Μια με ευθείες

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Τρί Ιούλ 30, 2019 1:47 pm
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Πέμ Ιούλ 25, 2019 11:30 pm

Ευθεία

Τέμνουσα

Μια ευθεία διέρχεται από το σημείο $A\left ( -5,-4 \right )$ τέμνει τις ευθείες με εξισώσεις
$x+3y+2=0$, $2x+y+4=0$ και $x-y-5=0$ στα σημεία $B, C, D$ αντίστοιχα.
Αν ισχύει $\left ( \frac{15}{AB} \right )^{2}+\left ( \frac{10}{AC} \right...

2 Απαντήσεις

389 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Τρί Ιούλ 30, 2019 1:47 pm
Πότε είναι κύκλος;

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Ιούλ 25, 2019 8:53 am
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Πέμ Ιούλ 25, 2019 12:19 am

Κύκλος

Μιγαδικοί-αριθμοί

Παράμετρος

Έστω δύο συγκεκριμένοι μιγαδικοί αριθμοί $z_1$ και $z_2$.
Για τους μιγαδικούς αριθμούς $z$ ισχύει $\left | z-z_1 \right |^{2}+\left | z-z_2 \right |^{2}=k,(1)$
Για ποιές τιμές της παραμέτρου $k$ η $(1)$ εκφράζει κύκλο;

3 Απαντήσεις

368 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Ιούλ 25, 2019 8:53 am
Μια ακόμη παραμετρική εξίσωση...

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Τετ Ιούλ 24, 2019 11:35 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Τετ Ιούλ 24, 2019 10:38 pm

Παράμετρος

παραμετρική-εξίσωση

Για ποιες τιμές της παραμέτρου $α$ η εξίσωση $x^{4}+2ax^{3}+x^{2}+2ax+1=0$
έχει δύο τουλάχιστον διακεκριμένες αρνητικές ρίζες.

1 Απαντήσεις

311 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Τετ Ιούλ 24, 2019 11:35 pm
Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Κυρ Ιούλ 21, 2019 9:53 pm
Απαντήσεις: 7
από chris_gatos » Τετ Ιούλ 17, 2019 2:32 pm

Απόλυτη-τιμή

Ελάχιστη-τιμή

Έστω $a,b$ δύο διαφορετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε:
$\left | a-1 \right |+\left | b-1 \right |=\left | a \right |+\left | b \right |=\left | a+1 \right |+\left | b+1 \right |.$
Να βρείτε την ελάχιστη τιμή του $\left | a-b \right |$

7 Απαντήσεις

800 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Κυρ Ιούλ 21, 2019 9:53 pm
Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών

Τελευταία δημοσίευση από polysot « Πέμ Ιούλ 18, 2019 10:38 am
Απαντήσεις: 6
από chris_gatos » Τρί Ιούλ 16, 2019 9:32 pm

Παράμετρος

Σύνολο-τιμών

Βρείτε το ευρύτερο δυνατό διάστημα από το οποίο λαμβάνει τιμές η παράμετρος $c$ έτσι ώστε
η συνάρτηση $f(x)=\frac{x^2+2x+c}{x^2+4x+3c}$ να έχει σύνολο τιμών όλο το $\mathbb{R}$.

6 Απαντήσεις

688 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από polysot
Πέμ Ιούλ 18, 2019 10:38 am
Προβλέψιμο αποτέλεσμα, όμορφη διαδικασία!

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Ιούλ 17, 2019 1:58 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Τετ Ιούλ 17, 2019 1:30 pm

Εύρεση-τύπου

Φραγμένη-συνάρτηση

Έστω $m\geq 2$ φυσικός αριθμός. Να βρείτε όλες εκείνες τις φραγμένες συναρτήσεις $f:\left \rightarrow \mathbb{R}$
οι οποίες έχουν την ιδιότητα:
$f(x)=\frac{1}{m^2}\left \{ f(0)+f\left (\frac{x}{m} \right )+f\left (\frac{2x}{m} \right )+...+f\left...

1 Απαντήσεις

391 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιούλ 17, 2019 1:58 pm
Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιούλ 17, 2019 12:02 am
Απαντήσεις: 7
από chris_gatos » Κυρ Μάιος 19, 2019 1:16 pm

Πίνακες

Γραμμική

Άλγεβρα

Απλά διαβάζοντας βρήκα την παρακάτω άσκηση η οποία μου άρεσε και σας την προτείνω.
Έστω $A,B$, $n\times n$ πίνακες που ικανοποιούν τη σχέση:
$A^{2}=B^{2}=(AB)^{2}$ και επιπλέον ο πίνακας $A$ είναι αντιστρέψιμος.
Να αποδείξετε ότι ισχύει:...

7 Απαντήσεις

982 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 17, 2019 12:02 am
Μια με αριθμητική πρόοδο

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τρί Ιούλ 16, 2019 10:13 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Τρί Ιούλ 16, 2019 9:10 pm

Αριθμητική

πρόοδος

όρος

Αν ο m-οστός όρος μιας αριθμητικής προόδου ισούται με $\frac{1}{n}$
και ο n-οστός όρος είναι ίσος με $\frac{1}{m}$ τότε o (mn)-οστός όρος αυτής της αριθμητικής προόδου ισούται με:

Α) $0$
Β) $1$
Γ) $\frac{1}{mn}$
Δ) $\frac{1}{m+n}$

Υ.Γ: Παρακαλώ...

3 Απαντήσεις

431 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τρί Ιούλ 16, 2019 10:13 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1485 θέματα

Σελίδα 1 από 60
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
60
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση