Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών

Συντονιστής: chris_gatos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1454 θέματα

Σελίδα 1 από 59
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
59
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

8535 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8442 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23915 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84126 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

98242 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

159159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Τριγωνομετρία και ελάχιστη τιμή παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Απρ 16, 2019 10:17 pm
Απαντήσεις: 8
από chris_gatos » Παρ Απρ 12, 2019 8:52 pm

Ελάχιστη-τιμή

Τριγωνομετρία

Για τους πραγματικούς αριθμούς $\displaystyle a,b,c$ ισχύει:

$\displaystyle \begin{array}{l}
\cos a + \cos b + \cos c = 1\\
{\mathop{\rm \sin \alpha}\nolimits} + sinb + sinc = 1
\end{array}$

Να βρείτε την ελάχιστη τιμή που μπορεί να λάβει το...

8 Απαντήσεις

652 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Απρ 16, 2019 10:17 pm
Δύναμη επί τετραγωνικής κανονικής πυραμίδας

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Δευ Φεβ 25, 2019 1:37 pm
Απαντήσεις: 4
από ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΠΑΦΑΣ » Παρ Φεβ 22, 2019 11:51 am

ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ-ΠΥΡΑΜΙΔΑ

Τετραγωνική κανονική πυραμίδα υλοποιείται στο χώρο από 8 ράβδους - ακμές. Τα 4 ίσα ισοσκελή τρίγωνα της παράπλευρης επιφάνειας έχουν γωνίες παρά την κορυφή της πυραμίδας φ. Η πυραμίδα τοποθετείται επί οριζοντίου δαπέδου και επί της κορυφής της...

4 Απαντήσεις

359 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Δευ Φεβ 25, 2019 1:37 pm
Μέγιστο γινομένου

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τετ Ιαν 23, 2019 12:38 pm
Απαντήσεις: 10
από chris_gatos » Πέμ Δεκ 06, 2018 10:21 pm

Γραμμική-συνάρτηση

Μέγιστο-γινομένου

Έστω $\displaystyle \alpha ,b \in \mathbb{R}$ και η γραμμική συνάρτηση $\displaystyle f(x) = \alpha x + b$
για την οποία ισχύει $\displaystyle \left| {f(x)} \right| \le 1,{\rm{ }}\forall {\rm{x}} \in \left $.
Ποια είναι τότε η μέγιστη τιμή του...

10 Απαντήσεις

858 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τετ Ιαν 23, 2019 12:38 pm
Μέγιστη απόσταση σημείων καμπύλης

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Ιαν 14, 2019 12:12 am
Απαντήσεις: 7
από chris_gatos » Σάβ Ιαν 12, 2019 12:08 am

Απόσταση

Μέγιστο

σημεία-καμπύλης

Να βρείτε τη μέγιστη απόσταση δύο σημείων της καμπύλης
$\displaystyle \frac{{{x^4}}}{{{\alpha ^4}}} + \frac{{{y^4}}}{{{b^4}}} = 1$

7 Απαντήσεις

575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Ιαν 14, 2019 12:12 am
Περασμένα ναι, ξεχασμένα όχι(:)!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιαν 12, 2019 2:22 pm
Απαντήσεις: 6
από chris_gatos » Παρ Ιαν 11, 2019 6:32 pm

Υποσύνολο

Πεπερασμένο-σύνολο

Καλησπέρα!
Ξέρω ότι είναι περασμένα πράγματα όμως οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται πιστεύω πως είναι όμορφες να υπάρχουν ακόμη
και να απασχολούν τη σκέψη μας.
Να αποδείξετε ότι κάθε υποσύνολο ενός πεπερασμένου συνόλου είναι πεπερασμένο.

6 Απαντήσεις

618 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιαν 12, 2019 2:22 pm
Ελάχιστη τιμή κλασματος

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Πέμ Ιαν 03, 2019 2:56 pm
Απαντήσεις: 8
από chris_gatos » Παρ Δεκ 28, 2018 1:12 am

Ελάχιστη-τιμή

Κλάσμα

σημείο

τετράγωνο

Έστω τετράγωνο $\displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta $. Να προσδιορίσετε την ελάχιστη τιμή της παράστασης
$\displaystyle \frac{{{\rm O}{\rm A} + {\rm O}\Gamma }}{{{\rm O}{\rm B} + {\rm O}\Delta }}$ όπου $\displaystyle {\rm O}$ σημείο στο...

8 Απαντήσεις

676 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Πέμ Ιαν 03, 2019 2:56 pm
Πραγματικό μέρος μιγαδικού αριθμού

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τετ Ιαν 02, 2019 7:51 pm
Απαντήσεις: 5
από chris_gatos » Τετ Ιαν 02, 2019 3:52 pm

Μιγαδικός

Πραγματικό-μέρος

Έστω $\displaystyle z$ μιγαδικός αριθμός. Στο μιγαδικό επίπεδο η απόσταση της εικόνας του $\displaystyle z$ από το $\displaystyle 1$ είναι ίση με $\displaystyle 2$, ενώ η
απόσταση της εικόνας του $\displaystyle {z^2}$ από το $\displaystyle 1$...

5 Απαντήσεις

360 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τετ Ιαν 02, 2019 7:51 pm
Εξάγωνο με ίσες πλευρές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιαν 02, 2019 7:05 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Τετ Ιαν 02, 2019 3:34 pm

Ίσες-πλευρές

Εμβαδό

Εξάγωνο

Έστω ένα εξάγωνο $\displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta {\rm E}{\rm Z}$ με ίσες πλευρές (όλες ίσες με ένα).
Οι γωνίες του αρχής γενομένης από την $\displaystyle \hat {\rm A}$ είναι $\displaystyle {90^ \circ }{,120^ \circ }{,150^ \circ }{,90^...

1 Απαντήσεις

267 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιαν 02, 2019 7:05 pm
Βρες τους ρητούς...

Τελευταία δημοσίευση από apotin « Παρ Δεκ 28, 2018 8:47 am
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Παρ Δεκ 28, 2018 12:02 am

Εύρεση-από-ισότητα

Ρητός

Να βρείτε τους ρητούς αριθμούς $\displaystyle \rho $ για τους οποίους ισχύει:

$\displaystyle {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^\rho } + {\left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right)^\rho } = 14$

2 Απαντήσεις

313 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από apotin
Παρ Δεκ 28, 2018 8:47 am
Τηλεσκοπική ακολουθία!

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Δεκ 27, 2018 10:12 pm
Απαντήσεις: 4
από chris_gatos » Τετ Δεκ 26, 2018 9:36 pm

Ακολουθία

Τηλεσκοπικό-άθροισμα

Έστω $\displaystyle {\alpha _0} = 1$ και $\displaystyle {\alpha _{n + 1}} = {\alpha _0}....{\alpha _n} + 1$, $\displaystyle n \ge 0$.
Να αποδείξετε ότι:
$\displaystyle \frac{1}{{{\alpha _1}}} + ... + \frac{1}{{{\alpha _n}}} + \frac{1}{{{\alpha _{n +...

4 Απαντήσεις

396 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Δεκ 27, 2018 10:12 pm
Από την τριγωνομετρία του Pitiscus.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Δεκ 27, 2018 5:16 pm
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Πέμ Δεκ 27, 2018 4:04 pm

Τριγωνομετρία

Κυρτό-πεντάγωνο

Εμβαδό

Pitiscus

Έστω ένα κυρτό πεντάγωνο με πλευρές $\displaystyle AB = 7,{\rm{ BC = 9}}{\rm{, AC = 13}}{\rm{, CD = 10}}{\rm{, CE = 11}}{\rm{, DE = 4 }}$ και $\displaystyle AE = 17.$
Να βρείτε το εμβαδόν του $\displaystyle ABCDE$.
Από την Τριγωνομετρία του...

2 Απαντήσεις

275 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Δεκ 27, 2018 5:16 pm
Περίκυκλος και παραλληλία.

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Τετ Δεκ 26, 2018 9:46 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Τετ Δεκ 26, 2018 8:51 pm

περίκυκλος

Τρλιγωνο

Παραλληλία

Έστω $\displaystyle ABC$ ένα τρίγωνο και ας είναι $\displaystyle P,Q,R$ τα μέσα των ελασσόνων (minor) τόξων
$\overset{\frown}{BC}},\overset{\frown}{CA}},\overset{\frown}{AB}}$, στον περίκυκλο του τριγώνου, αντίστοιχα.
Αν η $\displaystyle PR$ τέμνει...

3 Απαντήσεις

247 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Τετ Δεκ 26, 2018 9:46 pm
Ελάχιστη τιμή

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Δεκ 16, 2018 6:14 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Κυρ Δεκ 16, 2018 12:55 am

εφαπτομένη

συνεφαπτομένη

Αν οι γωνίες $x,y$ είναι οξείες, να βρείτε την ελάχιστη τιμή της παράστασης: $\displaystyle P = {\tan ^2}x + {\tan ^2}y + {\cot ^2}(x + y)$

2 Απαντήσεις

271 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Δεκ 16, 2018 6:14 pm
Ταυτότητα σε τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 14, 2018 6:56 pm
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Τρί Δεκ 11, 2018 1:37 pm

ισότητα

Έστω τρίγωνο $\mathrm{AB \Gamma}$. Να δειχθεί η ισότητα:

$\displaystyle{\sin \hat{\mathrm{A}} + \sin \hat{\mathrm{B}}+ \sin \hat{\Gamma}= 4 \cos \frac{\hat{\mathrm{A}}}{2}\cos \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2} \cos \frac{\hat{\Gamma}}{2}}$

6 Απαντήσεις

427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 14, 2018 6:56 pm
ορθογώνιο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Δεκ 13, 2018 11:57 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Δεκ 11, 2018 12:24 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

Να δείξετε ότι το τρίγωνο $ABC$ είναι ορθογώνιο αν και μόνο αν:

$\displaystyle \cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2} - \sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2} = \frac{1}{2}$

2 Απαντήσεις

262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Δεκ 13, 2018 11:57 am
Μια εξίσωση με λογάριθμους.

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τετ Δεκ 12, 2018 11:43 am
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Δευ Δεκ 10, 2018 7:08 pm

Εξίσωση

Λογάριθμος

Παράμετροι

Έστω $\displaystyle \alpha ,{\rm{ b}}$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, μεγαλύτεροι του $\displaystyle 1$ και τέτοιοι ώστε $\displaystyle \alpha + {\rm{b = 10}}$.
Να λύσετε την εξίσωση:
$\displaystyle {\left( {{\alpha ^{\log x}} + b} \right)^{\log...

3 Απαντήσεις

480 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τετ Δεκ 12, 2018 11:43 am
Εύρεση μη αρνητικών ακέραιων ριζών.

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Δευ Δεκ 10, 2018 6:53 pm
Απαντήσεις: 9
από chris_gatos » Σάβ Δεκ 08, 2018 8:38 pm

Ακέραια-ρίζα

Ακέραιος

Εξίσωση

Να βρείτε τις μη αρνητικές ακέραιες λύσεις της εξίσωσης:

$\displaystyle {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 7$

9 Απαντήσεις

625 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Δευ Δεκ 10, 2018 6:53 pm
Σχέσεις τριγωνομετρικών αριθμών γωνιών τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 07, 2018 4:30 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Πέμ Δεκ 06, 2018 9:10 pm

εφαπτομένη

τριγωνομετρικοί-αριθμοί

Σε ένα τρίγωνο $\displaystyle ABC$ ισχύει $\displaystyle \sin A = 10\sin B\sin C,{\rm{ cosA = 10cosBcosC}}$.

Να υπολογίσετε την $\displaystyle \tan A$

3 Απαντήσεις

392 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 07, 2018 4:30 pm
Βρες όχι τις ρίζες αλλά το γινομενό τους!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Δεκ 06, 2018 3:48 am
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Πέμ Δεκ 06, 2018 12:16 am

Γινόμενο-ριζών

Εξίσωση

Ρίζες

Να βρείτε το γινόμενο των πραγματικών ριζών της εξίσωσης:

$\displaystyle ({\log _5}2x)(lo{g_5}3x) = 12$

2 Απαντήσεις

410 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Δεκ 06, 2018 3:48 am
Επίλυση εξίσωσης στους θετικούς

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Δεκ 03, 2018 11:48 am
Απαντήσεις: 4
από chris_gatos » Κυρ Δεκ 02, 2018 8:13 pm

Εξίσωση

Επίλυση

Θετικοί-Αριθμοί

Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση στο σύνολο των θετικών πραγματικών αριθμών:

$\displaystyle \ln x = \frac{{8\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt {x} + 1} \right)}^3}}}$

4 Απαντήσεις

665 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Δεκ 03, 2018 11:48 am
Θετικοί ακέραιοι και εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Οκτ 07, 2018 4:06 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Οκτ 06, 2018 5:48 pm

τριγωνομετρία

Να βρείτε τους θετικούς και ακέραιους αριθμούς $a,b$ που ικανοποιούν τη σχέση $\displaystyle {\tan ^2}\left( {\frac{\pi }{{ab}}} \right) = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}$

1 Απαντήσεις

295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Οκτ 07, 2018 4:06 pm
Απόδειξη και εύρεση γωνίας

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Σεπ 15, 2018 11:12 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τετ Σεπ 12, 2018 1:57 pm

τριγωνομετρία

$A.$ Να δείξετε ότι: $\displaystyle \sin {30^0} + \sin {18^0} = \cos {36^0}$

$B.$ Αν $\sin {12^0}\sin ({18^0} + x) = \sin x\sin {54^0},$ να βρείτε την οξεία γωνία $x.$

3 Απαντήσεις

438 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Σεπ 15, 2018 11:12 am
Ύπαρχουν τέτοια x ;

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Σεπ 14, 2018 12:59 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Πέμ Σεπ 13, 2018 11:20 pm

Όχι-με-Rolle

Όχι-με-ΘΜΤ

Ύπαρξη

Τριγωνομετρία

Υπάρχουν πραγματικοί αριθμοί $\displaystyle x$ τέτοιοι ώστε να ισχύει:

$\displaystyle \tan \left( {2x} \right) \cdot \cot \left( {3x} \right) \in \left( {\frac{2}{3},9} \right)$ ;

3 Απαντήσεις

655 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Σεπ 14, 2018 12:59 pm
Μια άσκηση με θεώρημα Μενελάου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Σεπ 12, 2018 4:24 pm
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Τετ Σεπ 12, 2018 3:23 pm

Θεώρημα-Μενελάου

Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle ABC$. Αν $\displaystyle D$ είναι ένα σημείο της πλευράς $\displaystyle BC$ τέτοιο ώστε το ευθύγραμμο τμήμα

$\displaystyle AD$ να είναι η διχοτόμος της $\displaystyle \hat A$ καθώς και $\displaystyle E,{\rm{ F}}$...

2 Απαντήσεις

309 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Σεπ 12, 2018 4:24 pm
Πολυώνυμο με θετικές ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Τετ Σεπ 12, 2018 10:27 am
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Τρί Σεπ 11, 2018 11:52 pm

θετικές-ρίζες

πολυώνυμο

συντελεστές-πολυωνύμου

Έστω $\displaystyle \alpha ,{\rm{ b}}{\rm{, c}}{\rm{, d}}$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι, ώστε το πολυώνυμο

$\displaystyle P(x) = {x^4} - 4\alpha {x^3} + 6{b^2}{x^2} - 4{c^3}x + {d^4}$

να έχει τέσσερις διαφορετικές θετικές ρίζες.

Τότε να...

3 Απαντήσεις

356 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Τετ Σεπ 12, 2018 10:27 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1454 θέματα

Σελίδα 1 από 59
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
59
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση