Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών

Συντονιστής: chris_gatos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1465 θέματα

Σελίδα 1 από 59
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
59
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9430 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

9288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24551 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84796 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

99218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

160290 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών

Τελευταία δημοσίευση από polysot « Πέμ Ιούλ 18, 2019 10:38 am
Απαντήσεις: 6
από chris_gatos » Τρί Ιούλ 16, 2019 9:32 pm

Παράμετρος

Σύνολο-τιμών

Βρείτε το ευρύτερο δυνατό διάστημα από το οποίο λαμβάνει τιμές η παράμετρος $c$ έτσι ώστε
η συνάρτηση $f(x)=\frac{x^2+2x+c}{x^2+4x+3c}$ να έχει σύνολο τιμών όλο το $\mathbb{R}$.

6 Απαντήσεις

365 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από polysot
Πέμ Ιούλ 18, 2019 10:38 am
Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Ιούλ 17, 2019 10:16 pm
Απαντήσεις: 4
από chris_gatos » Τετ Ιούλ 17, 2019 2:32 pm

Απόλυτη-τιμή

Ελάχιστη-τιμή

Έστω $a,b$ δύο διαφορετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε:
$\left | a-1 \right |+\left | b-1 \right |=\left | a \right |+\left | b \right |=\left | a+1 \right |+\left | b+1 \right |.$
Να βρείτε την ελάχιστη τιμή του $\left | a-b \right |$

4 Απαντήσεις

311 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιούλ 17, 2019 10:16 pm
Προβλέψιμο αποτέλεσμα, όμορφη διαδικασία!

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Ιούλ 17, 2019 1:58 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Τετ Ιούλ 17, 2019 1:30 pm

Εύρεση-τύπου

Φραγμένη-συνάρτηση

Έστω $m\geq 2$ φυσικός αριθμός. Να βρείτε όλες εκείνες τις φραγμένες συναρτήσεις $f:\left \rightarrow \mathbb{R}$
οι οποίες έχουν την ιδιότητα:
$f(x)=\frac{1}{m^2}\left \{ f(0)+f\left (\frac{x}{m} \right )+f\left (\frac{2x}{m} \right )+...+f\left...

1 Απαντήσεις

229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιούλ 17, 2019 1:58 pm
Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιούλ 17, 2019 12:02 am
Απαντήσεις: 7
από chris_gatos » Κυρ Μάιος 19, 2019 1:16 pm

Πίνακες

Γραμμική

Άλγεβρα

Απλά διαβάζοντας βρήκα την παρακάτω άσκηση η οποία μου άρεσε και σας την προτείνω.
Έστω $A,B$, $n\times n$ πίνακες που ικανοποιούν τη σχέση:
$A^{2}=B^{2}=(AB)^{2}$ και επιπλέον ο πίνακας $A$ είναι αντιστρέψιμος.
Να αποδείξετε ότι ισχύει:...

7 Απαντήσεις

696 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 17, 2019 12:02 am
Μια με αριθμητική πρόοδο

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τρί Ιούλ 16, 2019 10:13 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Τρί Ιούλ 16, 2019 9:10 pm

Αριθμητική

πρόοδος

όρος

Αν ο m-οστός όρος μιας αριθμητικής προόδου ισούται με $\frac{1}{n}$
και ο n-οστός όρος είναι ίσος με $\frac{1}{m}$ τότε o (mn)-οστός όρος αυτής της αριθμητικής προόδου ισούται με:

Α) $0$
Β) $1$
Γ) $\frac{1}{mn}$
Δ) $\frac{1}{m+n}$

Υ.Γ: Παρακαλώ...

3 Απαντήσεις

220 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τρί Ιούλ 16, 2019 10:13 pm
Η σαραντάρα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιούλ 04, 2019 5:22 pm
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Τρί Ιούλ 02, 2019 5:04 pm

τριγωνομετρική-ταυτότητα

Να αποδείξετε ότι: $\displaystyle \tan 40^\circ = \frac{{\left( {1 - {{\tan }^2}10^\circ } \right)\sqrt 3 }}{2}$

6 Απαντήσεις

421 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιούλ 04, 2019 5:22 pm
Μέσος όρος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιούλ 01, 2019 11:35 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Ιούλ 01, 2019 11:14 pm

άλγεβρα

μέσο

Να υπολογιστεί ο μέσος όρος των αριθμών $n \sin n^\circ$ όπου $n \in \{ 2 , 4, \dots, 180 \}$.

1 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιούλ 01, 2019 11:35 pm
Μια εξίσωση.

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Μάιος 09, 2019 10:28 pm
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Πέμ Μάιος 09, 2019 9:25 pm

Εξίσωση

Να λύσετε την εξίσωση: $5^{x}-3^{x}=8\sqrt{2x} $ για $x\ge 0$.

2 Απαντήσεις

394 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 09, 2019 10:28 pm
Άνισότητα με συνθήκη(όχι και τόσο συνηθισμένη)

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τετ Απρ 24, 2019 4:21 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Τετ Απρ 24, 2019 12:01 am

Ανισότητα

Συνθήκη

Έστω $\displaystyle x,y$ δύο θετικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε να ισχύει $\displaystyle {x^2} + {y^2} + x \ge {x^4} + {y^4} + {x^3}$.
Να αποδείξετε ότι:
$\displaystyle \frac{{1 - {x^4}}}{{{x^2}}} \ge \frac{{{y^2} - 1}}{y}$

3 Απαντήσεις

463 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τετ Απρ 24, 2019 4:21 pm
Προσδιορισμός τιμής πολυωνύμου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Απρ 23, 2019 7:41 am
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Δευ Απρ 22, 2019 10:18 pm

Πολυώνυμο

Προσδιορισμός

Τιμή-πολυωνύμου

Έστω $\displaystyle P(x)$ ένα πολυώνυμο με $\displaystyle P(1) = 1$ και
$\displaystyle \frac{{P(2x)}}{{P(x + 1)}} = 8 - \frac{{56}}{{x + 7}}$
για κάθε $\displaystyle x$ για το οποίο έχει νόημα η ισότητα.
Να βρείτε το $\displaystyle P( - 1)$.

3 Απαντήσεις

366 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Απρ 23, 2019 7:41 am
Οι ρίζες πολυωνύμου είναι πλευρές τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Δευ Απρ 22, 2019 7:58 pm
Απαντήσεις: 12
από chris_gatos » Κυρ Απρ 21, 2019 11:32 pm

Ήρων

Πλευρές-Εμβαδόν-τριγώνου

Πολυώνυμο

Ρίζες

Έστω $\displaystyle a,b,c$ οι ρίζες του πολυωνύμου $\displaystyle P(x) = {x^3} - 7{x^2} + 14x - 6$ οι οποίες είναι μήκη πλευρών κάποιου τριγώνου.
Να υπολογίσετε το εμβαδόν αυτού του τριγώνου.

12 Απαντήσεις

581 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Δευ Απρ 22, 2019 7:58 pm
Τριγωνομετρία και ελάχιστη τιμή παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Απρ 16, 2019 10:17 pm
Απαντήσεις: 8
από chris_gatos » Παρ Απρ 12, 2019 8:52 pm

Ελάχιστη-τιμή

Τριγωνομετρία

Για τους πραγματικούς αριθμούς $\displaystyle a,b,c$ ισχύει:

$\displaystyle \begin{array}{l}
\cos a + \cos b + \cos c = 1\\
{\mathop{\rm \sin \alpha}\nolimits} + sinb + sinc = 1
\end{array}$

Να βρείτε την ελάχιστη τιμή που μπορεί να λάβει το...

8 Απαντήσεις

811 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Απρ 16, 2019 10:17 pm
Δύναμη επί τετραγωνικής κανονικής πυραμίδας

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Δευ Φεβ 25, 2019 1:37 pm
Απαντήσεις: 4
από ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΠΑΦΑΣ » Παρ Φεβ 22, 2019 11:51 am

ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ-ΠΥΡΑΜΙΔΑ

Τετραγωνική κανονική πυραμίδα υλοποιείται στο χώρο από 8 ράβδους - ακμές. Τα 4 ίσα ισοσκελή τρίγωνα της παράπλευρης επιφάνειας έχουν γωνίες παρά την κορυφή της πυραμίδας φ. Η πυραμίδα τοποθετείται επί οριζοντίου δαπέδου και επί της κορυφής της...

4 Απαντήσεις

487 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Δευ Φεβ 25, 2019 1:37 pm
Μέγιστο γινομένου

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τετ Ιαν 23, 2019 12:38 pm
Απαντήσεις: 10
από chris_gatos » Πέμ Δεκ 06, 2018 10:21 pm

Γραμμική-συνάρτηση

Μέγιστο-γινομένου

Έστω $\displaystyle \alpha ,b \in \mathbb{R}$ και η γραμμική συνάρτηση $\displaystyle f(x) = \alpha x + b$
για την οποία ισχύει $\displaystyle \left| {f(x)} \right| \le 1,{\rm{ }}\forall {\rm{x}} \in \left $.
Ποια είναι τότε η μέγιστη τιμή του...

10 Απαντήσεις

968 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τετ Ιαν 23, 2019 12:38 pm
Μέγιστη απόσταση σημείων καμπύλης

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Ιαν 14, 2019 12:12 am
Απαντήσεις: 7
από chris_gatos » Σάβ Ιαν 12, 2019 12:08 am

Απόσταση

Μέγιστο

σημεία-καμπύλης

Να βρείτε τη μέγιστη απόσταση δύο σημείων της καμπύλης
$\displaystyle \frac{{{x^4}}}{{{\alpha ^4}}} + \frac{{{y^4}}}{{{b^4}}} = 1$

7 Απαντήσεις

742 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Ιαν 14, 2019 12:12 am
Περασμένα ναι, ξεχασμένα όχι(:)!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιαν 12, 2019 2:22 pm
Απαντήσεις: 6
από chris_gatos » Παρ Ιαν 11, 2019 6:32 pm

Υποσύνολο

Πεπερασμένο-σύνολο

Καλησπέρα!
Ξέρω ότι είναι περασμένα πράγματα όμως οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται πιστεύω πως είναι όμορφες να υπάρχουν ακόμη
και να απασχολούν τη σκέψη μας.
Να αποδείξετε ότι κάθε υποσύνολο ενός πεπερασμένου συνόλου είναι πεπερασμένο.

6 Απαντήσεις

715 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιαν 12, 2019 2:22 pm
Ελάχιστη τιμή κλασματος

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Πέμ Ιαν 03, 2019 2:56 pm
Απαντήσεις: 8
από chris_gatos » Παρ Δεκ 28, 2018 1:12 am

Ελάχιστη-τιμή

Κλάσμα

σημείο

τετράγωνο

Έστω τετράγωνο $\displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta $. Να προσδιορίσετε την ελάχιστη τιμή της παράστασης
$\displaystyle \frac{{{\rm O}{\rm A} + {\rm O}\Gamma }}{{{\rm O}{\rm B} + {\rm O}\Delta }}$ όπου $\displaystyle {\rm O}$ σημείο στο...

8 Απαντήσεις

811 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Πέμ Ιαν 03, 2019 2:56 pm
Πραγματικό μέρος μιγαδικού αριθμού

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τετ Ιαν 02, 2019 7:51 pm
Απαντήσεις: 5
από chris_gatos » Τετ Ιαν 02, 2019 3:52 pm

Μιγαδικός

Πραγματικό-μέρος

Έστω $\displaystyle z$ μιγαδικός αριθμός. Στο μιγαδικό επίπεδο η απόσταση της εικόνας του $\displaystyle z$ από το $\displaystyle 1$ είναι ίση με $\displaystyle 2$, ενώ η
απόσταση της εικόνας του $\displaystyle {z^2}$ από το $\displaystyle 1$...

5 Απαντήσεις

461 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τετ Ιαν 02, 2019 7:51 pm
Εξάγωνο με ίσες πλευρές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιαν 02, 2019 7:05 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Τετ Ιαν 02, 2019 3:34 pm

Ίσες-πλευρές

Εμβαδό

Εξάγωνο

Έστω ένα εξάγωνο $\displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta {\rm E}{\rm Z}$ με ίσες πλευρές (όλες ίσες με ένα).
Οι γωνίες του αρχής γενομένης από την $\displaystyle \hat {\rm A}$ είναι $\displaystyle {90^ \circ }{,120^ \circ }{,150^ \circ }{,90^...

1 Απαντήσεις

350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιαν 02, 2019 7:05 pm
Βρες τους ρητούς...

Τελευταία δημοσίευση από apotin « Παρ Δεκ 28, 2018 8:47 am
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Παρ Δεκ 28, 2018 12:02 am

Εύρεση-από-ισότητα

Ρητός

Να βρείτε τους ρητούς αριθμούς $\displaystyle \rho $ για τους οποίους ισχύει:

$\displaystyle {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^\rho } + {\left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right)^\rho } = 14$

2 Απαντήσεις

399 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από apotin
Παρ Δεκ 28, 2018 8:47 am
Τηλεσκοπική ακολουθία!

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Δεκ 27, 2018 10:12 pm
Απαντήσεις: 4
από chris_gatos » Τετ Δεκ 26, 2018 9:36 pm

Ακολουθία

Τηλεσκοπικό-άθροισμα

Έστω $\displaystyle {\alpha _0} = 1$ και $\displaystyle {\alpha _{n + 1}} = {\alpha _0}....{\alpha _n} + 1$, $\displaystyle n \ge 0$.
Να αποδείξετε ότι:
$\displaystyle \frac{1}{{{\alpha _1}}} + ... + \frac{1}{{{\alpha _n}}} + \frac{1}{{{\alpha _{n +...

4 Απαντήσεις

496 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Δεκ 27, 2018 10:12 pm
Από την τριγωνομετρία του Pitiscus.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Δεκ 27, 2018 5:16 pm
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Πέμ Δεκ 27, 2018 4:04 pm

Τριγωνομετρία

Κυρτό-πεντάγωνο

Εμβαδό

Pitiscus

Έστω ένα κυρτό πεντάγωνο με πλευρές $\displaystyle AB = 7,{\rm{ BC = 9}}{\rm{, AC = 13}}{\rm{, CD = 10}}{\rm{, CE = 11}}{\rm{, DE = 4 }}$ και $\displaystyle AE = 17.$
Να βρείτε το εμβαδόν του $\displaystyle ABCDE$.
Από την Τριγωνομετρία του...

2 Απαντήσεις

366 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Δεκ 27, 2018 5:16 pm
Περίκυκλος και παραλληλία.

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Τετ Δεκ 26, 2018 9:46 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Τετ Δεκ 26, 2018 8:51 pm

περίκυκλος

Τρλιγωνο

Παραλληλία

Έστω $\displaystyle ABC$ ένα τρίγωνο και ας είναι $\displaystyle P,Q,R$ τα μέσα των ελασσόνων (minor) τόξων
$\overset{\frown}{BC}},\overset{\frown}{CA}},\overset{\frown}{AB}}$, στον περίκυκλο του τριγώνου, αντίστοιχα.
Αν η $\displaystyle PR$ τέμνει...

3 Απαντήσεις

345 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Τετ Δεκ 26, 2018 9:46 pm
Ελάχιστη τιμή

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Δεκ 16, 2018 6:14 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Κυρ Δεκ 16, 2018 12:55 am

εφαπτομένη

συνεφαπτομένη

Αν οι γωνίες $x,y$ είναι οξείες, να βρείτε την ελάχιστη τιμή της παράστασης: $\displaystyle P = {\tan ^2}x + {\tan ^2}y + {\cot ^2}(x + y)$

2 Απαντήσεις

358 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Δεκ 16, 2018 6:14 pm
Ταυτότητα σε τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 14, 2018 6:56 pm
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Τρί Δεκ 11, 2018 1:37 pm

ισότητα

Έστω τρίγωνο $\mathrm{AB \Gamma}$. Να δειχθεί η ισότητα:

$\displaystyle{\sin \hat{\mathrm{A}} + \sin \hat{\mathrm{B}}+ \sin \hat{\Gamma}= 4 \cos \frac{\hat{\mathrm{A}}}{2}\cos \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2} \cos \frac{\hat{\Gamma}}{2}}$

6 Απαντήσεις

503 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 14, 2018 6:56 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1465 θέματα

Σελίδα 1 από 59
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
59
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση